Lub kaum ntse ntse ntawm kev cuam tshuam hauv cov xov xwm sib txawv

2024 Tus sau: Angel Austin | [email protected]. Kawg hloov kho: 2024-01-02 17:47

Ib txoj cai tseem ceeb ntawm kev nthuav tawm lub teeb yoj hauv cov khoom pob tshab yog txoj cai ntawm refraction, tsim thaum pib ntawm lub xyoo pua 17th los ntawm Dutchman Snell. Cov tsis pom nyob rau hauv cov zauv formulation ntawm qhov tshwm sim ntawm refraction yog cov indices thiab cov ces kaum ntawm refraction. Kab lus no tham txog yuav ua li cas lub teeb rays coj tus cwj pwm thaum hla ntawm qhov chaw sib txawv.

Dab tsi yog qhov tshwm sim ntawm kev cuam tshuam?

Cov cuab yeej tseem ceeb ntawm txhua qhov hluav taws xob hluav taws xob yog nws cov lus tsa suab hauv qhov chaw homogeneous (homogeneous). Thaum ib qho kev tsis sib haum xeeb tshwm sim, cov nthwv dej tau ntsib ntau dua los yog tsawg dua kev sib txawv ntawm lub rectilinear trajectory. Qhov inhomogeneity no tej zaum yuav muaj qhov muaj zog gravitational lossis electromagnetic teb nyob rau hauv ib cheeb tsam ntawm qhov chaw. Hauv kab lus no, cov xwm txheej no yuav tsis raug txiav txim siab, tab sis kev saib xyuas yuav raug them rau qhov tsis sib xws nrog cov khoom siv.

Qhov cuam tshuam ntawm refraction ntawm lub teeb ntawm lub teeb nyob rau hauv nws cov classical formulationtxhais tau hais tias ib qho kev hloov pauv ntawm ib qho kev taw qhia ntawm qhov kev taw qhia ntawm lub nqaj mus rau lwm qhov thaum hla ntawm qhov chaw uas delimits ob qhov sib txawv pob tshab tawm.

Cov piv txwv hauv qab no txaus siab rau lub ntsiab lus saum toj no:

• nqaj hloov ntawm huab cua mus rau dej;
• los ntawm iav mus rau dej;
• ntawm dej mus rau pob zeb diamond thiab lwm yam.

Vim li cas qhov tshwm sim no tshwm sim?

Tsuas yog vim li cas rau cov txiaj ntsig tau piav qhia yog qhov sib txawv ntawm qhov nrawm ntawm electromagnetic nthwv dej hauv ob qhov xov xwm sib txawv. Yog tias tsis muaj qhov sib txawv, lossis tsis tseem ceeb, tom qab ntawd thaum dhau los ntawm kev sib tshuam, lub nqaj yuav khaws nws cov kev taw qhia qub ntawm kev nthuav tawm.

Cov khoom sib txawv pob tshab muaj qhov sib txawv ntawm lub cev ntom ntom, tshuaj lom neeg muaj pes tsawg leeg, qhov kub thiab txias. Tag nrho cov xwm txheej no cuam tshuam qhov ceev ntawm lub teeb. Piv txwv li, qhov tshwm sim ntawm mirage yog qhov tshwm sim ncaj qha ntawm qhov cuam tshuam ntawm lub teeb nyob rau hauv cov khaubncaws sab nraud povtseg ntawm huab cua rhuab mus rau qhov sib txawv ntawm qhov kub ntawm lub ntiaj teb saum npoo.

Txoj cai tseem ceeb ntawm kev thim rov qab

Muaj ob txoj cai no, thiab leej twg tuaj yeem tshawb xyuas lawv yog tias lawv muaj riam phom nrog lub tshuab hluav taws xob, lub laser pointer thiab ib daim iav tuab.

Ua ntej tsim lawv, nws tsim nyog qhia qee qhov cim. Lub refractive index yog sau li n_i, qhov twg kuv - txheeb xyuas qhov nruab nrab. Lub kaum sab xis ntawm qhov xwm txheej yog qhia los ntawm lub cim θ ₁ (theta ib), lub kaum sab xis ntawm qhov cuam tshuam yog θ₂ (theta ob). Ob lub kaum sab xis suavtxheeb ze tsis yog lub dav hlau sib cais, tab sis mus rau qhov qub rau nws.

Law 1. Qhov ib txwm thiab ob lub rays (θ₁ thiab θ₂) pw hauv tib lub dav hlau. Txoj cai no yeej zoo ib yam li 1 txoj cai los xav txog.

Txoj Cai No 2. Rau qhov tshwm sim ntawm kev cuam tshuam, qhov sib npaug yog ib txwm muaj tseeb:

₁ sin (θ₁)=n₂ sin (θ ₂).

Hauv daim ntawv saum toj no, qhov piv txwv no yog qhov yooj yim tshaj plaws kom nco qab. Hauv lwm daim ntawv, nws zoo li tsis yooj yim. Hauv qab no yog ob qho kev xaiv ntxiv rau kev sau Txoj Cai 2:

sin (θ₁) / sin (θ₂)=n₂ / n₁;

sin (θ₁) / sin (θ₂)=v₁ / v₂.

Qhov twg v_i yog qhov nrawm ntawm nthwv dej hauv i-th nruab nrab. Tus qauv thib ob tau yooj yim tau los ntawm thawj zaug los ntawm kev hloov pauv ncaj qha ntawm qhov qhia rau n_i:

_i=c /v_i.

Ob txoj cai no yog los ntawm ntau qhov kev sim thiab kev nthuav dav. Txawm li cas los xij, lawv tuaj yeem tau txais lej siv lub ntsiab lus hu ua lub sijhawm tsawg kawg lossis Fermat lub hauv paus ntsiab lus. Nyob rau hauv lem, Fermat lub hauv paus ntsiab lus yog muab los ntawm Huygens-Fresnel txoj cai ntawm lwm qhov chaw ntawm nthwv dej.

Txoj Kev Cai 2

₁ sin (θ₁)=n₂ sin (θ ₂).

Nws tuaj yeem pom tias qhov ntau dua tus exponent n₁ (qhov nruab nrab qhov muag qhov muag uas qhov ceev ntawm lub teeb txo qis heev), qhov ze dua yuav yog θ ₁rau qhov qub (kev ua txhaum (θ) monotonically nce los ntawmsegment [0^o, 90^o]).

Cov ntsuas ntsuas qhov ntsuas thiab qhov nrawm ntawm cov hluav taws xob tsis sib xws hauv xov xwm yog cov txiaj ntsig tabular ntsuas kev sim. Piv txwv li, rau huab cua, n yog 1.00029, rau dej - 1.33, rau quartz - 1.46, thiab rau iav - txog 1.52. Lub teeb muaj zog ua rau nws txav mus rau hauv pob zeb diamond (yuav luag 2.5 npaug), nws qhov ntsuas qhov taw qhia yog 2.42.

Cov duab saum toj no hais tias txhua qhov kev hloov pauv ntawm kab teeb ntawm cov cim cim rau hauv huab cua yuav nrog rau lub kaum sab xis (θ₂>θ ₁). Thaum hloov qhov kev taw qhia ntawm lub nqaj, qhov kev txiav txim rov qab yog qhov tseeb.

Qhov ntsuas qhov cuam tshuam yog nyob ntawm qhov zaus ntawm nthwv dej. Cov duab saum toj no rau cov xov xwm sib txawv sib raug rau lub wavelength ntawm 589 nm hauv lub tshuab nqus tsev (daj). Rau lub teeb xiav, cov duab no yuav siab dua me ntsis, thiab rau xim liab - tsawg dua.

Nws yog tsim nyog sau cia tias lub kaum sab xis ntawm qhov xwm txheej yog sib npaug rau lub kaum sab xis ntawm kev sib hloov ntawm lub nqaj nkaus xwb nyob rau hauv ib rooj plaub, thaum cov ntsuas n₁ thiab n 2 _{zoo ib yam.}

Cov hauv qab no yog ob qhov sib txawv ntawm kev siv txoj cai lij choj no rau piv txwv ntawm kev tshaj tawm: iav, cua thiab dej.

Lub beam hla huab cua mus rau iav los yog dej

Muaj ob qhov xwm txheej tsim nyog xav txog rau txhua qhov chaw. Koj tuaj yeem ua piv txwv cov ces kaum ntawm qhov xwm txheej 15^o thiab 55^o ntawm ciam teb ntawm iav thiab dej nrog huab cua. Lub kaum sab xis ntawm refraction hauv dej los yog iav tuaj yeem suav nrog cov qauv:

θ₂=arcsin (n₁ / n₂ sin (θ₁)).

thawj qhov nruab nrab hauv qhov no yog huab cua, i.e. n₁=1, 00029.

Hloov cov ces kaum paub ntawm qhov xwm txheej rau hauv cov lus hais saum toj no, peb tau txais:

rau dej:

(n₂=1, 33): θ₂=11, 22^o (θ₁ =15^o) thiab θ₂=38, 03 ^o (θ₁ =55^o);

rau iav:

(n₂=1, 52): θ₂=9, 81^o (θ₁ =15^o) thiab θ₂=32, 62 ^o (θ₁ =55^o).

Cov ntaub ntawv tau txais tso cai rau peb kos ob qhov lus xaus:

1. Vim lub kaum sab xis ntawm qhov pom ntawm huab cua mus rau iav me dua li dej, iav hloov cov kev taw qhia ntawm cov rays me ntsis ntxiv.
2. Lub kaum sab xis ntawm qhov xwm txheej ntau dua, qhov nqaj ntau dua ntawm qhov kev taw qhia thawj.

Lub teeb txav ntawm dej lossis iav mus rau hauv huab cua

Nws yog qhov nthuav los xam seb lub kaum sab xis ntawm refraction yog dab tsi rau cov ntaub ntawv rov qab. Cov mis laij lej tseem zoo ib yam li hauv kab lus dhau los, tsuas yog tam sim no qhov taw qhia n₂=1, 00029, uas yog, sib haum rau huab cua. Tau

thaum lub nqaj txav tawm hauv dej:

(n₁=1, 33): θ₂=20, 13^o (θ₁=15^o) thiab θ₂=tsis muaj (θ₁=55^o);

thaum lub iav beam txav:

(n₁=1, 52): θ₂=23,16^o(θ₁ =15^o) θ_{2=tsis muaj (θ}1₌₅₅o^).

Rau lub kaum θ₁ =55^o, qhov sib xws θ₂ tsis tuaj yeem txiav txim siab. Qhov no yog vim qhov tseeb tias nws tau dhau los ua ntau dua 90^o. Qhov xwm txheej no yog hu ua tag nrho kev xav hauv qhov nruab nrab ntawm qhov muag pom.

Cov txiaj ntsig no yog tus yam ntxwv los ntawm cov ces kaum tseem ceeb ntawm qhov xwm txheej. Koj tuaj yeem suav lawv los ntawm kev sib npaug ntawm txoj cai No 2 kev txhaum (θ₂) rau ib qho:

θ_1c=arcsin (n₂/ n₁).

Hloov cov ntsuas rau iav thiab dej rau hauv qhov kev qhia no, peb tau txais:

rau dej:

(n₁=1, 33): θ_1c=48, 77^o;

rau iav:

(n₁=1, 52): θ_1c=41, 15^o.

Txhua lub kaum sab xis ntawm qhov xwm txheej uas ntau dua qhov txiaj ntsig tau txais rau cov xov xwm pob tshab sib xws yuav ua rau muaj txiaj ntsig ntawm tag nrho cov kev xav los ntawm kev sib cuam tshuam, piv txwv li tsis muaj lub teeb refracted yuav tshwm sim.