Txhua tus neeg mob siab rau txhua hom kev txav uas nws ntsib hauv nws lub neej. Txawm li cas los xij, txhua qhov kev txav ntawm lub cev raug txo mus rau ib qho ntawm ob hom: linear lossis rotational. Xav txog hauv tsab xov xwm cov kev cai yooj yim ntawm kev txav ntawm lub cev.
peb hais txog hom kev txav twg?
Raws li tau sau tseg hauv qhov kev taw qhia, txhua hom kev txav ntawm lub cev suav nrog hauv kev siv lub cev classical yog txuam nrog ib qho kev sib tw los yog nrog ib ncig. Lwm qhov kev sib tw tuaj yeem tau txais los ntawm kev sib txuas ob qho no. Ntxiv rau hauv kab lus, cov cai hauv qab no ntawm lub cev txav yuav raug txiav txim siab:
- Uniform hauv kab ncaj.
- Sib npaug nrawm (sib npaug qeeb) hauv txoj kab ncaj nraim.
- Uniform ncig ncig.
- Uniformly nrawm ncig ncig.
- Txav raws txoj kev elliptical.
Uniform txav, lossis lub xeev so
Galileo thawj zaug xav txog qhov kev txav no los ntawm kev tshawb fawb pom thaum kawg ntawm 16th - pib ntawm lub xyoo pua 17th. Kawm txog cov khoom inertial ntawm lub cev, nrog rau kev qhia txog lub tswv yim ntawm kev siv qhov system, nws twv tias lub xeev ntawm so thiabCov lus tsa suab sib xws yog tib yam (nws tag nrho yog nyob ntawm qhov kev xaiv ntawm cov khoom txheeb ze uas ntsuas qhov nrawm).
Tom qab ntawd, Isaac Newton tau tsim nws thawj txoj cai ntawm kev txav ntawm lub cev, raws li qhov ceev ntawm lub cev yog qhov tsis tu ncua thaum twg tsis muaj lwm lub zog uas hloov cov yam ntxwv ntawm kev txav.
Uniform rectilinear txav ntawm lub cev hauv qhov chaw tau piav qhia los ntawm cov qauv hauv qab no:
s=vt
Qhov twg yog qhov kev ncua deb uas lub cev yuav npog hauv lub sijhawm t, txav nrawm v. Qhov kev qhia yooj yim no kuj tau sau rau hauv cov ntawv hauv qab no (nws tag nrho yog nyob ntawm seb muaj pes tsawg leej paub):
v=s/t; t=s / v
Txoj kab ncaj nraim nrog kev nrawm
Raws li Newton txoj cai thib ob, qhov muaj lub zog sab nraud ua rau lub cev tsis muaj kev cuam tshuam ua rau kev nrawm dua tom kawg. Los ntawm lub ntsiab txhais ntawm acceleration (tus nqi ntawm kev hloov ntawm ceev) ua raws li cov lus qhia:
a=v / t or v=at
Yog tias lub zog sab nraud ua haujlwm ntawm lub cev tseem nyob tas li (tsis hloov lub module thiab kev taw qhia), ces qhov nrawm yuav tsis hloov. Hom kev txav no yog hu ua uniformly accelerated, qhov acceleration ua raws li proportionality ntawm ceev thiab lub sij hawm (ceev loj hlob linearly).
Rau qhov kev txav no, qhov kev ncua deb tau suav los ntawm kev sib koom ua ke nrawm dhau sijhawm. Txoj cai lij choj ntawm kev txav ntawm lub cev rau txoj hauv kev nrog kev txav nrawm nrawm yuav siv daim ntawv:
s=at2 / 2
Qhov piv txwv tshaj plaws ntawm qhov kev txav no yog qhov poob ntawm ib qho khoom los ntawm qhov siab, uas lub ntiajteb txawj nqus ua rau nws acceleration g=9.81 m/s2.
Rectilinear nrawm (slow) txav nrog pib nrawm
Qhov tseeb, peb tab tom tham txog kev sib xyaw ntawm ob hom kev txav uas tau tham hauv kab lus dhau los. Xav txog qhov xwm txheej yooj yim: lub tsheb tau tsav ntawm qhov ceev v0, ces tus neeg tsav tsheb siv lub brakes thiab lub tsheb nres tom qab ib pliag. Yuav piav qhia txog kev txav mus li cas hauv qhov no? Rau kev ua haujlwm ntawm kev nrawm piv rau lub sijhawm, cov lus qhia muaj tseeb:
v=v0 - at
Ntawm v0 yog qhov pib ceev (ua ntej braking lub tsheb). Qhov kos npe rho tawm qhia tias lub zog sab nraud (sliding kev sib txhuam) yog qhia tawm tsam qhov nrawm v0.
Raws li hauv kab lus dhau los, yog tias peb siv lub sijhawm sib koom ua ke ntawm v(t), peb tau txais cov qauv rau txoj kev:
s=v0 t - at2 / 2
Nco ntsoov tias cov qauv no suav tsuas yog qhov kev ncua deb. Txhawm rau kom paub qhov kev ncua deb ntawm lub tsheb mus rau tag nrho lub sijhawm ntawm nws txoj kev txav mus los, koj yuav tsum pom qhov sib npaug ntawm ob txoj kev: rau kev sib xws thiab kev sib tw qeeb qeeb.
Hauv qhov piv txwv tau piav qhia saum toj no, yog tias tus neeg tsav tsheb tsis nias lub nres nres, tab sis lub roj pedal, ces lub cim "-" yuav hloov mus rau "+" hauv cov qauv qhia.
ncig ncig
Txhua qhov kev txav mus los ntawm lub voj voog tsis tuaj yeem tshwm sim yam tsis muaj kev nrawm, vim tias txawm tias nrog kev khaws cia ntawm qhov nrawm, nws txoj kev hloov pauv. Lub acceleration txuam nrog qhov kev hloov no yog hu ua centripetal (nws yog qhov no acceleration uas khoov lub trajectory ntawm lub cev, tig mus rau hauv ib lub voj voog). Lub module ntawm qhov acceleration no yog xam raws li nram no:
ac=v2 / r, r - radius
Nyob rau hauv qhov kev qhia no, qhov ceev yuav nyob ntawm lub sijhawm, raws li nws tshwm sim nyob rau hauv cov ntaub ntawv ntawm uniformly ceev zog nyob rau hauv ib lub voj voog. Hauv qhov kawg, ac yuav loj hlob sai (quadratic dependence).
Centripetal acceleration txiav txim siab lub zog uas yuav tsum tau siv los ua kom lub cev nyob rau hauv lub voj voog ncig. Ib qho piv txwv yog kev sib tw rauj, qhov twg cov neeg ncaws pob tau siv zog ntau los tig qhov projectile ua ntej pov nws.
Kev tig ib ncig ntawm lub axis ntawm qhov nrawm nrawm
hom kev txav no zoo ib yam li yav dhau los, tsuas yog kev cai los piav qhia nws tsis yog siv cov khoom tawm ntawm lub cev, tab sis siv cov yam ntxwv ntawm lub kaum ntse ntse. Txoj cai ntawm kev sib hloov ntawm lub cev, thaum lub angular tshaj tawm tsis hloov, yog sau ua scalar daim ntawv raws li nram no:
L=Iω
Ntawm no L thiab kuv yog lub sijhawm ntawm lub zog thiab inertia, raws li, ω yog qhov nrawm nrawm, uas cuam tshuam nrog cov kab nrawm nrawm los ntawm kev sib npaug:
v=ωr
Tus nqi ω qhia tias pes tsawg radians lub cev yuav tig mus rau ib pliag. Qhov ntau L thiab kuv muaj tib yamlub ntsiab lus, zoo li lub zog thiab qhov hnyav rau cov lus tsa suab rectilinear. Raws li, lub kaum sab xis θ, uas lub cev yuav tig mus rau hauv lub sij hawm t, yog xam raws li nram no:
θ=ωt
Ib qho piv txwv ntawm hom kev txav no yog kev sib hloov ntawm lub flywheel nyob rau ntawm lub crankshaft hauv lub cav tsheb. Lub flywheel yog lub disk loj heev uas nyuaj heev los muab kev nrawm nrawm. Ua tsaug rau qhov no, nws muab kev hloov pauv hauv lub zog, uas tau kis los ntawm lub cav mus rau lub log.
Kev tig ib ncig ntawm axis nrog acceleration
Yog hais tias ib qho kev quab yuam sab nraud raug siv rau lub kaw lus uas muaj peev xwm tig tau, nws yuav pib nce nws qhov nrawm nrawm. Qhov xwm txheej no tau piav qhia los ntawm cov cai hauv qab no ntawm kev txav ntawm lub cev nyob ib ncig ntawm lub axis ntawm kev sib hloov:
Fd=Kuvdω / dt
Ntawm F yog lub zog sab nraud uas siv rau lub kaw lus ntawm qhov deb d los ntawm axis ntawm kev sib hloov. Cov khoom ntawm sab laug ntawm qhov sib npaug yog hu ua lub sijhawm quab yuam.
Rau qhov sib npaug nrawm nrawm hauv lub voj voog, peb tau txais tias ω nyob ntawm lub sijhawm raws li hauv qab no:
ω=αt, qhov twg α=Fd / I - angular acceleration
Hauv qhov no, lub kaum sab xis ntawm kev sib hloov hauv lub sijhawm t tuaj yeem txiav txim siab los ntawm kev sib koom ua ke ω dhau sijhawm, piv txwv li:
θ=α t2 / 2
Yog lub cev twb tig ntawm qhov nrawm ω 0, thiab tom qab ntawd lub sijhawm sab nraud ntawm kev quab yuam Fd pib ua, tom qab ntawd los ntawm kev sib piv nrog cov ntaub ntawv linear, peb tuaj yeem sau cov kab lus hauv qab no:
ω=ω0+ αt;
θ=ω0 t + αt2 / 2
Yog li, qhov tshwm sim ntawm lub sijhawm sab nraud ntawm lub zog yog vim li cas rau qhov muaj kev nrawm hauv lub cev nrog lub axis ntawm kev sib hloov.
Rau qhov ua tiav, peb nco ntsoov tias nws tuaj yeem hloov pauv kev sib hloov ceev ω tsis yog nrog kev pab ntawm lub sijhawm sab nraud ntawm lub zog, tab sis kuj yog vim muaj kev hloov pauv ntawm cov yam ntxwv sab hauv ntawm lub system, hauv tshwj xeeb, nws lub sijhawm ntawm inertia. Qhov xwm txheej no tau pom los ntawm txhua tus neeg uas saib kev sib hloov ntawm cov skaters ntawm cov dej khov. Los ntawm kev ua pab pawg, cov neeg ncaws pob nce ω los ntawm kev txo kuv, raws li txoj cai yooj yim ntawm lub cev txav:
Iω=const
Kev txav mus los ntawm txoj hauv kev elliptical ntawm tus piv txwv ntawm cov ntiaj chaw ntawm lub hnub ci
Raws li koj paub, peb lub ntiaj teb thiab lwm lub ntiaj teb ntawm lub hnub ci hloov pauv nyob ib puag ncig lawv lub hnub qub tsis nyob hauv lub voj voog, tab sis nyob rau hauv txoj hauv kev elliptical. Thawj zaug, tus kws tshawb fawb German nto moo Johannes Kepler tau tsim cov kev cai lej los piav txog qhov kev sib hloov no thaum pib ntawm lub xyoo pua 17th. Siv cov txiaj ntsig ntawm nws tus kws qhia Tycho Brahe qhov kev soj ntsuam ntawm cov lus tsa suab ntawm lub ntiaj teb, Kepler tuaj rau kev tsim ntawm nws peb txoj cai. Lawv yog lo lus raws li nram no:
- Cov ntiaj chaw ntawm lub hnub ci txav mus rau hauv lub voj voog elliptical, nrog lub hnub nyob ntawm ib qho ntawm cov foci ntawm lub ellipse.
- Lub vojvoog vector uas txuas lub hnub thiab lub ntiaj teb piav qhia tib thaj chaw hauv lub sijhawm sib npaug. Qhov tseeb no yog los ntawm kev txuag ntawm lub zog angular.
- Yog peb faib cov square ntawm lub sijhawmkiv puag ncig ntawm lub voos xwmfab ntawm lub semi-loj axis ntawm lub elliptical orbit ntawm lub ntiaj chaw, ces ib tug tej yam tas li yog tau, uas yog tib yam rau tag nrho cov ntiaj chaw ntawm peb lub cev. Ua lej, qhov no yog sau raws li hauv qab no:
T2 / a3=C=const
Tom qab ntawd, Isaac Newton, siv cov cai ntawm kev txav ntawm lub cev (plates), tsim nws txoj cai nto moo ntawm lub ntiajteb txawj nqus, los yog gravitation. Siv nws, peb tuaj yeem qhia tau tias qhov tsis tu ncua C hauv Kepler txoj cai thib 3 yog:
C=4pi2 / (GM)
Qhov twg G yog qhov gravitational universal tas li thiab M yog qhov loj ntawm lub hnub.
Nco ntsoov tias kev txav mus los ntawm lub voj voog elliptical nyob rau hauv rooj plaub ntawm qhov kev ua ntawm lub hauv paus quab yuam (lub ntiajteb txawj nqus) ua rau lub fact tias cov linear tshaj tawm v hloov tas li. Nws yog qhov siab tshaj plaws thaum lub ntiaj teb nyob ze tshaj plaws rau lub hnub qub, thiab qhov tsawg kawg ntawm nws.
