Momentum ntawm lub cev thiab txoj cai ntawm kev txuag lub zog: qauv, piv txwv ntawm qhov teeb meem

2024 Tus sau: Angel Austin | [email protected]. Kawg hloov kho: 2023-12-17 05:28

Ntau yam teeb meem hauv physics tuaj yeem daws tau zoo yog tias txoj cai ntawm kev txuag ntawm ib lossis lwm qhov kom muaj nuj nqis thaum lub sijhawm txiav txim siab lub cev tau paub. Hauv kab lus no, peb yuav xav txog cov lus nug ntawm dab tsi yog lub zog ntawm lub cev. Thiab peb tseem yuav ua tib zoo kawm txoj cai ntawm kev txuag lub zog.

tswvyim

Ntau yog, nws yog hais txog qhov kev txav mus los. Cov qauv txuam nrog nws tau kawm thawj zaug los ntawm Galileo thaum pib ntawm lub xyoo pua 17th. Raws li nws cov ntawv sau, Newton tau luam tawm cov ntawv tshawb fawb nyob rau lub sijhawm no. Nyob rau hauv nws, nws qhia meej thiab meej qhia cov kev cai ntawm classical mechanics. Ob tus kws tshawb fawb tau nkag siab qhov ntau ntawm kev txav raws li tus yam ntxwv, uas tau qhia los ntawm qhov sib npaug hauv qab no:

p=mv.

Raws li nws, tus nqi p txiav txim siab ob qho tib si inertial zog ntawm lub cev nrog huab hwm coj m thiab nws lub zog kinetic, uas nyob ntawm qhov ceev v.

Lub zog yog hu ua tus nqi zog vim nws qhov kev hloov pauv txuas nrog lub zog ntawm lub zog los ntawm Newton txoj cai thib ob. Nws tsis yog qhov nyuaj los qhia nws. Koj tsuas yog yuav tsum nrhiav cov txiaj ntsig ntawm lub zog nrog rau lub sijhawm:

dp/dt=mdv/dt=ma=F.

Los ntawm qhov peb tau txais:

dp=Fdt.

sab xis ntawm qhov sib npaug yog hu ua lub zog ntawm lub zog. Nws qhia tau hais tias qhov hloov pauv ntawm lub zog ntawm lub sijhawm dt.

kaw lub kaw lus thiab lub zog sab hauv

Tam sim no peb yuav tsum tau nrog ob lub ntsiab lus ntxiv: dab tsi yog lub kaw lus kaw, thiab dab tsi yog lub zog sab hauv. Cia peb xav txog ntau yam ntxiv. Txij li thaum peb tab tom tham txog kev siv tshuab, ces lub kaw lus kaw tau nkag siab tias yog ib txheej ntawm cov khoom uas tsis cuam tshuam los ntawm lub cev sab nraud hauv txhua txoj kev. Ntawd yog, nyob rau hauv cov qauv no, tag nrho lub zog thiab tag nrho cov teeb meem tau txuag.

Lub tswv yim ntawm cov rog sab hauv yog ze ze rau lub tswv yim ntawm lub kaw lus kaw. Nyob rau hauv cov ntaub ntawv no, tsuas yog cov kev sib cuam tshuam yog suav hais tias yog pom tau hais tias tshwj xeeb ntawm cov khoom ntawm cov qauv hauv kev xav. Ntawd yog, qhov kev txiav txim ntawm sab nraud quab yuam raug cais tag nrho. Nyob rau hauv cov ntaub ntawv ntawm kev txav ntawm lub cev ntawm lub cev, cov hom kev sib cuam tshuam tseem ceeb yog kev sib tsoo ntawm lawv.

Kev txiav txim siab txoj cai ntawm kev txuag lub cev lub zog

Momentum p nyob rau hauv lub kaw lus kaw, uas tsuas yog sab hauv lub zog ua, tseem nyob twj ywm rau lub sijhawm ntev arbitrarily. Nws tsis tuaj yeem hloov pauv los ntawm kev sib cuam tshuam sab hauv ntawm lub cev. Txij li qhov ntau npaum li cas (p) yog vector, cov lus qhia no yuav tsum tau siv rau txhua qhov ntawm peb lub ntsiab lus. Cov mis rau txoj cai ntawm kev txuag lub zog ntawm lub cev tuaj yeem sau tau raws li hauv qab no:

p_x=const;

p_y=const;

p_z=const.

txoj cai no yooj yim siv thaum daws teeb meem hauv physics. Nyob rau hauv rooj plaub no, ib-dimensional los yog ob-dimensional rooj plaub ntawm kev txav ntawm lub cev ua ntej lawv kev sib tsoo feem ntau suav hais tias yog. Nws yog qhov kev sib cuam tshuam ntawm txhua yam uas ua rau muaj kev hloov pauv ntawm lub zog ntawm txhua lub cev, tab sis lawv lub zog tag nrho tseem nyob tas li.

Raws li koj paub, kev sib tsoo tshuab tuaj yeem ua tsis tau zoo thiab, hloov pauv, elastic. Nyob rau hauv txhua rooj plaub no, lub zog txuag, txawm hais tias nyob rau hauv thawj hom kev sib cuam tshuam, lub zog kinetic ntawm lub cev poob vim nws hloov dua siab tshiab rau hauv tshav kub.

Example problem

Tom qab tau paub txog cov ntsiab lus ntawm lub zog ntawm lub cev thiab txoj cai ntawm kev txuag lub zog, peb yuav daws cov teeb meem hauv qab no.

Nws paub tias ob lub npas, txhua qhov hnyav m=0.4 kg, yob hauv tib qho kev taw qhia nrog nrawm ntawm 1 m / s thiab 2 m / s, thaum lub thib ob ua raws thawj. Tom qab lub pob thib ob overtook thawj zaug, kev sib tsoo kiag li ntawm lub cev txiav txim siab tau tshwm sim, vim tias lawv pib txav mus rau tag nrho. Nws yog ib qho tsim nyog los txiav txim siab sib koom ua ke ntawm lawv txoj kev txav mus tom ntej.

Yuav daws qhov teeb meem no tsis yooj yim yog tias koj siv cov qauv hauv qab no:

mv₁+ mv₂=(m+m)u.

Ntawm no sab laug ntawm qhov sib npaug sawv cev rau lub zog ua ntej cov khoom sib tsoo, sab xis - tom qab kev sib tsoo. Qhov ceev koj yuav yog:

u=(mv₁+mv₂)/(2m)=(v₁+ v₂)/ 2;

u=1.5 m/s.

Raws li koj pom, qhov kawg tshwm sim tsis yog nyob ntawm qhov loj ntawm cov pob, vim nws yog tib yam.

Nco ntsoov tias yog, raws li qhov xwm txheej ntawm qhov teeb meem, kev sib tsoo yuav yog qhov elastic, ces kom tau txais cov lus teb, ib tus yuav tsum siv tsis tau tsuas yog txoj cai ntawm kev txuag ntawm tus nqi p, tab sis kuj yog txoj cai ntawm kev txuag ntawm lub zog kinetic ntawm lub cev ntawm cov khoom.

Lub cev tig thiab lub nrawm nrawm

Txhua yam uas tau hais saum toj no yog hais txog kev txhais lus txav ntawm cov khoom. Lub zog ntawm kev sib hloov yog nyob rau hauv ntau txoj kev zoo ib yam li nws cov dynamics nrog qhov sib txawv uas nws siv lub ntsiab lus ntawm lub sijhawm, piv txwv li, lub sijhawm ntawm inertia, lub sijhawm ntawm lub zog thiab lub sijhawm ntawm impulse. Lub tom kawg tseem hu ua angular momentum. Tus nqi no yog txiav txim los ntawm cov qauv hauv qab no:

L=pr=mvr.

Qhov kev sib npaug no hais tias txhawm rau nrhiav lub angular momentum ntawm cov khoom taw tes, koj yuav tsum muab nws cov linear momentum p los ntawm lub vojvoog ntawm kev sib hloov r.

Los ntawm lub sijhawm angular, Newton txoj cai thib ob rau kev txav ntawm kev sib hloov yog sau rau hauv daim ntawv no:

dL=Mdt.

Ntawm M yog lub sijhawm ntawm lub zog, uas thaum lub sijhawm dt ua haujlwm ntawm lub kaw lus, muab nws qhov nrawm nrawm.

Txoj cai ntawm kev txuag lub zog ntawm lub cev

Cov qauv kawg hauv kab lus dhau los ntawm kab lus hais tias kev hloov pauv ntawm tus nqi L yog ua tau tsuas yog qee qhov sab nraud quab yuam ua rau lub kaw lus, tsim kom tsis muaj xoom torque M. Thaum tsis muaj qhov no, tus nqi ntawm L tseem tsis hloov pauv. Txoj cai lij choj ntawm kev txuag ntawm lub zog angular hais tias tsis muaj kev cuam tshuam sab hauv thiab kev hloov pauv hauv lub cev tuaj yeem ua rau muaj kev hloov pauv hauv module L.

Yog tias peb siv cov ntsiab lus ntawm lub zog ntawm lub zog inertia I thiab lub voj voog nrawm ω, ces txoj cai kev txuag hauv kev txiav txim siab yuav raug sau ua:

L=Iω=const.

Nws tshwm sim nws tus kheej thaum, thaum lub sijhawm ua haujlwm ntawm tus lej nrog kev sib hloov hauv daim duab skating, tus neeg ncaws pob hloov cov duab ntawm nws lub cev (piv txwv li, nias nws txhais tes rau lub cev), thaum hloov nws lub sijhawm ntawm inertia thiab inversely. proportional rau lub angular tshaj tawm.

Tsis tas li, txoj cai no yog siv los ua kev sib hloov ntawm nws tus kheej axis ntawm cov khoom siv satellites thaum lawv lub orbital txav mus rau sab nraud. Hauv tsab xov xwm, peb xav txog lub tswv yim ntawm lub zog ntawm lub cev thiab txoj cai ntawm kev txuag ntawm lub zog ntawm lub cev.