Kev lej tshwm sim ib txhij nrog lub siab xav ntawm tus txiv neej los tshawb txog lub ntiaj teb nyob ib puag ncig nws. Thaum pib, nws yog ib feem ntawm lub tswv yim - leej niam ntawm kev tshawb fawb - thiab tsis tau muab cais tawm raws li kev qhuab qhia cais nrog rau tib lub hnub qub, physics. Txawm li cas los xij, dhau sijhawm, qhov xwm txheej tau hloov pauv. Hauv tsab xov xwm no, peb yuav pom tias lawv yog leej twg - cov lej zoo, cov npe uas tau dhia dhau ib puas. Cia peb qhia cov npe tseem ceeb.
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Tib neeg tau txais kev paub ntau ntxiv, vim li ntawd, muaj kev sib cais ntawm qhov tseeb thiab ntuj tsim. Tom qab lub official "yug", txhua tus ntawm lawv mus rau nws tus kheej txoj kev, txhim kho, ntxiv dag zog rau lub hauv paus nrog txoj kev xav, txhawb los ntawm kev xyaum. Nws yuav zoo li, hom kev xyaum ua lej, feem ntau paub daws teeb ntawm sciences, muaj? Cov ntsiab lus no muaj peev xwm piav qhia txog txhua yam txheej txheem tshwm sim hauv peb lub ntiaj teb thiab dhau mus, thiab kev paub txog qhov xwm txheej no tso cai rau peb los txiav txim siab thiab ua kev kwv yees. Los ntawm qhov no peb tuaj yeem txiav txim siab tias txhua yam kev tshawb fawb sib cuam tshuam, qhov kev vam meej ntawm kev ua lej thiab physics yog qhov pom tseeb tshaj plaws. Yog li ntawd, nyob rau hauv feem ntau, cov lej zoo thiab physicists yog ib pawg ntawm cov kws tshawb fawb. Txiav txim rau koj tus kheej li casKoj puas tuaj yeem piav qee yam yam tsis tau txais kev ncaj ncees?
Tib neeg keeb kwm tsis yog tsuas yog kev kov yeej ntawm thaj chaw tshiab thiab kev tsov kev rog uas cov neeg muaj zog hauv ntiaj teb no nrhiav lawv tus kheej nyiam nyob rau hauv thawj qhov chaw, tab sis kuj suav nrog kev tshawb fawb tsis kawg uas tsim los piav qhia, qhia, kawm thiab nrhiav pom lub zeem muag. ntawm tag kis. Nyob rau hauv tsab xov xwm no peb yuav xav txog cov neeg uas tau ua ib tug tseem ceeb pab rau lub creation ntawm tam sim no. Leej twg yog tus kws lej zoo yav dhau los uas tau tsim txoj hauv kev rau kev tshawb pom niaj hnub no?
Pythagoras
Thaum cov neeg ua lej zoo tau hais, lub npe ntawd yog thawj qhov uas xav txog rau tib neeg feem coob. Tsis muaj leej twg paub tseeb tias qhov twg ntawm qhov tseeb ntawm nws phau ntawv keeb kwm yog qhov tseeb thiab qhov twg yog qhov tseeb, txij li lub npe tau txais ntau ntawm cov lus dab neeg. Rau lub sijhawm ntawm lub neej, qhov ntau ntawm cov hnub txij li 570 txog 490 BC tau txais. e.
Hmoov tsis zoo, tsis muaj cov ntawv sau tseg tom qab nws, tab sis feem ntau lees txais tias nws tau nrog nws txoj koob hmoov uas ntau qhov kev tshawb pom ntawm lub sijhawm ntawd tau ua. Txawm li cas los xij, peb yuav qhia tsuas yog cov kev ua tiav uas tsis tuaj yeem lees paub cov txiaj ntsig ntawm nws txoj haujlwm:
- Geometry - lub theorem nto moo, uas hais tias nyob rau hauv ib txoj cai daim duab peb sab lub square ntawm lub hypotenuse yog sib npaug rau cov sum ntawm cov squares ntawm ob txhais ceg. Tsis txhob hnov qab lub Pythagorean lub rooj, raws li cov tub ntxhais kawm theem pib kawm lub hauv paus ntsiab lus ntawm kev sib npaug ntawm cov lej. Nws kuj tau tsim ib txoj hauv kev los tsim ib co polygons.
- Geography - tus lej lej Pythagoras yog thawj zaug qhia tias lub ntiaj teb lub ntiaj teb yog puag ncig.
- Astronomy - qhov kev xav ntawm lub neej ntawm extraterrestrialkev vam meej.
Euclid
Kev tshawb fawb niaj hnub tshuav geometry rau tus kws lej Greek thaum ub.
Euclid yug hauv 365 BC. e. nyob rau hauv Athens thiab rau 65 xyoo (mus txog rau thaum kawg ntawm nws lub neej, qhov tseeb) nyob rau hauv Alexandria. Nws tuaj yeem raug hu ua tus kiv puag ncig ntawm cov kws tshawb fawb ntawm lub sijhawm ntawd, raws li nws tau ua txoj haujlwm zoo ntawm kev sib txuas tag nrho cov kev paub dhau los ntawm xyoo dhau los rau hauv ib qho kev sib raug zoo, tsis muaj "qhov" thiab qhov tsis sib xws. Tus kws tshawb fawb zoo (physicist thiab mathematician) tau tsim cov kev kho mob "Pib pib", uas suav nrog ntau tshaj li kaum tawm ntim! Tsis tas li ntawd, tej hauj lwm piav qhia txog kev nthuav tawm ntawm lub teeb ci ntawm txoj kab ncaj nraim los ntawm nws txhais tes.
Euclid txoj kev xav yog qhov zoo vim tias nws pib los ntawm kev paub daws teeb meem "tej zaum", muab ntau tus postulates (cov nqe lus uas tsis xav tau cov ntaub ntawv pov thawj), thiab los ntawm lawv, siv cov lej lej qhuav, nws tau txiav txim siab qhov sib koom ua ke ntawm qhov tam sim no. geometry.
Francois Viet
Cov lej lej zoo thiab lawv qhov kev tshawb pom kuj nyob ntawm lub sijhawm. Qhov no tau ua pov thawj los ntawm Mr. Viet (xyoo ntawm lub neej - 1540-1603), uas nyob rau Fabkis thiab ua haujlwm ntawm lub tsev hais plaub huab tais, thawj zaug ua tus kws lij choj, thiab tom qab ntawd ua tus pab tswv yim rau huab tais. Thaum tsis yog Henry III, Henry IV tau nce lub zwm txwv, Francois hloov nws txoj haujlwm. Ib tug xov tooj ntawm "Great World Mathematicians", cov npe uas tsis yog me me, tau ntxiv nrog lub npe tshiab ua tsaug rau kev ua tsov rog ntawm Fabkis thiab Spain. Cov yav tas nyob rau hauv nws cov ntawv xov xwm siv ib tug complex cipher uas yuav tsis tau deciphered. Yog li cov yeeb ncuab ntawm Fabkiscov kaus mom tuaj yeem sib haum xeeb hauv cov yeeb ncuab thaj chaw yam tsis ntshai raug ntes.
Tom sim txhua txoj hauv kev, huab tais tig mus rau Vieta. Rau ib nrab hli, tus lej ua haujlwm tsis so kom txog thaum nws ua tiav qhov xav tau. Ua tsaug rau qhov no, tus lej lej rov los ua tus kws pab tswv yim ntawm tus kheej, tab sis twb tau mus rau tus huab tais tshiab. Ua ke nrog qhov no, Spain pib raug kev txom nyem tom qab swb, tsis nkag siab tias muaj dab tsi tshwm sim. Thaum kawg, qhov tseeb tau tshwm sim, thiab Inquisition tau txiav txim rau François kom tuag nyob rau hauv absentia, tab sis yeej tsis nqa tawm.
Nyob hauv nws txoj haujlwm tshiab, tus kws pab tswv yim tau txais lub sijhawm los raus nws tus kheej hauv lej, muab tag nrho rau nws txoj haujlwm uas nws hlub, zoo li txhua tus neeg zoo. Lawv tham txog lej thiab Vieta nrog kev xav tsis thoob, tsom mus rau qhov tseeb tias nws tswj hwm nws txoj haujlwm nyiam nrog kev coj ua raws cai.
Ntawm Vieta qhov kev ua tiav yog:
- Lab ntawv sau hauv algebra. Tus kws lej Fabkis tau hloov qhov tsis muaj thiab ib feem ntawm cov coefficients nrog cov ntawv, txo cov kab lus ob peb zaug. Qhov kev ntsuas no ua rau cov ntsiab lus algebraic yooj yim dua thiab nkag siab yooj yim dua, thaum tib lub sijhawm ua kom yooj yim cov lus xaus ntxiv. Cov kauj ruam no yog kev hloov pauv, vim nws ua rau txoj kev yooj yim dua rau cov neeg tom qab. Tus lej zoo tiag tiag Pythagoras tso nws lub hlwb hauv tes zoo. Lub tswv yim ntawm tag kis yog tag kis.
- Derivation of theory of solve equations mus txog rau qib plaub inclusive.
- Derivation of the formula for the name of oneself, from which to today the roots of quadratic equations twb pom.
- Derivation and justification of the first infinite khoom nyob rau hauv keeb kwm ntawm science.
Leonhard Euler
Lub luminary ntawm kev tshawb fawb nrog txoj hmoo zoo. Yug hauv Switzerland (1707), nws tuaj yeem muaj kev nyab xeeb nyob rau hauv daim ntawv teev npe "Great Lavxias teb sab lej", txij li nws tau ua haujlwm zoo tshaj plaws thiab pom nws qhov chaw zaum kawg hauv tebchaws Russia (1783).
Lub sijhawm ntawm nws txoj haujlwm thiab kev tshawb pom tau txuas nrog peb lub tebchaws, uas nws tau tsiv mus rau xyoo 1726 ntawm kev caw ntawm Academy of Sciences hauv St. Petersburg. Tau kaum xyoo thiab ib nrab, nws tau sau ntau yam haujlwm hauv lej thiab physics. Nyob rau hauv tag nrho, nws tau ua txog 9 pua ntawm cov lus txiav txim siab tshaj plaws uas ua rau muaj kev tshawb fawb ntawm lub sijhawm ntawd. Los ntawm qhov kawg ntawm Leonhard Euler lub neej, tsis zoo li cov cai (tab sis nrog kev pom zoo los ntawm tsoomfwv Fab Kis), Paris Academy ntawm Kev Tshawb Fawb tau ua rau nws yog cuaj tus tswv cuab, thaum raws li cov cai yuav tsum muaj yim. Tsuas yog cov lej lej zoo tuaj yeem tau txais txiaj ntsig zoo, vim tias txhua lub koom haum tshawb fawb yog pedantic thaum nws los ua raws li cov cai.
Ntawm qhov kev tshawb pom ntawm Leonhard Euler nws yuav tsum raug sau tseg:
- Kev sib sau ua lej ua lej ua kev tshawb fawb. Txog rau thaum xyoo pua 18th, uas yog qhov raug suav tias yog lub sijhawm ntawm Euler txoj kev yeej, txhua qhov kev qhuab qhia tau tawg. Algebra, lej tsom xam, geometry, txoj kev xav yuav tshwm sim, thiab lwm yam muaj nyob ntawm lawv tus kheej, tsis muaj kev sib tshuam. Nws tau muab lawv tso rau hauv ib qho kev sib koom ua ke, kev sib raug zoo, uas tseem nthuav tawm hauv cov tsev kawm ntawv yam tsis muaj kev hloov pauv.
- Derivation ntawm tus lej e, uas yog kwv yees li sib npaug rau 2.7. Raws li koj tuaj yeem pom, cov lej zoo feem ntau tau txais kev tsis txawj tuag hauv lawv txoj haujlwm, lub khob no tsis dhau thiab Euler- thawj tsab ntawv ntawm lub xeem tau muab lub npe rau tus lej tsis sib haum no, yam tsis muaj lub logarithm ntuj yuav tsis muaj.
- Thawj qhov kev tsim ntawm txoj kev xav ntawm kev sib koom ua ke, qhia txog cov txheej txheem uas siv hauv nws. Taw qhia ntawm ob qhov sib xyaw.
- Lub hauv paus thiab kev faib tawm ntawm Euler daim duab - cov duab qhia meej thiab pom cov duab uas qhia txog kev sib txuas ntawm cov teeb, tsis hais lawv lub hauv paus chiv keeb. Piv txwv li, ua tsaug rau lawv, ib tus tuaj yeem qhia tau tias cov lej tsis kawg ntawm cov lej suav nrog hauv cov lej tsis kawg, thiab lwm yam.
- Kev sau ntawv hloov pauv rau lub sijhawm ntawd ua haujlwm ntawm kev suav lej sib txawv.
- Ntxiv cov duab geometry, muab los ntawm Euclid. Piv txwv li, nws tau txiav txim siab thiab ua pov thawj tias txhua qhov siab ntawm daim duab peb sab sib tshuam ntawm ib qho taw tes.
Galileo Galilei
Tus kws tshawb fawb no, uas tau nyob tag nrho nws lub neej hauv tebchaws Ltalis (los ntawm 1564 txog 1642), paub txog txhua tus menyuam kawm ntawv. Lub sijhawm ntawm nws cov haujlwm tau poob rau lub sijhawm muaj kev ntxhov siab uas dhau los ntawm kev kos npe ntawm Inquisition. Txhua qhov kev tsis sib haum xeeb raug rau txim, kev tshawb fawb raug tsim txom, raws li nws tsis sib haum xeeb cov lus ntawm theologians. Tsis muaj leej twg thiab tsis muaj dab tsi piav tau, vim txhua yam yog Vajtswv lub siab nyiam.
Nws yog tus lej lej Galileo uas, raws li cov lus dab neeg, tau los ua tus sau cov kab lus "Thiab tsis tau nws tig!", tom qab nws thim nws cov lus hais tias lub ntiaj teb revolves nyob ib ncig ntawm lub hnub, thiab tsis vice versa. Cov kauj ruam no yog vim muaj kev tawm tsam rau lub neej, txij li Inquisition tau txiav txim siab nws qhov kev xav tias yog heresy, nyob rau hauv uas cov neeg koom nyob rau hauv kev sib hloov hloov chaw. Cov txiv plig ua tsis taukom lub ntiaj teb ua Tswv Ntuj tsim los kom tsis txhob ua lub hauv paus ntawm txhua yam.
Txawm li cas los xij, nws txoj haujlwm tsis txwv rau qhov kev xav no, vim nws tau nqis los hauv keeb kwm los ua tus kws tshaj lij physicist thiab lej. Galileo:
- Los ntawm kev tshawb fawb empirical tsis lees paub cov lus ntawm Aristotle, uas tau hais tias qhov nrawm ntawm lub caij nplooj zeeg ntawm lub cev yog ncaj qha proportional rau nws qhov hnyav;
- txiav txim siab qhov tsis ncaj ncees ntawm lub npe ntawm tus kheej, uas tus lej ntawm cov lej yog sib npaug rau cov lej ntawm lawv tus kheej, txawm hais tias feem ntau ntawm cov lej tsis yog squares;
- sau txoj haujlwm "Raisoning txog kev ua si ntawm tsuav", uas nws suav hais tias yog ib qho teeb meem siv los ntawm qhov kev xav ntawm qhov kev xav ntawm qhov tshwm sim nrog kev sib tw thiab kev ncaj ncees.
YAndrey Nikolaevich Kolmogorov
Thaum cov neeg ua lej loj hauv tebchaws Russia tau hais, tus kws tshawb fawb no yog ib tus thawj coj los xav.
Aleksey Nikolaevich Kolmogorov yug hauv lub caij nplooj ntoo hlav xyoo 1903 hauv nroog Tambov. Nws tau txais nws txoj kev kawm thawj zaug hauv tsev, tom qab ntawd nws nkag mus rau ib lub gymnasium ntiag tug. Twb tau nyob ntawd, nws lub peev xwm zoo kawg nkaus hauv kev tshawb fawb tseeb tau sau tseg. Vim muaj ntau qhov xwm txheej, nws tsev neeg raug yuam kom tsiv mus rau Moscow, qhov chaw lawv raug ntes los ntawm Tsov Rog Tsov Rog. Txawm tias txhua yam, Kolmogorov nkag mus rau Moscow University ntawm Kws qhia ntawv ntawm lej. Kev vam meej ntawm cov tub ntxhais kawm ntawv nyob rau hauv qhov chaw xaiv tau zoo heev uas nws muaj peev xwm dhau qhov kev xeem ua ntej ntawm lub sijhawm yam tsis muaj kev siv zog ntau, yam tsis tau rhuav tshem nws txoj haujlwm tseem ceeb - txoj kev xav ntawm qhov yuav tshwm sim. Cov hauj lwm ntawm Andrei Nikolaevich pib tshwm nyob rau hauv kev tshawb fawb luam tawm, pib nyob rau hauv 1923, thiabThaum ntawd nws muaj 20 xyoo xwb. Methodically ua tiav qhov nws xav tau, tus lej ntawm 1939 tau dhau los ua tus kws tshaj lij. Nws ua hauj lwm tag nrho nws lub neej nyob rau hauv Moscow thiab tuag nyob rau hauv lub caij nplooj zeeg ntawm 1987 thiab raug faus nyob rau hauv lub Novodevichy Cemetery.
Nws cov haujlwm tseem ceeb suav nrog:
- Txhim kho txoj kev qhia lej hauv cov tsev kawm theem pib thiab theem nrab. Cov lej zoo thiab lawv qhov kev tshawb pom hauv ntiaj teb yog qhov tseem ceeb, tab sis tsis muaj txiaj ntsig tsawg thiab tsim nyog yog txoj haujlwm los npaj cov tub ntxhais hluas ntawm cov kws tshawb fawb yav tom ntej. Txhua leej txhua tus paub tias lub hauv paus tau muab tso rau thaum yau.
- Kev txhim kho ntawm txoj kev ua lej thiab lawv hloov ntawm qhov chaw paub daws teeb mus rau cov ntawv thov. Hauv lwm lo lus, ua tsaug rau kev ua haujlwm ntawm Andrei Nikolaevich, lej tau nkag mus rau natural sciences.
- Derivation of the axioms of elementary probability theory txais los ntawm lub ntiaj teb scientific zej zog. Cov yav tas yog tus cwj pwm los ntawm qhov tseeb hais tias nws piav qhia txog qhov kawg ntawm cov xwm txheej.
Nikolai Ivanovich Lobachevsky Y
Tus kws tshawb fawb no, zoo li txhua tus kws lej Lavxias zoo, txij li thaum yau tau pom muaj peev xwm zoo tshaj plaws hauv kev tshawb fawb tiag tiag.
Nikolai Ivanovich Lobachevsky yug hauv 1793 hauv ib lub xeev ntawm Russia. Thaum muaj hnub nyoog 7 xyoo, nws tsiv nrog nws tsev neeg mus rau Kazan, qhov chaw uas nws nyob tag nrho nws lub neej. Nws tuag thaum muaj hnub nyoog 63 xyoos, tau ua nws lub npe rau ntau pua xyoo nrog kev ua haujlwm ntxiv rau cov classical geometry ntawm Euclid. Nws tau qhia ntau qhov kev kho kom zoo rau cov kab ke paub, ua pov thawj ntau nqe lus, piv txwv li, cov kab sib txuas sib txuas ntawm infinity. Nwskev ua haujlwm yog txiav txim siab nyob rau hauv ib lub dav hlau, uas yog tus cwj pwm los ntawm kev tshaj tawm ze rau qhov ceev ntawm lub teeb. Nws yuav zoo li, dab tsi yog lub ntsiab lus ntawm kev tshawb pom rau lub sijhawm ntawd? Txoj kev xav tau raug suav hais tias muaj kev tsis sib haum xeeb, tsis txaus ntseeg, tab sis dhau sijhawm, cov lej zoo tau lees paub tias Lobachevsky txoj haujlwm tau qhib qhov rooj rau yav tom ntej.
Augustin Louis Cauchy
Lub npe ntawm tus lej no yog paub rau txhua tus menyuam kawm ntawv, raws li nws tau tswj xyuas ob qho tib si ntawm kev kawm lej siab dua thiab nws qhov chaw nqaim, piv txwv li, hauv kev tshuaj xyuas lej.
Augustin Louis Cauchy (xyoo ntawm lub neej - 1789-1857) tuaj yeem raug suav hais tias yog leej txiv ntawm kev txheeb xyuas lej. Nws yog nws tus uas coj mus rau lub siab txhua yam uas nyob rau hauv limbo, tsis muaj txhais los yog kev ncaj ncees. Ua tsaug rau nws txoj haujlwm, xws li cov ncej ntawm kev qhuab qhia raws li kev txuas ntxiv, kev txwv, kev coj ua thiab kev sib koom ua ke tau tshwm sim. Cauchy kuj tau qhia txog kev sib koom ua ke ntawm cov koob thiab nws lub vojvoog, muab qhov tseeb lej rau kev sib cais hauv optics.
Cauchy qhov kev koom tes rau kev txhim kho kev ua lej niaj hnub yog qhov loj heev uas nws lub npe tau txais kev txaus siab nyob rau hauv thawj pem teb ntawm Eiffel Ntauwd - nws yog qhov muaj uas cov kws tshawb fawb (xws li cov lej zoo) tau teev nyob rau hauv cov sijhawm ua haujlwm. Daim ntawv teev npe no ua haujlwm zoo li lub cim rau kev tshawb fawb txog niaj hnub no.
Result
Los ntawm ib puas xyoo mus rau ib puas xyoo, kev lej tau nyiam cov kws tshawb fawb nrog nws qhov tsis zoo, uas yog qhov zoo kawg nkaus tuaj yeem piav qhia txhua yam uas tshwm sim hauv ntiaj teb ib puag ncig peb.
Pythagoras thov tias tus lej yog lub hauv paus ntawm txhua yam. Yuav luag txhua yam uas tshwm sim rau ib tug neeg thiabHauv ib tus neeg, nws tuaj yeem piav qhia.
Galileo hais tias lej yog lus ntawm xwm. Xav txog nws. Qhov ntau uas yog dag piav txog txhua yam ntuj tsim.
Cov npe ntawm cov lej zoo tsis yog cov npe ntawm cov neeg uas nyiam ua haujlwm, nthuav dav thiab ua kom tob hauv kev tshawb fawb. Cov no yog cov txuas uas tuaj yeem txuas rau tam sim no thiab yav tom ntej, qhia tib neeg txoj kev cia siab.
Txawm li cas los xij, qhov no yog ob-ntev ntaj, raws li cov ntaub ntawv ntau ntxiv muab ntau zog.
Kev paub yog lub zog. Kev xav tsis zoo tuaj yeem rhuav tshem yam uas tau ua tib zoo kawm thiab khaws cia me ntsis. Kev paub txog qhov no yog qhov tseem ceeb, kev tshawb fawb yuav tsum mus rau qhov zoo.
Tus neeg zoo tham txog lej nrog kev hwm tsis kawg vim nws dhau mus rau tag kis.
