Nyob hauv algebra muaj ib lub tswv yim ntawm ob hom kev sib npaug - tus kheej thiab qhov sib npaug. Cov cim yog cov kev sib npaug uas muaj peev xwm ua tau rau txhua qhov txiaj ntsig ntawm cov ntawv suav nrog hauv lawv. Kev sib npaug kuj yog qhov sib npaug, tab sis lawv tsuas yog ua tau rau qee qhov txiaj ntsig ntawm cov ntawv uas muaj nyob hauv lawv.
Cov ntawv feem ntau tsis sib npaug ntawm txoj haujlwm. Qhov no txhais tau hais tias qee tus ntawm lawv tuaj yeem coj los ntawm cov txiaj ntsig tau tso cai, hu ua coefficients (lossis tsis), thaum lwm tus - lawv hu ua tsis paub - coj los ntawm cov txiaj ntsig uas yuav tsum tau pom hauv cov txheej txheem daws teeb meem. Raws li txoj cai, tsis paub ntau npaum li cas los ntawm kev sib npaug ntawm cov tsiaj ntawv, cov ntawv kawg hauv cov tsiaj ntawv Latin (x.y.z, thiab lwm yam), lossis los ntawm tib cov tsiaj ntawv, tab sis nrog qhov ntsuas (x 1, x 2, thiab lwm yam), thiab cov coefficients paub yog muab los ntawm thawj cov tsiaj ntawv ntawm tib cov tsiaj ntawv.
Raws li tus lej tsis paub, qhov sib npaug nrog ib, ob thiab ob peb yam tsis paub yog qhov txawv. Yog li, tag nrho cov txiaj ntsig ntawm qhov tsis paub uas qhov sib npaug raug daws tau hloov mus rau hauv tus kheej yog hu ua kev daws teeb meem ntawm qhov sib npaug. Ib qho kev sib npaug tuaj yeem txiav txim siab daws tau yog tias pom tag nrho nws cov kev daws teeb meem los yog nws tau ua pov thawj tias nws tsis muaj. Txoj hauj lwm " daws qhov sib npaug" hauv kev xyaum yog ntau thiab txhais tau tias koj yuav tsum nrhiav lub hauv paus ntawm qhov sib npaug.
Definition: lub hauv paus ntawm kev sib npaug yog cov txiaj ntsig ntawm qhov tsis paub los ntawm ntau qhov kev lees paub qhov txiaj ntsig uas qhov kev sib npaug raug daws dhau los ua tus kheej.
Lub algorithm rau kev daws txhua qhov sib npaug yog tib yam, thiab nws lub ntsiab lus yog txo qhov kev qhia no rau ib daim ntawv yooj yim uas siv cov lej hloov pauv. Qhov sib npaug uas muaj tib lub hauv paus yog hu ua sib npaug hauv algebra.
Qhov piv txwv yooj yim tshaj plaws: 7x-49=0, lub hauv paus ntawm qhov sib npaug x=7;x-7=0, zoo ib yam, lub hauv paus x=7, yog li ntawd, qhov sib npaug sib npaug. (Hauv cov xwm txheej tshwj xeeb, qhov sib npaug sib npaug yuav tsis muaj cov hauv paus ntsiab lus.)
Yog lub hauv paus ntawm ib qho kev sib npaug tseem yog lub hauv paus ntawm lwm qhov, kev sib npaug yooj yim tau los ntawm qhov qub los ntawm kev hloov pauv, ces qhov kawg yog hu ua qhov tshwm sim ntawm qhov sib npaug dhau los.
Yog tias ib qho ntawm ob qhov sib npaug yog qhov tshwm sim ntawm lwm qhov, ces lawv suav tias sib npaug. Lawv kuj hu ua sib npaug. Qhov piv txwv saum toj no qhia txog qhov no.
Txawm tias qhov sib npaug yooj yim tshaj plaws hauv kev xyaum feem ntau nyuaj. Raws li kev daws teeb meem, koj tuaj yeem tau txais ib lub hauv paus ntawm qhov sib npaug, ob lossis ntau dua, txawm tias tus lej tsis kawg - nws nyob ntawm hom kev sib npaug. Tseem muaj cov uas tsis muaj cag, lawv hu ua undecidable.
Examples:
1) 15x -20=10; x=2. Qhov no yog lub hauv paus nkaus xwb.
2) 7x - y=0. Qhov sib npaug muaj cov hauv paus tsis kawg, vim txhua qhov sib txawv tuaj yeem suav tsis txheebtus naj npawb ntawm qhov muaj nuj nqis.
3) x2=- 16. Tus lej tsa los rau lub hwj chim thib ob ib txwm muab qhov txiaj ntsig zoo, yog li nws tsis tuaj yeem nrhiav lub hauv paus ntawm kab zauv.. Nov yog ib qho kev sib npaug uas tsis tau hais los saum no.
Qhov tseeb ntawm cov tshuaj yog kuaj los ntawm kev hloov cov hauv paus hniav es tsis txhob siv cov ntawv thiab daws qhov ua piv txwv. Yog tias tus kheej tuav, qhov kev daws teeb meem yog lawm.
