Ntau yam teeb meem kev txav hauv cov tshuab qub qub tuaj yeem daws tau los ntawm kev siv lub tswv yim ntawm lub zog ntawm cov khoom lossis tag nrho cov tshuab tshuab. Cia peb los saib ze rau lub tswv yim ntawm lub zog, thiab tseem qhia seb qhov kev paub tau tuaj yeem siv los daws cov teeb meem ntawm lub cev li cas.
Tus yam ntxwv tseem ceeb ntawm kev txav
Nyob rau xyoo pua 17th, thaum kawm txog kev txav ntawm lub cev xilethi-aus hauv qhov chaw (kev sib hloov ntawm cov ntiaj chaw hauv peb lub hnub ci), Isaac Newton tau siv lub tswv yim ntawm lub zog. Hauv kev ncaj ncees, peb nco ntsoov tias ob peb xyoos dhau los, Galileo Galilei twb tau siv tus yam ntxwv zoo sib xws thaum piav txog lub cev hauv kev txav. Txawm li cas los xij, tsuas yog Newton muaj peev xwm ua kom succinctly integrate rau hauv lub classical txoj kev xav ntawm kev txav ntawm lub cev xilethi-aus tsim los ntawm nws.
Txhua tus paub tias ib qho ntawm cov khoom tseem ceeb uas ua rau kev hloov pauv ntawm lub cev sib koom ua ke hauv qhov chaw yog qhov nrawm. Yog tias nws tau muab faib los ntawm qhov loj ntawm cov khoom txav, ces peb tau txais cov lus hais ntawm cov lus tsa suab, uas yog, cov qauv hauv qab no siv tau:
p¯=mv¯
Raws li koj pom, p¯ yogib vector kom muaj nuj nqis uas nws cov kev taw qhia coincides nrog qhov ceev v¯. Nws ntsuas hauv kgm/s.
Lub ntsiab lus ntawm lub cev ntawm p¯ tuaj yeem nkag siab los ntawm cov piv txwv yooj yooj yim hauv qab no: lub tsheb tsav tsheb ntawm tib lub nrawm thiab ya tau ya, nws pom tseeb tias tus neeg tsis tuaj yeem nres tsheb, tab sis yoov tuaj yeem ua tau. nws tsis muaj teeb meem. Ntawd yog, tus nqi ntawm kev txav yog ncaj qha proportional tsis tsuas yog rau qhov ceev, tab sis kuj rau qhov loj ntawm lub cev (nyob ntawm seb lub zog inertial).
Kev txav ntawm cov khoom taw tes lossis particle
Thaum xav txog ntau yam teeb meem kev txav, qhov loj thiab cov duab ntawm cov khoom txav feem ntau tsis ua lub luag haujlwm tseem ceeb hauv lawv cov kev daws teeb meem. Nyob rau hauv cov ntaub ntawv no, ib qho ntawm feem ntau approximations yog qhia - lub cev yog suav hais tias yog ib tug particle los yog ib tug khoom point. Nws yog ib tug dimensionless khoom, tag nrho cov loj ntawm uas yog concentrated nyob rau hauv nruab nrab ntawm lub cev. Qhov kev kwv yees yooj yim no siv tau thaum qhov ntev ntawm lub cev me dua li qhov nws mus. Ib qho piv txwv tiag tiag yog kev txav ntawm lub tsheb ntawm lub nroog, kev sib hloov ntawm peb lub ntiaj teb nyob rau hauv nws lub orbit.
Yog li, lub xeev ntawm qhov kev txiav txim siab yog tus yam ntxwv los ntawm qhov loj thiab nrawm ntawm nws txoj kev txav (nco ntsoov tias qhov nrawm yuav nyob ntawm lub sijhawm, uas yog, tsis tas li).
Lub zog ntawm qhov particle yog dab tsi?
Ntau zaus cov lus no txhais tau hais tias tus nqi ntawm cov khoom taw tes, uas yog, tus nqi p¯. Qhov no tsis yog lawm. Cia peb saib qhov teeb meem no kom ntxaws ntxiv, rau qhov no peb sau txoj cai thib ob ntawm Isaac Newton, uas twb dhau los hauv qib 7 ntawm lub tsev kawm ntawv, peb muaj:
F¯=ma¯
Paub tias acceleration yog tus nqi hloov ntawm v¯ nyob rau hauv lub sij hawm, peb yuav rewrite nws raws li nram no:
F¯=mdv¯/dt=> F¯dt=mdv¯
Yog tias lub zog ua yeeb yam tsis hloov nrog lub sijhawm, ces lub sijhawm Δt yuav sib npaug rau:
F¯Δt=mΔv¯=Δp¯
Sab laug ntawm qhov sib npaug (F¯Δt) yog hu ua lub zog ntawm lub zog, sab xis (Δp¯) yog qhov hloov pauv ntawm lub zog. Txij li thaum cov ntaub ntawv ntawm cov lus tsa suab ntawm cov khoom taw tes yog txiav txim siab, qhov kev qhia no tuaj yeem hu ua tus qauv rau lub zog ntawm cov khoom. Nws qhia tau hais tias ntau npaum li cas nws tag nrho lub zog yuav hloov thaum lub sijhawm Δt nyob rau hauv qhov kev txiav txim ntawm lub zog impulse.
Tom qab tau hais txog lub tswv yim ntawm lub zog ntawm ib qho me me ntawm qhov loj m rau cov lus tsa suab, cia peb txav mus rau kev txiav txim siab tus yam ntxwv zoo sib xws rau cov lus tsa suab. Yog hais tias ib qho khoom taw tes, muaj lub zog p¯, tig ib ncig ntawm O axis ntawm qhov deb r¯ los ntawm nws, ces cov lus qhia hauv qab no tuaj yeem sau:
L¯=r¯p¯
Qhov kev qhia no sawv cev rau lub zog angular ntawm cov khoom, uas, zoo li p¯, yog vector kom muaj nuj nqis (L¯ yog qhia raws li txoj cai sab xis ntawm lub dav hlau ua rau ntawm ntu r¯ thiab p¯).
Yog tias lub zog p¯ qhia qhov kev siv ntawm cov kab tawm ntawm lub cev, ces L¯ muaj lub ntsiab lus zoo sib xws ntawm lub cev tsuas yog rau lub voj voog ncig (kev sib hloov ncigaxis).
Cov mis rau lub angular momentum ntawm ib tug particle, sau saum toj no, nyob rau hauv daim ntawv no tsis yog siv los daws teeb meem. Los ntawm kev hloov pauv lej yooj yim, koj tuaj yeem mus rau cov lus hauv qab no:
L¯=Iω¯
Qhov twg ω¯ yog qhov nrawm nrawm, Kuv yog lub sijhawm ntawm inertia. Cov ntawv sau no zoo ib yam li qhov sib txawv ntawm qhov sib piv (qhov piv ntawm ω¯ thiab v¯ thiab nruab nrab ntawm kuv thiab m).
kev cai lij choj rau p¯ thiab L¯
Nyob rau hauv nqe lus thib peb ntawm kab lus, lub tswv yim ntawm lub zog ntawm lub zog sab nraud tau qhia. Yog tias cov rog zoo li no tsis ua rau lub cev (nws raug kaw, thiab tsuas yog cov rog sab hauv xwb), ces tag nrho lub zog ntawm cov khoom uas muaj nyob rau hauv qhov system tseem nyob tas li, uas yog:
p¯=const
Nco ntsoov tias vim muaj kev cuam tshuam sab hauv, txhua qhov kev sib koom ua ke tau khaws cia:
px=const.; py=const.; pz=const
Feem ntau txoj cai no yog siv los daws cov teeb meem nrog kev sib tsoo ntawm lub cev nruj, xws li pob. Nws yog ib qho tseem ceeb kom paub tias txawm li cas los xij ntawm qhov kev sib tsoo (txias elastic lossis yas), tag nrho cov lus tsa suab yuav nyob twj ywm tib yam ua ntej thiab tom qab kev cuam tshuam.
Kev kos ib qho kev sib piv ua tiav nrog cov kab tawm ntawm qhov taw tes, peb sau txoj cai kev txuag rau lub zog ntawm lub voj voog raws li hauv qab no:
L¯=const. or I1ω1¯=I2ω2 ¯
Ntawd yog, kev hloov pauv sab hauv hauv lub sijhawm ntawm inertia ntawm lub kaw lus ua rau muaj kev hloov pauv hauv qhov nrawm nrawm ntawm nws.kev sib hloov.
Tej zaum ib qho tshwm sim uas qhia tau hais tias txoj cai no yog kev sib hloov ntawm tus skater ntawm cov dej khov, thaum nws muab nws lub cev sib txawv, hloov nws qhov nrawm nrawm.
Ob lub pob nplaum sib tsoo teeb meem
Cia peb xav txog ib qho piv txwv ntawm kev daws qhov teeb meem ntawm kev txuag ntawm cov kab hluav taws xob ntawm cov khoom txav mus rau ib leeg. Cia cov khoom no yog cov khoom uas muaj cov nplaum nplaum (qhov no, lub pob tuaj yeem suav tias yog cov khoom siv, vim nws qhov ntev tsis cuam tshuam rau kev daws teeb meem). Yog li, ib lub pob txav mus raws qhov zoo ntawm X-axis nrog kev ceev ntawm 5 m / s, nws muaj qhov hnyav ntawm 3 kg. Lub pob thib ob txav mus raws qhov kev coj tsis zoo ntawm X-axis, nws qhov ceev thiab qhov hnyav yog 2 m / s thiab 5 kg, feem. Nws yog ib qho tsim nyog los txiav txim siab nyob rau hauv qhov kev taw qhia thiab qhov ceev ntawm qhov system yuav txav mus tom qab cov khoom sib tsoo thiab lo rau ib leeg.
Lub zog ntawm lub kaw lus ua ntej kev sib tsoo yog txiav txim siab los ntawm qhov sib txawv ntawm lub zog rau txhua lub pob (qhov sib txawv yog vim tias lub cev raug coj mus rau qhov sib txawv). Tom qab kev sib tsoo, lub zog p¯ tsuas yog qhia los ntawm ib qho me me xwb, qhov loj ntawm qhov sib npaug rau m1 + m2. Txij li thaum cov pob txav tsuas yog raws X axis, peb muaj cov lus qhia:
m1v1 - m2v 2=(m1+m2)u
Qhov twg tsis paub ceev yog los ntawm tus qauv:
u=(m1v1 -m2v2)/(m1+m2)
Hloov cov ntaub ntawv los ntawm qhov xwm txheej, peb tau txais cov lus teb: u=0, 625 m / s. Qhov txiaj ntsig zoo tshaj tawm qhia tias lub kaw lus yuav txav mus rau qhov kev taw qhia ntawm X axis tom qab qhov cuam tshuam, thiab tsis tawm tsam nws.
