Hauv kev ua lej, ntau hom lej tau kawm txij thaum pib. Muaj ntau tus lej thiab cov subsets ntawm tus lej. Ntawm lawv yog cov integers, rational, irrational, natural, even, khib, complex thiab fractional. Hnub no peb yuav tshuaj xyuas cov ntaub ntawv hais txog cov txheej txheem kawg - cov zauv feem.
Definition of feem
Fractions yog cov lej suav nrog ib feem ntawm cov lej thiab feem ntawm ib qho. Ib yam li cov lej, muaj tus lej tsis kawg ntawm cov zauv feem ntawm ob tus lej. Hauv kev ua lej, kev ua haujlwm nrog cov zauv feem yog ua, xws li cov lej suav thiab cov lej. Nws yooj yim heev thiab tuaj yeem kawm tau ob peb tshooj.
Kab lus nthuav tawm ob hom feem: zoo tib yam thiab lej.
ib feem feem
Cov feem ntau ib txwm yog cov zauv feem a thiab ob tus lej sau nrog cov kab zauv feem b/c. Cov feem feem ntau tuaj yeem ua tau yooj yim heev yog tias cov zauv feem tsis tuaj yeem sawv cev rau hauv daim ntawv decimal rational. Tsis tas li ntawd, arithmeticNws yog qhov yooj yim dua los ua haujlwm los ntawm cov kab zauv feem. Sab sauv hu ua tus lej, sab qis yog hu ua tus denominator.
Kev ua nrog cov feem zoo tib yam: piv txwv
Cov khoom tseem ceeb ntawm ib feem. Thaum muab tus lej thiab tus lej sib npaug los ntawm tib tus lej uas tsis yog xoom, qhov tshwm sim yog tus lej sib npaug ntawm tus muab. Cov cuab yeej ntawm ib feem no pab coj tus lej ntxiv rau qhov sib ntxiv (qhov no yuav tau tham hauv qab no) lossis txo qis ib feem, ua kom yooj yim rau kev suav. a/b=ac/bc. Piv txwv li, 36/24=6/4 lossis 9/13=18/26
Txo rau ib tus lej. Txhawm rau coj tus denominator ntawm ib feem, koj yuav tsum sawv cev rau tus denominator nyob rau hauv daim ntawv ntawm yam, thiab ces muab faib los ntawm cov zauv uas ploj lawm. Piv txwv li, 7/15 thiab 12/30; 7/53 thiab 12/532. Peb pom tias tus denominators txawv ntawm ob, yog li peb muab tus lej thiab tus lej ntawm thawj feem los ntawm 2. Peb tau txais: 14/30 thiab 12/30.
Cov feem sib xyaw yog cov feem zoo tib yam nrog rau qhov tseem ceeb ntawm cov lej. (A b/c) Txhawm rau sawv cev rau ib feem sib xyaw ua ib feem ntau, koj yuav tsum muab tus lej sib npaug rau pem hauv ntej ntawm feem los ntawm tus lej, thiab tom qab ntawd ntxiv rau tus lej: (Ac + b) / c.
kev ua lej lej nrog cov lej
Nws yuav tsis yog superfluous los txiav txim siab txog kev ua lej lej tsuas yog thaum ua haujlwm nrog tus lej feem.
Ntxiv thiab rho tawm. Ntxiv thiab rho tawm feem yog ib qho yooj yim raws li tag nrho cov lej, nrog rau kev zam ntawm ib qho nyuaj - qhov muaj cov kab zauv feem. Thaum ntxiv cov feem nrog tib tus lej, nws yog ib qho tsim nyog yuav tsum tau ntxiv cov lej ntawm ob feem, cov denominators nyob tsis muajkev hloov. Piv txwv li: 5/7 + 1/7=(5+1)/7=6/7
Yog tias tus denominators ntawm ob feem yog cov lej sib txawv, ua ntej koj yuav tsum coj lawv mus rau ib qho (yuav ua li cas tau tham saum toj no). 1/8 + 3/2=1/222 + 3/2=1/8 + 34/24=1/8 + 12/8=13/8. Kev rho tawm raws nraim tib txoj cai: 8/9 - 2/3=8/9 - 6/9=2/9.
Multiplication and division. Kev ua nrog feem feem los ntawm kev sib faib tshwm sim raws li cov hauv qab no: tus lej thiab tus lej raug muab sib cais. Hauv cov ntsiab lus dav dav, cov qauv sib npaug zoo li no: a / bc / d=ac / bd. Tsis tas li ntawd, thaum koj sib faib, koj tuaj yeem txo qhov feem ntau los ntawm kev tshem tawm tib yam ntawm tus lej thiab tus lej. Hauv lwm hom lus, tus lej thiab tus lej yog faib los ntawm tib tus lej: 4/16=4/44=1/4.
Yuav faib ib feem zoo ib yam los ntawm lwm tus, koj yuav tsum hloov tus lej thiab tus lej ntawm tus lej thiab ua qhov sib npaug ntawm ob feem, raws li cov ntsiab lus tau tham ua ntej: 5/11: 25/11=5/11 11/25=511 / 1125=1/5
Decimals
Decimals yog qhov nrov dua thiab feem ntau siv version ntawm cov zauv feem. Lawv yooj yim dua los sau rau hauv kab lossis nthuav tawm hauv computer. Cov qauv ntawm cov zauv feem yog raws li hauv qab no: thawj tus lej tag nrho yog sau, thiab tom qab ntawd, tom qab tus lej lej, tus lej feem yog sau. Ntawm lawv qhov tseem ceeb, cov zauv feem ntau yog cov feem sib xyaw ua ke, tab sis lawv cov zauv feem yog sawv cev los ntawm tus lej muab faib los ntawm ntau yam ntawm 10. Yog li lawv lub npe. Kev ua haujlwm nrog cov zauv feem ntau zoo ib yam li kev ua haujlwm nrog cov lej, vim lawv kuj yogsau nyob rau hauv decimal notation. Tsis tas li ntawd, tsis zoo li cov feem ntau zoo tib yam, decimals tuaj yeem ua tsis tau. Qhov no txhais tau tias lawv tuaj yeem ua tsis kawg. Lawv sau li 7, (3). Cov ntawv nkag hauv qab no tau nyeem: xya tag nrho, peb feem kaum hauv lub sijhawm.
Cov haujlwm yooj yim nrog tus lej lej
Ntxiv thiab rho tawm ntawm cov zauv feem. Kev ua yeeb yam nrog cov feem ntau tsis yooj yim dua nrog tag nrho cov lej. Cov kev cai yog tib yam li cov uas siv thaum ntxiv lossis rho tawm cov lej. Lawv kuj tuaj yeem suav hais tias yog ib kem tib yam, tab sis yog tias tsim nyog, hloov qhov chaw uas ploj lawm nrog xoom. Piv txwv li: 5, 5697 - 1, 12. Yuav kom ua ib kem rho tawm, koj yuav tsum sib npaug ntawm cov lej tom qab tus lej lej: (5, 5697 - 1, 1200). Yog li, tus lej lej yuav tsis hloov pauv thiab nws yuav suav tau rau hauv kab.
Kev ua nrog tus lej lej tsis tuaj yeem ua tsis tau yog tias ib qho ntawm lawv muaj daim ntawv tsis txaus ntseeg. Txhawm rau ua qhov no, koj yuav tsum tau hloov ob tus lej mus rau cov feem zoo tib yam, thiab tom qab ntawd siv cov lus piav qhia ua ntej.
Multiplication and division. Multiplying decimals zoo ib yam li muab cov zauv ntuj. Lawv kuj tuaj yeem muab faib ua ke los ntawm ib kab, tsuas yog tsis quav ntsej lub comma, thiab tom qab ntawd sib cais los ntawm tus lej cim hauv qhov kawg tus nqi tib tus lej raws li cov lej tom qab tus lej lej yog nyob rau hauv ob feem kaum. Piv txwv li, 1, 52, 23=3, 345. Txhua yam yog yooj yim heev, thiab yuav tsum tsis txhob muaj teeb meem yog hais tias koj twb mastered lub multiplication ntawm natural tooj.
Kev faib kuj coincides nrog kev faib ntawm ntujtus lej, tab sis nrog me ntsis digression. Txhawm rau faib los ntawm tus lej lej hauv ib kab, koj yuav tsum muab lub cim rau hauv tus lej divisor, thiab muab cov nyiaj faib los ntawm tus lej tom qab tus lej lej hauv qhov sib faib. Tom qab ntawd ua kev faib raws li cov lej ntuj. Nrog kev faib tsis tiav, koj tuaj yeem ntxiv xoom rau cov nyiaj faib ntawm sab xis, kuj tseem ntxiv xoom tom qab tus lej lej.
Piv txwv ntawm kev ua nrog cov zauv feem. Decimals yog ib qho cuab yeej siv tau zoo rau kev suav lej. Lawv muab qhov yooj yim ntawm ntuj, tag nrho cov lej thiab qhov tseeb ntawm cov feem ntau. Tsis tas li ntawd, nws yooj yim heev los hloov ib feem mus rau lwm qhov. Kev ua haujlwm nrog cov feem tsis txawv ntawm kev ua haujlwm nrog cov lej.
- Ntxiv: 1, 5 + 2, 7=4, 2
- Subtraction: 3, 1 - 1, 6=1, 5
- Multiplication: 1, 72, 3=3, 91
- Div: 3, 6: 0, 6=6
Tsis tas li, cov lej suav tau tsim nyog rau sawv cev feem pua. Yog li, 100%=1; 60%=0.6; thiab vice versa: 0.659=65.9%.
Tsuas yog txhua yam muaj kom paub txog feem feem. Nyob rau hauv tsab xov xwm, ob hom zauv feem raug suav hais tias - zoo tib yam thiab decimal. Ob qho tib si yooj yim rau kev xam, thiab yog tias koj muaj kev paub ua tiav ntawm cov lej thiab kev ua haujlwm nrog lawv, koj tuaj yeem pib kawm cov zauv feem zoo.
