Nyob rau hauv lej, lub logarithm yog tus inverse of exponential function. Qhov no txhais tau hais tias lub logarithm ntawm lg yog lub zog uas tus lej b yuav tsum tau tsa kom thiaj li tau txais x. Hauv qhov yooj yim tshaj plaws, nws yuav siv sij hawm mus rau hauv tus account qhov rov ua dua ntawm tus nqi qub.
Xav txog ib qho piv txwv:
1000=10 × 10 × 10=103
Hauv qhov no, nws yog lub hauv paus kaum logarithm ntawm lg. Nws yog sib npaug rau peb.
lg101000=3
Feem ntau, cov lus qhia yuav zoo li no:
lgbx=a
Exponentiation tso cai rau tus lej tiag tiag kom nce ntxiv rau tus nqi tiag. Qhov tshwm sim yuav ib txwm loj dua xoom. Yog li ntawd, lub logarithm rau ob tus lej tiag tiag b thiab x, qhov twg b tsis sib npaug rau 1, yeej ib txwm yog tus lej tiag tiag a. Ntxiv mus, nws txhais qhov kev sib raug zoo ntawm exponentiation thiab logarithm:
lgbx=a if ba=x.
History
Keeb kwm ntawm lub logarithm (lg) pib hauv Tebchaws Europe hauv xyoo pua 17th. Nov yog qhov qhib qhov tshiabnthuav dav qhov kev tsom xam dhau ntawm cov txheej txheem algebraic. Cov txheej txheem ntawm logarithms tau tshaj tawm los ntawm John Napier hauv 1614 hauv ib phau ntawv hu ua Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio ("Kev piav qhia ntawm Cov Cai Zoo Tshaj Plaws ntawm Logarithms"). Ua ntej qhov kev tsim ntawm tus kws tshawb fawb, muaj lwm txoj hauv kev hauv qhov zoo sib xws, xws li kev siv lub rooj sib tw tsim los ntawm Jost Bürggi nyob ib ncig ntawm 1600.
Tus lej lej logarithm lg yog lub logarithm nrog lub hauv paus kaum. Thawj thawj zaug, logarithms tiag tiag tau siv nrog heuristics los hloov kev sib npaug rau qhov sib ntxiv, ua kom yooj yim rau kev suav ceev. Qee qhov ntawm cov txheej txheem no siv cov ntxhuav los ntawm trigonometric tus kheej.
Qhov kev tshawb pom ntawm cov haujlwm tam sim no hu ua logarithm (lg) yog los ntawm Gregory de Saint Vincent, Belgian nyob hauv Prague, sim ua plaub plaub lub kaum sab xis.
Siv
Logarithms feem ntau siv sab nraud ntawm lej. Qee qhov xwm txheej no cuam tshuam nrog kev xav ntawm qhov ntsuas qhov tsis sib xws. Piv txwv li, txhua lub chamber ntawm lub plhaub nautilus yog ib qho piv txwv ntawm cov ntawv tom ntej, txo qis lossis loj los ntawm qee lub sij hawm. Qhov no hu ua logarithmic kauv.
Dimensions ntawm tus kheej tsim geometries, qhov chaw uas zoo ib yam li cov khoom kawg, kuj yog raws li logarithms. Logarithmic nplai muaj txiaj ntsig zoo rau kev ntsuas cov txheeb ze hloov pauvtus nqi. Ntxiv mus, txij li lub log muaj nuj nqi b x hlob qeeb heev ntawm x loj, logarithmic nplai yog siv los nthuav cov ntaub ntawv tshawb fawb loj. Logarithms kuj tshwm sim hauv ntau cov qauv kev tshawb fawb xws li Fenske kab zauv lossis Nernst kab zauv.
Calculation
Qee logarithms tuaj yeem xam tau yooj yim, piv txwv li log 10 1000=3. Feem ntau, lawv tuaj yeem suav nrog siv fais fab series lossis tus lej lej-geometric, lossis muab rho tawm los ntawm ib lub rooj sib tham ua ntej logarithms, uas muaj qhov raug siab.
Newton txoj kev rov ua dua los daws qhov sib npaug kuj tuaj yeem siv los nrhiav tus nqi ntawm lub logarithm. Txij li thaum lub inverse muaj nuj nqi rau lub logarithmic yog exponential, cov txheej txheem xam tau yooj yim heev.
