Jacob Bernoulli yog ib tus kws ua lej nto moo tshaj plaws ntawm xyoo pua 17th, uas tau sawv ntawm lub hauv paus ntawm lub hauv paus ntawm txoj kev xav yuav tshwm sim, nrog rau thaj tsam ntawm kev txheeb xyuas lej. Tus neeg no muaj lub ntsej muag ci ntsa iab thiab tau ua ntau qhov kev tshawb pom ntau xyoo. Qhov tseeb tseem ceeb ntawm lub neej thiab kev tshawb fawb muaj nyob rau hauv kab lus no.
pib taug kev
Nws feem ntau tshwm sim tias cov neeg zoo pom lawv tus kheej hauv txoj kev ntawm lub neej nyob rau hauv ib qho kev coj txawv txawv tshaj qhov lawv kawm lossis ua haujlwm. Qhov no tshwm sim rau Jacob Bernoulli, uas yug hauv 1655 hauv tsev neeg ntawm kws muag tshuaj. Leej Txiv Nikolai tau koom nrog kev tsa nws tus tub, thiab ntawm nws qhov kev thov, tom qab kawm ntawv, tus txiv leej tub nkag mus hauv University of Basel, qhov chaw nws kawm kev ntseeg. Nws tsis xav mob siab rau nws lub neej ua hauj lwm rau tus Tswv, vim hais tias nws tau nyiam ua lej ntau dua txawm nyob rau theem ntawm kev kawm. Nws pib nquag kawm txog kev tshawb fawb no, uas nws ua tau zoo heev. Nyob rau tib lub sijhawm, tus kws tshawb fawb yav tom ntej tau kawm tsib yam lus, thiab xyoo 1671 nws tau kawm tiav qib siab hauv kev xav nrog nws txoj haujlwm.
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Nyob rau hauv phau ntawv keeb kwm ntawm Jacob Bernoulli, 1676 tau cim los ntawm kev pib taug kev hla Tebchaws Europe. Nws lub hom phiaj tseem ceeb yog kawm txog tej hauj lwm ntawm lwm cov neeg zoo ntawm lub sij hawm no. Yog vim li ntawd nwsntsia mus rau Fabkis, qhov twg rau lub sij hawm ntev nws mob siab rau nws tus kheej kom nkag siab txog cov kev xav ntawm Descartes. Tom qab ntawd, nws txoj kev nyob hauv Ltalis, tab sis nws tsis paub meej tias nws tau ua dab tsi hauv lub tebchaws no. Tus txiv neej rov qab mus rau Switzerland tsuas yog xyoo 1680, qhov chaw nws tau txais txoj haujlwm ua tus kws qhia ntawv ntiag tug. Xws li kev ua haujlwm rau lub siab ci ntsa iab yog qhov tsis txaus ntseeg, thiab yog li ntawd, tom qab ob xyoos, nws rov mus rau lwm lub tebchaws. Lub sijhawm no nws lub hom phiaj yog Askiv thiab Netherlands, qhov chaw uas nws tau tswj hwm kom paub txog cov kws tshawb fawb tseem ceeb tshaj plaws. Ntawm lawv yog Huygens, Boyle thiab lwm tus neeg uas sim ua pov thawj lawv tus kheej hauv kev ua lej. Tom qab mus txog ib xyoos tom qab, Yakhauj tam sim yuav Judith Shtupanus. Tom qab ntawd, lawv tsev neeg tau rov muaj ib tug tub, thiab tom qab ntawd ib tug ntxhais.
Ua haujlwm thiab thawj qhov yeej
Jacob Bernoulli, tom qab rov qab los ntawm nws qhov kev mus ncig thib ob, tau ua haujlwm hauv tsev kawm qib siab uas nws tau kawm yav dhau los. Hauv plaub xyoos, nws txoj kev paub tau txais txiaj ntsig zoo heev, thiab nws tau raug xaiv los ua tus xibfwb ntawm lej. Nws yog ib qho tsim nyog sau cia tias Bernoulli tau ua haujlwm hauv University of Basel mus txog thaum kawg ntawm nws hnub. Qhov kev txiav txim siab tshwm sim hauv lub neej ntawm tus txiv neej kawm no yog tus paub nrog Leibniz cov ntawv sau txog kev ua lej, lossis theej, nws thawj phau ntawv. Lub sijhawm ntawd, tus tsim ntawm Berlin Academy of Sciences twb tau sau tseg rau nws txoj haujlwm hauv kev ua lej siab dua. Bernoulli tau paub meej txog cov haujlwm uas pom, tom qab ntawd nws tau xa ib tsab ntawv mus rau tus sau, uas nws thov kom piav qhia qee yam uas nws tsis nkag siab. Rau peb xyoos tsis muaj lus teb, tab sis xyoo 1690 Leibniz txawm li cas los teb nws thaum nws nyob hauv Paris. Lub sijhawm no nrogNrog rau kev koom tes ntawm nws tus tij laug Johann, Jakob masters xws li kev ua lej xws li kev suav suav suav suav thiab sib txawv.
Ua haujlwm ua ke
Ntawm qhov tseeb nthuav txog Jacob Bernoulli yog nws txoj haujlwm xyoo 1690, thaum tus txiv neej tau los ua ib feem ntawm pawg thawj coj hauv kev ua lej. Ua ke nrog nws yog nws tus tij laug Johann thiab Leibniz, nruab nrab ntawm kev sib tham pib. Kev sib qhia kev kwv yees tau muaj txiaj ntsig zoo rau txhua tog, thiab ua ke cov kws tshawb fawb tau ua tiav zoo. Nyob rau hauv tib lub xyoo, Bernoulli daws tag nrho cov teeb meem nyuaj ntawm kev xam cov duab ntawm ib tug nkhaus. Nws yog raws li qhov tseeb tias qhov taw tes hnyav txav raws kab no thiab nqis los ntawm qhov sib npaug ntawm lub sijhawm los ntawm tib txoj kab ntsug. Ua ntej nws, Huygens thiab Leibniz muaj peev xwm tsim tau tias qhov no yuav yog ib qho semicubic parabola, tab sis nws yog Yakhauj uas muab pov thawj. Ua tsaug rau qhov kev tshuaj xyuas lej tshiab, nws muaj peev xwm muab tau qhov sib npaug sib txawv thiab sib xyaw ua ke. Nws yog thaum ntawd cov ntsiab lus zoo li no tau tshwm sim thawj zaug hauv qhov kev tshawb fawb no.
Lwm kev ua tiav
Peru Jacob Bernoulli muaj ntau lwm yam kev tshawb fawb hauv kev ua lej. Tus txiv neej tau txais txiaj ntsig zoo rau txoj kev loj hlob ntawm analytic geometry, thiab nws yog nws tus uas sawv ntawm lub hauv paus pib ntawm kev suav ntawm kev hloov pauv. Lemniscate Bernoulli muaj npe tom qab Yakhauj, vim nws yog nws tus uas txiav nws lub neej thiab ua pov thawj nws hauv kev xyaum. Hauv kev tshawb fawb ntxiv, nws tau xav txog catenary thiab cycloid, thiab tus txiv neej txawm bequeathed los kos ib lub logarithmic kauv ntawm nws lub ntxa. Raws li qhov tshwm sim ntawm qhov no, qhov yuam kev tshwm sim, vim tias tsis yog nws lawv tau piav qhia cov kauv ntawm Archimedes. Nws yog tus kws tshawb fawb no uas muaj peev xwm tshawb nrhiav kev txaus siab ua tsaug rau nws cov kev soj ntsuam. Raws li qhov tshwm sim, nws muaj peev xwm ua pov thawj qhov muaj peev xwm ntawm kev muaj nyob hauv lej ntawm qhov txiaj ntsig marginal uas yuav ntau dua 2.5, tab sis tsawg dua 3. Tsis tas li ntawd, Jacob Bernoulli ib txwm rov qab mus rau kev tshawb fawb hauv physics, algebra thiab geometry., uas tuaj yeem pom thaum nyeem nws tej hauj lwm.
Number theory
Nyob rau hauv tus lej txoj kev xav, Bernoulli suav hais tias yuav luag yog tus pioneer, vim nws yog tus kws tshawb fawb no uas tau tshawb fawb hauv cheeb tsam no. Nws sau thawj tsab cai lij choj ntawm tus lej loj. Kev ua haujlwm tau pib nrog kev kawm ntawm Huygens txoj haujlwm hu ua "Ntawm Kev Ua Haujlwm hauv Kev Sib Tw". Lub sijhawm ntawd, tsis muaj leej twg hais txog qhov kev xav ntawm qhov tshwm sim, tab sis siv lo lus "favorable case". Bernoulli tau ntxiv cov haujlwm no nrog nws cov kev tshawb fawb, thiab yog li tam sim no cov lej uas muaj npe tom qab nws tau kawm. Tus kws tshawb fawb tau piav qhia tag nrho cov hauj lwm ntawm qhov tshwm sim ntawm txoj kev xav ntawm qhov tshwm sim hauv nws cov monograph, qhov twg kuj muaj ntau txoj cai. Hmoov tsis zoo, nws yeej tsis tau mus ncig los tshaj tawm nws tus kheej. Nyob rau hauv 1692 nws tau kuaj mob tuberculosis, uas nws tuag nyob rau hauv 1705. Lub monograph tau luam tawm tom qab xyoo 1713 los ntawm kev ua haujlwm ntawm nws tus kwv.
