Leej twg yog Eratosthenes? Nws ntseeg tau tias tus txiv neej no suav qhov tseeb qhov ntev ntawm lub ntiaj teb, tab sis tus kws tshawb fawb Greek thaum ub thiab lub taub hau ntawm lub tsev qiv ntawv nto moo Alexandria muaj lwm yam kev ua tiav. Qhov ntau ntawm nws cov kev txaus siab yog amazing: los ntawm philology thiab paj huam mus rau astronomy thiab lej.
Kev koom tes ntawm Eratosthenes rau thaj chaw yog amazing rau hnub no. Qhov no feem ntau yog vim qhov eccentricity ntawm tus cwj pwm ntawm tus kws tshawb fawb Greek thaum ub. Nws yog ib qho tsim nyog los nthuav qhia qhov tseeb tsawg kawg nkaus hauv phau ntawv keeb kwm ntawm tus txiv neej paub tsis meej thiab tus kws tshawb fawb zoo tshaj plaws txhawm rau teb cov lus nug ntawm leej twg Eratosthenes.
Brief Personal Profile
Keeb Kwm tau khaws cia cov ntaub ntawv luv luv los ntawm cov ntawv sau txog Eratosthenes, tab sis cov kws tshaj lij thiab cov kws tshaj lij, cov kws tshawb fawb txog keeb kwm qub: Archimedes, Strabo thiab lwm tus, feem ntau xa mus rau nws. Hnub yug yog suav tias yog 276 BC. e. Eratosthenes yug hauv Africa, hauv Cyrene, yog li nws tsis yog qhov xav tsis thoob tias nws tau pib nws txoj kev kawm hauv lub nroog Ptolemaic Egypt - Alexandria. Contemporaries paub txog muab nws lub npe menyuam yaus Pentacle, lossis thoob plaws. Lub siab zoo ntawm Eratosthenes sim nkag siab yuav luag txhua qhov kev tshawb fawb paub thaum lub sijhawm ntawd. Thiab zoo li txhua tus kws tshawb fawb, nws tau pom qhov xwm txheej. Muaj lwm lub npe menyuam yaus uas piav qhiaUa haujlwm thiab nrhiav pom ntawm Eratosthenes. Nws tseem hu ua "beta", lossis "thib ob". Tsis yog, lawv tsis tau txhais hais tias yuav ua rau nws poob ntsej muag. Lub npe menyuam yaus no tau hais txog nws qhov kev paub dhau los thiab kev ua tiav zoo hauv kev kawm txog kev tshawb fawb.
txhais tau tias yog ib tug Greek thaum ub?
Cov neeg Greek thaum ub yog cov neeg taug kev txawj ntse, tub rog thiab tub lag luam. Lub teb chaws tshiab thiab thaj av tau hu lawv, cog lus muaj txiaj ntsig thiab kev paub. Ancient tim Nkij teb chaws, muab faib ua ntau txoj cai, thiab cov vaj tswv pantheon uas twb muaj lawm, qhov twg lawv txhua tus yog tus thawj coj ntawm qee txoj cai, yog ntau qhov chaw ntawm thaj chaw. Cov neeg Greek tsis yog haiv neeg, nws yog haiv neeg Hellenistic ntawm cov neeg uas suav tias tag nrho lwm haiv neeg ua neeg phem, xav tau kev pab los ntawm kev qhia lawv txog kab lis kev cai thiab kev vam meej.
Yog li ntawd, Eratosthenes, zoo li feem ntau cov kws tshawb fawb Greek thaum ub, nyiam mus ncig ua si. Txoj kev ntshaw rau tus tshiab thiab coj nws mus rau Athens, qhov chaw nws kawm ntxiv.
Lub neej hauv Athens
Nyob hauv Athens, nws tsis nkim sijhawm thiab nws kawm txuas ntxiv mus. Paj huam rau nws ib zaug, pab kom nkag siab txog cov lus zoo Callimachus - Lysanias. Tsis tas li ntawd, nws tau paub txog cov lus qhia kev xav thiab cov tsev kawm ntawv ntawm Stoics thiab Platonists. Nws hu nws tus kheej yog ib tug adherent ntawm tom kawg. Absorbing kev paub nyob rau hauv ob ntawm cov chaw nto moo tshaj plaws ntawm kev tshawb fawb thiab kab lis kev cai ntawm Ancient tim Nkij teb chaws, nws yog qhov zoo tshaj plaws haum rau lub luag hauj lwm ntawm tus cob qhia rau cov qub txeeg qub teg. Ptolemy III, tsis stinting rau cov lus cog tseg thiab cov lus cog tseg, yaum cov kws tshawb fawb kom rov qab mus rau Alexandria. Thiab Eratosthenes tsis tuaj yeem tawm tsam lub sijhawm ua haujlwm hauv Lub Tsev Qiv Ntawv ntawm Alexandria,thiab tom qab ntawd nws tau los ua nws lub taub hau.
Alexandrian Library
Lub tsev qiv ntawv tsis yog ib qho kev kawm lossis qhov chaw sau cov kev paub thaum ub. Nws yog qhov chaw ntawm kev tshawb fawb ntawm lub sijhawm ntawd. Nug cov lus nug ntawm Eratosthenes yog leej twg, nws tsis tuaj yeem hais txog cov haujlwm uas nws tau pib thaum nws raug xaiv tsa tus saib xyuas ntawm Lub Tsev Qiv Ntawv ntawm Alexandria.
Ntau tus kws tshawb fawb nto moo ntawm keeb kwm yav dhau los nyob thiab ua haujlwm ntawm no, thiab cov neeg ua haujlwm rau Ptolemaic tswj hwm tau kawm ntawm no. Cov neeg ua haujlwm loj ntawm cov kws sau ntawv thiab lub xub ntiag ntawm papyrus ua rau nws muaj peev xwm ntxiv nyiaj rau ntawm qhov chaw. Lub tsev qiv ntawv ntawm Alexandria tau sib tw tsim nyog nrog Pergamon. Qee cov kauj ruam ntxiv tau ua kom nce nyiaj. Tag nrho cov ntawv thiab parchments pom ntawm lub nkoj tau ua tib zoo luam.
Lwm qhov kev tsim kho tshiab ntawm Eratosthenes yog tsim los ntawm tag nrho chav haujlwm uas kawm Homer thiab nws cov cuab yeej cuab tam. Nws kuj tau siv nyiaj ntau ntawm nws tus kheej los ntawm kev yuav cov ntawv qub. Raws li qee cov ntaub ntawv uas tau muaj sia nyob rau niaj hnub no, ntau tshaj xya pua txhiab phau ntawv thiab parchments tau khaws cia ntawm no. Eratosthenes txuas ntxiv ua haujlwm ntawm nws tus kws qhia Callimachus, uas tau tsim cov ntaub ntawv tshawb fawb. Thiab mus txog 194 BC. e. ncaj ncees ua tiav cov luag num uas tau muab rau nws, kom txog thaum muaj xwm txheej rau nws - nws tau rais los ua neeg dig muag thiab ua tsis tau li nws nyiam. Qhov xwm txheej no ua rau nws tsis xav ua neej, thiab nws tuag yam tsis tau noj.
Tus txiv neej ntawm Geography
Phau ntawv ntawm Eratosthenes "Geography" tsis yog ib txoj haujlwm tshawb fawb xwb. Nws sim systematizecov kev paub tau txais thaum lub sij hawm ntawd hais txog kev kawm ntawm lub ntiaj teb. Yog li tau yug los tshiab science - geography. Eratosthenes tseem suav tias yog tus tsim thawj daim duab qhia ntawm lub ntiaj teb. Nyob rau hauv nws, nws conditionally faib lub ntiaj teb saum npoo rau 4 aav. Nws tau sau ib qho ntawm cov cheeb tsam no rau tib neeg nyob, muab nws nruj me ntsis rau sab qaum teb. Raws li nws lub tswv yim thiab nyob rau hauv lub hauv paus ntawm cov ntaub ntawv uas twb paub lawm, ib tug neeg purely lub cev yuav tsis muaj nyob rau sab qab teb. Huab cua kub heev yuav ua tsis tau.
Peb kuj yuav tsum hais txog qhov kev tsim kho ntawm qhov kev sib koom tes. Qhov no tau ua kom nws yooj yim dua los nrhiav ib qho taw tes ntawm daim ntawv qhia. Tsis tas li ntawd, cov ntsiab lus xws li kev sib piv thiab meridians tau qhia thawj zaug. Lub geography ntawm Eratosthenes yog ntxiv los ntawm lwm lub tswv yim, uas niaj hnub science kuj adheres rau. Nws, zoo li Aristotle, suav hais tias dej hiav txwv yog ib qho thiab tsis sib cais.
Keeb kwm keeb kwm hais tias lub tsev qiv ntawv zoo ntawm Alexandria raug rhuav tshem los ntawm Roman legionnaires. Vim li no, ntau yam haujlwm qub txeeg qub teg tseem tsis tau muaj sia nyob mus txog niaj hnub no. Tsuas yog ob peb ntu thiab cov ntaub ntawv tus kheej tau muaj sia nyob. Lub "Geography" ntawm Eratosthenes tsis muaj kev zam.
"Kev puas tsuaj" - kev hloov pauv mus rau lub hnub qub
Cov neeg Greek thaum ub, zoo li ntau lwm haiv neeg, tau saib xyuas lub hnub qub saum ntuj, raws li muaj pov thawj los ntawm qee yam haujlwm uas tau nqis los rau peb. Ib phau ntawv keeb kwm ntawm Eratosthenes hais txog nws txoj kev txaus siab hauv astronomy. Catasterisms yog ib qho kev kho mob uas ua ke nrog cov dab neeg qub qub ntawm Greeks thiab kev soj ntsuam ntawm ntau dua 700 lub ntuj ceeb tsheej. Cov lus nug ntawm kev sau ntawv ntawm Eratosthenes tseem yogtau ua rau muaj kev sib cav ntau heev. Ib qho laj thawj yog stylistic. Nws yog qhov nyuaj heev kom ntseeg tau tias Eratosthenes, uas tau them nyiaj ntau rau paj huam, tau sau Catasterisms nyob rau hauv qhuav, tsis muaj kev xav. Tsis tas li ntawd, qhov chaw keeb kwm no kuj ua txhaum ntawm astronomical yuam kev. Txawm li cas los xij, txoj kev tshawb fawb tau muab tso rau hauv Eratosthenes.
ntsuas qhov loj ntawm lub ntiaj teb
Cov neeg Iyiv cov neeg saib xyuas pom qhov tseeb nthuav, uas tom qab ntawd tsim lub hauv paus ntawm kev ntsuas lub ntiaj teb los ntawm Eratosthenes. Nyob rau hnub ntawm lub solstice nyob rau hauv ntau qhov chaw ntawm tim lyiv teb chaws, lub hnub illuminates hauv qab ntawm lub qhov dej tob (Siena), tab sis nyob rau hauv Alexandria qhov tshwm sim no tsis tau pom.
Lub cuab yeej twg Eratosthenes siv los xam qhov loj ntawm lub ntiaj teb? Lub Rau Hli 19, 240 B. C. e. nyob rau hauv Alexandria hnub ntawm lub caij ntuj sov solstice, siv ib lub tais nrog ib rab koob, nws txiav txim siab lub kaum sab xis ntawm lub hnub nyob rau hauv lub ntuj. Raws li qhov tshwm sim, tus kws tshawb fawb suav lub vojvoog thiab ib ncig ntawm lub ntiaj teb. Raws li ntau qhov chaw, nws txawv ntawm 250,000 txog 252,000 theem. Txhais rau hauv cov txheej txheem niaj hnub ntawm kev suav, nws hloov tawm tias qhov nruab nrab lub vojvoog ntawm lub ntiaj teb yog 6287 mais. Niaj hnub nimno science xam tau ib lub vojvoog thiab muab tus nqi ntawm 6371 km. Nws yog ib nqi sau cia hais tias rau lub sij hawm xws li xam qhov tseeb yog tsuas phenomenal.
Mesolabia
Hmoov tsis zoo, cov haujlwm ntawm Eratosthenes hauv kev ua lej tau xyaum tsis muaj sia nyob rau hnub no. Tag nrho cov ntaub ntawv tau nqis los rau tam sim no hauv cov lus ntawm Eutocius ntawm cov ntawv ntawm Eratosthenes rau King Ptolemy. Lawv muab cov ntaub ntawv hais txogDelhi teeb meem (los yog "ob npaug ntawm lub voos xwmfab"), ib qho kev piav qhia ntawm cov cuab yeej siv tshuab ntawm mesolabium, uas ua haujlwm rau rho tawm lub voos xwmfab.
Cov cuab yeej muaj peb lub vaj huam sib luag txoj cai thiab ob txoj hlua. Ib qho ntawm cov duab raug kho, thiab ob qho tib si tuaj yeem txav mus raws txoj kab (AB thiab CD). Muab qhov taw tes K yog nyob rau hauv nruab nrab ntawm sab DB, thiab ob daim duab peb sab dawb nyob rau hauv xws li ib txoj kev uas cov ntsiab lus ntawm kev sib tshuam ntawm lawv sab (L thiab N) coincide nrog kab AK, lub ntim ntawm ib lub voos xwmfab nrog ntug ML yuav yog. ob zaug loj li lub voos xwmfab nrog ntug DK.
Sieve of Eratosthenes
Cov txheej txheem no, siv los ntawm tus kws tshawb fawb, tau piav qhia hauv kev kho mob ntawm Nicomachus ntawm Gerazene thiab ua haujlwm los txiav txim cov lej tseem ceeb. Nws tau pom tias qee tus lej tuaj yeem muab faib los ntawm 2, 3, 4 thiab 6, thaum lwm tus tuaj yeem faib tsis tau qhov seem ntawm lawv tus kheej nkaus xwb. Cov tom kawg (piv txwv li, 7, 11, 13) yog hu ua yooj yim. Yog tias koj xav tau txhais cov lej me me, ces, raws li txoj cai, tsis muaj teeb meem. Nyob rau hauv cov ntaub ntawv ntawm cov loj, lawv tau coj los ntawm txoj cai ntawm Eratosthenes. Hauv ntau qhov chaw, nws tseem hu ua sieve ntawm Eratosthenes, thiab tsis muaj lwm txoj hauv kev los txiav txim siab tus lej tseem ceeb tau tsim.
Natural tooj muab faib ua peb pawg:
- muaj 1 divisor (ib qho);
- muaj 2 divisors (prime tooj);
- muaj qhov sib faib ntau dua ob (tus lej sib xyaw).
Lub ntsiab lus ntawm txoj kev yog nyob rau hauv kev ua tiav ntawm txhua tus lej, tshwj tsis yog cov tseem ceeb. Cov lej uas muaj ntau ntawm 2 raug tshem tawm ua ntej, tom qab ntawd 3, thiab lwm yam. Thaum kawgqhov tshwm sim yuav tsum yog lub rooj nrog cov lej tsis raug (prime). Eratosthenes ua ib ntu ntawm tus lej tseem ceeb txog 1000. Lub rooj qhia thawj tsib puas tus lej.
Siv qhov xaus
Yog tias cov ntawv sau ntawm Greek tus neeg xav tau khaws cia, nws yuav ua tau kom tau txais daim duab tiav ntawm Eratosthenes yog leej twg. Txawm li cas los xij, keeb kwm tsis tau muab sijhawm rau cov neeg niaj hnub no. Yog li ntawd, cov lus piav qhia ntawm nws cov khoom tsim tau raug sau los ntawm cov ntawv cog lus thiab cov ntaub ntawv los ntawm lwm tus kws sau ntawv.
Tsis muaj qhov tsis paub tsawg dua yog lub neej ntawm Eratosthenes. Hmoov tsis zoo, cov ntaub ntawv keeb kwm tau nthuav tawm cov ntaub ntawv tsis txaus ntseeg txog lub ntsej muag ci ntawm tus neeg xav thiab tus kws tshaj lij. Txawm li cas los xij, qhov ntsuas ntawm qhov ntse heev ntawm Eratosthenes yog amazing txawm niaj hnub no. Thiab cov Greek niaj hnub niaj hnub ntawm Archimedes, them se rau nws cov npoj yaig, muab nws cov creation "Ephodik" (los yog "txoj kev") rau nws. Eratosthenes muaj kev paub txog ntau yam kev tshawb fawb, tab sis nws nyiam hu ua philologist. Tej zaum qhov tsis muaj kev sib txuas lus nrog cov ntawv thaum nws muaj mob ua rau nws tshaib plab. Tab sis qhov tseeb no tsis cuam tshuam los ntawm qhov ua tau zoo ntawm kev txawj ntse ntawm Eratosthenes.
