Teeb meem ntawm lub cev, uas lub cev txav mus los thiab sib tsoo, xav tau kev paub txog cov cai ntawm kev txuag lub zog thiab lub zog, nrog rau kev nkag siab txog qhov tshwj xeeb ntawm kev sib cuam tshuam nws tus kheej. Kab lus no muab cov ntaub ntawv theoretical txog elastic thiab inelastic cuam tshuam. Cov xwm txheej tshwj xeeb ntawm kev daws teeb meem ntsig txog cov tswv yim ntawm lub cev no kuj tau muab.
Nyiaj txiag txav
Ua ntej txiav txim siab zoo kawg nkaus elastic thiab inelastic cuam tshuam, nws yog ib qho tsim nyog los txheeb xyuas qhov muaj nuj nqis hu ua momentum. Nws yog feem ntau denoted los ntawm Latin tsab ntawv p. Nws yog nkag mus rau hauv physics yooj yim: qhov no yog cov khoom ntawm cov huab hwm coj los ntawm linear ceev ntawm lub cev, uas yog, tus qauv yuav siv qhov chaw:
p=mv
Qhov no yog vector kom muaj nuj nqis, tab sis rau qhov yooj yim nws tau sau rau hauv daim ntawv scalar. Hauv qhov kev nkag siab no, lub zog tau txiav txim siab los ntawm Galileo thiab Newton hauv xyoo pua 17th.
Tus nqi no tsis tshwm sim. Nws cov tsos hauv physics yog txuam nrog kev nkag siab zoo ntawm cov txheej txheem pom nyob rau hauv qhov xwm txheej. Piv txwv li, txhua leej txhua tus paub zoo tias nws yog ib qho nyuaj heev kom nres ib tug nees khiav ntawm qhov ceev ntawm 40 km / h tshaj li ib tug ya ya nyob rau tib lub ceev.
Impulse of power
Tus nqi ntawm kev txav yog tsuas yog xa mus los ntawm ntau lub zog. Qhov no tsis muaj tseeb kiag li, txij li qhov kawg tau nkag siab tias yog qhov cuam tshuam ntawm kev quab yuam ntawm ib yam khoom nyob rau lub sijhawm.
Yog tias lub zog (F) tsis nyob ntawm lub sijhawm ntawm nws qhov kev ua (t), ces lub zog ntawm lub zog (P) hauv classical mechanics yog sau los ntawm cov qauv hauv qab no:
P=Ft
Siv Newton txoj cai, peb tuaj yeem rov sau cov lus no raws li hauv qab no:
P=mat, qhov twg F=ma
Ntawm no yog acceleration imparted rau ib lub cev ntawm m. Txij li thaum lub zog ua yeeb yam tsis nyob ntawm lub sijhawm, qhov nrawm yog tus nqi tas li, uas yog txiav txim siab los ntawm qhov sib piv ntawm qhov nrawm rau lub sijhawm, uas yog:
P=mat=mv/tt=mv.
Peb tau txais txiaj ntsig zoo: lub zog ntawm lub zog sib npaug ntawm qhov kev txav uas nws qhia lub cev. Tias yog vim li cas ntau tus kws tshawb fawb physicists tsuas yog tshem tawm lo lus "force" thiab hais tias lub zog, xa mus rau tus nqi zog.
Cov qauv sau ntawv kuj tseem ua rau ib qho kev txiav txim siab tseem ceeb: thaum tsis muaj lub zog sab nraud, kev sib cuam tshuam sab hauv hauv lub cev khaws nws lub zog tag nrho (lub zog ntawm lub zog yog xoom). Qhov kawg formulation yog hu ua txoj cai ntawm kev txuag ntawm lub zog rau ib tug cais system ntawm lub cev.
Lub tswv yim ntawm kev cuam tshuam hauv physics
Tam sim no nws yog lub sijhawm txav mus los txiav txim siab qhov cuam tshuam ntawm elasticity thiab inelastic kiag li. Nyob rau hauv physics, mechanical cuam tshuam yog to taub raws li ib txhij kev sib cuam tshuam ntawm ob los yog ntau tshaj lub cev, vim hais tias muaj kev sib pauv ntawm lub zog thiab lub zog ntawm lawv.
Cov yam ntxwv tseem ceeb ntawm qhov cuam tshuam yog cov ua yeeb yam loj thiab lub sijhawm luv luv ntawm lawv daim ntawv thov. Feem ntau qhov cuam tshuam yog tus cwj pwm los ntawm qhov loj ntawm qhov acceleration, qhia raws li g rau lub ntiaj teb. Piv txwv li, qhov nkag 30g hais tias vim yog kev sib tsoo, lub zog nkag mus rau lub cev nrawm ntawm 309, 81=294.3 m / s 2.
Cov xwm txheej tshwj xeeb ntawm kev sib tsoo yog qhov cuam tshuam tsis zoo thiab tsis muaj zog (qhov kawg tseem hu ua elastic lossis yas). Xav seb lawv yog dab tsi.
Ideal txhaj tshuaj
Elastic thiab inelastic cuam tshuam ntawm lub cev yog cov xwm txheej zoo. Thawj qhov (elastic) txhais tau hais tias tsis muaj kev hloov pauv mus tas li yog tsim thaum ob lub cev sib tsoo. Thaum ib lub cev sib tsoo nrog lwm tus, ntawm qee lub sijhawm nyob rau hauv ob qho tib si khoom yog deformed nyob rau hauv cheeb tsam ntawm lawv kev sib cuag. Qhov no deformation ua hauj lwm raws li ib tug mechanism rau hloov lub zog (momentum) ntawm cov khoom. Yog hais tias nws yog zoo kawg nkaus elastic, ces tsis muaj zog poob tshwm sim tom qab kev cuam tshuam. Hauv qhov no, ib tus hais txog kev txuag ntawm lub zog kinetic ntawm lub cev sib cuam tshuam.
Qhov thib ob ntawm qhov cuam tshuam (yas lossis tsis muaj zog kiag li) txhais tau tias tom qab kev sib tsoo ntawm ib lub cev tawm tsam lwm tus, lawv"sib koom ua ke" nrog rau ib leeg, yog li tom qab qhov cuam tshuam, ob qho khoom pib txav mus rau tag nrho. Raws li qhov tshwm sim ntawm qhov kev cuam tshuam no, qee qhov ntawm lub zog kinetic yog siv rau kev deformation ntawm lub cev, kev sib txhuam, thiab kev tso cua sov. Hauv hom kev cuam tshuam no, lub zog tsis txuag, tab sis lub zog tseem tsis hloov pauv.
Elastic thiab inelastic cuam tshuam yog qhov tshwj xeeb tshwj xeeb ntawm kev sib tsoo ntawm lub cev. Hauv lub neej tiag tiag, cov yam ntxwv ntawm txhua qhov kev sib tsoo tsis yog ntawm ob hom no.
Zoo elastic sib tsoo
Cia peb daws ob qho teeb meem rau elastic thiab inelastic cuam tshuam ntawm pob. Hauv ntu ntu no, peb xav txog thawj hom kev sib tsoo. Txij li cov kev cai ntawm lub zog thiab lub zog tau pom nyob rau hauv cov ntaub ntawv no, peb sau cov kev sib raug zoo ntawm ob kab zauv:
m1v12+m2 v22 =m1u1 2+m2u22;
m1v1+m2v 2=m1u1+m2u 2.
Qhov system no yog siv los daws cov teeb meem nrog txhua yam kev mob pib. Hauv qhov piv txwv no, peb txwv peb tus kheej rau qhov tshwj xeeb: cia cov pawg m1 thiab m2 ntawm ob lub pob sib npaug. Tsis tas li ntawd, qhov pib ceev ntawm lub pob thib ob v2 yog xoom. Nws yog ib qho tsim nyog los txiav txim siab qhov tshwm sim ntawm lub hauv paus elastic sib tsoo ntawm lub cev txiav txim siab.
Kev xav txog qhov xwm txheej ntawm qhov teeb meem, cia peb rov sau qhov system:
v12=u12 + u22;
v1=u1+ u2.
Hloov cov lus thib ob rau hauv thawj, peb tau txais:
(u1+ u2)2=u 1
Qhib pawg:
u12+u22 + 2u1u2=u12 + u22=>u1u2=0
Kev sib npaug kawg yog qhov tseeb yog tias ib qho nrawm u1 lossis u2 sib npaug. Qhov thib ob ntawm lawv tsis tuaj yeem yog xoom, vim tias thaum lub pob thawj zaug ntaus thib ob, nws yuav inevitably pib txav. Qhov no txhais tau tias u1 =0 thiab u2 > 0.
Yog li, hauv kev sib tsoo elastic ntawm lub pob txav nrog lub pob ntawm so, cov pawg uas zoo ib yam, thawj tus hloov nws lub zog thiab lub zog mus rau qhov thib ob.
Inelastic impact
Ntawm no, lub npas uas dov, thaum sib tsoo nrog lub pob thib ob uas so, lo rau nws. Tsis tas li ntawd, ob lub cev pib txav mus ua ib qho. Txij li thaum lub zog ntawm elastic thiab inelastic cuam tshuam tau txuag, peb tuaj yeem sau qhov sib npaug:
m1v1+ m2v 2=(m1 + m2)u
Vim peb qhov teeb meem v2=0, qhov kawg ceev ntawm ob lub pob yog txiav txim siab los ntawm cov lus hauv qab no:
u=m1v1 / (m1 + m 2)
Thaum qhov sib npaug ntawm lub cev pawg, peb tau txais qhov yooj yim duakev qhia:
u=v1/2
Qhov ceev ntawm ob lub npas daig ua ke yuav yog ib nrab npaum li tus nqi no rau ib lub pob ua ntej kev sib tsoo.
Tus nqi rov qab
Tus nqi no yog tus yam ntxwv ntawm lub zog poob thaum muaj kev sib tsoo. Ntawd yog, nws piav qhia tias elastic (yas) cuam tshuam li cas hauv nqe lus nug. Nws tau nkag mus rau hauv physics los ntawm Isaac Newton.
Kev tau txais kev qhia rau qhov rov qab los tsis yog qhov nyuaj. Xav tias ob lub cev ntawm pawg m1 thiab m2 tau tsoo. Cia lawv qhov pib nrawm sib npaug v1thiab v2, thiab kawg (tom qab kev sib tsoo) - u1 and u2. Piv txwv tias qhov cuam tshuam yog elastic (lub zog kinetic tau txuag), peb sau ob qhov sib npaug:
m1v12 + m2 v22 =m1u1 2+ m2u22;
m1v1+ m2v 2=m1u1+ m2u 2.
thawj qhia yog txoj cai ntawm kev txuag ntawm lub zog kinetic, qhov thib ob yog kev txuag lub zog.
Tom qab ntau qhov yooj yim, peb tuaj yeem tau txais cov qauv:
v1 + u1=v2 + u 2.
Nws tuaj yeem rov sau dua li qhov piv ntawm qhov sib txawv ntawm qhov nrawm raws li hauv qab no:
1=-1(v1-v2) / (u1 -u2).
YogYog li, coj nrog cov cim qhia tawm, qhov sib piv ntawm qhov sib txawv ntawm qhov nrawm ntawm ob lub cev ua ntej kev sib tsoo rau qhov sib txawv zoo sib xws rau lawv tom qab kev sib tsoo yog sib npaug rau ib qho yog tias muaj kev cuam tshuam kiag li elastic.
Nws tuaj yeem pom tau tias cov qauv kawg rau kev cuam tshuam inelastic yuav muab tus nqi ntawm 0. Txij li thaum txoj cai kev txuag rau elastic thiab inelastic cuam tshuam yog txawv rau lub zog kinetic (nws tsuas yog khaws cia rau kev sib tsoo elastic), Cov mis uas tshwm sim yog ib qho yooj yim coefficient rau characterizing hom kev cuam tshuam.
Txoj kev rov qab los K yog:
K=-1(v1-v2) / (u1 -u2).
Xam txog qhov rov ua tau zoo rau lub cev "dhia"
Nyob ntawm qhov xwm txheej ntawm qhov cuam tshuam, K qhov txiaj ntsig yuav txawv heev. Cia peb xav txog yuav ua li cas nws thiaj li xam tau rau cov ntaub ntawv ntawm "dhia" lub cev, piv txwv li, ncaws pob.
Ua ntej, lub pob yog tuav ntawm qhov siab h0 saum av. Ces nws tso. Nws ntog rau saum npoo, bounces tawm nws thiab nce mus rau ib qhov siab h, uas yog tsau. Txij li qhov ceev ntawm qhov chaw hauv av ua ntej thiab tom qab nws sib tsoo nrog lub pob yog sib npaug rau xoom, cov qauv rau cov coefficient yuav zoo li:
K=v1/u1
Here v2=0 and u2=0. Lub cim rho tawm tau ploj mus vim qhov nrawm v1 thiab u1 yog qhov sib txawv. Txij li thaum lub caij nplooj zeeg thiab nce ntawm lub pob yog ib qho kev txav ntawm uniformly accelerated thiab uniformly slowed down, ces rau nwstus qauv siv tau:
h=v2/(2g)
Qhia qhov nrawm, hloov qhov tseem ceeb ntawm qhov siab thawj zaug thiab tom qab lub pob thaws mus rau hauv cov qauv rau cov coefficient K, peb tau txais cov lus kawg: K=√(h/h0).
