Hauv kev ua lej muaj tag nrho lub voj voog ntawm tus kheej, ntawm cov kev sib npaug plaub npaug ntawm qhov chaw tseem ceeb. Cov kev sib npaug zoo sib xws tuaj yeem daws tau ob qho tib si sib cais thiab rau kev kos duab kos duab ntawm qhov kev sib koom ua ke. Cov hauv paus hniav ntawm kev sib npaug plaub npaug yog cov ntsiab lus sib tshuam ntawm parabola thiab txoj kab ncaj oh.
saib dav dav
Ib qho kev sib npaug plaub feem ntau muaj cov qauv hauv qab no:
ax2 +bx+c=0
Hauv lub luag haujlwm ntawm "x" tuaj yeem suav tias yog ob qho tib si tus neeg hloov pauv thiab tag nrho cov lus qhia. Piv txwv li:
2x2+5x-4=0;
(x+7)2+3(x+7)+2=0.
Nyob rau hauv rooj plaub thaum lub luag hauj lwm ntawm x yog ib qho kev qhia, nws yog ib qho tsim nyog los sawv cev rau qhov sib txawv thiab nrhiav cov hauv paus ntawm qhov sib npaug. Tom qab ntawd, sib npaug cov polynomial rau lawv thiab nrhiav x.
Yog li, yog tias (x + 7)=a, ces qhov sib npaug ua a2+3a+2=0.
D=32-412=1;
a1=(-3-1)/21=-2;
a2=(-3+1)/21=-1.
Nrog cov cag sib npaug rau -2 thiab -1, peb tau txais cov hauv qab no:
x+7=-2 and x+7=-1;
x=-9 and x=-8.
Roots yog lub ntsiabx-coordinates ntawm qhov chaw ntawm kev sib tshuam ntawm parabola nrog abscissa axis. Nyob rau hauv txoj cai, lawv tus nqi tsis yog li ntawd tseem ceeb yog hais tias txoj hauj lwm tsuas yog mus nrhiav tau lub sab saum toj ntawm lub parabola. Tab sis rau kev npaj cov hauv paus hniav ua lub luag haujlwm tseem ceeb.
Yuav ua li cas thiaj nrhiav tau lub vertex ntawm parabola
Cia rov qab mus rau qhov pib sib npaug. Txhawm rau teb cov lus nug ntawm yuav ua li cas thiaj nrhiav tau lub vertex ntawm parabola, koj yuav tsum paub cov qauv hauv qab no:
xch=-b/2a,
qhov twg xvp yog tus nqi ntawm x-coordinate ntawm qhov xav tau.
Tab sis yuav ua li cas thiaj nrhiav tau lub vertex ntawm parabola yam tsis muaj y-coordinate tus nqi? Peb hloov tus nqi tau txais ntawm x rau hauv kab zauv thiab nrhiav qhov yuav tsum tau hloov pauv. Piv txwv li, cia peb daws qhov sib npaug hauv qab no:
x2+3x-5=0
Nrhiav tus nqi ntawm x-coordinate rau saum lub parabola:
xch=-b/2a=-3/21;
xch=-1, 5.
Nrhiav tus nqi ntawm y-coordinate rau saum lub parabola:
y=2x2+4x-3=(-1, 5)2+3(-1, 5) -5;
y=-7, 25.
Vim li ntawd, peb tau txais tias sab saum toj ntawm parabola yog ntawm qhov taw tes nrog kev tswj hwm (-1, 5;-7, 25).
Tsim lub parabola
Ib tus parabola yog qhov kev sib txuas ntawm cov ntsiab lus nrog lub axis ntsug ntawm symmetry. Vim li no, kev tsim kho nws tus kheej tsis yooj yim. Qhov nyuaj tshaj plaws yog ua kom raug xam cov kev sib koom ua ke ntawm cov ntsiab lus.
Nws tsim nyog them nyiaj tshwj xeeb rau cov coefficients ntawm qhov sib npaug plaub npaug.
Coefficient a cuam tshuam rau kev coj ntawm parabola. Nyob rau hauv rooj plaub thaum nws muaj qhov tsis zoo, cov ceg yuav raug coj mus rau hauv qab, thiab thaum twgkos npe zoo - nce.
Tus b coefficient qhia tias txhais caj npab ntawm parabola yuav dav npaum li cas. Qhov loj nws tus nqi, qhov dav nws yuav yog.
Coefficient c qhia qhov kev hloov pauv ntawm parabola raws tus y-axis txheeb ze rau keeb kwm.
Peb twb kawm paub yuav ua li cas thiaj nrhiav tau lub vertex ntawm parabola, thiab nrhiav cov hauv paus hniav, koj yuav tsum tau coj los ntawm cov qauv hauv qab no:
D=b2-4ac, qhov twg D yog qhov kev ntxub ntxaug uas xav tau los nrhiav cov hauv paus ntawm kev sib npaug.
x1=(-b+V-D)/2a
x2=(-b-V-D)/2a
Qhov txiaj ntsig x qhov txiaj ntsig yuav sib raug rau xoom y qhov txiaj ntsig, vim lawv yog cov ntsiab lus ntawm kev sib tshuam nrog x-axis.
Tom qab ntawd, peb kos rau ntawm lub dav hlau sib koom ua ke saum toj kawg nkaus ntawm parabola thiab qhov txiaj ntsig tshwm sim. Txhawm rau kom paub meej ntxiv, koj yuav tsum nrhiav ob peb lub ntsiab lus ntxiv. Txhawm rau ua qhov no, peb xaiv txhua tus nqi ntawm x uas tau tso cai los ntawm lub ntsiab lus txhais, thiab hloov nws mus rau qhov sib npaug ntawm qhov ua haujlwm. Cov txiaj ntsig ntawm kev suav yuav yog qhov sib koom ua ke ntawm qhov taw tes raws y-axis.
txhawm rau ua kom yooj yim cov txheej txheem ntawm kev npaj, koj tuaj yeem kos ib txoj kab ntsug los ntawm sab saum toj ntawm parabola thiab perpendicular mus rau x-axis. Qhov no yuav yog lub axis ntawm symmetry, nrog kev pab los ntawm uas, muaj ib tug taw tes, koj muaj peev xwm xaiv tus thib ob, equidistant los ntawm kos kab.
