Kev hloov pauv hloov pauv yog ib ceg tseem ceeb ntawm physics. Nws piav qhia txog cov laj thawj rau kev txav ntawm lub cev hauv lub voj voog nyob ib ncig ntawm ib qho axis. Ib qho tseem ceeb ntawm qhov kev hloov pauv hloov pauv yog lub sijhawm ntawm lub zog, lossis lub zog torque. Lub sijhawm ntawm lub zog yog dab tsi? Cia peb kawm txog lub tswvyim no hauv kab lus no.
Koj yuav tsum paub dab tsi txog kev hloov ntawm lub cev?
Ua ntej muab cov lus teb rau lo lus nug dab tsi yog lub sijhawm ntawm lub zog, cia peb ua tus yam ntxwv ntawm cov txheej txheem kev sib hloov los ntawm qhov pom ntawm lub cev geometry.
Txhua tus neeg intuitively xav txog yam uas muaj feem cuam tshuam. Kev sib hloov txhais tau hais tias qhov kev txav ntawm lub cev hauv qhov chaw, thaum tag nrho nws cov ntsiab lus txav mus raws txoj hauv kev ncig ib ncig ntawm qee qhov axis lossis taw tes.
Tsis zoo li kev txav mus los, kev sib hloov yog piav qhia los ntawm cov yam ntxwv ntawm lub cev. Ntawm lawv yog lub kaum sab xis ntawm kev sib hloov θ, angular tshaj tawm ω thiab angular acceleration α. Tus nqi ntawm θ yog ntsuas nyob rau hauv radians (rad), ω - nyob rau hauv rad / s, α - nyob rau hauv rad / s 2.
Piv txwv ntawm kev sib hloov yog kev txav ntawm peb lub ntiaj teb nyob ib puag ncig nws lub hnub qub,spinning lub cav rotor, txav ntawm Ferris log thiab lwm yam.
Lub tswvyim ntawm torque
Lub sijhawm ntawm kev quab yuam yog lub cev muaj nuj nqis sib npaug rau cov khoom lag luam vector ntawm lub vojvoog vector r¯, qhia los ntawm axis ntawm kev sib hloov mus rau qhov chaw ntawm kev siv lub zog F¯, thiab vector ntawm lub zog no. Ua lej, sau li no:
M¯=[r¯F¯].
Raws li koj tuaj yeem pom, lub sijhawm ntawm lub zog yog vector kom muaj nuj nqis. Nws cov kev taw qhia yog txiav txim los ntawm txoj cai ntawm ib tug gimlet los yog sab tes xis. Tus nqi ntawm M¯ yog qhia perpendicular rau lub dav hlau ntawm kev sib hloov.
Hauv kev xyaum, nws feem ntau dhau los ua qhov tsim nyog los suav tus nqi ntawm lub sijhawm M¯. Txhawm rau ua qhov no, siv cov lus hauv qab no:
M=rFsin(φ).
Qhov twg φ yog lub kaum sab xis ntawm vectors r¯ thiab F¯. Cov khoom ntawm lub modulus ntawm lub vojvoog vector r thiab sine ntawm lub cim lub kaum sab xis yog hu ua lub xub pwg ntawm lub zog d. Cov tom kawg yog qhov kev ncua deb ntawm vector F¯ thiab axis ntawm kev sib hloov. Cov qauv saum toj no tuaj yeem rov sau dua li:
M=dF, qhov twg d=rsin(φ).
Nyob ntawm lub zog yog ntsuas hauv newtons ib 'meter' (Nm). Txawm li cas los xij, koj yuav tsum tsis txhob siv joules (1 Nm=1 J) vim tias M¯ tsis yog qhov ntsuas, tab sis yog vector.
Lub ntsiab lus ntawm M¯
Lub ntsiab lus ntawm lub sijhawm ntawm lub zog yog qhov yooj yim to taub nrog cov piv txwv hauv qab no:
- Peb thov kom ua qhov kev sim hauv qab no: sim qhib qhov rooj,thawb nws ze ntawm lub hinges. Yuav kom ua tiav qhov haujlwm no, koj yuav tsum tau siv ntau lub zog. Nyob rau tib lub sijhawm, tus kov ntawm txhua lub qhov rooj qhib tau yooj yim heev. Qhov sib txawv ntawm ob qhov xwm txheej tau piav qhia yog qhov ntev ntawm caj npab ntawm lub zog (hauv thawj rooj plaub, nws yog qhov me me, yog li lub sijhawm tsim kuj tseem me me thiab xav tau lub zog loj).
- Lwm qhov kev sim uas qhia tau hais tias lub ntsiab lus ntawm lub zog yog raws li hauv qab no: nqa lub rooj zaum thiab sim tuav nws nrog koj txhais caj npab outstretched rau pem hauv ntej hauv qhov hnyav. Nws yog qhov nyuaj heev los ua qhov no. Nyob rau tib lub sijhawm, yog tias koj nias koj txhais tes nrog lub rooj zaum rau koj lub cev, ces txoj haujlwm yuav tsis dhau mus lawm.
- Txhua tus neeg koom nrog hauv kev siv thev naus laus zis paub tias nws yooj yim dua rau kev tshem cov txiv ntoo nrog lub ciaj ntswj dua li ua nrog koj tus ntiv tes.
Tag nrho cov piv txwv no qhia ib yam: lub sijhawm ntawm lub zog qhia txog lub peev xwm ntawm qhov kawg los tig lub kaw lus nyob ib puag ncig nws axis. Qhov loj dua lub torque, qhov ntau nws yuav ua rau tig hauv lub cev thiab muab nws lub angular acceleration.
Torque thiab sib npaug ntawm lub cev
Statics - ib ntu uas kawm txog qhov ua rau muaj qhov sib npaug ntawm lub cev. Yog hais tias lub kaw lus nyob rau hauv kev txiav txim siab muaj ib los yog ntau axes ntawm kev sib hloov, ces qhov system no muaj peev xwm ua tau ib ncig. Txhawm rau tiv thaiv qhov no los ntawm qhov tshwm sim thiab lub kaw lus tau so, qhov sib npaug ntawm tag nrho n sab nraud lub sijhawm ntawm lub zog ntawm cov axis yuav tsum sib npaug rau xoom, uas yog:
∑i=1Mi=0.
Thaum siv qhov nocov xwm txheej rau qhov sib npaug ntawm lub cev thaum lub sij hawm daws teeb meem ntawm cov tswv yim, nws yuav tsum nco ntsoov tias txhua qhov quab yuam uas tig mus rau qhov system counterclockwise tsim ib qho zoo torque, thiab vice versa.
Pom tseeb, yog tias lub zog siv rau lub axis ntawm kev sib hloov, ces nws yuav tsis tsim ib lub sijhawm (lub xub pwg d yog sib npaug rau xoom). Yog li ntawd, cov tshuaj tiv thaiv quab yuam ntawm kev txhawb nqa yeej tsis tsim lub sijhawm ntawm lub zog yog tias nws suav nrog qhov kev txhawb nqa no.
Example problem
Tau paub tias yuav txiav txim siab li cas rau lub sijhawm quab yuam, peb yuav daws cov teeb meem hauv qab no nthuav dav: xav tias muaj ib lub rooj ntawm ob qhov kev txhawb nqa. Lub rooj yog 1.5 meters ntev thiab hnyav 30 kg. Qhov hnyav ntawm 5 kg yog muab tso rau ntawm qhov deb ntawm 1/3 ntawm sab xis ntawm lub rooj. Nws yog ib qho tsim nyog los xam qhov kev quab yuam cov tshuaj tiv thaiv yuav ua rau txhua qhov kev txhawb nqa ntawm lub rooj nrog lub load.
Kev xam cov teeb meem yuav tsum tau ua nyob rau hauv ob theem. Ua ntej, xav txog lub rooj uas tsis muaj lub nra. Peb lub zog ua rau nws: ob qhov kev txhawb nqa zoo ib yam thiab lub cev hnyav. Txij li lub rooj yog symmetrical, cov kev cuam tshuam ntawm kev txhawb nqa yog sib npaug rau ib leeg thiab ua ke sib npaug ntawm qhov hnyav. Tus nqi ntawm txhua qhov kev txhawb nqa yog:
N0=P / 2=mg / 2=309, 81 / 2=147, 15 N.
Thaum lub sijhawm thauj khoom tau muab tso rau ntawm lub rooj, cov tshuaj tiv thaiv qhov tseem ceeb ntawm kev txhawb nqa hloov pauv. Txhawm rau xam lawv, peb siv qhov sib npaug ntawm lub sijhawm. Ua ntej, xav txog lub sijhawm ntawm lub zog ua yeeb yam txheeb ze rau sab laug ntawm lub rooj. Muaj ob lub sijhawm no: cov tshuaj tiv thaiv ntxiv ntawm kev txhawb nqa txoj cai yam tsis suav nrog qhov hnyav ntawm lub rooj thiab qhov hnyav ntawm qhov thauj khoom nws tus kheej. Txij li thaum lub system yog nyob rau hauv equilibrium,tau:
ΔN1 l - m1 g2 / 3l=0.
Ntawm no yog qhov ntev ntawm lub rooj, m1 yog qhov hnyav ntawm lub nra. Los ntawm kev qhia peb tau txais:
ΔN1=m1 g2 / 3=2 / 39, 815=32, 7 N.
Ib yam zoo sib xws, peb suav cov tshuaj tiv thaiv ntxiv rau sab laug ntawm lub rooj. Peb tau txais:
-ΔN2 l + m1 g1/3l=0;
ΔN2=m1 g1 / 3=1 / 359, 81=16, 35 N.
txhawm rau xam cov kev cuam tshuam ntawm lub rooj txhawb nqa nrog kev thauj khoom, koj xav tau cov txiaj ntsig ΔN1 thiab ΔN2 ntxiv rau N0 , peb tau txais:
right support: N1=N0+ ΔN1=147, 15 + 32, 7=179, 85 N;
left support: N2=N0 + ΔN2=147, 15 + 16, 35=163, 50 N.
Yog li ntawd, lub nra ntawm sab xis ntawm lub rooj yuav ntau dua ntawm sab laug.
