Thaum koj yuav tsum daws cov teeb meem hauv physics ntawm kev txav ntawm cov khoom, nws feem ntau hloov mus ua qhov tseem ceeb los siv txoj cai ntawm kev txuag lub zog. Dab tsi yog lub zog rau txoj kab thiab ncig ntawm lub cev, thiab dab tsi yog qhov tseem ceeb ntawm txoj cai ntawm kev txuag ntawm tus nqi no, tau tham hauv kab lus.
Lub tswvyim ntawm linear momentum
Cov ntaub ntawv keeb kwm qhia tias thawj zaug qhov txiaj ntsig no tau txiav txim siab hauv nws cov haujlwm tshawb fawb los ntawm Galileo Galilei thaum pib ntawm lub xyoo pua 17th. Tom qab ntawd, Isaac Newton muaj peev xwm sib koom ua ke nrog lub tswv yim ntawm lub zog (lub npe tseeb dua rau lub zog) rau hauv txoj kev xav ntawm kev txav ntawm cov khoom hauv qhov chaw.
Denote lub zog raws li p¯, ces tus qauv rau nws xam yuav sau li:
p¯=mv¯.
Ntawm no yog qhov loj, v¯ yog qhov nrawm (vector tus nqi) ntawm kev txav. Qhov kev sib npaug no qhia tau hais tias tus nqi ntawm cov lus tsa suab yog qhov ceev tus yam ntxwv ntawm ib yam khoom, qhov twg cov huab hwm coj ua lub luag haujlwm ntawm kev sib npaug. Tus naj npawb ntawm kev txav mus losyog ib qho vector kom muaj nuj nqis taw qhia tib yam li qhov tshaj tawm.
Intuitively, qhov nrawm dua ntawm kev txav mus los thiab qhov hnyav ntawm lub cev, qhov nyuaj dua nws yuav tsum nres nws, uas yog, lub zog kinetic ntau dua nws muaj.
Tus nqi ntawm kev txav thiab nws qhov kev hloov pauv
Koj tuaj yeem twv tias txhawm rau hloov pauv tus nqi p¯ ntawm lub cev, koj yuav tsum siv qee lub zog. Cia lub zog F¯ ua thaum lub sijhawm ncua sijhawm Δt, ces Newton txoj cai tso cai rau peb sau qhov sib npaug:
F¯Δt=ma¯Δt; yog li ntawd F¯ Δt=m Δv¯=Δp¯.
Tus nqi sib npaug ntawm cov khoom ntawm lub sijhawm luv Δt thiab lub zog F¯ yog hu ua impulse ntawm lub zog no. Txij li thaum nws hloov mus rau qhov sib npaug ntawm qhov kev hloov ntawm lub zog, qhov tom kawg yog feem ntau hu ua lub zog yooj yim, tawm tswv yim tias qee lub zog sab nraud F¯ tsim nws.
Yog li, qhov laj thawj ntawm kev hloov pauv ntawm lub zog yog lub zog ntawm lub zog sab nraud. Tus nqi ntawm Δp¯ tuaj yeem ua rau ob qho tib si nce tus nqi ntawm p¯ yog tias lub kaum sab xis ntawm F¯ thiab p¯ yog qhov mob, thiab txo qis hauv cov qauv ntawm p¯ yog tias lub kaum sab xis no yog obtuse. Cov teeb meem yooj yim tshaj plaws yog qhov nrawm ntawm lub cev (lub kaum sab xis ntawm F¯ thiab p¯ yog xoom) thiab nws txoj kev deceleration (lub kaum sab xis ntawm vectors F¯ thiab p¯ yog 180 o).
Thaum lub zog txuag: txoj cai
Yog lub cev tsis yogsab nraud quab yuam ua, thiab tag nrho cov txheej txheem nyob rau hauv nws tsuas yog txwv los ntawm cov neeg kho tshuab kev sib cuam tshuam ntawm nws cov Cheebtsam, ces txhua feem ntawm lub zog tseem nyob twj ywm unchanged rau lub sij hawm ntev arbitrarily. Nov yog txoj cai ntawm kev txuag lub zog ntawm lub cev, uas yog sau ua lej raws li hauv qab no:
p¯=∑ipi¯=const or
∑ipix=const; ∑ipiy=const; ∑ipiz=const.
Tus subscript kuv yog tus lej uas suav cov khoom ntawm lub kaw lus, thiab qhov ntsuas x, y, z piav qhia lub zog ntawm txhua qhov kev sib koom ua ke hauv Cartesian lub voj voos.
Hauv kev xyaum, nws yog ib qho tsim nyog los daws cov teeb meem ib puag ncig rau kev sib tsoo ntawm lub cev, thaum cov xwm txheej pib paub, thiab nws yog qhov tsim nyog los txiav txim siab lub xeev ntawm cov kab ke tom qab kev cuam tshuam. Hauv qhov no, lub zog yog ib txwm khaws cia, uas tsis tuaj yeem hais txog lub zog kinetic. Qhov kawg ua ntej thiab tom qab qhov cuam tshuam yuav tsis hloov pauv hauv ib rooj plaub nkaus xwb: thaum muaj kev sib cuam tshuam kiag li elastic. Rau rooj plaub no ntawm kev sib tsoo ntawm ob lub cev txav nrog kev nrawm v1 thiab v2,lub zog txuag cov qauv yuav siv daim ntawv:
m1 v1 + m2 v 2=m1 u1 + m2 u 2.
Ntawm no, lub nrawm u1 thiab u2 tus cwj pwm txav ntawm lub cev tom qab kev cuam tshuam. Nco ntsoov tias nyob rau hauv daim ntawv no ntawm kev txuag txoj cai, nws yog ib qhov tsim nyog yuav tau coj mus rau hauv tus account lub cim ntawm lub velocities: yog hais tias lawv raug coj mus rau ib leeg, ces ib tug yuav tsum tau coj mus rau hauv tus account.qhov zoo thiab qhov tsis zoo.
Rau qhov kev sib tsoo zoo kawg nkaus (ob lub cev ua ke tom qab muaj kev cuam tshuam), txoj cai ntawm kev txuag lub zog muaj daim ntawv:
m1 v1 + m2 v 2=(m1+ m2)u.
Kev daws teeb meem ntawm txoj cai kev txuag ntawm p¯
Cia peb daws cov teeb meem hauv qab no: ob lub pob yob ntawm ib leeg. Qhov loj ntawm cov pob yog tib yam, thiab lawv qhov nrawm yog 5 m / s thiab 3 m / s. Piv txwv tias muaj kev sib tsoo kiag li elastic, nws yog ib qho tsim nyog yuav tsum nrhiav qhov nrawm ntawm cov khoom tom qab nws.
Siv lub zog txuag txoj cai lij choj rau cov xwm txheej ib-seem, thiab suav nrog tias lub zog kinetic tau txais kev txuag tom qab qhov cuam tshuam, peb sau:
v1 - v2=u1 + u 2;
v12 + v22=u12 + u22.
Ntawm no peb tam sim ntawd txo cov pawg ntawm cov pob vim lawv qhov sib npaug, thiab tseem coj mus rau qhov tseeb tias lub cev txav mus rau ib leeg.
Nws yooj yim dua los daws qhov system yog tias koj hloov cov ntaub ntawv paub. Peb tau txais:
5 - 3 - u2=u1;
52+ 32=u12 + u22.
Substituting u1 rau hauv kab zauv thib ob, peb tau txais:
2 - u2=u1;
34=(2 - u2)2+u2 2=4 - 4u2+ 2u22; li no,u22- 2u2 - 15=0.
Peb tau txais kev sib npaug plaub npaug classic. Peb daws nws los ntawm kev ntxub ntxaug, peb tau txais:
D=4 - 4(-15)=64.
u2=(2 ± 8) / 2=(5; -3) m/c.
Peb tau txais ob txoj kev daws teeb meem. Yog tias peb hloov lawv rau hauv thawj qhov kev qhia thiab txhais u1, ces peb tau txais tus nqi hauv qab no: u1=-3 m / s, u 2=5 m/s; u1=5 m/s, u2=-3 m/s. Tus lej thib ob yog muab rau hauv qhov xwm txheej ntawm qhov teeb meem, yog li nws tsis sib haum rau qhov kev faib tawm tiag tiag ntawm kev nrawm tom qab qhov cuam tshuam.
Yog li, tsuas yog ib qho kev daws teeb meem: u1=-3 m/s, u2=5 m/s. Qhov kev xav paub no txhais tau hais tias nyob rau hauv kev sib tsoo hauv nruab nrab, ob lub pob ntawm qhov sib npaug sib npaug tsuas yog pauv lawv qhov nrawm.
Txhua yam uas tau hais los saum toj no yog hais txog hom kev txav mus los. Txawm li cas los xij, nws hloov tawm tias cov khoom zoo sib xws kuj tuaj yeem qhia tau nyob rau hauv rooj plaub ntawm kev hloov pauv ntawm lub cev nyob ib ncig ntawm ib qho axis. Lub angular momentum, uas tseem hu ua angular momentum, yog xam raws li cov khoom ntawm vector txuas cov khoom taw tes nrog lub axis ntawm kev sib hloov thiab lub zog ntawm qhov taw tes no. Ntawd yog, tus qauv siv qhov chaw:
L¯=r¯p¯, qhov twg p¯=mv¯.
Momentum, zoo li p¯, yog vector uas yog coj mus rau lub dav hlau ua rau ntawm vectors r¯ thiab p¯.
Tus nqi ntawm L¯ yog ib qho tseem ceeb ntawm lub tshuab tig, txij li nws txiav txim siab lub zog uas khaws cia hauv nws.
Nyob ntawm lub zog thiab kev txuag txoj cai
Lub zog angular tau txais kev cawmdim yog tias tsis muaj lub zog sab nraud ua rau lub cev (feem ntau lawv hais tias tsis muaj lub sijhawm ntawm lub zog). Cov lus qhia hauv kab lus dhau los, los ntawm kev hloov pauv yooj yim, tuaj yeem sau rau hauv daim ntawv yooj yim dua rau kev xyaum:
L¯=Iω¯, qhov twg kuv=mr 2 yog lub sijhawm ntawm inertia ntawm cov khoom taw tes, ω¯ yog lub nrawm nrawm.
Lub sijhawm ntawm inertia kuv, uas tshwm sim hauv qhov kev qhia, muaj lub ntsiab lus zoo ib yam rau kev sib hloov raws li qhov ib txwm muaj rau kev tawm suab.
Yog tias muaj ib qho kev hloov kho sab hauv ntawm qhov system, uas kuv hloov, ces ω¯ kuj tsis nyob tas li. Ntxiv mus, qhov kev hloov pauv ntawm ob qho tib si lub cev muaj zog tshwm sim hauv txoj hauv kev uas qhov sib npaug hauv qab no tseem siv tau:
I1 ω1¯=I2 ω 2¯.
Ntawm no yog txoj cai ntawm kev txuag ntawm angular momentum L¯. Nws tshwm sim tau pom los ntawm txhua tus neeg uas tsawg kawg ib zaug tau mus koom kev ntaus pob tesniv lossis daim duab skating, qhov twg cov neeg ncaws pob ua pirouettes nrog kev sib hloov.
