Peb caw koj los ntsib tus kws lej zoo li Euclid. Biography, cov ntsiab lus ntawm nws txoj haujlwm tseem ceeb thiab qee qhov tseeb nthuav txog tus kws tshawb fawb no tau nthuav tawm hauv peb tsab xov xwm. Euclid (xyoo ntawm lub neej - 365-300 BC) - tus lej ntawm lub sijhawm Hellenic. Nws ua haujlwm hauv Alexandria hauv Ptolemy I Soter. Muaj ob lub ntsiab versions ntawm qhov chaw nws yug los. Raws li thawj zaug - hauv Athens, raws li qhov thib ob - hauv Tyre (Syria).
Euclid's biography: nthuav tseeb
Tsis paub ntau txog tus kws tshawb fawb no lub neej. Muaj ib zaj uas yog Pappus ntawm Alexandria. Tus txiv neej no yog ib tug lej uas nyob rau tiam 2nd ib nrab xyoo AD. Nws tau sau tseg tias tus kws tshawb fawb txog kev txaus siab rau peb tau ua siab zoo thiab ua siab mos siab muag rau txhua tus uas tuaj yeem pab txhawb rau kev txhim kho ntawm qee yam kev kawm lej.
Tseem muaj lus dab neeg hais los ntawm Archimedes. Nws lub cim tseem ceeb yog Euclid. Cov ntawv luv luv rau cov menyuam yaus feem ntau suav nrog cov lus dab neeg no, vim nws xav paub heev thiab muaj peev xwm ua rau muaj kev txaus siab rau tus lej no hauv cov tub ntxhais hluas nyeem. Nws hais tias huab tais Ptolemy xav kawm geometry. Txawm li cas losnws muab tawm tias qhov no tsis yooj yim ua. Ces vajntxwv hu tus kawm Euclid thiab nug nws seb puas muaj ib txoj hauv kev yooj yim los nkag siab txog kev kawm no. Tab sis Euclid teb tias tsis muaj vaj ntxwv txoj kev mus rau geometry. Yog li ntawv no, uas tau dhau los ua tis, tau nqes los rau peb hauv daim ntawv dab neeg.
Thaum pib ntawm lub xyoo pua 3 BC. e. nrhiav tau lub Tsev khaws puav pheej ntawm Alexandria thiab Lub Tsev Qiv Ntawv ntawm Alexandria Euclid. Phau ntawv keeb kwm luv luv thiab nws qhov kev tshawb pom tau cuam tshuam nrog ob lub tsev kawm ntawv no, uas kuj yog cov chaw kawm.
Euclid - tus tub kawm ntawm Plato
Tus kws tshawb fawb no tau dhau los ntawm Academy tsim los ntawm Plato (nws daim duab yog qhia hauv qab). Nws kawm tau lub ntsiab philosophical lub tswv yim ntawm no thinker, uas yog hais tias muaj ib tug ywj siab ntiaj teb no ntawm lub tswv yim. Nws muaj kev ruaj ntseg hais tias Euclid, uas nws biography yog stingy nrog cov ntsiab lus, yog Platonist nyob rau hauv lub tswv yim. Tus cwj pwm zoo li no tau txhawb tus kws tshawb fawb txog kev nkag siab tias txhua yam uas nws tsim thiab tsim tawm hauv nws "Cov Cai" muaj nyob mus ib txhis.
Tus neeg xav uas peb xav tau yog yug 205 xyoo tom qab Pythagoras, 63 xyoo tom qab Plato, 33 xyoo tom qab Eudoxus, 19 xyoo tom qab Aristotle. Nws tau paub txog lawv txoj kev xav thiab lej ua haujlwm ntawm nws tus kheej lossis los ntawm cov neeg nruab nrab.
Kev sib raug zoo ntawm Euclid's "Pib pib" nrog cov hauj lwm ntawm lwm cov kws tshawb fawb
Proclus Diadochus, Neoplatonist philosopher (xyoo ntawm lub neej - 412-485), tus sau cov lus ntawm "Cov Ntsiab Lus", qhia tias txoj haujlwm no qhia txogPlato's cosmology thiab "Pythagorean lus qhuab qhia …". Nyob rau hauv nws txoj hauj lwm, Euclid tau piav qhia txog txoj kev xav ntawm seem golden (phau ntawv 2, 6 thiab 13) thiab tsis tu ncua polyhedra (phau ntawv 13). Ua ib tug adherent ntawm Platonism, tus kws tshawb fawb to taub tias nws "Pib pib" pab rau Plato lub cosmology thiab rau cov tswv yim tsim los ntawm nws cov neeg ua ntej txog cov lej sib haum xeeb uas ua rau lub ntiaj teb..
Proclus Diadoch tsis yog ib leeg hauv kev txaus siab rau Platonic cov khib nyiab thiab qhov sib piv kub. Johannes Kepler (xyoo ntawm lub neej - 1571-1630) kuj txaus siab rau lawv. Tus German astronomer no tau sau tseg tias muaj 2 cov khoom muaj nqis nyob rau hauv geometry - qhov no yog qhov sib piv golden (kev faib ib ntu hauv nruab nrab thiab huab cua piv) thiab Pythagorean theorem. Tus nqi ntawm qhov kawg ntawm lawv nws muab piv nrog kub, thiab thawj - nrog ib tug zoo nkauj pob zeb. Johannes Kepler siv Platonic solids hauv kev tsim nws qhov kev xav ntawm cosmological.
Meaning "Started"
Phau ntawv "Pib pib" yog txoj haujlwm tseem ceeb uas Euclid tsim. Biography ntawm tus kws tshawb fawb no, ntawm chav kawm, yog cim los ntawm lwm yam hauj lwm, uas peb yuav tham txog qhov kawg ntawm tsab xov xwm. Nws yuav tsum tau muab sau tseg tias cov hauj lwm nrog lub npe "Pib pib", uas teem tawm tag nrho cov tseem ceeb qhov tseeb ntawm theoretical arithmetic thiab geometry, tau muab tso ua ke los ntawm nws predecessors. Ib tug ntawm lawv yog Hippocrates ntawm Chios, ib tug lej uas nyob rau hauv lub xyoo pua 5 BC. e. Theudius (2nd ib nrab ntawm lub xyoo pua 4 BC) thiab Leontes (4th caug xyoo BC) kuj tau sau phau ntawv nrog lub npe no. Txawm li cas los xij, nrog kev tshwm sim ntawm Euclidean "Pib pib" tag nrho cov haujlwm no raug yuam tawm ntawm kev siv. Euclid phau ntawv yog lub hauv pauskev pab qhia ntawv hauv geometry rau ntau tshaj 2,000 xyoo. Tus kws tshawb fawb, tsim nws txoj haujlwm, siv ntau qhov kev ua tiav ntawm nws cov thawj coj. Euclid tau ua tiav cov ntaub ntawv muaj thiab coj cov khoom ua ke.
Nyob hauv nws phau ntawv, tus sau tau sau txog kev txhim kho lej hauv tebchaws Greece thaum ub thiab tsim lub hauv paus ruaj khov rau kev tshawb pom ntxiv. Qhov no yog qhov tseem ceeb ntawm Euclid txoj haujlwm tseem ceeb rau lub ntiaj teb lub tswv yim, lej thiab txhua yam kev tshawb fawb feem ntau. Nws yuav yog qhov tsis ncaj ncees rau kev ntseeg tias nws muaj nyob rau hauv kev txhawb nqa mysticism ntawm Plato thiab Pythagoras hauv lawv cov pseudo-ntiaj teb.
Ntau tus kws tshawb fawb tau txaus siab rau Euclid's Elements, suav nrog Albert Einstein. Nws tau sau tseg tias qhov no yog ib txoj haujlwm zoo kawg nkaus uas ua rau tib neeg lub siab ntseeg tus kheej tsim nyog rau kev ua ub ua no ntxiv. Einstein tau hais tias tus neeg uas tsis qhuas qhov kev tsim no thaum nws tseem hluas tsis yog yug los rau kev tshawb fawb theoretical.
Axiomatic method
Peb yuav tsum cais qhov tseem ceeb ntawm kev ua haujlwm ntawm tus kws tshawb fawb kev txaus siab rau peb hauv kev ua yeeb yam ci ntsa iab ntawm txoj kev axiomatic hauv nws "Cov Cai". Txoj kev no hauv kev ua lej niaj hnub no yog qhov hnyav tshaj plaws ntawm cov uas siv los ua cov theories. Hauv mechanics, nws kuj pom cov ntawv thov dav. Tus kws tshawb fawb zoo Newton tau tsim "Principles of Natural Philosophy" ntawm tus qauv ntawm kev ua haujlwm uas Euclid tsim.
Tus neeg sau keeb kwm ntawm kev txaus siab rau peb txuas ntxiv nrog cov lus piav qhia ntawm nws txoj haujlwm tseem ceeb.
Basic of "Pib"
Nyob hauv phau ntawv"Pib pib" systematically expounds Euclidean geometry. Nws qhov kev sib koom tes yog ua raws li cov ntsiab lus xws li dav hlau, kab, taw tes, txav. Cov kev sib raug zoo siv nyob rau hauv nws yog: "ib qho taw qhia nyob rau ntawm txoj kab ncaj nraim ntawm lub dav hlau" thiab "ib qho taw qhia nyob nruab nrab ntawm ob lub ntsiab lus."
Qhov txheej txheem ntawm kev cai ntawm Euclidean geometry, nthuav tawm hauv kev nthuav qhia niaj hnub no, feem ntau muab faib ua 5 pawg ntawm axioms: txav, txiav txim, txuas ntxiv, ua ke thiab sib luag ntawm Euclid.
Nyob rau hauv kaum peb phau ntawv ntawm "Pib Pib" tus kws tshawb fawb tau nthuav tawm cov lej lej, cov duab geometry, planimetry, kev sib raug zoo raws li Eudoxus. Nws yuav tsum raug sau tseg tias qhov kev nthuav qhia hauv txoj haujlwm no yog nruj me ntsis txiav tawm. Cov lus txhais pib txhua phau ntawv ntawm Euclid, thiab thawj zaug lawv tau ua raws li axioms thiab postulates. Tom ntej no tuaj cov kab lus muab faib ua teeb meem (qhov twg yuav tsum tau ua) thiab theorems (qhov twg ib yam dab tsi yuav tsum tau ua pov thawj).
Flaw of Euclid's mathematics
Qhov teeb meem tseem ceeb yog qhov axiomatics ntawm tus kws tshawb fawb no tsis tiav. Lub axioms ntawm kev txav, txuas ntxiv thiab kev txiav txim ploj lawm. Yog li ntawd, tus kws tshawb fawb feem ntau yuav tsum tau tso siab rau lub qhov muag, resort rau intuition. Phau ntawv 14 thiab 15 yog tom qab ntxiv rau txoj haujlwm sau los ntawm Euclid. Nws phau ntawv keeb kwm tsuas yog luv luv xwb, yog li nws tsis tuaj yeem hais meej meej seb thawj 13 phau ntawv tau tsim los ntawm ib tus neeg lossis yog cov txiv hmab txiv ntoo ntawm kev ua haujlwm ntawm lub tsev kawm ntawv coj los ntawm tus kws tshawb fawb.
Kev txhim kho kev tshawb fawb ntxiv
ZooEuclidean geometry yog txuam nrog qhov tshwm sim ntawm cov duab sawv cev ntawm lub ntiaj teb nyob ib ncig ntawm peb (rays ntawm lub teeb, stretched threads raws li ib tug piv txwv ntawm cov kab ncaj nraim, thiab lwm yam). Tsis tas li ntawd, lawv tob zuj zus, vim qhov kev nkag siab ntau ntxiv ntawm kev tshawb fawb xws li geometry tau tshwm sim. N. I. Lobachevsky (xyoo ntawm lub neej - 1792-1856) - Lavxias teb sab lej uas ua ib qho tseem ceeb discovery. Nws tau sau tseg tias muaj geometry uas txawv ntawm Euclidean. Qhov no hloov txoj kev uas cov kws tshawb fawb xav txog qhov chaw. Nws muab tawm tias lawv tsis yog ib qho tseem ceeb. Hauv lwm lo lus, geometry tau teev tseg hauv Euclid's Elements tsis tuaj yeem suav tias tsuas yog ib qho piav qhia txog cov khoom ntawm qhov chaw uas nyob ib puag ncig peb. Txoj kev loj hlob ntawm natural science (feem ntau yog astronomy thiab physics) tau qhia tias nws piav txog nws cov qauv tsuas yog muaj qhov tseeb. Tsis tas li ntawd, nws tsis tuaj yeem siv rau qhov chaw tag nrho. Euclidean geometry yog thawj qhov kwv yees rau kev nkag siab thiab piav qhia nws cov qauv.
Los ntawm txoj kev, txoj hmoo ntawm Lobachevsky yog kev tu siab. Nws tsis tau txais nyob rau hauv lub ntiaj teb scientific rau nws bold kev xav. Txawm li cas los xij, kev tawm tsam ntawm tus kws tshawb fawb no tsis yog qhov tsis muaj txiaj ntsig. Qhov kev kov yeej ntawm Lobachevsky cov tswv yim tau lees paub los ntawm Gauss, uas nws cov ntawv xov xwm tau luam tawm xyoo 1860. Ntawm cov ntawv tau rave tshuaj xyuas ntawm tus kws tshawb fawb txog geometry ntawm Lobachevsky.
Lwm cov haujlwm ntawm Euclid
Kev txaus siab heev hauv peb lub sijhawm yog phau ntawv keeb kwm ntawm Euclid ua tus kws tshawb fawb. Hauv kev lej, nws tau tshawb pom qhov tseem ceeb. Qhov no tau lees paub los ntawm qhov tseeb tias txij li xyoo 1482 phau ntawv "Beginnings" tau tawm tsam lawm.ntau tshaj tsib puas daim ntawv tshaj tawm nyob rau hauv ntau yam lus ntawm lub ntiaj teb no. Txawm li cas los xij, biography ntawm mathematician Euclid yog cim los ntawm kev tsim ntawm tsis yog phau ntawv no xwb. Nws muaj ntau yam haujlwm ntawm optics, astronomy, logic, suab paj nruag. Ib tug ntawm lawv yog phau ntawv "Cov ntaub ntawv", uas piav qhia txog cov xwm txheej uas ua rau nws muaj peev xwm los txiav txim siab qhov no lossis cov duab lej siab tshaj plaws li "muab". Lwm txoj haujlwm ntawm Euclid yog phau ntawv ntawm optics, uas muaj cov ntaub ntawv hais txog kev xav. Tus kws tshawb fawb ntawm kev txaus siab rau peb tau sau ib tsab ntawv ntawm catoptrics (nws tau piav qhia hauv txoj haujlwm no txoj kev xav ntawm distortions uas tshwm sim hauv daim iav). Kuj tseem muaj ib phau ntawv los ntawm Euclid hu ua "Division of Figures". Hmoov tsis zoo, txoj haujlwm ntawm kev ua lej "Ntawm Cov Lus Nug Tsis Yog" tsis tau khaws cia.
Yog li, koj tau ntsib tus kws tshawb fawb zoo li Euclid. Peb cia siab tias koj pom nws phau ntawv keeb kwm luv luv muaj txiaj ntsig.
