Kev txav ib ncig ntawm lub axis ntawm kev sib hloov yog ib qho ntawm feem ntau hom kev txav ntawm cov khoom hauv qhov xwm txheej. Nyob rau hauv tsab xov xwm no, peb yuav xav txog hom kev txav no los ntawm qhov pom ntawm dynamics thiab kinematics. Peb kuj muab cov qauv hais txog lub ntsiab lub cev kom muaj nuj nqis.
Peb tab tom tham txog dab tsi?
Nyob rau hauv lub ntsiab lus, peb yuav tham txog kev txav lub cev nyob ib ncig ntawm lub voj voog, uas yog, txog lawv txoj kev sib hloov. Ib qho piv txwv zoo ntawm qhov kev txav no yog kev sib hloov ntawm lub log ntawm lub tsheb lossis lub tsheb kauj vab thaum lub tsheb txav. Kev sib hloov nyob ib ncig ntawm nws axis ntawm daim duab skater ua complex pirouettes ntawm dej khov. Los yog kev sib hloov ntawm peb ntiaj chaw nyob ib ncig ntawm lub hnub thiab ib ncig ntawm nws tus kheej axis inclined mus rau lub dav hlau ntawm ecliptic.
Raws li koj tuaj yeem pom, lub ntsiab lus tseem ceeb ntawm kev xav txog hom kev txav yog lub axis ntawm kev sib hloov. Txhua qhov taw tes ntawm lub cev zoo li lub cev ua rau lub voj voog ncig nws. Qhov kev ncua deb ntawm qhov taw tes mus rau axis yog hu ua lub vojvoog ntawm kev sib hloov. Ntau yam khoom ntawm tag nrho cov tshuab ua haujlwm nyob ntawm nws tus nqi, piv txwv li, lub sijhawm ntawm inertia, linear ceev thiablwm tus.
Kev sib hloov dynamics
Yog vim li cas rau qhov kev hloov pauv hloov pauv ntawm lub cev hauv qhov chaw yog lub zog sab nraud ua rau lawv, ces qhov laj thawj ntawm kev txav ntawm lub axis ntawm kev sib hloov yog lub sijhawm sab nraud ntawm lub zog. Tus nqi no tau piav qhia raws li cov khoom siv vector ntawm kev siv dag zog F¯ thiab qhov nrug vector ntawm qhov taw tes ntawm nws daim ntawv thov mus rau axis r¯, uas yog:
M¯=[r¯F¯]
Qhov kev txiav txim ntawm lub sijhawm M¯ ua rau pom lub ntsej muag nrawm nrawm α¯ hauv qhov system. Ob qho tib si muaj feem cuam tshuam rau ib leeg los ntawm qee qhov coefficient kuv los ntawm qhov sib npaug hauv qab no:
M¯=Iα¯
Tus nqi kuv hu ua lub sijhawm inertia. Nws nyob ntawm ob qho tib si ntawm cov duab ntawm lub cev thiab ntawm kev faib khoom loj hauv nws thiab ntawm qhov kev ncua deb mus rau axis ntawm kev sib hloov. Rau ib qho khoom taw tes, nws yog xam los ntawm tus qauv:
I=mr2
Yog tias lub sijhawm sab nraud ntawm lub zog sib npaug ntawm xoom, ces lub kaw lus khaws nws lub zog angular L¯. Qhov no yog lwm vector ntau, uas, raws li lub ntsiab txhais, yog sib npaug rau:
L¯=[r¯p¯]
Nyob p¯ is a linear momentum.
Txoj cai ntawm kev txuag lub sijhawm L¯ feem ntau yog sau raws li hauv qab no:
Iω=const
Qhov twg ω yog qhov nrawm nrawm. Nws yuav tau tham ntxiv hauv kab lus.
Kev sib hloov kinematics
Tsis zoo li kev hloov pauv, ntu ntawm physics no suav nrog cov tswv yim tseem ceeb tshwj xeeb ntsig txog kev hloov pauv lub sijhawm ntawm txoj haujlwm ntawm lub cev hauvqhov chaw. Ntawd yog, cov khoom ntawm kev kawm ntawm lub kinematics ntawm kev sib hloov yog velocities, accelerations thiab cov ces kaum ntawm kev sib hloov.
Ua ntej, cia peb qhia qhov nrawm nrawm. Nws yog to taub raws li lub kaum sab xis ntawm lub cev uas ua rau ib tug tig ib unit ntawm lub sij hawm. Cov mis rau lub nrawm nrawm nrawm yog:
ω=dθ/dt
Yog lub cev tig los ntawm cov kaum sib npaug rau tib lub sijhawm, ces qhov kev sib hloov yog hu ua uniform. Rau nws, tus qauv rau qhov nruab nrab angular tshaj tawm yog siv tau:
ω=Δθ/Δt
Measured ω nyob rau hauv radians ib ob, uas nyob rau hauv lub SI system sib raug mus rau reciprocal vib nas this (c-1).
Nyob rau hauv rooj plaub ntawm kev sib hloov tsis sib xws, lub tswv yim ntawm angular acceleration α yog siv. Nws txiav txim siab tus nqi hloov pauv hauv lub sijhawm ntawm tus nqi ω, uas yog:
α=dω/dt=d2θ/dt2
Measured α in radians per square second (hauv SI - c-2).
Yog lub cev pib tig tsis sib xws ntawm qhov nrawm ω 0, thiab tom qab ntawd pib ua kom nws nrawm nrog qhov nrawm tas li α, ces qhov kev txav no tuaj yeem piav qhia los ntawm cov hauv qab no. formula:
θ=ω0t + αt2/2
Qhov kev sib npaug no tau txais los ntawm kev sib koom ua ke ntawm qhov sib npaug sib npaug ntawm lub sijhawm. Cov mis rau θ tso cai rau koj los laij cov lej ntawm kev hloov pauv uas lub kaw lus yuav ua nyob ib puag ncig ntawm qhov kev sib hloov ntawm lub sijhawm t.
Kab thiab angular speeds
Ob leeg nrawm nrog ib leegtxuas nrog lwm tus. Thaum tham txog qhov ceev ntawm kev sib hloov nyob ib ncig ntawm lub axis, lawv txhais tau hais tias ob qho tib si linear thiab angular yam ntxwv.
Xav tias qee cov khoom taw tes tig ib ncig ntawm ib qho axis ntawm qhov deb r nrog ceev ω. Ces nws cov linear tshaj tawm v yuav muab sib npaug rau:
v=ωr
Qhov txawv ntawm linear thiab angular ceev yog qhov tseem ceeb. Yog li, ω tsis nyob ntawm qhov kev ncua deb ntawm lub axis thaum lub sij hawm sib hloov, thaum tus nqi ntawm v nce linearly nrog nce r. Qhov tseeb tom kawg piav qhia tias yog vim li cas, nrog kev nce hauv lub vojvoog ntawm kev sib hloov, nws yog qhov nyuaj dua kom lub cev ntawm lub voj voog ncig (nws txoj kab nrawm thiab, vim li ntawd, inertial rog nce).
Qhov teeb meem ntawm kev xam qhov nrawm ntawm kev sib hloov ncig nws lub axis ntawm lub ntiaj teb
Txhua tus paub tias peb lub ntiaj teb nyob rau hauv lub hnub ci ua haujlwm ob hom kev sib hloov:
- ncig nws axis;
- ncig lub hnub qub.
Xa cov nrawm ω thiab v rau thawj tus.
Angular tshaj tawm tsis yooj yim los txiav txim. Txhawm rau ua qhov no, nco ntsoov tias lub ntiaj teb ua kom muaj kev hloov pauv tiav, sib npaug ntawm 2pi radians, hauv 24 teev (tus nqi tseeb yog 23 teev 56 feeb 4.1 vib nas this). Ces tus nqi ntawm ω yuav yog:
ω=2pi/(243600)=7, 2710-5rad/s
Tus nqi xam yog me me. Cia peb tam sim no qhia ntau npaum li cas tus nqi tseeb ntawm ω txawv ntawm qhov ntawd rau v.
Xaiv cov linear tshaj tawm v rau cov ntsiab lus dag nyob rau saum npoo ntawm lub ntiaj teb, nyob rau ntawm txoj kab nruab nrab ntawm txoj kab nruab nrab. Insofar asLub ntiaj teb yog ib lub pob oblate, lub voj voog kab nruab nrab yog me ntsis loj dua lub polar. yog 6378km. Siv cov qauv rau kev sib txuas ntawm ob lub nrawm, peb tau txais:
v=ωr=7, 2710-56378000 ≈ 464 m/s
Qhov ua tau nrawm yog 1670 km / h, uas yog siab dua qhov nrawm ntawm lub suab hauv huab cua (1235 km / h).
Kev sib hloov ntawm lub ntiaj teb nyob ib ncig ntawm nws cov axis ua rau pom lub npe hu ua Coriolis quab yuam, uas yuav tsum tau coj mus rau hauv tus account thaum ya cov foob pob hluav taws. Nws kuj yog qhov ua rau muaj ntau yam tshwm sim hauv huab cua, xws li kev sib txawv ntawm kev coj ua lag luam cua mus rau sab hnub poob.
