Nyob rau hauv lej, kev suav (siv los ntawm lub cim Greek loj) yog ib pawg ntawm cov lej. Tus nqi yog dab tsi? Qhov no yog qhov tshwm sim ntawm qhov kev ua ntawd. Yog tias cov lej tau ntxiv ib qho tom qab ntawm sab laug mus rau sab xis, ces qhov tshwm sim nruab nrab yog ib feem ntawm cov lej.
Tus nqi yog dab tsi?
Tus lej yuav tsum tau suav tuaj yeem yog tus lej, sib piv, tiag lossis nyuaj. Ntxiv rau lawv, lwm hom kev muaj txiaj ntsig tuaj yeem ntxiv: vectors, matrices, polynomials, thiab hauv cov ntsiab lus ntawm ib pawg additive (los yog ib qho monoid).
Yog tias tus lej ntawm cov ntsiab lus tsis raug, ces qhov kev suav sau ib txwm muab tus nqi txhais tau zoo. Qhov kev suav ntawm ib qho kev ua tsis tiav ntawm qhov tseem ceeb yog hu ua series. Nws tus nqi feem ntau tuaj yeem txiav txim siab siv qhov txwv (txawm tias qee zaum tus nqi tuaj yeem ua tsis kawg).
Qhov kev suav ntawm cov lej [3, 7, 2, 1] tuaj yeem txhais tau los ntawm kev qhia uas nws tus nqi yog cov lej ntawm cov lej suav nrog, piv txwv li 3 + 7 + 2 + 1=13. ntxivassociatively, cov sum tsis nyob ntawm seb cov nqe lus yog pab pawg li cas, piv txwv li, (3 + 7) + (2 + 1) thiab 3 + ((7 + 2) + 1) ob leeg sib npaug cuaj, yog li cov kab lus feem ntau yog dispensed nrog. Ntxiv kuj yog commutative, yog li rearranging cov nqe lus tsis hloov tus nqi ntawm cov sum. Nco ntsoov tias cov cuab yeej no yuav tsis ua haujlwm rau qhov xaus tsis kawg.
Tsis muaj ib qho tshwj xeeb rau kev suav cov sequences ntawm hom no. Tsuas muaj me ntsis nuance yog tias muaj tsawg dua ob lub ntsiab lus. Kev suav ntawm ib ntu ntawm ib tus tswv cuab tsis muaj ib qho ntxiv kos npe (nws yog qhov txawv ntawm daim ntawv ntawm tus lej nws tus kheej), thiab yog tias tsis muaj cov ntsiab lus, ces nws tsis tuaj yeem sau tau (tab sis hloov nws tuaj yeem txhais los ntawm nws tus nqi "0"). Yog tias, txawm li cas los xij, cov ntsiab lus ntawm cov kab ke tau teev tseg los ntawm cov qauv tshwj xeeb, xws li kev ua haujlwm, ces tus neeg teb xov tooj tuaj yeem pab tau lossis tseem ceeb.
Record
Yuav kom nkag siab tias tus lej yog dab tsi, nws tseem yuav tsum tau txheeb xyuas nws cov tsos.
Rau qhov sib npaug ntawm cov lej ntawm 1 txog 100, ib qho kev qhia feem ntau siv uas suav nrog ellipsis los qhia cov tswv cuab uas ploj lawm: 1 + 2 + 3 + 4 + … + 99 + 100. Tus qauv yog yooj yim pom hauv qhov piv txwv no. Txawm li cas los xij, rau ntau txoj kev xaiv, nws yog ib qho tsim nyog yuav tsum qhia meej raws nraim txoj cai siv los nrhiav tus nqi ntawm cov ntsiab lus, uas tuaj yeem ua tiav siv tus neeg teb xov tooj "Σ" summation. Siv cov cim no (sigma), koj tuaj yeem siv cov cim hauv qab no:
Tus nqi ntawm qhov kev qhia no yog 5050. Nws tuaj yeem pom siv lej induction, uas yog qhov thib ob ntawm cov qauv los ntawm.
Rau qhov sib txawv, tus qauv yuav hloov. Cov txheej txheem kaw tau txo qis mus rau kev tshawb nrhiav cov duab ua ntej ntawm qee qhov kev ua tsis tiav thiab tom qab ntawd piav qhia nws nrog cov qauv. Tom qab ua qhov no, nws tsis yooj yim to taub tias tus nqi yog dab tsi hauv ib kis.
Thaum nws tsim nyog los qhia meej tias cov lej raug ntxiv nrog rau lawv cov cim (ntxiv lossis rho tawm), lo lus algebraic sum yog siv. Piv txwv li, nyob rau hauv hluav taws xob Circuit Court txoj kev xav, Kirchhoff's circuit laws txiav txim siab qhov algebraic sum ntawm tam sim no nyob rau hauv ib tug network ntawm conductors sib ntsib ntawm ib tug taw tes, muab cov lus qhia opposite rau tam sim no ntws nyob rau hauv thiab tawm ntawm ib tug node.
