Pyramid yog ib lub polyhedron raws li ib tug polygon. Txhua lub ntsej muag, nyob rau hauv lem, tsim daim duab peb sab uas converge ntawm ib vertex. Pyramids yog daim duab peb sab, quadrangular, thiab lwm yam. Txhawm rau txiav txim siab seb lub pyramid nyob rau hauv pem hauv ntej ntawm koj, nws yog txaus los suav cov ces kaum ntawm nws lub hauv paus. Lub ntsiab lus ntawm "qhov siab ntawm lub pyramid" feem ntau pom muaj teeb meem geometry hauv tsev kawm ntawv cov ntaub ntawv kawm. Hauv tsab xov xwm peb yuav sim xav txog ntau txoj hauv kev los nrhiav nws.
Parts ntawm lub pyramid
Txhua lub pyramid muaj cov hauv qab no:
- sab ntsej muag uas muaj peb lub ces kaum thiab sib sau ua ke rau saum;
- apothem yog qhov siab uas nqis los saum toj;
- sab saum toj ntawm lub pyramid yog lub ntsiab lus uas txuas rau sab ntug, tab sis tsis nyob hauv lub dav hlau ntawm lub hauv paus;
- base yog polygon uas tsis muaj vertex;
- qhov siab ntawm lub pyramid yog ib ntu uas cuam tshuam rau sab saum toj ntawm lub pyramid thiab tsim lub kaum sab xis nrog nws lub hauv paus.
Yuav ua li cas nrhiav qhov siab ntawm lub pyramid yog koj paubntim
Los ntawm lub pyramid ntim qauv V=(Sh) / 3 (hauv cov qauv V yog qhov ntim, S yog thaj tsam ntawm lub hauv paus, h yog qhov siab ntawm lub pyramid) peb pom tias h=(3V)/S. Txhawm rau sib sau cov khoom siv, cia tam sim daws qhov teeb meem. Nyob rau hauv daim duab peb sab pyramid, lub hauv paus cheeb tsam yog 50 cm2, thaum nws ntim yog 125 cm3. Qhov siab ntawm daim duab peb sab pyramid tsis paub, uas peb yuav tsum nrhiav. Txhua yam yooj yim ntawm no: peb ntxig cov ntaub ntawv rau hauv peb cov qauv. Peb tau h=(3125) / 50=7.5 cm.
Yuav ua li cas thiaj nrhiav tau qhov siab ntawm lub pyramid yog tias qhov ntev ntawm kab pheeb ces kaum thiab nws ntug paub
Raws li peb nco ntsoov, qhov siab ntawm lub pyramid tsim lub kaum sab xis nrog nws lub hauv paus. Thiab qhov no txhais tau hais tias qhov siab, ntug thiab ib nrab ntawm kab pheeb ces kaum ua ke ua ib daim duab peb sab. Ntau tus, tau kawg, nco ntsoov Pythagorean theorem. Paub txog ob qhov loj me, nws yuav tsis yooj yim los nrhiav tus nqi thib peb. Nco qab lub zoo-paub theorem a²=b² + c², qhov twg a yog lub hypotenuse, thiab nyob rau hauv peb cov ntaub ntawv, lub ntug ntawm lub pyramid; b - thawj ceg lossis ib nrab ntawm kab pheeb ces kaum thiab c - feem, ob txhais ceg, lossis qhov siab ntawm lub pyramid. Los ntawm cov qauv no c²=a² - b².
Tam sim no qhov teeb meem: hauv lub pyramid tsis tu ncua, kab pheeb ces kaum yog 20 cm, thaum lub ntug ntev yog 30 cm. Koj yuav tsum nrhiav qhov siab. daws: c²=30² - 20²=900-400=500. Li no c=√ 500=22, 4.
Yuav ua li cas nrhiav qhov siab ntawm lub pyramid truncated
Nws yog polygon nrog ib ntu sib luag rau nws lub hauv paus. Qhov siab ntawm lub pyramid truncated yog ntu uas txuas nws ob lub hauv paus. Qhov siab tuaj yeem pom ntawm qhov tseeb pyramid yog tias lawv paubqhov ntev ntawm kab pheeb ces kaum ntawm ob lub hauv paus, nrog rau cov ntug ntawm lub pyramid. Cia tus kab pheeb ces kaum ntawm lub hauv paus loj yog d1, thaum kab pheeb ces kaum ntawm lub hauv paus me yog d2, thiab ntug ntawm qhov ntev l. Txhawm rau nrhiav qhov siab, koj tuaj yeem txo qhov siab los ntawm ob lub ntsiab lus sab saud ntawm daim duab rau nws lub hauv paus. Peb pom tias peb tau txais ob daim duab peb sab sab xis, nws tseem yuav pom qhov ntev ntawm lawv ob txhais ceg. Ua li no, rho cov kab pheeb suab me me los ntawm kab pheeb ces kaum loj thiab faib los ntawm 2. Yog li peb yuav pom ib ceg: a \u003d (d1-d2) / 2. Tom qab ntawd, raws li Pythagorean theorem, peb tsuas yog yuav tsum nrhiav ob ceg, uas yog qhov siab ntawm lub pyramid.
Tam sim no cia peb ua txhua yam rau hauv kev xyaum. Peb muaj ib txoj hauj lwm ua ntej peb. Lub pyramid truncated muaj ib lub xwmfab ntawm lub hauv paus, kab pheeb ces kaum ntev ntawm lub hauv paus loj yog 10 cm, thaum lub me me yog 6 cm, thiab ntug yog 4 cm, yuav tsum nrhiav qhov siab. Pib nrog, peb pom ib ceg: a \u003d (10-6) / 2 \u003d 2 cm. Ib ceg yog 2 cm, thiab lub hypotenuse yog 4 cm. Nws hloov tawm tias ob ceg lossis qhov siab yuav yog 16- 4 \u003d 12, uas yog, h \u003d √12=txog 3.5 cm.
