Hauv kev ua lej, ob qho tib si algebra thiab geometry tau teeb tsa txoj haujlwm ntawm kev nrhiav qhov kev ncua deb mus rau qhov taw tes lossis kab ntawm ib qho khoom muab. Nws yog pom nyob rau hauv txoj kev sib txawv kiag li, qhov kev xaiv uas nyob ntawm cov ntaub ntawv thawj zaug. Xav txog yuav ua li cas thiaj nrhiav tau qhov kev ncua deb ntawm cov khoom muab rau hauv cov xwm txheej sib txawv.
Siv cov cuab yeej ntsuas
Thaum pib ntawm kev paub txog lej science, lawv qhia siv cov cuab yeej theem pib (xws li tus pas ntsuas, tus pas ntsuas, ntsuas ntsuas, daim duab peb sab, thiab lwm yam). Nrhiav qhov kev ncua deb ntawm cov ntsiab lus lossis kab nrog lawv cov kev pab tsis yog qhov nyuaj. Nws yog txaus los txuas cov nplai ntawm kev faib thiab sau cov lus teb. Ib tug tsuas yog paub tias qhov kev ncua deb yuav sib npaug rau qhov ntev ntawm txoj kab ncaj nraim uas tuaj yeem kos ntawm cov ntsiab lus, thiab nyob rau hauv cov ntaub ntawv ntawm cov kab sib txuas, cov kab nruab nrab ntawm lawv.
Siv theorems thiab axioms ntawm geometry
Hauv tsev kawm theem siab, lawv kawm ntsuas qhov deb yam tsis muaj kev pab los ntawm cov cuab yeej tshwj xeeb lossis daim ntawv kos duab. Qhov no yuav tsum muaj ntau theorems, axioms thiab lawv cov ntaub ntawv pov thawj. Feem ntau cov teeb meem ntawm yuav ua li cas nrhiav tau qhov kev ncua deb tuaj mustsim ib daim duab peb sab thiab nrhiav nws sab. Txhawm rau daws cov teeb meem zoo li no, nws txaus kom paub txog Pythagorean theorem, cov khoom ntawm daim duab peb sab thiab yuav ua li cas hloov lawv.
Points ntawm lub dav hlau ua haujlwm
Yog tias muaj ob lub ntsiab lus thiab muab lawv txoj haujlwm ntawm qhov sib koom tes, yuav ua li cas thiaj nrhiav tau qhov kev ncua deb ntawm ib mus rau lwm qhov? Txoj kev daws teeb meem yuav suav nrog ob peb kauj ruam:
- Txuas cov ntsiab lus nrog txoj kab ncaj nraim, qhov ntev ntawm qhov yuav yog qhov nrug ntawm lawv.
- Nrhiav qhov sib txawv ntawm qhov sib koom ua ke ntawm cov ntsiab lus (k;p) ntawm txhua axis: |k1 - k2|=q 1 and |p1 - p2|=d2(tus nqi raug coj los ua modulo, vim qhov kev ncua deb tsis tuaj yeem tsis zoo).
- Tom qab ntawd, peb muab cov lej ua tiav thiab pom lawv cov lej: d12 + d2 2
- Cov kauj ruam kawg yog rho tawm lub hauv paus square ntawm tus lej tshwm sim. Qhov no yuav yog qhov kev ncua deb ntawm cov ntsiab lus: d=V (d12 + d2 2).
Vim li ntawd, tag nrho cov kev daws teeb meem yog ua raws li ib qho qauv, qhov kev ncua deb yog sib npaug rau lub hauv paus square ntawm qhov sib npaug ntawm cov squares ntawm qhov sib txawv:
d=V(|k1 - k2|2+|r 1 - p2|2)
Yog lo lus nug tshwm sim ntawm yuav ua li cas thiaj nrhiav tau qhov kev ncua deb ntawm ib qho mus rau lwm qhov hauv peb qhov chaw, ces kev tshawb nrhiav cov lus teb rau nws yuav tsis txawv ntau ntawm cov saum toj no. Qhov kev txiav txim siab yuav ua raws li cov qauv hauv qab no:
d=V(|k1 -k2|2|p1 - p2 |2+|e1 - e2|2)
kab sib tw
Txoj kev kos los ntawm ib qho taw tes dag ntawm ib txoj kab ncaj nraim mus rau qhov sib npaug yuav yog qhov kev ncua deb. Thaum daws teeb meem nyob rau hauv ib lub dav hlau, nws yog ib qho tsim nyog yuav tau nrhiav cov kev sib koom ua ke ntawm ib qho ntawm ib qho ntawm cov kab. Thiab ces xam qhov kev ncua deb ntawm nws mus rau txoj kab ncaj nraim thib ob. Ua li no, peb coj lawv mus rau qhov sib npaug ntawm txoj kab ncaj nraim ntawm daim ntawv Ax + Vy + C \u003d 0. Nws paub los ntawm cov khoom ntawm cov kab sib txuas uas lawv cov coefficients A thiab B yuav sib npaug. Hauv qhov no, koj tuaj yeem pom qhov kev ncua deb ntawm cov kab sib txuas uas siv cov qauv:
d=|C1 - C2|/V(A2 + B 2)
Yog li, thaum teb cov lus nug ntawm yuav ua li cas nrhiav qhov kev ncua deb ntawm ib qho khoom muab, nws yuav tsum tau coj los ntawm qhov xwm txheej ntawm qhov teeb meem thiab cov cuab yeej muab rau nws cov kev daws teeb meem. Lawv tuaj yeem yog ob qho tib si ntsuas, thiab theorems thiab qauv.
