Lub tswv yim tseem ceeb hauv kev ua lej yog qhov ua haujlwm. Nrog nws cov kev pab, koj tuaj yeem pom ntau cov txheej txheem tshwm sim hauv qhov xwm txheej, cuam tshuam txog kev sib raug zoo ntawm qee yam uas siv cov qauv, cov ntxhuav thiab cov duab ntawm ib daim duab. Ib qho piv txwv yog kev vam khom ntawm lub siab ntawm cov kua txheej ntawm lub cev ntawm qhov tob ntawm immersion, acceleration - ntawm qhov kev txiav txim ntawm ib tug tej yam quab yuam ntawm ib yam khoom, kub nce - nyob rau hauv lub zog kis tau tus mob, thiab ntau lwm yam txheej txheem. Txoj kev tshawb fawb txog kev ua haujlwm suav nrog kev tsim cov duab kos, kev qhia meej ntawm nws cov khoom, cov peev txheej thiab cov txiaj ntsig, lub sijhawm nce thiab txo qis. Ib qho tseem ceeb ntawm cov txheej txheem no yog nrhiav cov ntsiab lus siab heev. Hais txog yuav ua li cas thiaj raug, thiab kev sib tham yuav mus.
Hais txog lub tswvyim nws tus kheej ntawm ib qho piv txwv tshwj xeeb
Hauv cov tshuaj, kev npaj cov duab ua haujlwm tuaj yeem qhia txog kev nce qib ntawm tus kab mob hauv tus neeg mob lub cev, pom qhov pom ntawm nws tus mob. Cia peb xav tias lub sij hawm nyob rau hauv cov hnub yog plotted raws OX axis, thiab qhov kub ntawm tib neeg lub cev yog plotted raws OY axis. Daim duab qhia meej tias qhov ntsuas no nce siab npaum li cas, thiabces nws ntog. Nws kuj yog ib qho yooj yim kom pom cov ntsiab lus uas muaj kev cuam tshuam lub sijhawm thaum lub luag haujlwm, tau nce yav dhau los, pib txo qis, thiab rov ua dua. Cov no yog cov ntsiab lus tseem ceeb, uas yog, qhov tseem ceeb tshaj plaws (qhov siab tshaj plaws thiab qhov tsawg kawg nkaus) nyob rau hauv rooj plaub no ntawm tus neeg mob qhov kub thiab txias, tom qab ntawd qhov kev hloov pauv ntawm nws tus mob tshwm sim.
Tig angle
Nws yooj yim los txiav txim siab los ntawm daim duab yuav ua li cas cov txiaj ntsig ntawm kev hloov pauv. Yog tias cov kab ncaj nraim ntawm daim duab nce mus dhau sijhawm, ces nws yog qhov zoo. Thiab qhov steeper lawv yog, qhov ntau dua tus nqi ntawm cov derivative, raws li lub kaum sab xis ntawm inclination nce. Thaum lub sij hawm ntawm kev txo qis, tus nqi no yuav siv qhov tsis zoo, tig mus rau xoom ntawm cov ntsiab lus siab, thiab daim duab ntawm cov txiaj ntsig hauv qhov kawg yog kos rau qhov sib npaug rau OX axis.
Txhua yam txheej txheem yuav tsum tau kho tib yam. Tab sis qhov zoo tshaj plaws ntawm lub tswv yim no tuaj yeem qhia txog kev txav ntawm ntau lub cev, qhia meej meej ntawm cov duab.
kev
xav tias qee yam khoom txav mus rau hauv txoj kab ncaj nraim, nce nrawm sib npaug. Thaum lub sijhawm no, qhov kev hloov pauv ntawm lub cev ntawm lub cev graphically sawv cev rau qee qhov nkhaus, uas tus lej yuav hu ua ceg ntawm parabola. Nyob rau tib lub sijhawm, kev ua haujlwm tas li nce ntxiv, txij li cov ntsuas kev sib koom ua ke hloov pauv sai thiab nrawm nrog txhua thib ob. Daim duab nrawm qhia tau hais tias tus cwj pwm ntawm cov derivative, tus nqi uas kuj nce ntxiv. Qhov no txhais tau hais tias lub zog tsis muaj cov ntsiab lus tseem ceeb.
Nws yuav txuas ntxiv mus tsis kawg. Tab sis yog tias lub cev dheev txiav txim siab qeeb, nres thiab pib txav mus rau lwm qhovkev taw qhia? Nyob rau hauv cov ntaub ntawv no, lub coordinate indicators, As yuav pib txo. Thiab qhov ua haujlwm yuav dhau tus nqi tseem ceeb thiab tig los ntawm kev nce mus rau qis dua.
Hauv qhov piv txwv no, koj tuaj yeem nkag siab dua tias cov ntsiab lus siab heev ntawm daim duab ua haujlwm tshwm sim thaum lub sijhawm nws tsis ua monotonous.
Lub ntsiab lus ntawm lub ntsiab lus derivative
piav qhia ua ntej kom meej meej pom tias qhov derivative yog qhov tseem ceeb ntawm kev hloov pauv ntawm txoj haujlwm. Qhov kev kho kom zoo no muaj nws lub ntsiab lus ntawm lub cev. Cov ntsiab lus siab heev yog qhov tseem ceeb ntawm daim duab. Nws muaj peev xwm mus nrhiav tau thiab ntes lawv los ntawm kev xam tus nqi ntawm cov derivative, uas hloov mus rau qhov sib npaug rau xoom.
Muaj lwm qhov kos npe, uas yog qhov txaus txaus rau qhov siab heev. Cov derivative nyob rau hauv xws li qhov chaw ntawm inflection hloov nws lub cim: los ntawm "+" mus rau "-" nyob rau hauv lub cheeb tsam ntawm siab tshaj plaws thiab los ntawm "-" mus rau "+" nyob rau hauv lub cheeb tsam ntawm yam tsawg kawg nkaus.
Kev txav mus los ntawm lub ntiajteb txawj nqus
Cia li xav txog lwm qhov xwm txheej. Cov menyuam yaus, ua si pob, muab pov rau hauv txoj kev uas nws pib txav ntawm lub kaum sab xis mus rau lub qab ntug. Thaum pib, qhov ceev ntawm cov khoom no yog qhov loj tshaj plaws, tab sis nyob rau hauv lub zog ntawm lub ntiajteb txawj nqus nws pib txo, thiab nrog rau txhua thib ob los ntawm tus nqi tib yam, sib npaug li ntawm kwv yees li 9.8 m / s 2. Qhov no yog tus nqi ntawm qhov acceleration uas tshwm sim nyob rau hauv lub zog ntawm lub ntiaj teb lub ntiajteb txawj nqus thaum lub caij nplooj zeeg dawb. Nyob rau lub hli, nws yuav yog li ntawm rau lub sij hawm me.
Daim duab piav qhia txog kev txav ntawm lub cev yog ib qho parabola nrog ceg,nqes. Yuav ua li cas thiaj nrhiav tau cov ntsiab lus siab heev? Nyob rau hauv cov ntaub ntawv no, qhov no yog lub vertex ntawm lub functionality, qhov twg lub ceev ntawm lub cev (pob) yuav siv sij hawm ib tug pes tsawg tus nqi. Lub derivative ntawm kev ua haujlwm dhau los ua xoom. Nyob rau hauv cov ntaub ntawv no, cov kev taw qhia, thiab li no tus nqi ntawm qhov ceev, hloov mus rau qhov opposite. Lub cev ya mus nrog txhua thib ob nrawm dua thiab nrawm dua, thiab nrawm dua li qub - 9.8 m/s2.
thib ob derivative
Nyob rau hauv rooj plaub dhau los, daim duab ntawm qhov ntsuas nrawm yog kos raws li txoj kab ncaj nraim. Cov kab no yog thawj zaug coj mus rau downwards, txij li tus nqi ntawm cov khoom no yog pheej yig dua. Tau mus txog xoom ntawm ib qho ntawm cov ntsiab lus hauv lub sijhawm, tom qab ntawd cov ntsuas ntawm tus nqi no pib nce ntxiv, thiab cov kev taw qhia ntawm cov duab sawv cev ntawm cov qauv nrawm hloov pauv loj heev. Txoj kab tam sim no taw qhia.
Veocity, yog lub sij hawm derivative ntawm kev sib koom tes, kuj muaj qhov tseem ceeb. Hauv cheeb tsam no, kev ua haujlwm, pib txo qis, pib nce. Qhov no yog qhov chaw ntawm qhov kawg taw tes ntawm qhov derivative ntawm kev ua haujlwm. Hauv qhov no, txoj kab nqes ntawm tangent yuav xoom. Thiab acceleration, yog qhov thib ob derivative ntawm kev koom tes nrog rau lub sij hawm, hloov kos npe los ntawm "-" mus rau "+". Thiab lub zog ntawm uniformly qeeb yuav uniformly accelerated.
Acceleration chart
Tam sim no xav txog plaub daim duab. Txhua tus ntawm lawv qhia ib daim duab ntawm qhov kev hloov ntawm lub sij hawm ntawm xws li lub cev kom muaj nuj nqis li acceleration. Nyob rau hauv cov ntaub ntawv ntawm "A", nws tus nqi tseem zoo thiab tas li. Qhov no txhais tau hais tias qhov ceev ntawm lub cev, zoo li nws cov kev tswj hwm, yog tas li nce. Yog ibxav txog tias cov khoom yuav txav mus rau hauv txoj kev no rau lub sijhawm ntev infinitely, lub luag haujlwm uas cuam tshuam txog qhov kev cia siab ntawm kev sib koom ua ke ntawm lub sijhawm yuav tig tawm mus tas li. Nws ua raws los ntawm qhov no tias nws tsis muaj cheeb tsam tseem ceeb. Kuj tseem tsis muaj cov ntsiab lus siab heev ntawm daim duab ntawm cov khoom siv, uas yog, hloov pauv nrawm.
Ib yam siv rau rooj plaub "B" nrog qhov zoo thiab nce nrawm nrawm. Muaj tseeb, cov phiaj xwm rau kev sib koom tes thiab nrawm yuav nyuaj me ntsis ntawm no.
Thaum acceleration nyhav rau xoom
Saib daim duab "B", koj tuaj yeem pom daim duab sib txawv kiag li uas qhia txog kev txav ntawm lub cev. Nws qhov ceev yuav raug pom raws li ib qho parabola nrog cov ceg taw mus rau hauv qab. Yog tias peb txuas ntxiv cov kab piav qhia qhov kev hloov pauv hauv kev nrawm kom txog rau thaum nws sib tshuam nrog OX axis, thiab ntxiv mus, peb tuaj yeem xav txog tias mus txog qhov tseem ceeb ntawm tus nqi no, qhov kev nrawm hloov mus rau qhov sib npaug, qhov ceev ntawm cov khoom yuav nce ntxiv. ntau thiab maj mam. Lub ntsiab lus siab ntawm qhov derivative ntawm kev tswj hwm kev ua haujlwm yuav yog nyob rau sab saum toj ntawm parabola, tom qab ntawd lub cev yuav hloov pauv qhov xwm txheej ntawm lub zog thiab pib txav mus rau lwm qhov.
Nyob rau tom kawg, "G", qhov xwm txheej ntawm kev txav tsis tuaj yeem txiav txim siab. Ntawm no peb tsuas paub tias tsis muaj kev nrawm rau qee lub sijhawm nyob rau hauv kev xav. Qhov no txhais tau hais tias cov khoom tuaj yeem nyob hauv qhov chaw lossis lub zog tshwm sim ntawm qhov nrawm tas li.
Kev sib koom ua haujlwm ntxiv
Cia peb mus ua hauj lwm uas feem ntau pom nyob rau hauv txoj kev kawm txog algebra hauv tsev kawm ntawv thiab muaj raukev npaj rau kev xeem. Daim duab hauv qab no qhia txog daim duab ntawm kev ua haujlwm. Nws yuav tsum suav cov lej ntawm cov ntsiab lus siab heev.
Cia li ua qhov no rau y-axis los ntawm kev txiav txim siab cov haujlwm ntawm thaj chaw tseem ceeb uas muaj kev hloov pauv ntawm cov yam ntxwv ntawm kev ua haujlwm. Cias muab, peb pom qhov tseem ceeb ntawm x-axis rau cov ntsiab lus inflection, thiab tom qab ntawd mus ntxiv cov ntsiab lus tshwm sim. Raws li daim duab, nws pom tseeb tias lawv coj cov txiaj ntsig hauv qab no: -8; -7; -5; -3; -2; ib; 3. Qhov no ntxiv txog -21, uas yog cov lus teb.
kev daws teeb meem zoo
Nws tsis yog qhov tsim nyog los piav qhia qhov tseem ceeb npaum li cas kev xaiv ntawm cov kev daws teeb meem zoo tuaj yeem ua tau raws li qhov ua tau zoo. Tom qab tag nrho, muaj ntau txoj hauv kev kom ua tiav lub hom phiaj, thiab txoj hauv kev zoo tshaj plaws, raws li txoj cai, tsuas yog ib qho xwb. Qhov no yog qhov tsim nyog heev, piv txwv li, thaum tsim cov nkoj, lub dav hlau thiab dav hlau, cov qauv tsim vaj tsev kom pom qhov zoo ntawm cov khoom tsim los ntawm tib neeg.
Kev ceev ntawm lub tsheb feem ntau yog nyob ntawm qhov muaj peev xwm txo qis ntawm kev tiv thaiv lawv tau ntsib thaum tsiv hauv dej thiab huab cua, los ntawm kev thauj khoom ntau dhau los ntawm kev cuam tshuam ntawm gravitational rog thiab ntau lwm yam ntsuas. Lub nkoj ntawm hiav txwv xav tau cov khoom zoo li kev ruaj ntseg thaum muaj cua daj cua dub; rau lub nkoj dej, qhov tsawg kawg nkaus yog qhov tseem ceeb. Thaum xam cov qauv tsim, cov ntsiab lus siab heev ntawm daim duab tuaj yeem pom lub tswv yim ntawm qhov kev daws teeb meem zoo tshaj plaws rau cov teeb meem nyuaj. Cov hauj lwm ntawm hom no feem ntautau daws nyob rau hauv kev lag luam, hauv kev lag luam, hauv ntau lwm lub neej.
Los ntawm keeb kwm yav dhau los
Cov teeb meem hnyav tau nyob txawm tias cov neeg txawj ntse thaum ub. Cov kws tshawb fawb Greek tau ua tiav qhov kev paub tsis meej ntawm thaj chaw thiab ntim los ntawm kev suav lej. Lawv yog thawj tus to taub tias ntawm lub dav hlau ntawm ntau yam duab nrog tib lub cheeb tsam, lub voj voog ib txwm muaj qhov loj tshaj plaws. Ib yam li ntawd, ib lub pob tau txais txiaj ntsig nrog qhov ntim siab tshaj plaws ntawm lwm yam khoom hauv qhov chaw nrog tib thaj chaw. Cov neeg nto moo xws li Archimedes, Euclid, Aristotle, Apollonius tau mob siab rau lawv tus kheej los daws cov teeb meem. Heron ua tau zoo heev hauv kev nrhiav cov ntsiab lus siab heev, leej twg, tau siv rau kev suav, tsim cov cuab yeej ntse. Cov no suav nrog cov tshuab tsis siv neeg txav los ntawm chav, twj thiab turbines ua haujlwm ntawm tib txoj cai.
Kev tsim kho ntawm Carthage
Muaj lus dab neeg, zaj uas yog los ntawm kev daws ib qho teeb meem loj. Qhov tshwm sim ntawm kev lag luam mus kom ze pom tau los ntawm Phoenician ntxhais huab tais, uas tig mus rau cov neeg txawj ntse rau kev pab, yog kev tsim kho ntawm Carthage. Daim phiaj av rau lub nroog qub thiab nto moo no tau nthuav tawm rau Dido (uas yog lub npe ntawm tus kav) los ntawm tus thawj coj ntawm ib pawg neeg African. Lub cheeb tsam ntawm lub allotment tsis zoo li nws thaum xub thawj loj heev, txij li thaum raws li daim ntawv cog lus nws yuav tsum tau them nrog ib tug oxhide. Tab sis tus ntxhais huabtais hais kom nws cov tub rog txiav nws mus rau hauv nyias ib daim hlab thiab ua ib txoj siv tawm ntawm lawv. Nws tig tawm mus ntev heev uas nws npog qhov chaw,qhov twg tag nrho lub nroog haum nyob rau hauv.
Lub hauv paus ntawm kev suav lej
Thiab tam sim no cia peb txav ntawm lub sijhawm qub mus rau yav tom ntej. Interestingly, nyob rau hauv lub xyoo pua 17th, Kepler tau txais kev tshoov siab kom nkag siab txog lub hauv paus ntawm kev txheeb xyuas lej los ntawm kev sib tham nrog ib tus neeg muag cawv. Tus tub lag luam tau paub zoo hauv nws txoj haujlwm uas nws tuaj yeem yooj yim txiav txim siab qhov ntim ntawm cov dej haus hauv lub thoob los ntawm tsuas yog txo cov hlau tourniquet rau hauv nws. Xav txog qhov xav paub, tus kws tshawb fawb nto moo tau daws qhov teeb meem no rau nws tus kheej. Nws hloov tawm tias cov neeg txawj sib koom ua ke ntawm lub sijhawm ntawd tau txais kev dai ntawm kev tsim cov hlab ntsha hauv txoj hauv kev uas ntawm qhov siab thiab lub vojvoog ntawm qhov ncig ntawm lub nplhaib fastening lawv yuav muaj peev xwm siab tshaj plaws.
Qhov no yog rau Kepler vim li cas thiaj xav txog ntxiv. Bochars tuaj rau qhov kev daws teeb meem zoo los ntawm kev tshawb nrhiav ntev, kev ua yuam kev thiab kev sim tshiab, dhau lawv qhov kev paub dhau los ntawm ib tiam dhau ib tiam. Tab sis Kepler xav kom ceev cov txheej txheem thiab kawm yuav ua li cas ua tau zoo ib yam hauv lub sijhawm luv luv los ntawm kev suav lej. Tag nrho nws txoj kev loj hlob, khaws los ntawm cov npoj yaig, tig mus rau tam sim no paub theorems ntawm Fermat thiab Newton - Leibniz.
qhov teeb meem thaj tsam siab kawg
Cia li xav tias peb muaj ib lub xaim ntev li 50 cm. Yuav ua li cas ua ib daim duab plaub ntawm nws nrog thaj tsam loj tshaj?
Pib qhov kev txiav txim siab, ib tus yuav tsum ua los ntawm qhov tseeb thiab paub tseeb. Nws yog qhov tseeb hais tias ib puag ncig ntawm peb daim duab yuav yog 50 cm. Nws kuj muaj ob npaug ntawm qhov ntev ntawm ob sab. Qhov no txhais tau hais tias, tau xaiv ib qho ntawm lawv ua "X", lwm tus tuaj yeem qhia tau tias yog (25 - X).
Nyob ntawm no peb tau txaisib cheeb tsam sib npaug rau X (25 - X). Qhov kev qhia no tuaj yeem sawv cev raws li kev ua haujlwm uas siv ntau yam txiaj ntsig. Txoj kev daws teeb meem yuav tsum nrhiav qhov siab tshaj plaws ntawm lawv, uas txhais tau tias koj yuav tsum paub cov ntsiab lus siab heev.
Ua li no, peb pom thawj qhov sib piv thiab sib npaug rau xoom. Qhov tshwm sim yog qhov sib npaug yooj yim: 25 - 2X=0.
Los ntawm nws peb kawm tias ib sab X=12, 5.
Yog li ntawd, lwm qhov: 25 - 12, 5=12, 5.
Tseem pom tias qhov kev daws teeb meem yuav yog lub square nrog ib sab ntawm 12.5 cm.
Yuav ua li cas thiaj nrhiav tau qhov siab tshaj plaws
Cia peb xav txog ib qho piv txwv ntxiv. Xav txog tias muaj ib lub cev uas nws cov lus tsa suab tau piav qhia los ntawm kab zauv S=- t3 + 9t2 - 24t - 8, qhov kev ncua deb traveled yog qhia nyob rau hauv meters, thiab lub sij hawm yog nyob rau hauv vib nas this. Nws yog qhov yuav tsum tau nrhiav qhov siab tshaj plaws. Yuav ua li cas? Downloaded nrhiav tus ceev, uas yog, thawj derivative.
We get the equation: V=- 3t2 + 18t – 24. Tam sim no, txhawm rau daws qhov teeb meem, peb yuav tsum nrhiav cov ntsiab lus siab heev. Qhov no yuav tsum tau ua tib yam li hauv txoj haujlwm dhau los. Nrhiav thawj qhov sib piv ntawm qhov nrawm thiab sib npaug rau xoom.
We get: - 6t + 18=0. Li no t=3 s. Qhov no yog lub sij hawm thaum lub cev ceev yuav siv sij hawm ib tug tseem ceeb tus nqi. Peb hloov cov ntaub ntawv tau mus rau hauv qhov sib npaug nrawm thiab tau txais: V=3 m / s.
Tab sis yuav ua li cas kom nkag siab tias qhov no yog qhov siab tshaj plaws, vim tias cov ntsiab lus tseem ceeb ntawm txoj haujlwm tuaj yeem yog nws qhov siab tshaj plaws lossis qhov tsawg kawg nkaus? Txhawm rau kuaj xyuas, koj yuav tsum nrhiav qhov thib obderivative ntawm ceev. Nws yog qhia raws li tus naj npawb 6 nrog rau lub cim rho tawm. Qhov no txhais tau hais tias qhov pom pom yog qhov siab tshaj plaws. Thiab nyob rau hauv cov ntaub ntawv ntawm tus nqi zoo ntawm qhov thib ob derivative, yuav muaj qhov tsawg kawg nkaus. Yog li, qhov kev daws teeb meem pom tau yog qhov tseeb.
Cov dej num tau muab ua piv txwv tsuas yog ib feem ntawm cov uas tuaj yeem daws tau los ntawm kev tuaj yeem nrhiav cov ntsiab lus siab kawg ntawm kev ua haujlwm. Qhov tseeb, muaj ntau ntau ntxiv. Thiab kev paub zoo li no qhib qhov tsis muaj kev txwv rau tib neeg kev vam meej.
