Tib neeg raug coj mus rau qhov pom tseeb rau kev tso cai. Vim li no, lawv feem ntau ntsib teeb meem, txiav txim siab qhov xwm txheej, tso siab rau lawv qhov kev xav thiab tsis siv sijhawm los xav txog lawv qhov kev xaiv thiab qhov tshwm sim.
Monty Hall paradox yog dab tsi? Qhov no yog ib qho piv txwv tseeb ntawm qhov tsis muaj peev xwm ntawm tus neeg los ntsuas nws txoj hauv kev ua tiav ntawm lub ntsej muag ntawm kev xaiv qhov txiaj ntsig zoo ntawm qhov muaj ntau dua ib qho tsis zoo.
Kev tsim ntawm Monty Hall Paradox
Yog li no yog tsiaj dab tsi? Dab tsi, raws nraim, peb tham txog? Cov piv txwv nto moo tshaj plaws ntawm Monty Hall paradox yog cov yeeb yaj kiab hauv TV nrov hauv Asmeskas nyob rau nruab nrab ntawm lub xyoo pua xeem hu ua Let's Make a Bet! Los ntawm txoj kev, nws tau ua tsaug rau tus tshaj tawm ntawm qhov kev xeem no uas Monty Hall paradox tom qab tau txais nws lub npe.
Qhov kev ua si muaj cov hauv qab no: tus neeg koom tau pom peb lub qhov rooj uas zoo ib yam nkaus. Txawm li cas los xij, tom qab ib tug ntawm lawv, ib lub tsheb tshiab kim kim tau tos tus neeg ua si, tab sis tom qab ob, ib tug tshis languished impatiently. Raws li feem ntau cov ntaub ntawv nyob rau hauv cov ntaub ntawv ntawm cov lus nug qhia, dab tsi yog qab lub qhov rooj xaiv los ntawm tus contestant los ua nwsyeej.
Yuav ua li cas?
Tab sis tsis yog txhua yam yooj yim. Tom qab kev xaiv, tus tswv tsev, paub qhov twg qhov khoom plig tseem ceeb tau muab zais, qhib ib qho ntawm ob lub qhov rooj uas tseem tshuav (tau kawg, ib qho tom qab uas artiodactyl lurked), thiab tom qab ntawd nug tus neeg ua si yog tias nws xav hloov nws lub siab.
Monty Hall's paradox, tsim los ntawm cov kws tshawb fawb hauv xyoo 1990, yog qhov ntawd, cuam tshuam rau qhov kev xav tias tsis muaj qhov sib txawv hauv kev txiav txim siab ua thawj coj raws li cov lus nug, ib tus yuav tsum pom zoo hloov ib qho kev xaiv. Yog xav tau lub tsheb zoo kawg.
Nws ua haujlwm li cas?
Muaj ntau yam laj thawj uas tib neeg yuav tsis xav tso lawv txoj kev xaiv. Intuition thiab yooj yim (tab sis tsis yog) logic hais tias tsis muaj dab tsi nyob ntawm qhov kev txiav txim siab no. Ntxiv mus, tsis yog txhua leej txhua tus xav ua raws li tus thawj coj ntawm lwm tus - qhov no yog qhov tseeb manipulation, puas yog? Tsis yog tsis zoo li no. Tab sis yog hais tias txhua yam yog tam sim no intuitively meej, ces lawv yuav tsis txawm hu nws ib tug paradox. Tsis muaj ib yam dab tsi txawv ntawm kev ua xyem xyav. Thaum qhov kev sib tw no tau luam tawm thawj zaug hauv ib phau ntawv xov xwm loj, ntau txhiab tus neeg nyeem, suav nrog cov kws paub txog lej, tau xa ntawv mus rau tus kws sau ntawv thov tias cov lus teb luam tawm hauv qhov teeb meem tsis muaj tseeb. Yog tias qhov muaj nyob ntawm txoj kev xav ntawm qhov yuav tshwm sim tsis yog xov xwm rau tus neeg uas tau txais kev ua yeeb yam, ces tej zaum nws yuav daws tau qhov teeb meem no. Thiab yog li ua kom muaj feem ntauyeej. Qhov tseeb, qhov kev piav qhia ntawm Monty Hall paradox los rau kev ua lej yooj yim.
pib ib, nyuaj dua
Qhov tshwm sim uas qhov khoom plig nyob tom qab lub qhov rooj uas tau xaiv thawj zaug yog ib qho ntawm peb. Lub caij nyoog ntawm kev pom nws qab ib qho ntawm ob qhov seem yog ob ntawm peb. Logical, txoj cai? Tam sim no, tom qab ib qho ntawm cov qhov rooj qhib, thiab ib tug tshis tau pom tom qab nws, tsuas yog ib qho kev xaiv tseem nyob hauv qhov thib ob (ib qho uas sib haum rau 2/3 txoj kev vam meej). Tus nqi ntawm qhov kev xaiv no tseem zoo ib yam, thiab nws yog sib npaug rau ob ntawm peb. Yog li, nws pom tseeb tias los ntawm kev hloov nws qhov kev txiav txim siab, tus neeg ua si yuav ua ob npaug ntawm qhov tshwm sim ntawm kev yeej.
piav qhia tus lej ob, yooj yim dua
Tom qab kev txhais ntawm kev txiav txim siab zoo li no, ntau tus tseem hais tias tsis muaj lub ntsiab lus ntawm qhov kev xaiv no, vim tias tsuas muaj ob txoj kev xaiv thiab ib qho yeej yeej, thiab lwm qhov yeej ua rau swb.
Tab sis txoj kev xav ntawm qhov tshwm sim muaj nws tus kheej pom ntawm qhov teeb meem no. Thiab qhov no yuav ua kom pom tseeb dua yog tias peb xav tias thaum xub thawj tsis muaj peb lub qhov rooj, tab sis, hais, ib puas. Nyob rau hauv rooj plaub no, lub caij nyoog ntawm kev twv qhov twg qhov khoom plig yog los ntawm thawj zaug tsuas yog ib qho ntawm cuaj caum cuaj. Tam sim no tus neeg sib tw ua rau nws xaiv, thiab Monty tshem tawm cuaj caum yim tshis qhov rooj, tawm tsuas yog ob, ib qho ntawm cov neeg ua si tau xaiv. Yog li, qhov kev xaiv xaiv thawj zaug khaws qhov sib txawv ntawm qhov sib npaug ntawm 1/100, thiab qhov kev xaiv thib ob yog 99/100. Qhov kev xaiv yuav tsum pom tseeb.
Puas muaj rebuttals?
Cov lus teb yooj yim: tsis yog. Tsis muaj leej twgTsis muaj kev lees paub zoo ntawm Monty Hall paradox. Txhua qhov "kev tshwm sim" uas tuaj yeem pom hauv Web tuaj yeem nkag siab yuam kev ntawm cov ntsiab lus ntawm lej thiab logic.
Rau tus neeg twg uas paub txog kev ua lej, qhov tsis yog qhov tshwm sim ntawm qhov tshwm sim yog qhov tseeb. Tsuas yog cov neeg uas tsis to taub qhov kev ua haujlwm logic tuaj yeem tsis pom zoo nrog lawv. Yog hais tias tag nrho cov saum toj no tseem suab unconvincing - lub laj thawj rau lub paradox tau sim thiab paub tseeb hais tias nyob rau hauv lub npe nrov MythBusters program, thiab leej twg yuav ntseeg yog tsis yog lawv?
muaj peev xwm pom meej
Okay, cia peb mloog ua kev ntseeg. Tab sis qhov no tsuas yog ib txoj kev xav xwb, puas yog nws ua tau los saib ua haujlwm ntawm txoj ntsiab cai no hauv kev ua, thiab tsis yog hauv cov lus xwb? Ua ntej, tsis muaj leej twg tso tseg cov neeg nyob. Nrhiav tus khub uas yuav los ua tus thawj coj thiab pab koj ua si saum toj no algorithm hauv kev muaj tiag. Txhawm rau kom yooj yim, koj tuaj yeem nqa lub thawv, lub thawv, lossis txawm tias kos rau ntawm daim ntawv. Tom qab rov ua cov txheej txheem ob peb lub sijhawm, sib piv tus naj npawb ntawm yeej nyob rau hauv rooj plaub ntawm kev hloov pauv qhov kev xaiv thawj zaug nrog pes tsawg tus yeej coj tawv ncauj, thiab txhua yam yuav pom tseeb. Thiab koj tuaj yeem ua tau yooj yim dua thiab siv Internet. Muaj ntau ntau lub simulators ntawm Monty Hall paradox ntawm lub vev xaib, uas koj tuaj yeem tshawb xyuas txhua yam ntawm koj tus kheej thiab tsis muaj cov khoom tsim nyog.
siv qhov kev paub no yog dab tsi?
Nws yuav zoo li tsuas yog lwm lub hlwb-teasing puzzle game uas ua haujlwm rau kev lom zem xwb. Txawm li cas los xij, nws txoj kev siv tauMonty Hall's paradox yog pom feem ntau hauv kev twv txiaj thiab ntau yam sweepstakes. Cov neeg uas muaj kev paub dhau los yeej paub zoo txog cov tswv yim zoo tshaj plaws rau kev nce kev pheej hmoo ntawm kev nrhiav tus nqi thawj koom ruam (los ntawm lo lus Askiv tus nqi, uas txhais tau hais tias "tus nqi" - xws li kev kwv yees uas yuav tshwm sim muaj ntau dua li cov bookmakers kwv yees). Thiab ib lub tswv yim zoo li no ncaj qha koom nrog Monty Hall's paradox.
Piv txwv ntawm kev ua haujlwm nrog tus neeg ua haujlwm tag nrho
Ib qho piv txwv kis las yuav txawv me ntsis ntawm qhov classic. Cia peb hais tias muaj peb pawg los ntawm thawj pawg. Hauv peb hnub tom ntej no, txhua pab pawg no yuav tsum ua ib qho kev sib tw txiav txim siab. Tus uas tau qhab nia ntau cov ntsiab lus ntawm qhov kawg ntawm qhov kev sib tw tshaj li ob qho tib si yuav nyob hauv thawj qhov kev faib tawm, thaum tus so yuav raug yuam kom tawm mus. Lub bookmaker qhov kev pom zoo yog qhov yooj yim: koj yuav tsum tau thawj koom ruam ntawm kev khaws cov haujlwm ntawm ib qho ntawm cov koom haum ncaws pob no, thaum qhov sib txawv ntawm cov thawj koom ruam sib npaug.
Rau qhov yooj yim, cov xwm txheej raug lees txais raws li cov neeg sib tw ntawm cov koom haum koom nrog kev xaiv yog kwv yees li sib npaug ntawm lub zog. Yog li, nws yuav tsis tuaj yeem txiav txim siab qhov nyiam ua ntej pib ua si.
Ntawm no koj yuav tsum nco ntsoov zaj dab neeg txog tshis thiab lub tsheb. Txhua pab neeg muaj lub sijhawm nyob hauv nws qhov chaw hauv ib kis ntawm peb. Ib tug ntawm lawv yog xaiv, ib tug thawj koom ruam yog muab tso rau nws. Cia nws yog "B altika". Raws li cov txiaj ntsig ntawm thawj hnub, ib lub club poob, thiab ob qho tseem tsis tau ua si. Qhov no yog tib yam "B altika" thiab, hais, "Shinnik".
Feem coob yuav tuav lawv thawj thawj koom ruam - B altika yuav nyob hauv thawj pawg. Tab sis nws yuav tsum nco ntsoov tias nws txoj hauv kev tseem nyob li qub, tab sis txoj hauv kev ntawm "Shinnik" tau nce ob npaug. Yog li ntawd, nws yog qhov tsim nyog los ua lwm yam thawj koom ruam, ib qho loj dua, ntawm kev yeej ntawm "Shinnik".
Hnub tom qab los, thiab kev sib tw nrog B altika yog kos. "Shinnik" ua si tom ntej, thiab nws qhov kev ua si xaus nrog 3-0 yeej. Nws hloov tawm hais tias nws yuav nyob twj ywm nyob rau hauv thawj faib. Yog li ntawd, txawm tias thawj thawj koom ruam ntawm B altika poob, qhov kev poob no yog them los ntawm cov txiaj ntsig ntawm qhov tshiab thawj koom ruam ntawm Shinnik.
Nws tuaj yeem xav, thiab feem ntau yuav ua li ntawd, tias kev yeej ntawm "Shinnik" tsuas yog kev sib tsoo xwb. Qhov tseeb, kev ua qhov tshwm sim rau lub caij nyoog yog qhov ua yuam kev loj tshaj plaws rau ib tus neeg koom nrog kev ncaws pob sweepstakes. Tom qab tag nrho, tus kws tshaj lij yuav ib txwm hais tias txhua qhov yuav tshwm sim tau nthuav tawm feem ntau hauv cov qauv lej meej. Yog tias koj paub qhov tseem ceeb ntawm txoj hauv kev no thiab tag nrho cov nuances cuam tshuam nrog nws, ces qhov kev pheej hmoo ntawm kev poob nyiaj yuav raug txo kom tsawg.
Pab tau rau kev kwv yees cov txheej txheem kev lag luam
Yog li, hauv kev twv txiaj kis las, Monty Hall paradox tsuas yog tsim nyog paub. Tab sis lub Scope ntawm nws daim ntawv thov tsis txwv rau ib tug sweepstakes. Qhov kev xav txog qhov yuav tshwm sim yog ib txwm muaj feem cuam tshuam nrog kev txheeb cais, uas yog vim li cas kev nkag siab cov ntsiab lus ntawm paradox tsis yog qhov tseem ceeb hauv kev nom kev tswv thiab kev lag luam.
Nyob rau hauv lub ntsej muag ntawm kev lag luam tsis paub tseeb uas cov kws tshuaj ntsuam feem ntau cuam tshuam nrog, ib tus yuav tsum nco ntsoov cov hauv qab no los ntawmkev daws teeb meem xaus: nws tsis yog yuav tsum tau paub raws nraim tib txoj kev daws teeb meem. Qhov kev pheej hmoo ntawm kev kwv yees ua tiav ib txwm nce ntxiv yog tias koj paub qhov tseeb yuav tsis tshwm sim. Qhov tseeb, qhov no yog qhov txiaj ntsig zoo tshaj plaws los ntawm Monty Hall paradox.
Thaum lub ntiaj teb tab tom muaj kev cuam tshuam ntawm kev lag luam, cov nom tswv yeej ib txwm sim twv seb txoj kev nqis tes ua yog li cas thiaj li txo qis qhov tshwm sim ntawm kev kub ntxhov. Rov qab mus rau cov piv txwv yav dhau los, hauv kev lag luam kev lag luam, kev ua haujlwm tuaj yeem piav qhia raws li hauv qab no: muaj peb lub qhov rooj nyob rau pem hauv ntej ntawm cov thawj coj ntawm lub teb chaws. Ib qho ua rau hyperinflation, qhov thib ob mus rau deflation, thiab qhov thib peb mus rau coveted kev loj hlob ntawm kev lag luam. Tab sis koj nrhiav tau cov lus teb zoo li cas?
Cov nom tswv hais tias ib txoj kev lossis lwm qhov lawv yuav ua rau muaj ntau txoj haujlwm thiab kev loj hlob ntawm kev lag luam. Tab sis cov kws tshaj lij kev lag luam, cov neeg muaj kev paub dhau los, suav nrog txawm tias tus yeej Nobel nqi zog, ua kom pom tseeb rau lawv tias ib qho ntawm cov kev xaiv no yuav tsis ua rau qhov xav tau. Cov nom tswv puas yuav hloov lawv txoj kev xaiv tom qab no? Nws yog qhov tsis zoo li no, txij li hauv qhov kev hwm no lawv tsis txawv ntau ntawm tib cov neeg koom hauv TV yeeb yam. Yog li ntawd, qhov tshwm sim ntawm qhov ua yuam kev tsuas yog nce nrog kev nce ntawm cov kws pab tswv yim.
Puas yog cov ntaub ntawv tso tawm ntawm lub ncauj lus?
Qhov tseeb, kom deb li deb tsuas yog "classic" version ntawm paradox tau raug txiav txim siab ntawm no, uas yog, qhov xwm txheej uas tus neeg nthuav qhia paub tseeb tias lub qhov rooj qhov khoom plig yog tom qab thiab qhib lub qhov rooj nrog tus tshis xwb. Tab sis muaj lwm yam txheej txheem ntawm tus cwj pwm ntawm tus thawj coj, nyob ntawm seb lub hauv paus ntsiab lus ntawm cov algorithm thiab qhov tshwm sim ntawm nws qhov kev ua tiav yuav yog.sib txawv.
Kev cuam tshuam ntawm tus thawj coj tus cwj pwm ntawm tus paradox
Yog li tus tswv tsev yuav ua li cas los hloov cov xwm txheej? Cia peb tso cai sib txawv.
Lub npe hu ua "Devil Monty" yog qhov xwm txheej uas tus tswv tsev yuav ib txwm muab tus neeg ua si hloov nws txoj kev xaiv, yog tias nws pib raug. Hauv qhov no, hloov qhov kev txiav txim siab yuav ua rau swb.
Ntawm qhov tsis sib xws, "Angelic Monty" yog ib txoj hauv kev zoo sib xws ntawm kev coj tus cwj pwm, tab sis nyob rau hauv qhov xwm txheej uas tus neeg ua si xaiv tau pib tsis raug. Nws yog qhov tsim nyog uas nyob rau hauv qhov xwm txheej no, hloov qhov kev txiav txim siab yuav ua rau muaj yeej.
Yog tias tus tswv tsev qhib qhov rooj ntawm random, tsis muaj lub tswv yim dab tsi zais tom qab ntawm lawv txhua tus, ces qhov muaj feem ntawm yeej yeej yuav sib npaug li tsib caug feem pua. Hauv qhov no, lub tsheb kuj tseem nyob tom qab lub qhov rooj qhib.
Tus tswv tsev tuaj yeem 100% qhib qhov rooj nrog tshis yog tias tus neeg ua si tau xaiv lub tsheb, thiab muaj 50% lub caij nyoog yog tias tus neeg ua si tau xaiv tshis. Nrog rau qhov kev ua algorithm no, yog tias tus neeg ua si hloov qhov kev xaiv, nws yuav yeej ib txwm yeej hauv ib rooj plaub ntawm ob.
Thaum qhov kev ua si rov ua dua thiab ntau dua, thiab qhov tshwm sim uas qee lub qhov rooj yuav yog tus yeej yeej ib txwm tsis txaus siab (nrog rau lub qhov rooj twg tus tswv qhib, thaum nws paub tias lub tsheb zais qhov twg, thiab nws ib txwm qhib lub qhov rooj nrog ib tug tshis thiab muab hloov qhov kev xaiv) - lub caij nyoog los yeej yuav yeej ib txwm sib npaug rau ib tug ntawm peb. Qhov no hu ua Nash equilibrium.
Zoo zoo ib yam, tab sis ntawm qhov xwm txheej uas tus neeg nthuav qhia tsis tas yuav qhibib lub qhov rooj txhua - qhov tshwm sim ntawm yeej tseem yuav yog 1/3.
Txawm hais tias cov txheej txheem classical yooj yim rau kev sim, kev sim nrog lwm cov kev coj tus cwj pwm coj ua tau nyuaj dua rau kev xyaum. Tab sis nrog kev ua tib zoo xav ntawm tus neeg sim, qhov no kuj ua tau.
thiab tsis tau, yog dab tsi yog qhov tseem ceeb ntawm txhua qhov no?
Kev nkag siab txog cov txheej txheem ntawm kev txiav txim ntawm ib qho kev sib cav sib cav yog qhov muaj txiaj ntsig zoo rau ib tus neeg, nws lub hlwb thiab kev nkag siab tias lub ntiaj teb tuaj yeem ua haujlwm li cas, nws cov qauv yuav txawv li cas ntawm lub tswv yim ntawm ib tus neeg txog nws.
Tus neeg paub ntau dua txog yam uas nyob ib puag ncig nws ua haujlwm hauv lub neej txhua hnub thiab qhov nws tsis siv los xav txog txhua qhov, nws lub siab xav ua haujlwm zoo dua, thiab nws muaj peev xwm ua tau zoo hauv nws txoj kev ua thiab kev ntshaw.
