Ib qho kev tshawb fawb tseem ceeb tshaj plaws, daim ntawv thov uas tuaj yeem pom hauv kev qhuab qhia xws li chemistry, physics thiab txawm tias biology, yog lej. Txoj kev kawm ntawm qhov kev tshawb fawb no tso cai rau koj los txhim kho qee qhov kev puas siab puas ntsws, txhim kho kev xav paub daws teeb meem thiab muaj peev xwm mloog tau. Ib qho ntawm cov ncauj lus uas tsim nyog tau txais kev saib xyuas tshwj xeeb hauv chav kawm "Mathematics" yog qhov sib ntxiv thiab rho tawm ntawm feem. Ntau tus tub ntxhais kawm pom tias nyuaj rau kev kawm. Tej zaum peb tsab xov xwm yuav pab kom nkag siab lub ntsiab lus no zoo dua.
Yuav ua li cas rho cov feem nrog tib lub denominators
Fractions yog tib tus lej uas koj tuaj yeem ua ntau yam haujlwm. Lawv qhov sib txawv ntawm cov zauv yog nyob rau hauv lub xub ntiag ntawm tus denominator. Tias yog vim li cas thaum ua yeeb yam nrog cov feem, koj yuav tsum kawm qee yam ntawm lawv cov yam ntxwv thiab cov cai. Qhov yooj yim tshaj plaws yog qhov kev rho tawm ntawm cov zauv feem zoo tib yam, cov denominators uas sawv cev rau tib tus lej. Nws yuav tsis yooj yim rau kev ua qhov no yog tias koj paub ib txoj cai yooj yim:
Yuav kom rho tawm qhov thib ob ntawm ib feem, nws yog qhov yuav tsum tau rho tawm tus lej ntawm tus lej rho tawm los ntawm tus lej ntawm qhov txo qis. Qhov no yogpeb sau tus lej rau hauv tus lej ntawm qhov sib txawv, thiab tawm ntawm tus lej tib yam: k/m – b/m=(k-b)/m
Piv txwv ntawm kev rho cov feem uas nws tus lej yog tib yam
Cia saib seb nws zoo li cas ntawm qhov piv txwv:
7/19 - 3/19=(7 - 3)/19=4/19.
Los ntawm tus lej ntawm qhov txo qis "7" rho tawm tus lej ntawm tus lej rho tawm "3", peb tau "4". Peb sau tus lej no rau hauv tus lej ntawm cov lus teb, thiab muab tso rau hauv tus lej tib tus lej uas nyob hauv tus lej ntawm thawj thiab thib ob feem - “19”.
Daim duab hauv qab no qhia ob peb yam piv txwv ntxiv.
Cia peb xav txog ib qho piv txwv nyuaj uas cov feem nrog tib tus lej raug rho tawm:
29/47 - 3/47 - 8/47 - 2/47 - 7/47=(29 - 3 - 8 - 2 - 7)/47=9/47.
Los ntawm tus lej ntawm qhov txo qis "29" los ntawm kev rho tawm hauv lem tus lej ntawm tag nrho cov seem tom ntej - "3", "8", "2", "7". Raws li qhov tshwm sim, peb tau txais qhov txiaj ntsig "9", uas peb sau rau hauv tus lej ntawm cov lus teb, thiab hauv tus lej peb sau tus lej uas yog nyob rau hauv cov denominators ntawm tag nrho cov seem no - "47".
Ntxiv cov feem nrog tib tus lej
Ntxiv thiab rho tawm ntawm cov feem zoo tib yam yog ua raws li tib txoj cai.
Txhawm rau ntxiv cov lej nrog tib tus lej, koj yuav tsum ntxiv cov lej. Tus lej tshwm sim yog tus lej ntawm cov lej, thiab tus lej tseem zoo ib yam: k / m + b / m=(k + b) / m
Cia saib seb nws zoo li cas ntawm qhov piv txwv:
1/4 + 2/4=3/4.
Ktus lej ntawm thawj lub sij hawm ntawm feem - "1" - ntxiv tus lej ntawm lub sij hawm thib ob ntawm feem - "2". Qhov tshwm sim - "3" - yog sau rau hauv tus lej ntawm tus lej, thiab tus lej yog tib yam li muaj nyob hauv cov feem - "4".
Factions nrog cov denominators sib txawv thiab lawv rho tawm
Qhov kev txiav txim nrog feem feem uas muaj tib tus lej, peb twb tau txiav txim siab lawm. Raws li koj tuaj yeem pom, paub txog cov cai yooj yim, daws cov piv txwv no yooj yim heev. Tab sis yuav ua li cas yog tias koj yuav tsum ua ib qho kev txiav txim nrog cov feem uas muaj cov zauv sib txawv? Ntau tus tub ntxhais kawm theem siab tsis meej pem los ntawm cov qauv zoo li no. Tab sis txawm nyob ntawm no, yog tias koj paub lub hauv paus ntsiab lus ntawm kev daws, cov piv txwv yuav tsis nyuaj rau koj ntxiv lawm. Tseem muaj txoj cai ntawm no, tsis muaj qhov kev daws teeb meem ntawm cov feem ntau yog yooj yim ua tsis tau.
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Txhawm rau rho cov feem nrog cov lej sib txawv, koj yuav tsum coj lawv mus rau tib tus lej tsawg tshaj plaws.
rho tawm cov feem nrog sib txawv denominators
Peb yuav tham ntxiv txog yuav ua li cas.
khoom ntawm ib feem
txhawm rau txo ob peb feem rau tib tus lej, koj yuav tsum siv cov cuab yeej tseem ceeb ntawm cov feem hauv kev daws: tom qab sib faib lossis muab tus lej thiab tus lej los ntawm tib tus lej, koj tau txais ib feem sib npaug ntawm tus lej. muab ib qho.
Piv txwv li, feem 2/3 tuaj yeem muaj cov lej xws li "6", "9", "12", thiab lwm yam, uas yog, nws tuaj yeem zoo li txhua tus lej uas yog ntau yam " 3". Tom qab peb muab tus lej thiab tus lej los ntawm"2", koj tau txais feem 4/6. Tom qab peb muab tus lej thiab tus lej ntawm tus lej qub los ntawm "3", peb tau 6/9, thiab yog tias peb ua qhov zoo sib xws nrog tus lej "4", peb tau 8/12. Hauv ib kab zauv, qhov no tuaj yeem sau tau raws li hauv qab no:
2/3=4/6=6/9=8/12…
Yuav ua li cas coj ntau tus lej rau tib tus lej
Cia peb xav txog yuav ua li cas txo ob peb feem rau tib tus lej. Piv txwv li, coj cov feem ntau pom hauv daim duab hauv qab no. Ua ntej koj yuav tsum txiav txim siab seb tus lej twg tuaj yeem dhau los ua tus lej rau tag nrho lawv. Txhawm rau ua kom yooj yim dua, cia peb faib cov lej uas muaj.
Tus denominator ntawm feem 1/2 thiab cov feem 2/3 tsis tuaj yeem raug xam. Tus denominator ntawm 7/9 muaj ob yam 7/9=7/(3 x 3), tus denominator ntawm feem 5/6=5/(2 x 3). Tam sim no koj yuav tsum txiav txim siab seb yam twg yuav yog qhov tsawg tshaj plaws rau tag nrho plaub feem. Txij li thawj feem muaj tus lej "2" hauv tus lej, nws txhais tau tias nws yuav tsum muaj nyob hauv txhua tus lej, hauv feem 7/9 muaj ob peb npaug, uas txhais tau hais tias lawv kuj yuav tsum muaj nyob hauv tus lej. Muab cov saum toj no, peb txiav txim siab tias tus denominator muaj peb yam: 3, 2, 3 thiab sib npaug rau 3 x 2 x 3=18.
Xav txog thawj feem - 1/2. Nws tus denominator muaj "2", tab sis tsis muaj ib qho "3", tab sis yuav tsum muaj ob. Ua li no, peb muab tus denominator los ntawm ob peb triples, tab sis, raws li cov cuab yeej ntawm ib feem, peb yuav tsum muab cov zauv los ntawm ob peb triples:
1/2=(1 x 3 x 3) / (2 x 3 x 3)=9/18.
Ib yam li ntawd, peb ua haujlwm nrog cov seemfeem.
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2/3 – tus denominator ploj ib peb thiab ib ob:
2/3=(2 x 3 x 2)/(3 x 3 x 2)=12/18.
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7/9 lossis 7/(3 x 3) - tus denominator ploj lawm tus denominator:
7/9=(7 x 2)/(9 x 2)=14/18.
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5/6 lossis 5/(2 x 3) - tus denominator ploj lawm peb npaug:
5/6=(5 x 3)/(6 x 3)=15/18.
Txhua yam ua ke zoo li no:
Yuav ua li cas rho tawm thiab ntxiv cov feem nrog sib txawv denominators
Raws li tau hais los saum no, txhawm rau ntxiv lossis rho cov feem nrog cov lej sib txawv, lawv yuav tsum raug coj mus rau tib tus lej, thiab tom qab ntawd siv cov cai rau rho cov feem nrog tib tus lej, uas tau piav qhia lawm.
Cia li ua piv txwv: 4/18 – 3/15.
Nrhiav qhov ntau ntawm 18 thiab 15:
- tus lej 18 yog 3 x 2 x 3.
- Tus lej 15 muaj 5 x 3.
- Qhov ntau yam yuav muaj cov hauv qab no 5 x 3 x 3 x 2=90.
Tom qab pom tus denominator, nws yuav tsum tau suav cov zauv uas yuav txawv rau txhua feem, uas yog, tus lej uas nws yuav tsum tau muab faib tsis yog tus lej xwb, tab sis kuj yog tus lej. Txhawm rau ua qhov no, peb faib tus lej uas peb pom (ntau ntau) los ntawm tus lej ntawm cov feem uas yuav tsum tau txiav txim siab ntxiv.
- 90 muab faib los ntawm 15. Tus lej "6" yuav yog tus lej rau 3/15.
- 90 faib los ntawm 18. Tus lej "5" yuav yog tus lej rau 4/18.
kauj ruam tom ntej ntawm peb qhov kev txiav txim siab yognqa txhua feem rau tus denominator "90".
Yuav ua li cas, peb twb tau hais lawm. Xav seb qhov no sau li cas hauv qhov piv txwv:
(4 x 5)/(18 x 5) - (3 x 6)/(15 x 6)=20/90 - 18/90=2/90=1/45.
Yog cov feem nrog cov lej me, ces koj tuaj yeem txiav txim siab tus lej, raws li hauv qhov piv txwv pom hauv daim duab hauv qab no.
Ib yam li ntawd, qhov sib ntxiv ntawm cov feem nrog cov lej sib txawv tau ua.
rho tawm thiab ntxiv cov feem nrog cov lej suav
Kev rho tawm ntawm feem thiab lawv qhov ntxiv, peb twb tau txheeb xyuas kom meej. Tab sis yuav ua li cas rho tawm yog tias qhov feem pua muaj ib feem ntawm cov lej? Ntxiv dua thiab, cia peb siv ob peb txoj cai:
- Hloov tag nrho cov feem ntau nrog cov lej suav ua qhov tsis raug. Hauv cov lus yooj yooj yim, tshem tag nrho ib feem. Txhawm rau ua qhov no, tus lej ntawm cov lej feem ntau yog muab faib los ntawm tus lej ntawm feem, cov khoom tsim tau ntxiv rau tus lej. Tus lej uas yuav tau txais tom qab cov kev ua no yog tus lej ntawm ib feem tsis tsim nyog. Tus denominator tseem zoo li qub.
- Yog cov feem muaj cov lej sib txawv, lawv yuav tsum raug txo kom zoo ib yam.
- Ntxiv lossis rho nrog tib tus lej.
- Thaum tau txais ib feem tsis tsim nyog, xaiv tus lej feem.
Muaj lwm txoj hauv kev uas koj tuaj yeem ntxiv thiab rho cov feem nrog cov lej suav. Rau qhov no, kev nqis tes ua yog cais nrog cov lej sib npaug, thiab sib cais nrog cov feem, thiab cov txiaj ntsig tau sau ua ke.
Cov piv txwv saum toj no suav nrog cov feem uas muaj tib tus lej. Nyob rau hauv rooj plaub thaum tus denominators txawv, lawv yuav tsum tau txo kom zoo ib yam, thiab ces ua raws li cov kauj ruam raws li qhia nyob rau hauv tus piv txwv.
rho tawm feem ntawm cov lej
Lwm hom kev ua haujlwm nrog cov feem ntau yog cov ntaub ntawv thaum ib feem yuav tsum tau muab rho tawm ntawm tus lej. Thaum xub thawj siab ib muag, xws li ib tug piv txwv zoo li nyuaj los daws. Txawm li cas los xij, txhua yam yog yooj yim heev ntawm no. Yuav kom daws tau nws, nws yog ib qhov tsim nyog los hloov ib tug integer rau hauv ib feem, thiab nrog xws li ib tug denominator, uas yog nyob rau hauv cov feem yuav tsum tau rho tawm. Tom ntej no, peb ua qhov kev rho tawm zoo ib yam li kev rho tawm nrog tib tus lej. Hauv qhov piv txwv, nws zoo li qhov no:
7 - 4/9=(7 x 9)/9 - 4/9=53/9 - 4/9=49/9.
Kev rho tawm ntawm cov feem uas hais hauv kab lus no (Qib 6) yog lub hauv paus rau kev daws cov piv txwv nyuaj uas tau txiav txim siab hauv cov chav kawm tom ntej. Kev paub txog cov ncauj lus no yog siv tom qab los daws cov haujlwm, cov khoom siv, thiab lwm yam. Yog li ntawd, nws yog ib qho tseem ceeb heev kom nkag siab thiab nkag siab txog kev ua haujlwm nrog cov feem sib tham saum toj no.
