Kawm cov khoom ntawm cov roj zoo tagnrho yog lub ntsiab lus tseem ceeb hauv physics. Kev taw qhia txog cov yam ntxwv ntawm cov tshuab roj pib nrog kev txiav txim siab ntawm Boyle-Mariotte kab zauv, txij li nws yog thawj qhov kev sim pom txoj cai ntawm cov roj zoo tagnrho. Cia peb xav txog nws kom ntxaws ntxiv hauv kab lus.
txhais tau tias los ntawm cov roj zoo tagnrho?
Ua ntej tham txog Boyle-Mariotte txoj cai thiab qhov sib npaug uas piav txog nws, cia peb txhais cov roj zoo tagnrho. Nws yog feem ntau nkag siab tias yog cov kua dej uas cov khoom uas ua rau nws tsis cuam tshuam nrog ib leeg, thiab lawv qhov ntau thiab tsawg yog negligibly me me piv nrog qhov nruab nrab interparticle nrug.
Qhov tseeb, txhua yam roj muaj tseeb, uas yog, nws cov khoom siv atoms thiab cov molecules muaj qee qhov loj thiab tsis cuam tshuam nrog ib leeg nrog kev pab los ntawm van der Waals rog. Txawm li cas los xij, ntawm qhov kub thiab txias (ntau tshaj 300 K) thiab tsis tshua muaj siab (tsawg dua ib qho chaw), lub zog kinetic ntawm atoms thiab molecules yog ntau dua li lub zog ntawm van der Waals kev sib cuam tshuam, yog li cov roj tiag tiag ntawm qhov qhia. Cov xwm txheej nrog qhov raug siab tuaj yeem suav tias yog qhov zoo tshaj plaws.
Boyle-Mariotte Equation
Cov cuab yeej ntawm cov pa roj European cov kws tshawb fawb nquag tshawb nrhiav thaum lub sijhawm XVII-XIX centuries. Thawj txoj cai roj av uas tau tshawb pom sim yog txoj cai piav qhia txog cov txheej txheem isothermal ntawm kev nthuav dav thiab compression ntawm cov pa roj. Cov kev sim sib xws tau ua los ntawm Robert Boyle hauv 1662 thiab Edm Mariotte hauv 1676. Txhua tus ntawm cov kws tshawb fawb ntawm nws tus kheej tau pom tias thaum lub sijhawm isothermal txheej txheem hauv lub kaw lus kaw, lub siab hloov pauv hloov pauv nrog ntim. Qhov kev sim tau txais kev qhia lej ntawm cov txheej txheem yog sau rau hauv daim ntawv hauv qab no:
PV=k
Qhov twg P thiab V yog lub siab nyob rau hauv lub kaw lus thiab nws ntim, k yog ib co tsis tu ncua, tus nqi ntawm uas nyob ntawm tus nqi ntawm cov roj thiab nws qhov kub thiab txias. Yog tias koj tsim qhov kev vam khom ntawm P (V) muaj nuj nqi ntawm daim duab, ces nws yuav yog hyperbola. Ib qho piv txwv ntawm cov nkhaus no muaj nyob hauv qab no.
Qhov kev sib npaug sau yog hu ua Boyle-Mariotte equation (txoj cai). Txoj cai lij choj no tuaj yeem tsim luv luv raws li hauv qab no: kev nthuav dav ntawm cov roj zoo tagnrho ntawm qhov kub thiab txias ua rau muaj qhov sib npaug ntawm qhov siab hauv nws, ntawm qhov tsis sib xws, isothermal compression ntawm cov roj system yog nrog los ntawm qhov sib npaug ntawm qhov siab hauv nws.
The zoo tagnrho gas equation
txoj cai Boyle-Mariotte yog ib rooj plaub tshwj xeeb ntawm ntau txoj cai lij choj uas tuav cov npe ntawm Mendeleev thiabClapeyron. Emile Clapeyron, sau cov lus qhia txog kev sim ntawm tus cwj pwm ntawm gases nyob rau hauv ntau yam kev mob sab nraud, xyoo 1834 tau txais cov kab zauv hauv qab no:
PV=nRT
Hauv lwm lo lus, cov khoom ntawm ntim V ntawm cov pa roj thiab lub siab P hauv nws yog ncaj qha proportional rau cov khoom ntawm qhov kub thiab txias T thiab tus nqi ntawm cov khoom n. Cov coefficient ntawm qhov kev faib ua feem no yog sau los ntawm tsab ntawv R thiab hu ua gas universal tas li. Nyob rau hauv daim ntawv sib npaug, tus nqi ntawm R tau tshwm sim vim yog hloov pauv ntawm ntau qhov tsis tu ncua, uas tau tsim los ntawm Dmitry Ivanovich Mendeleev hauv xyoo 1874.
Los ntawm kev sib npaug thoob ntiaj teb ntawm lub xeev nws yooj yim pom tias qhov ntsuas kub thiab cov khoom siv tau lees paub qhov tsis sib xws ntawm sab xis ntawm kab zauv, uas txhais tau hais tias sab laug ntawm kab zauv tseem yuav nyob tas li.. Hauv qhov no, peb tau txais qhov sib npaug Boyle-Mariotte.
Lwm txoj cai roj
Cov kab zauv Clapeyron-Mendeleev sau nyob rau hauv kab lus saum toj no muaj peb qhov ntsuas kub tsis zoo: P, V thiab T. Yog tias txhua tus raug kho, thiab ob qho tib si raug tso cai hloov pauv, ces peb tau txais Boyle-Mariotte, Charles thiab Gay-Lussac sib npaug. Charles txoj cai hais txog qhov sib piv ncaj qha ntawm qhov ntim thiab qhov kub thiab txias rau cov txheej txheem isobaric, thiab Gay-Lussac txoj cai hais tias nyob rau hauv cov ntaub ntawv ntawm kev hloov pauv isochoric, cov pa roj siab nce lossis txo qis rau qhov ntsuas kub. Qhov sib npaug sib npaug zoo li no:
V/T=const thaum P=const;
P/T=const thaum V=const.
YogYog li, Boyle-Mariotte txoj cai yog ib qho ntawm peb txoj cai tseem ceeb roj. Txawm li cas los xij, nws txawv ntawm qhov seem ntawm cov duab dependence: lub zog V (T) thiab P (T) yog cov kab ncaj, txoj haujlwm P (V) yog ib qho hyperbola.
Piv txwv ntawm txoj haujlwm rau kev siv txoj cai Boyle-Mariotte
Cov roj ntim hauv lub tog raj kheej hauv qab lub piston hauv qhov chaw pib yog 2 litres, thiab nws lub siab yog 1 cua. Dab tsi yog qhov siab ntawm cov roj tom qab lub piston sawv thiab qhov ntim ntawm cov pa roj tau nce 0.5 litres. Cov txheej txheem suav hais tias yog isothermal.
Vim peb tau txais lub siab thiab ntim ntawm cov roj zoo tagnrho, thiab peb kuj paub tias qhov kub thiab txias tsis hloov thaum nws nthuav dav, peb tuaj yeem siv qhov sib npaug Boyle-Mariotte hauv daim ntawv hauv qab no:
P1V1=P2V 2
Qhov kev sib npaug no hais tias cov khoom ntim-siab yog qhov tas li rau txhua lub xeev ntawm cov roj ntawm qhov ntsuas kub. Qhia tus nqi P2 los ntawm kev sib npaug, peb tau txais cov qauv kawg:
P2=P1V1/V 2
Thaum ua kev ntsuas siab, koj tuaj yeem siv cov chav nyob hauv qhov no, vim tias litres yuav qis, thiab peb tau txais lub siab P 2hauv cov huab cua. Hloov cov ntaub ntawv los ntawm tus mob, peb tuaj txog ntawm cov lus teb rau lo lus nug ntawm qhov teeb meem: P2=0.8 atmospheres.
