Hauv qhov xwm txheej thiab thev naus laus zis, peb feem ntau ntsib qhov tshwm sim ntawm kev sib hloov ntawm lub cev, xws li cov ncej thiab lub zog. Yuav ua li cas hom kev txav no tau piav qhia hauv physics, cov qauv dab tsi thiab qhov sib npaug siv rau qhov no, cov teeb meem no thiab lwm yam muaj nyob hauv kab lus no.
kev sib hloov yog dab tsi?
Peb txhua tus intuitively xav txog yam uas peb tab tom tham txog. Kev sib hloov yog txheej txheem uas lub cev lossis cov khoom taw tes txav mus raws txoj hauv kev ncig ib ncig ntawm qee qhov axis. Los ntawm ib tug geometric taw tes ntawm view, lub axis ntawm kev sib hloov ntawm ib tug nruj lub cev yog ib txoj kab ncaj nraim, qhov kev ncua deb uas tseem tsis hloov thaum lub sij hawm txav. Qhov kev ncua deb no hu ua lub vojvoog ntawm kev sib hloov. Hauv dab tsi hauv qab no, peb yuav qhia nws los ntawm tsab ntawv r. Yog hais tias lub axis ntawm kev sib hloov dhau los ntawm qhov nruab nrab ntawm qhov loj ntawm lub cev, ces nws yog hu ua nws tus kheej axis. Ib qho piv txwv ntawm kev sib hloov nyob ib ncig ntawm nws tus kheej axis yog qhov sib thooj ntawm cov ntiaj chaw ntawm lub hnub ci system.
Rau kev sib hloov tshwm sim, yuav tsum muaj centripetal acceleration, uas tshwm sim vimlub zog centripetal. Lub zog no yog qhia los ntawm qhov nruab nrab ntawm qhov loj ntawm lub cev mus rau axis ntawm kev sib hloov. Qhov xwm ntawm lub zog centripetal tuaj yeem sib txawv heev. Yog li, ntawm lub cosmic scale, lub ntiajteb txawj nqus plays nws lub luag hauj lwm, yog hais tias lub cev yog tsau los ntawm ib tug xov, ces lub nro quab yuam ntawm lub tom kawg yuav yog centripetal. Thaum lub cev rotates nyob ib ncig ntawm nws tus kheej axis, lub luag hauj lwm ntawm lub centripetal quab yuam yog ua si los ntawm lub internal electrochemical kev sib cuam tshuam ntawm lub ntsiab (molecules, atoms) uas ua rau lub cev.
Yuav tsum to taub tias yog tsis muaj lub centripetal quab yuam, lub cev yuav txav mus rau hauv ib txoj kab ncaj nraim.
Lub cev muaj nuj nqis piav qhia kev sib hloov
Ua ntej, nws yog cov yam ntxwv dynamic. Cov no suav nrog:
- momentum L;
- moment of inertia I;
- moment of force M.
Thib ob, cov no yog cov yam ntxwv kinematic. Cia peb sau lawv:
- tig kaum θ;
- angular ceev ω;
- angular acceleration α.
Cia piav luv luv piav txog txhua qhov ntau npaum no.
Lub angular momentum yog txiav txim los ntawm tus qauv:
L=pr=mvr
Qhov twg p yog lub zog linear, m yog qhov loj ntawm cov khoom taw tes, v yog nws qhov nrawm nrawm.
Lub sijhawm ntawm inertia ntawm cov khoom taw tes yog suav nrog kev qhia:
I=mr2
Rau txhua lub cev ntawm cov duab nyuaj, tus nqi ntawm kuv yog xam raws li qhov sib npaug ntawm lub sijhawm ntawm inertia ntawm cov ntsiab lus.
Lub sijhawm ntawm lub zog M yog xam raws li hauv qab no:
M=Fd
Nyob F -sab nraud quab yuam, d - deb ntawm qhov taw tes ntawm nws daim ntawv thov mus rau axis ntawm kev sib hloov.
Lub ntsiab lus ntawm lub cev ntawm txhua qhov ntau, hauv lub npe ntawm lo lus "lub sijhawm" tam sim no, zoo ib yam li lub ntsiab lus ntawm cov khoom sib txuas. Piv txwv li, lub sij hawm ntawm lub zog qhia tau hais tias lub peev xwm ntawm ib tug siv quab yuam los impart angular acceleration rau ib tug system ntawm rotating lub cev.
Kinematic yam ntxwv yog lej txhais los ntawm cov qauv hauv qab no:
ω=dθ/dt;
α=dω/dt.
Raws li koj tuaj yeem pom los ntawm cov kab lus no, cov yam ntxwv angular zoo ib yam hauv lub ntsiab lus rau cov kab tawm (ceev v thiab acceleration a), tsuas yog siv tau rau lub voj voog ncig.
Kev sib hloov dynamics
Nyob hauv physics, txoj kev kawm ntawm kev sib hloov ntawm lub cev nruj yog ua los ntawm kev pab los ntawm ob ceg ntawm mechanics: dynamics thiab kinematics. Cia peb pib nrog dynamics.
Dynamics kawm sab nraud lub zog ua haujlwm ntawm lub cev hloov pauv. Cia peb tam sim ntawd sau qhov sib npaug ntawm qhov kev sib hloov ntawm lub cev nruj, thiab tom qab ntawd, peb yuav txheeb xyuas nws qhov chaw. Yog li qhov sib npaug no zoo li:
M=Iα
Lub sijhawm ntawm lub zog, uas ua rau lub cev nrog lub sijhawm ntawm inertia I, ua rau lub ntsej muag ntawm lub ntsej muag acceleration α. Qhov me me ntawm tus nqi ntawm kuv, qhov yooj yim dua nws yog nrog kev pab los ntawm qee lub sijhawm M kom tig lub kaw lus mus rau qhov siab ceev hauv lub sijhawm luv luv. Piv txwv li, ib tug hlau pas nrig yog yooj yim rau tig raws nws axis tshaj perpendicular rau nws. Txawm li cas los xij, nws yooj yim dua los tig tib lub pas nrig txog ib qho axis perpendicular rau nws thiab dhau los ntawm qhov nruab nrab ntawm qhov loj dua los ntawm qhov kawg.
Txoj cai lij chojtus nqi L
Tus nqi no tau qhia saum toj no, nws yog hu ua angular momentum. Qhov sib npaug ntawm kev sib hloov ntawm lub cev nruj, nthuav tawm hauv kab lus dhau los, feem ntau sau rau hauv ib daim ntawv sib txawv:
Mdt=dL
Yog tias lub sijhawm ntawm sab nraud quab yuam M ua rau lub cev thaum lub sijhawm dt, ces nws ua rau muaj kev hloov pauv ntawm lub zog ntawm lub zog los ntawm dL. Yog li, yog tias lub sijhawm ntawm lub zog sib npaug li xoom, ces L=const. Qhov no yog txoj cai kev txuag ntawm tus nqi L. Rau nws, siv kev sib raug zoo ntawm linear thiab angular tshaj tawm, peb tuaj yeem sau:
L=mvr=mωr2=Iω.
Yog li, thaum tsis muaj lub sijhawm ntawm lub zog, cov khoom lag luam ntawm lub nrawm nrawm thiab lub sijhawm ntawm inertia yog tus nqi tas li. Txoj cai ntawm lub cev no yog siv los ntawm cov neeg skaters hauv lawv qhov kev ua yeeb yam lossis cov khoom siv hluav taws xob uas yuav tsum tau tig ib ncig ntawm lawv tus kheej axis hauv qhov chaw sab nrauv.
Centripetal acceleration
Saum toj no, hauv kev kawm txog kev sib hloov ntawm lub cev nruj, qhov ntau tau piav qhia. Qhov xwm ntawm lub centripetal rog kuj tau sau tseg. Ntawm no peb tsuas yog ntxiv cov ntaub ntawv no thiab muab cov qauv sib xws rau kev suav qhov nrawm no. Qhia nws ac.
Vim tias lub zog centripetal yog coj mus rau qhov axis thiab dhau los ntawm nws, nws tsis tsim ib pliag. Ntawd yog, qhov quab yuam no kiag li tsis cuam tshuam rau cov yam ntxwv kinematic ntawm kev sib hloov. Txawm li cas los xij, nws tsim ib qho centripetal acceleration. Peb muab ob qho qauv raunws txhais:
ac=v2/r;
ac=ω2r.
Yog li, qhov ntau dua qhov nrawm thiab lub vojvoog, qhov ntau dua yuav tsum tau siv lub zog kom lub cev ntawm txoj kev ncig. Ib qho piv txwv zoo ntawm cov txheej txheem ntawm lub cev no yog skidding ntawm lub tsheb thaum tig. Ib qho skid tshwm sim thaum lub zog centripetal, uas yog ua si los ntawm kev sib txhuam quab yuam, ua tsawg dua lub zog centrifugal (tus yam ntxwv inertial).
Kev sib hloov kinematics
Peb lub ntsiab kinematic yam ntxwv tau teev saum toj no hauv kab lus. Lub kinematics ntawm kev sib hloov ntawm lub cev nruj yog piav qhia los ntawm cov qauv hauv qab no:
θ=ωt=>ω=const., α=0;
θ=ω0t + αt2/2=> ω=ω0 + αt, α=const.
thawj kab muaj cov qauv rau kev sib hloov tsis sib xws, uas xav tias tsis muaj lub sijhawm sab nraud ntawm lub zog ua haujlwm ntawm lub cev. Cov kab thib ob muaj cov qauv rau kev ua kom nrawm nrawm hauv lub voj voog.
Nco ntsoov tias kev sib hloov tuaj yeem tshwm sim tsis yog nrog kev nrawm nrawm, tab sis kuj muaj qhov tsis zoo. Nyob rau hauv cov ntaub ntawv no, nyob rau hauv cov qauv ntawm kab thib ob, muab ib tug rho tawm kos npe rau ua ntej lub thib ob lub sij hawm.
Piv txwv kev daws teeb meem
Ib lub sijhawm ntawm lub zog ntawm 1000 Nm ua rau ntawm tus ncej hlau rau 10 vib nas this. Paub tias lub sijhawm ntawm inertia ntawm lub ncej yog 50kgm2, yuav tsum tau txiav txim siab lub angular tshaj tawm uas hais txog lub sij hawm ntawm quab yuam muab rau ncej.
Siv qhov sib npaug ntawm kev sib hloov, peb xam qhov nrawm ntawm lub ncej:
M=Iα=>
α=M/I.
Vim qhov no angular acceleration ua rau ntawm ncej thaum lub sij hawm lub sij hawm t=10 vib nas this, peb siv lub uniformly accelerated motion formula los xam lub angular tshaj tawm:
ω=ω0+ αt=M/It.
Ntawm no ω0=0 (ncej tsis tig kom txog thaum lub zog M).
Hloov cov lej ntawm qhov muaj nuj nqis rau hauv kev sib npaug, peb tau txais:
ω=1000/5010=200 rad/s.
Txhawm rau txhais tus lej no rau hauv cov kev hloov pauv ib txwm ib ob, koj yuav tsum faib nws los ntawm 2pi. Tom qab ua tiav qhov kev txiav txim no, peb tau txais tias cov ncej yuav tig ntawm qhov zaus ntawm 31.8 rpm.
