Zoo qhov kev xav yog ib ceg tshwj xeeb ntawm kev ua lej, uas tsuas yog kawm los ntawm cov tub ntxhais kawm ntawv qib siab. Koj puas nyiam suav thiab cov qauv? Puas yog koj tsis ntshai ntawm qhov kev cia siab ntawm kev paub nrog qhov kev faib tawm ib txwm muaj, cov khoom lag luam ntawm cov khoom siv, qhov kev cia siab ntawm lej thiab qhov sib txawv ntawm qhov sib txawv ntawm qhov sib txawv? Tom qab ntawd cov ntsiab lus no yuav txaus siab rau koj. Cia peb kawm paub qee cov ntsiab lus tseem ceeb tshaj plaws ntawm ntu ntawm kev tshawb fawb no.
Nco lub hauv paus
Txawm tias koj nco qab cov ntsiab lus yooj yim tshaj plaws ntawm txoj kev xav yuav tshwm sim, tsis txhob tsis quav ntsej thawj kab lus ntawm kab lus. Qhov tseeb yog tias tsis muaj kev nkag siab meej ntawm cov hauv paus, koj yuav tsis tuaj yeem ua haujlwm nrog cov qauv hauv qab no.
Yog li, muaj qee qhov xwm txheej random, qee qhov kev sim. Raws li qhov tshwm sim ntawm kev ua, peb tuaj yeem tau txais ntau qhov txiaj ntsig - qee qhov ntawm lawv muaj ntau dua, lwm qhov tsawg dua. Qhov tshwm sim ntawm qhov kev tshwm sim yog qhov piv ntawm tus naj npawb ntawm qhov tau txais qhov tshwm sim ntawm ib hom rau tag nrho cov muaj peev xwm. Tsuas yog paub txog lub ntsiab lus classical ntawm lub tswv yim no, koj tuaj yeem pib kawm txog lej kev cia siab thiab qhov sib txawv ntawm qhov txuas mus ntxiv.random variables.
ntsuas lej
Txawm tias nyob hauv tsev kawm ntawv, hauv kev qhia lej, koj pib ua haujlwm nrog tus lej lej. Lub tswv yim no tau siv dav hauv txoj kev xav tau zoo, thiab yog li nws tsis tuaj yeem tsis quav ntsej. Qhov tseem ceeb tshaj plaws rau peb tam sim no yog tias peb yuav ntsib nws hauv cov qauv rau kev cia siab ua lej thiab qhov sib txawv ntawm qhov sib txawv ntawm qhov sib txawv.
Peb muaj cov lej ua ntu zus thiab xav nrhiav tus lej lej. Txhua yam uas yuav tsum tau ntawm peb yog kom suav tag nrho txhua yam muaj thiab faib los ntawm tus lej ntawm cov ntsiab lus hauv ib ntu. Cia peb muaj tus lej ntawm 1 txog 9. Cov lej ntawm cov ntsiab lus yuav yog 45, thiab peb yuav faib tus nqi no los ntawm 9. Teb: - 5.
Dispersion
Kev hais lus tshawb fawb, qhov sib txawv yog lub ntsiab lus square ntawm qhov sib txawv ntawm cov txiaj ntsig tau los ntawm tus lej lej. Ib tug yog denoted los ntawm lub capital Latin tsab ntawv D. Dab tsi yog yuav tsum tau los xam nws? Rau txhua lub caij ntawm cov kab ke, peb suav qhov sib txawv ntawm tus lej muaj thiab tus lej lej thiab square nws. Yuav muaj ntau yam txiaj ntsig raws li muaj peev xwm ua tau rau qhov kev tshwm sim uas peb tab tom txiav txim siab. Tom ntej no, peb xaus txhua yam uas tau txais thiab faib los ntawm tus naj npawb ntawm cov ntsiab lus hauv kab ke. Yog peb muaj tsib qhov ua tau, ces muab faib ua tsib.
Dispersion kuj muaj cov khoom uas koj yuav tsum nco ntsoov txhawm rau siv nws thaum daws teeb meem. Piv txwv li, yog tias qhov sib txawv ntawm qhov sib txawv yog nce los ntawm X lub sij hawm, qhov sib txawv nce los ntawm X npaug ntawm square (piv txwv li, XX). Nws yeej tsis tsawg tshaj li xoom thiab tsis nyob ntawmHloov cov nqi los ntawm qhov sib npaug ntawm tus nqi nce lossis nqis. Tsis tas li ntawd, rau kev sim siab ywj pheej, qhov sib txawv ntawm qhov sib npaug yog sib npaug rau qhov sib txawv ntawm qhov sib txawv.
Tam sim no peb yuav tsum xav txog qhov piv txwv ntawm qhov sib txawv ntawm qhov sib txawv ntawm qhov sib txawv thiab qhov kev cia siab ntawm lej.
Piv txwv tias peb tau ua 21 qhov kev sim thiab tau txais 7 qhov txiaj ntsig sib txawv. Peb pom lawv txhua tus, raws li, 1, 2, 2, 3, 4, 4 thiab 5 zaug. Dab tsi yuav yog qhov txawv?
Ua ntej, cia peb suav cov lej lej: cov lej ntawm cov ntsiab lus, ntawm chav kawm, yog 21. Muab nws los ntawm 7, tau txais 3. Tam sim no rho tawm 3 ntawm txhua tus lej hauv thawj ntu, square txhua tus nqi, thiab ntxiv cov txiaj ntsig ua ke. Nws hloov tawm 12. Tam sim no nws tseem tshuav rau peb los faib tus lej los ntawm tus lej ntawm cov ntsiab lus, thiab, nws yuav zoo li, uas yog tag nrho. Tab sis muaj tus ntes! Wb sib tham.
Kev vam khom rau tus lej ntawm kev sim
Nws hloov tawm tias thaum xam qhov sib txawv, tus denominator tuaj yeem yog ib qho ntawm ob tus lej: N lossis N-1. Ntawm no N yog tus naj npawb ntawm cov kev sim ua los yog tus naj npawb ntawm cov ntsiab lus hauv qhov sib lawv liag (uas, qhov tseeb, yog tib yam). Nws nyob ntawm dab tsi?
Yog tias qhov ntsuas ntsuas tau ntau pua, peb yuav tsum muab N rau hauv tus lej, yog tias hauv units, ces N-1. Cov kws tshawb fawb tau txiav txim siab kos tus ciam teb zoo ib yam: hnub no nws khiav raws tus lej 30. Yog tias peb ua tsawg dua 30 qhov kev sim, ces peb yuav faib cov nyiaj los ntawm N-1, thiab yog tias ntau dua, tom qab ntawd los ntawm N.
Task
Cia peb rov qab mus rau peb qhov piv txwv ntawm kev daws qhov sib txawv thiab qhov kev cia siab. Pebtau txais tus lej nruab nrab ntawm 12, uas yuav tsum tau muab faib los ntawm N lossis N-1. Txij li thaum peb tau ua 21 qhov kev sim, uas tsawg dua 30, peb yuav xaiv qhov kev xaiv thib ob. Yog li cov lus teb yog: qhov sib txawv yog 12 / 2=2.
Kev cia siab
Cia peb mus rau lub tswvyim thib ob, uas peb yuav tsum xav txog hauv kab lus no. Qhov kev cia siab ua lej yog qhov tshwm sim ntawm kev ntxiv tag nrho cov txiaj ntsig tau muab sib npaug los ntawm qhov muaj feem cuam tshuam. Nws yog ib qho tseem ceeb kom nkag siab tias qhov txiaj ntsig tshwm sim, nrog rau cov txiaj ntsig ntawm kev xam qhov sib txawv, tsuas yog tau txais ib zaug rau tag nrho cov hauj lwm, txawm tias muaj pes tsawg qhov tshwm sim nws xav txog.
Cov qauv kev cia siab yog qhov yooj yim heev: peb muab qhov tshwm sim, muab faib los ntawm nws qhov tshwm sim, ntxiv rau qhov thib ob, thib peb qhov tshwm sim, thiab lwm yam. Txhua yam ntsig txog lub tswv yim no yooj yim rau kev suav. Piv txwv li, qhov sum ntawm kev ua lej kev cia siab yog sib npaug rau kev ua lej ntawm cov lej. Tib yam muaj tseeb rau txoj haujlwm. Tsis yog txhua qhov ntau hauv qhov kev xav tau tso cai rau cov haujlwm yooj yim no ua tau. Cia peb ua ib txoj hauj lwm thiab xam tus nqi ntawm ob lub ntsiab lus uas peb tau kawm ib zaug. Tsis tas li ntawd, peb tau cuam tshuam los ntawm kev xav - nws yog lub sijhawm los xyaum.
Ib qho piv txwv
Peb tau khiav 50 qhov kev sim siab thiab tau txais 10 hom kev tshwm sim - tus lej ntawm 0 txog 9 - tshwm sim nyob rau feem pua ntawm qhov sib txawv. Cov no muaj xws li: 2%, 10%, 4%, 14%, 2%, 18%, 6%, 16%, 10%, 18%. Rov qab hais tias kom tau txais qhov tshwm sim, koj yuav tsum faib cov feem pua ntawm cov txiaj ntsig los ntawm 100. Yog li, peb tau txais 0.02; 0,1,lwm. Cia peb sawv cev rau qhov sib txawv ntawm qhov randomtus nqi thiab lej kev cia siab piv txwv ntawm kev daws qhov teeb meem.
Xam tus lej lej siv tus lej peb nco qab hauv tsev kawm theem qis: 50/10=5.
Tam sim no cia peb txhais qhov tshwm sim rau hauv cov txiaj ntsig "hauv daim" kom yooj yim suav. Peb tau 1, 5, 2, 7, 1, 9, 3, 8, 5 thiab 9. Tshem cov lej lej los ntawm txhua tus nqi tau, tom qab ntawd peb square txhua qhov txiaj ntsig tau txais. Saib yuav ua li cas ua qhov no siv thawj lub caij ua piv txwv: 1 - 5=(-4). Ntxiv: (-4)(-4)=16. Rau lwm cov txiaj ntsig, ua cov haujlwm no koj tus kheej. Yog tias koj ua txhua yam zoo, tom qab ntxiv tag nrho cov txiaj ntsig nruab nrab koj yuav tau txais 90.
Txuas suav qhov sib txawv thiab txhais tau tias faib 90 los ntawm N. Vim li cas peb xaiv N thiab tsis yog N-1? Yog lawm, vim hais tias tus naj npawb ntawm cov kev sim ua dhau 30. Yog li: 90/10=9. Peb tau txais cov dispersion. Yog tias koj tau txais tus lej sib txawv, tsis txhob poob siab. Feem ntau, koj tau ua yuam kev banal hauv kev suav. Tshawb xyuas ob peb yam uas koj tau sau, thiab txhua yam yuav poob rau hauv qhov chaw.
Thaum kawg, cia peb nco ntsoov cov qauv kev cia siab. Peb yuav tsis muab tag nrho cov kev suav, peb tsuas yog sau cov lus teb uas koj tuaj yeem tshawb xyuas tom qab ua tiav tag nrho cov txheej txheem xav tau. Qhov kev cia siab yuav sib npaug rau 5, 48. Peb tsuas yog nco qab txog yuav ua li cas ua haujlwm, siv cov piv txwv ntawm thawj cov ntsiab lus: 00, 02 + 10, 1… thiab lwm yam. Raws li koj tau pom, peb tsuas muab tus nqi ntawm qhov tshwm sim los ntawm nws qhov tshwm sim.
Kev tsis sib haum
Lwm lub tswv yim ze ze rau qhov sib txawv thiab qhov xav tau tus nqi yogtxheem sib txawv. Nws yog denoted los ntawm Latin ntawv sd, los yog los ntawm Greek Lowercase "sigma". Lub tswv yim no qhia tau hais tias yuav ua li cas, qhov nruab nrab, qhov tseem ceeb deviate los ntawm lub hauv paus feature. Txhawm rau nrhiav nws tus nqi, koj yuav tsum xam lub hauv paus square ntawm qhov sib txawv.
Yog tias koj tsim ib daim duab ntawm kev faib tawm ib txwm thiab xav pom tus nqi ntawm tus qauv sib txawv ncaj qha rau nws, qhov no tuaj yeem ua tiav hauv ntau theem. Siv ib nrab ntawm daim duab mus rau sab laug lossis sab xis ntawm hom (tus nqi nruab nrab), kos ib qho perpendicular mus rau kab rov tav axis kom cov cheeb tsam ntawm cov txiaj ntsig tau sib npaug. Tus nqi ntawm ntu nruab nrab ntawm qhov kev faib tawm thiab qhov kev kwv yees tshwm sim mus rau kab rov tav axis yuav yog tus qauv sib txawv.
Software
Raws li koj tuaj yeem pom los ntawm cov lus piav qhia ntawm cov qauv thiab cov piv txwv uas tau nthuav tawm, suav qhov sib txawv thiab kev cia siab rau lej tsis yog txoj kev yooj yim tshaj plaws los ntawm kev xam lej ntawm qhov pom. Yuav kom tsis txhob nkim sij hawm, nws ua rau kev nkag siab zoo siv cov kev pab cuam uas siv hauv kev kawm qib siab - nws yog hu ua "R". Nws muaj cov haujlwm uas tso cai rau koj los laij cov txiaj ntsig rau ntau lub tswv yim los ntawm kev txheeb cais thiab qhov yuav tshwm sim.
Piv txwv li, koj txhais lub vector ntawm qhov muaj nuj nqis. Qhov no ua tiav raws li hauv qab no: vector <-c(1, 5, 2…). Tam sim no, thaum koj xav tau los xam qee qhov txiaj ntsig rau qhov vector no, koj sau ib qho kev ua haujlwm thiab muab nws ua kev sib cav. Txhawm rau nrhiav qhov sib txawv, koj yuav tsum siv var. Ib qho piv txwv ntawm nwssiv: var(vector). Tom qab ntawd koj tsuas yog nias "enter" thiab tau txais cov txiaj ntsig.
In xaus
Variance thiab kev cia siab ua lej yog cov ntsiab lus tseem ceeb ntawm txoj kev xav yuav tshwm sim, yam tsis muaj qhov nyuaj los xam txhua yam yav tom ntej. Nyob rau hauv cov chav kawm tseem ceeb ntawm kev qhuab qhia ntawm cov tsev kawm ntawv qib siab, lawv tau txiav txim siab twb nyob hauv thawj lub hlis ntawm kev kawm qhov kev kawm. Nws yog qhov tseeb vim tias tsis muaj kev nkag siab txog cov ntsiab lus yooj yim no thiab tsis muaj peev xwm suav tau tias ntau tus tub ntxhais kawm tam sim ntawd pib poob qis hauv qhov kev zov me nyuam thiab tom qab ntawd tau txais cov qhab nia tsis zoo thaum kawg ntawm kev sib kho, uas deprives lawv ntawm scholarships.
Xyaum tsawg kawg ib lub lis piam rau ib nrab teev hauv ib hnub, daws teeb meem zoo ib yam li cov lus qhia hauv kab lus no. Tom qab ntawd ntawm qhov kev ntsuam xyuas qhov tshwm sim koj yuav tiv nrog cov piv txwv yam tsis muaj cov lus qhia ntxiv thiab cov nplooj ntawv cuav.
