Natural geometric qauv lossis cov qauv zoo li rov ua cov duab uas qee zaum piav lossis sawv cev los ntawm cov qauv lej.
geometry hauv xwm thiab lub neej los ntawm ntau cov duab thiab cov qauv, xws li symmetry, kauv lossis nthwv dej.
History
Thawj thawj zaug, cov kws tshawb fawb Greek thaum ub thiab cov kws tshawb fawb - Pythagoras, Empedocles thiab Plato - tau coj cov lus nug ntawm geometry hauv qhov xwm txheej. Los ntawm kev txheeb xyuas cov piv txwv ntawm cov duab zoo tshaj plaws los yog cov duab geometric zoo tshaj plaws hauv cov nroj tsuag thiab tsiaj txhu, lawv tau sim ua kom pom kev txiav txim thiab sib luag hauv qhov xwm txheej.
Kev sim niaj hnub los kawm txog geometry hauv qhov xwm txheej pib hauv xyoo 19th nrog kev siv zog ntawm Belgian physicist Joseph Plateau, uas tau tsim lub tswv yim ntawm qhov tsawg kawg nkaus ntawm xab npum npuas. Thawj qhov kev sim niaj hnub ua ntej tau tsom mus rau kev ua kom pom qhov zoo tshaj plaws thiab kev kwv yees cov duab geometric, thiab tom qab ntawd tig mus rau kev txhim kho cov qauv uas kwv yees qhov pom thiab pom ntawm geometry hauv xwm.
Nyob rau hauv lub xyoo pua 20th, lej Alan Turing tau ua haujlwm ntawm cov txheej txheem ntawm morphogenesis, uas piav qhia cov tsos ntawm cov tsiaj.ntau yam qauv, kab txaij, me ntsis. Ib me ntsis tom qab, tus kws paub txog biologist Aristide Lindenmeier, ua ke nrog tus lej lej Benoit Mandelbrot, yuav ua tiav cov haujlwm ntawm lej fractals uas rov ua cov qauv kev loj hlob ntawm qee cov nroj tsuag, suav nrog ntoo.
Science
Kev tshawb fawb niaj hnub (lej, physics thiab chemistry), nrog kev pab ntawm thev naus laus zis thiab qauv, sim tsis tsuas yog piav qhia, tab sis kuj los kwv yees cov qauv geometric pom nyob rau hauv xwm.
Cov duab thiab xim ntawm ntau yam kab mob nyob, xws li peacock, hummingbirds thiab hiav txwv plhaub, tsis yog tsuas yog zoo nkauj xwb, tab sis kuj yog geometrically, uas nyiam cov neeg tshawb fawb xav paub. Kev zoo nkauj uas peb saib nyob rau hauv tej xwm yuav tshwm sim los ntawm ib txwm, lej.
Cov qauv pom zoo hauv kev ua lej yog piav qhia los ntawm chaos txoj kev xav, uas ua haujlwm nrog spirals thiab fractals. Cov qauv zoo li no ua raws li cov cai ntawm physics, ntxiv rau, physics thiab chemistry, siv cov lej paub daws teeb meem, kwv yees cov duab ntawm cov muaju, ob qho tib si ntuj thiab dag.
Biology piav qhia txog geometry hauv cov xwm txheej los ntawm kev xaiv ntuj, qhov twg cov yam ntxwv xws li kab txaij, me ntsis, xim ci tuaj yeem piav qhia los ntawm qhov xav tau npog lossis xa cov cim.
Nyob ntawm cov qauv
Hauv qhov xwm txheej, muaj ntau cov qauv rov ua dua uas tshwm sim hauv ntau cov duab geometric. Hom kev ua haujlwm ntawm cov geometry hauv qhov xwm txheej, cov duab thiab lawv cov lus piav qhia tuaj yeem pom hauv qab no.
Symmetry. Qhov no geometric duab yog ib qho ntawm feem ntau nyob rau hauv cov xwm. Feem ntau nyob rau hauv cov tsiajiav symmetry - npauj npaim, kab, tsov, owls. Nws kuj muaj nyob rau hauv cov nroj tsuag, xws li maple nplooj los yog orchid paj. Tsis tas li ntawd, symmetrical geometry nyob rau hauv cov xwm yuav ua tau radial, tsib-duab tshav los yog rau-fold, zoo li snowflakes.
Fractals. Hauv kev ua lej, cov no yog cov qauv zoo sib xws uas tsis muaj qhov kawg. Hauv qhov xwm txheej, nws tsis tuaj yeem kuaj pom qhov tsis muaj qhov kawg ntawm nws tus kheej, yog li ntawd, kwv yees ntawm cov qauv fractal yog hu ua geometric fractal nyob rau hauv qhov xwm txheej. Xws li geometry tuaj yeem pom nyob rau hauv qhov xwm txheej hauv nplooj fern, broccoli, txiv hmab txiv ntoo pineapple.
kab laug. Cov ntaub ntawv no tshwj xeeb tshaj yog nyob rau hauv mollusks thiab qwj. Cov kws tshawb fawb pom cov duab kauv hauv qhov chaw, piv txwv li, kauv galaxies. Cov kauv yog hu ua qhov sib piv golden ntawm Fibonacci.
Meanders. Lub randomness ntawm dynamical systems nyob rau hauv lej manifests nws tus kheej nyob rau hauv cov xwm nyob rau hauv xws li cov ntaub ntawv li meanders thiab ntws. Ntuj geometry siv cov kab uas tawg los yog nkhaus, xws li tus dej ntws.
Waves. Lawv tshwm sim los ntawm kev cuam tshuam thiab txav ntawm huab cua, cua tam sim no, kis tau ob qho tib si los ntawm huab cua thiab los ntawm dej. Nyob rau hauv qhov xwm txheej, cov no tsis yog dej hiav txwv xwb, tab sis kuj muaj suab puam dunes, uas tuaj yeem tsim cov duab geometric - kab, crescents thiab parabolas.
Mosaic. Tsim los ntawm kev rov ua cov khoom qub ntawm qhov chaw. Mosaic geometry nyob rau hauv cov tsiaj qus yog pom nyob rau hauv muv: lawv tsimHive ntawm honeycombs - rov ua cov hlwb.
Tsim cov qauv
Nyob rau hauv biology, tsim cov xim geometric yog vim cov txheej txheem ntawm ntuj xaiv. Rov qab nyob rau hauv nruab nrab ntawm lub xyoo pua 20th, Alan Turing tau tswj los piav txog cov txheej txheem rau cov tsos ntawm pob thiab kab txaij nyob rau hauv cov xim ntawm cov tsiaj - nws hu ua nws cov tshuaj tiv thaiv-diffusion qauv. Qee lub hlwb ntawm lub cev muaj cov noob uas tswj tau los ntawm cov tshuaj lom neeg. Morphogen ua rau kev tsim ntawm daim tawv nqaij nrog cov xim tsaus nti (spots thiab kab txaij). Yog hais tias muaj morphogen nyob rau hauv tag nrho cov tawv nqaij hlwb - cov xim ntawm panther yog tau, yog hais tias nws yog tam sim no unevenly - ib txwm pom leopard.
