Ntau zaus hauv physics ib qho yuav tsum tau daws cov teeb meem rau kev xam qhov sib npaug hauv cov txheej txheem nyuaj uas muaj ntau lub zog ua haujlwm, levers thiab axes ntawm kev sib hloov. Hauv qhov no, nws yog qhov yooj yim tshaj plaws los siv lub tswv yim ntawm lub sijhawm ntawm lub zog. Kab lus no muab tag nrho cov qauv tsim nyog nrog cov lus piav qhia ntxaws uas yuav tsum tau siv los daws cov teeb meem ntawm hom npe.
Peb yuav tham txog dab tsi?
Ntau tus neeg tej zaum pom tias yog tias koj ua nrog ib qho kev quab yuam ntawm ib qho khoom kho ntawm ib qho chaw, nws pib tig. Ib qho piv txwv zoo yog lub qhov rooj rau lub tsev lossis chav tsev. Yog tias koj coj nws los ntawm tus kov thiab thawb (thov siv lub zog), ces nws yuav pib qhib (tig rau nws cov hinges). Cov txheej txheem no yog ib qho kev tshwm sim hauv lub neej niaj hnub ntawm qhov kev txiav txim ntawm lub cev kom muaj nuj nqis, uas yog hu ua lub sijhawm quab yuam.
Los ntawm cov piv txwv piav nrog lub qhov rooj nws ua raws li tus nqi hauv nqe lus nug qhia lub peev xwm ntawm lub zog tig, uas yog nws lub ntsiab lus ntawm lub cev. Tsis tas li no tus nqihu ua lub sij hawm torsion.
Kev txiav txim lub sijhawm muaj zog
Ua ntej txhais cov khoom raws li kev txiav txim siab, cia peb ua ib daim duab yooj yim.
Yog li, daim duab qhia lub zog (xiav), uas yog kho ntawm axis (ntsuab). Lub zog no muaj qhov ntev d, thiab lub zog F tau siv rau nws qhov kawg, yuav ua li cas rau qhov system no? Yog lawm, lub lever yuav pib tig counterclockwise thaum saib los ntawm saum toj no (nco ntsoov tias yog tias koj ncab koj lub tswv yim me ntsis thiab xav txog tias qhov kev pom yog qhia los ntawm hauv qab mus rau qib, ces nws yuav tig clockwise).
Cia lub ntsiab lus txuas ntawm lub axis hu ua O, thiab lub ntsiab lus ntawm kev siv lub zog - P. Ces, peb tuaj yeem sau cov lej hauv qab no:
OP¯ F¯=M¯FO.
Qhov twg OP¯ yog lub vector uas yog coj los ntawm lub axis mus rau qhov kawg ntawm lub lever, nws tseem hu ua lub zog lever, F¯yog vector siv quab yuam rau taw tes P, thiab M¯FO yog lub sijhawm quab yuam ntawm point O (axis). Cov mis no yog lej txhais ntawm lub cev kom muaj nuj nqis hauv nqe lus nug.
Kev taw qhia lub sijhawm thiab txoj cai sab xis
Cov lus hais saum toj no yog cov khoom hla. Raws li koj paub, nws cov txiaj ntsig kuj yog ib qho vector uas yog perpendicular rau lub dav hlau hla dhau cov vectors sib npaug. Qhov xwm txheej no txaus siab los ntawm ob qho kev qhia ntawm tus nqi M¯FO (down and up).
Ua ib leeglos txiav txim, ib tug yuav tsum siv lub thiaj li hu ua txoj cai sab xis. Nws tuaj yeem raug formulated nyob rau hauv no txoj kev: yog tias koj khoov plaub ntiv tes ntawm koj sab tes xis mus rau hauv ib nrab-arc thiab coj no ib nrab-arc kom nws mus raws thawj vector (thawj yam hauv cov mis) thiab mus rau qhov kawg ntawm qhov thib ob, tom qab ntawd tus ntiv tes xoo protruding upward yuav qhia cov kev taw qhia ntawm lub sij hawm ntawm torsion. Nco ntsoov tias ua ntej siv txoj cai no, koj yuav tsum teeb tsa cov vectors sib npaug kom lawv tawm los ntawm tib lub ntsiab lus (lawv keeb kwm yuav tsum sib phim).
Raws li cov duab hauv kab lus dhau los, peb tuaj yeem hais tias, los ntawm kev siv txoj cai sab xis, tias lub sijhawm ntawm lub zog ntawm cov axis yuav raug coj mus rau sab saud, uas yog, ntawm peb.
Dhau li ntawm txoj kev cim ntawm kev txiav txim siab ntawm vector M¯FO, muaj ob qho ntxiv. Ntawm no yog lawv:
- Lub sijhawm ntawm torsion yuav raug coj mus rau hauv txoj hauv kev uas yog tias koj saib ntawm lub zog tig los ntawm qhov kawg ntawm nws vector, tom kawg yuav txav mus rau lub moos. Nws feem ntau lees txais los xav txog qhov kev taw qhia ntawm lub sijhawm no yog qhov zoo thaum daws ntau yam teeb meem.
- Yog tias koj twist lub gimlet clockwise, lub torque yuav raug coj mus rau lub zog (qhov tob) ntawm lub gimlet.
Tag nrho cov ntsiab lus saum toj no sib npaug, yog li txhua tus tuaj yeem xaiv qhov yooj yim rau nws.
Yog li, nws tau pom tias qhov kev taw qhia ntawm lub sijhawm ntawm lub zog yog sib npaug rau lub axis nyob ib ncig ntawm qhov sib thooj lever rotates.
Ntsuag quab yuam
Xav txog daim duab hauv qab no.
Ntawm no peb kuj pom ib lub siab ntev L tsau ntawm ib qho taw tes (qhia los ntawm xub xub). Lub zog F ua rau nws, txawm li cas los xij, nws yog qhia ntawm lub kaum ntse ntse Φ (phi) mus rau kab rov tav qib. Kev taw qhia ntawm lub sijhawm M¯FO nyob rau hauv rooj plaub no yuav zoo ib yam li hauv daim duab dhau los (ntawm peb). Txhawm rau xam tus nqi kiag li lossis cov qauv ntawm qhov ntau, koj yuav tsum siv cov khoom siv ntoo khaub lig. Raws li nws, rau qhov piv txwv hauv kev xav, koj tuaj yeem sau cov lus: MFO=LFsin(180. o -Φ) lossis, siv cov cuab yeej sine, peb rov sau dua:
MFO=LFsin(Φ).
Daim duab kuj qhia tau hais tias ua tiav txoj cai kaum sab xis, ob sab uas yog lub zog nws tus kheej (hypotenuse), kab ntawm kev quab yuam (ceg) thiab sab ntawm qhov ntev d (ob txhais ceg). Muab qhov kev txhaum(Φ)=d/L, cov qauv no yuav siv daim ntawv: MFO=dF. Nws tuaj yeem pom tau tias qhov kev ncua deb d yog qhov kev ncua deb ntawm qhov taw tes ntawm qhov txuas ntawm lub zog mus rau txoj kab ntawm kev ua ntawm lub zog, uas yog, d yog lub zog ntawm lub zog.
Ob qho tib si ntawm cov qauv txiav txim siab hauv kab lus no, uas ua raws ncaj qha los ntawm lub ntsiab lus ntawm lub sijhawm torsion, muaj txiaj ntsig zoo hauv kev daws teeb meem.
Torque units
Siv lub ntsiab lus, nws tuaj yeem tsim tau tias tus nqi MFO yuav tsum ntsuas hauv newtons ib meter (Nm). Tseeb, nyob rau hauv daim ntawv ntawm cov units, nws yog siv nyob rau hauv SI.
Nco ntsoov tias Nm yog ib chav ua haujlwm, uas qhia hauv joules, zoo li lub zog. Txawm li cas los xij, joules tsis yog siv rau lub tswv yim ntawm lub sijhawm ntawm lub zog, txij li tus nqi no qhia meej txog qhov ua tau ntawm kev siv tom kawg. Txawm li cas los xij, muaj kev sib txuas nrog chav ua haujlwm: yog tias qhov tshwm sim ntawm qhov quab yuam F, lub zog tig tag nrho ntawm nws qhov pivot point O, ces qhov kev ua tiav yuav sib npaug rau A=M F O 2pi (2pi is the angle in radians that corresponds to 360o). Hauv qhov no, chav tsev ntawm torque MFO tuaj yeem qhia hauv joules ib radian (J / rad.). Qhov kawg, nrog rau Hm, kuj tseem siv hauv SI system.
Varignon's theorem
Thaum kawg ntawm lub xyoo pua 17th, Fabkis tus lej lej Pierre Varignon, kawm txog kev sib npaug ntawm cov tshuab nrog levers, thawj zaug tsim lub theorem, uas tam sim no dais nws lub xeem. Nws yog formulated raws li nram no: tag nrho lub sij hawm ntawm ob peb lub zog yog sib npaug zos rau lub sij hawm ntawm qhov tshwm sim ntawm ib tug quab yuam, uas yog siv rau ib tug tej yam taw tes txheeb ze rau tib axis ntawm kev sib hloov. Ua lej, nws tuaj yeem sau tau raws li hauv qab no:
M¯1+M¯2 +…+M¯=M¯=d¯ ∑ i=1(F¯i)=d¯F¯.
Qhov kev xav no yooj yim siv los xam lub sijhawm torsional hauv cov tshuab nrog ntau lub zog ua yeeb yam.
Tom ntej no, peb muab piv txwv ntawm kev siv cov qauv saum toj no los daws cov teeb meem hauv physics.
Wrench problem
Ib tugIb qho piv txwv zoo ntawm kev ua kom pom qhov tseem ceeb ntawm kev coj mus rau hauv tus account lub sij hawm ntawm kev quab yuam yog tus txheej txheem ntawm unscrewing cov txiv ntseej nrog ib tug wrench. Yuav kom unscrew lub txiv ntseej, koj yuav tsum tau siv ib co torque. Nws yog ib qho tsim nyog los xam seb yuav siv lub zog npaum li cas ntawm point A kom pib unscrewing cov txiv ntoo, yog tias lub zog ntawm point B yog 300 N (saib daim duab hauv qab no).
Los ntawm daim duab saum toj no, ob yam tseem ceeb ua raws li: ua ntej, qhov deb OB yog ob npaug ntawm OA; Thib ob, cov rog FA thiab FBraug coj mus rau qhov sib txuas nrog lub axis ntawm kev sib hloov coinciding nrog qhov nruab nrab ntawm cov txiv ntoo (point O).
Lub sijhawm torque rau rooj plaub no tuaj yeem sau rau hauv daim ntawv scalar raws li hauv qab no: M=OBFB=OAFA. Txij li OB/OA=2, qhov kev sib npaug no tsuas yog tuav yog FA yog 2 npaug ntau dua FB. Los ntawm qhov xwm txheej ntawm qhov teeb meem, peb tau txais qhov FA=2300=600 N. Qhov ntawd yog, qhov ntev ntawm tus yuam sij, nws yooj yim dua nws yog kom tshem cov txiv ntoo.
Teeb meem nrog ob lub pob sib txawv
Daim duab hauv qab no qhia txog qhov system uas nyob hauv qhov sib npaug. Nws yog ib qho tsim nyog los nrhiav txoj hauj lwm ntawm fulcrum yog tias qhov ntev ntawm lub rooj tsavxwm yog 3 meters.
Vim tias lub kaw lus nyob hauv qhov sib npaug, qhov sib npaug ntawm lub sijhawm ntawm txhua lub zog yog sib npaug rau xoom. Muaj peb lub zog ua haujlwm ntawm lub rooj tsavxwm (qhov hnyav ntawm ob lub npas thiab cov tshuaj tiv thaiv quab yuam ntawm kev txhawb nqa). Txij li thaum lub zog txhawb nqa tsis tsim lub sijhawm torque (qhov ntev ntawm lub zog yog xoom), tsuas muaj ob lub sijhawm tsim los ntawm qhov hnyav ntawm cov khoom.
Cia qhov sib npaug ntawm qhov deb x ntawmntug uas muaj 100 kg pob. Tom qab ntawd peb tuaj yeem sau qhov sib npaug: M1-M2=0. Vim qhov hnyav ntawm lub cev txiav txim siab los ntawm cov mis mg, ces peb muaj: m 1gx - m2g(3-x)=0. Peb txo g thiab hloov cov ntaub ntawv, peb tau: 100x - 5(3-x)=0=> x=15/105=0.143 m lossis 14.3 cm.
Yog li, txhawm rau txhawm rau txhawm rau txhawm rau sib npaug, nws yuav tsum tsim kom muaj qhov taw qhia siv nyob ntawm qhov deb ntawm 14.3 cm ntawm ntug, qhov twg lub pob ntawm qhov hnyav 100 kg yuav dag.
