Ib qho kev tshuaj ntsuam xyuas yog muab los ntawm lub zog sib txuas hauv zos. Ob qho tib si tiag tiag thiab qhov nyuaj yog qhov sib txawv infinitely, tab sis muaj qee qhov khoom ntawm qhov thib ob uas muaj tseeb. Ib txoj haujlwm f txhais ntawm qhov qhib subset U, R, lossis C yog hu ua analytic nkaus xwb yog tias nws tau txhais hauv zos los ntawm lub zog sib koom ua ke.
Definition of this concept
Complex analytic functions: R(z)=P(z) / Q(z). Here P(z)=am zm + am-1 zm-1 + ⋯ + a1 z + a0 and Q(z)=bn zn + bn-1 zn-1 + ⋯ + b1 z + b0. Ntxiv mus, P (z) thiab Q (z) yog polynomials nrog complex coefficients am, am-1, …, a1, a0, bn, bn-1, …, b1, b0.
Xav tias kuv thiab bn tsis yog xoom. Thiab tseem hais tias P(z) thiab Q(z) tsis muaj yam tseem ceeb. R (z) yog qhov sib txawv ntawm txhua lub ntsiab lus C → SC → S, thiab S yog ib qho finite teeb hauv C uas tus denominator ntawm Q (z) ploj mus. Qhov siab tshaj plaws ntawm ob lub zog los ntawm tus lej thiab lub zog ntawm tus lej yog hu ua lub zog ntawm qhov muaj nuj nqi R(z), ib yam li cov lej ntawm ob thiab cov khoom. Tsis tas li ntawd, nws tuaj yeem txheeb xyuas tau tias qhov chaw txaus siab rau thaj chaw axioms siv cov kev ua haujlwm ntawm kev sib ntxiv thiab sib npaug, thiab nws tau qhia los ntawm C.(X). Nov yog ib qho piv txwv tseem ceeb.
Number concept for holomorphic values
Qhov theorem ntawm algebra tso cai rau peb suav cov polynomials P (z) thiab Q (z), P (Z)=am (z − z1) p1 (z − z2) p2….(z − zr)) prP(Z)=am (z − z1) p1 (z − z2) p2….(z − zr) pr and Q (Z)=bn (z − s1) q1 (z − s2) q2….(z - sr) qr. Qhov twg cov exponents denote lub multiplicities ntawm cov hauv paus hniav, thiab qhov no muab peb thawj ntawm ob daim ntawv tseem ceeb canonical rau ib tug rational muaj nuj nqi:
R (Z)=a m (z − z1) p1 (z − z2) p2….(z − zr) / p r bn(z−s1)q1(z−s2)q2….(z− sr) qr. Zeros z1, …, zr ntawm tus lej yog li hu ua qhov muaj nuj nqis, thiab s1, …, sr ntawm tus lej suav tias yog nws cov ncej. Qhov kev txiav txim yog nws multiplicity, raws li lub hauv paus ntawm cov nqi saum toj no. Cov teb ntawm thawj qhov system yog yooj yim.
Peb yuav hais tias txoj haujlwm muaj nuj nqis R (z) yog qhov tseeb yog:
m=deg P(z) ≦≦ n=degF(o) Q(z) thiab nruj me ntsis yog m <n. Yog tias R(z) tsis nruj me ntsis eigenvalue ces peb tuaj yeem faib los ntawm tus denominator kom tau R(z)=P1(z) + R1(z) qhov twg P1(z) yog polynomial thiab cov seem ntawm R1(z) nruj me ntsis tus kheej muaj nuj nqi.
Analytic nrog qhov sib txawv
Peb paub tias txhua qhov kev tshuaj ntsuam xyuas tuaj yeem ua tiag lossis nyuaj thiab kev faib tsis kawg, uas tseem hu ua du, lossis C∞. Nov yog rooj plaub rau cov khoom sib txawv.
Thaum xav txog cov haujlwm nyuaj uas yog kev txheeb xyuas thiab sib piv, qhov xwm txheej txawv heev. Nws yooj yim los ua pov thawjuas nyob rau hauv ib qho qhib teeb ib qho kev ua haujlwm sib txawv yog holomorphic.
Piv txwv ntawm txoj haujlwm no
Xav txog cov piv txwv hauv qab no:
1). Tag nrho cov polynomials tuaj yeem ua tiag lossis nyuaj. Qhov no yog vim hais tias rau ib tug polynomial ntawm degree (siab tshaj plaws) 'n', qhov sib txawv ntau dua n nyob rau hauv cov coj Taylor series expansion merge tam sim ntawd rau hauv 0 thiab li no series yuav converge trivially. Tsis tas li, ntxiv txhua lub npe yog Maclaurin series.
2). Tag nrho cov exponential functions kuj yog analytic. Qhov no yog vim hais tias tag nrho Taylor series rau lawv yuav converge rau tag nrho cov nqi uas yuav ua tau tiag tiag los yog complex "x" heev ze rau "x0" raws li nyob rau hauv lub txhais.
3). Rau txhua qhov qhib teeb tsa hauv cov npe, trigonometric, lub zog thiab logarithmic ua haujlwm kuj yog analytic.
Piv txwv: nrhiav tau qhov tseem ceeb i-2i=exp ((2) log (i))
Kev txiav txim siab. Yuav kom nrhiav tau qhov tseem ceeb ntawm qhov kev ua haujlwm no, peb pom thawj zaug, teev? (i)=log? 1 + arg? [Vim (i)=0 + i pi2pi2 + 2ππki, rau txhua tus k uas belongs rau tag nrho cov teeb. Qhov no muab, i-2i=exp? (ππ + 4ππk), rau txhua tus k uas belongs rau pawg ntawm integers. Qhov piv txwv no qhia tau hais tias cov complex quantity zαα kuj muaj qhov sib txawv, infinitely zoo li logarithms. Txawm hais tias lub hauv paus ua haujlwm tsuas tuaj yeem muaj qhov siab tshaj plaws ntawm ob qhov txiaj ntsig, lawv kuj yog ib qho piv txwv zoo ntawm kev ua haujlwm ntau yam.
Txoj kev ntawm lub tshuab holomorphic
Txoj kev xav ntawm kev tshuaj ntsuam xyuas muaj raws li hauv qab no:
1). Cov khoom sib xyaw, cov lej lossis cov khoom lag luam yog holomorphic.
2). Rau ib qho kev ua haujlwm analytic, nws qhov thim rov qab, yog tias nws tsis sib npaug rau xoom txhua, zoo ib yam. Tsis tas li ntawd, qhov inverse derivative uas yuav tsum tsis yog 0 yog dua holomorphic.
3). Txoj haujlwm no tsis tu ncua sib txawv. Hauv lwm lo lus, peb tuaj yeem hais tias nws yog du. Lub converse tsis muaj tseeb, uas yog, tag nrho infinitely txawv functions tsis analytic. Qhov no yog vim hais tias, nyob rau hauv ib qho kev txiav txim, lawv yog sparse piv rau tag nrho cov opposites.
Holomorphic muaj nuj nqi nrog ntau qhov sib txawv
Nrog kev pab ntawm lub hwj chim series, cov txiaj ntsig no tuaj yeem siv los txiav txim siab cov txheej txheem qhia los ntawm ntau qhov ntsuas. Analytic functions ntawm ntau qhov sib txawv muaj qee qhov zoo ib yam li cov uas muaj ib qho sib txawv. Txawm li cas los xij, tshwj xeeb tshaj yog rau kev ntsuas nyuaj, qhov tshiab thiab nthuav tshwm sim tshwm sim thaum ua haujlwm hauv 2 lossis ntau qhov ntev. Piv txwv li, xoom pawg ntawm txoj haujlwm holomorphic hauv ntau dua ib qho kev sib txawv yeej tsis muaj kev sib cais. Qhov tiag thiab xav txog qhov txaus siab rau Laplace equation. Ntawd yog, txhawm rau ua qhov kev soj ntsuam ntawm txoj haujlwm, cov txiaj ntsig thiab kev xav hauv qab no yuav tsum tau ua. Yog tias z=x + iy, ces ib qho tseem ceeb uas f(z) yog holomorphic yog qhov ua tiav ntawm Cauchy-Riemann equations: qhov twg ux yog thawj ib feem derivative ntawm u nrog rau x. Yog li ntawd, nws txaus siab rau Laplace equation. Raws li qhov kev suav zoo sib xws uas qhia qhov tshwm sim v.
yam ntxwv ntawm kev ua tiav ntawm kev tsis sib xws rau kev ua haujlwm
Hloov pauv, muab qhov sib txawv ntawm qhov sib txawv, nws yog qhov tseeb ntawm qhov holomorphic (tsawg kawg hauv zos). Yog tias daim ntawv sim, ces Cauchy-Riemann equations yuav txaus siab. Qhov piv txwv no tsis txiav txim siab ψ, tab sis tsuas yog nws qhov nce ntxiv. Nws ua raws los ntawm Laplace kab zauv rau φ tias qhov kev sib koom ua ke rau ψ txaus siab. Thiab, yog li ntawd, ψ tuaj yeem muab tau tus lej linear. Nws ua raws li qhov yuav tsum tau ua dhau los thiab Stokes 'theorem tias tus nqi ntawm ib txoj kab sib txuas txuas ob lub ntsiab lus tsis nyob ntawm txoj kev. Cov txiaj ntsig ntawm kev daws teeb meem rau Laplace kab zauv yog hu ua conjugate harmonic functions. Qhov kev tsim kho no tsuas yog siv tau hauv zos lossis muab hais tias txoj kev tsis hla ib qho lus. Piv txwv li, yog r thiab θ yog polar coordinates. Txawm li cas los xij, lub kaum sab xis θ yog qhov tshwj xeeb hauv thaj av uas tsis suav txog keeb kwm.
Kev sib raug zoo ntawm Laplace kab zauv thiab cov kev ua haujlwm yooj yim analytic txhais tau hais tias ib qho kev daws teeb meem muaj cov txiaj ntsig ntawm txhua qhov kev txiav txim thiab tuaj yeem nthuav dav hauv lub hwj chim series, yam tsawg kawg hauv lub voj voog uas tsis muaj qee qhov sib txawv. Qhov no yog qhov tsis sib xws rau cov kev daws teeb meem ntawm yoj tsis sib xws, uas feem ntau muaj qhov tsis tu ncua. Muaj kev sib raug zoo ntawm lub hwj chim series thiab Fourier txoj kev xav. Yog tias qhov ua haujlwm f tau nthuav dav rau hauv lub hwj chim series hauv lub voj voog ntawm lub vojvoog R, qhov no txhais tau hais tias, nrog cov coefficients uas tsim nyog, qhov tseeb thiab qhov kev xav tau ua ke. Cov txiaj ntsig trigonometric no tuaj yeem nthuav dav siv ntau lub qauv qauv.
Information-analytical function
Cov txiaj ntsig no tau qhia hauv Kev Tshaj Tawm 2 ntawm 8i thiab ua kom yooj yim heev rau txoj hauv kev uas cov lus qhia cov ntsiab lus thiab OLAP cov lus nug tuaj yeem ntsuas ncaj nraim, tsis yog txheej txheem SQL. Ua ntej kev qhia txog kev tswj xyuas cov yam ntxwv, cov ntaub ntawv nyuaj tuaj yeem tsim nyob rau hauv cov ntaub ntawv siv cov kev sib koom ua ke ntawm tus kheej, subqueries thiab inline views, tab sis cov no yog cov peev txheej hnyav thiab tsis muaj txiaj ntsig. Ntxiv mus, yog hais tias lo lus nug yuav tsum tau teb yog complex, nws yuav tsum tau sau nyob rau hauv PL / SQL (uas los ntawm nws cov xwm yog feem ntau tsawg npaum li cas tshaj ib nqe lus nyob rau hauv lub system).
Nyob ntawm magnifications
Muaj peb hom kev txuas ntxiv uas poob rau hauv qab chij ntawm kev txheeb xyuas kev ua haujlwm saib, txawm hais tias ib tus tuaj yeem hais tias thawj zaug yog muab "holomorphic functionality" es tsis yog qhov zoo sib xws thiab cov kev xav.
1). Pab pawg txuas ntxiv (rollup thiab cube)
2). Extensions rau GROUP BY clause tso cai ua ntej cov txiaj ntsig tau teeb tsa, cov ntsiab lus, thiab cov ntsiab lus muab los ntawm Oracle server nws tus kheej, tsis yog siv lub cuab yeej xws li SQLPlus.
Xaiv 1: suav tag nrho cov nyiaj hli rau txoj haujlwm, thiab tom qab ntawd txhua chav haujlwm, thiab tom qab ntawd tag nrho kab.
3). Txoj Kev 2: Sib sau ua ke thiab suav cov nyiaj ua haujlwm hauv ib txoj haujlwm, txhua chav haujlwm thiab cov lus nug (zoo ib yam li tag nrho cov ntawv tshaj tawm hauv SQLNtxiv), tom qab ntawd tag nrho cov peev txheej. Qhov no yuav muab suav rau txhua kab hauv GROUP BY clause.
Txoj hauv kev nrhiav haujlwm kom ntxaws
Cov piv txwv yooj yim no qhia txog lub zog ntawm txoj hauv kev tshwj xeeb tsim los nrhiav kev ua haujlwm analytic. Lawv tuaj yeem rhuav tshem cov txiaj ntsig tau teeb tsa rau hauv pawg ua haujlwm los suav, teeb tsa, thiab sau cov ntaub ntawv. Cov kev xaiv saum toj no yuav nyuaj dua nrog tus qauv SQL thiab yuav xav tau qee yam xws li peb qhov kev tshuaj ntsuam ntawm EMP lub rooj es tsis yog ib qho. Lub OVER app muaj peb yam:
- PARTITION, uas cov txiaj ntsig tau muab faib ua pawg xws li chav haujlwm. Yog tsis muaj qhov no, nws raug kho raws li ib seem.
- ORDER BY, uas tuaj yeem siv los xaj ib pawg ntawm cov txiaj ntsig lossis ntu. Qhov no yog xaiv tau rau qee qhov kev ua haujlwm holomorphic, tab sis qhov tseem ceeb rau cov uas xav tau kev nkag mus rau cov kab ntawm txhua sab ntawm qhov tam sim no, xws li LAG thiab LEAD.
- RANGE lossis ROWS (hauv AKA), uas koj tuaj yeem ua kab lossis tus nqi suav nrog hom nyob ib ncig ntawm kab tam sim no hauv koj qhov kev suav. RANGE windows ua haujlwm ntawm qhov muaj nuj nqis, thiab ROWS windows ua haujlwm ntawm cov ntaub ntawv, xws li cov khoom X ntawm txhua sab ntawm ntu tam sim no lossis tag nrho cov dhau los hauv ntu tam sim no.
Restore analytic functions nrog rau daim ntawv thov OVER. Nws kuj tso cai rau koj kom paub qhov txawv ntawm PL / SQL thiab lwm yam txiaj ntsig zoo sib xws, ntsuas, qhov sib txawv uas muaj tib lub npe, xws li AVG, MIN thiab MAX.
Kev piav qhia ntawm kev ua haujlwm tsis ua haujlwm
APPLICATIONS PARTITION thiab xaj los ntawmqhia hauv thawj qhov piv txwv saum toj no. Cov txiaj ntsig tau muab faib rau hauv ib lub chaw haujlwm ntawm lub koom haum. Hauv txhua pab pawg, cov ntaub ntawv raug txiav txim los ntawm ename (siv cov txheej txheem default (ASC thiab NULLS LAST). Daim ntawv thov RANGE tsis tau ntxiv, uas txhais tau hais tias tus nqi qub RANGE UNABUNDED PRECEDING tau siv. Qhov no qhia tau tias tag nrho cov ntaub ntawv yav dhau los hauv tam sim no muab faib rau hauv kev xam rau kab tam sim no.
Txoj hauv kev yooj yim tshaj plaws kom nkag siab txog kev ua haujlwm thiab lub qhov rais yog los ntawm cov piv txwv uas qhia tau hais tias txhua yam ntawm peb lub ntsiab lus rau OVER system. Qhov kev taw qhia no qhia tau hais tias lawv lub hwj chim thiab kev txheeb ze simplicity. Lawv muab cov txheej txheem yooj yim rau kev suav cov txiaj ntsig uas ua ntej 8i tsis muaj txiaj ntsig, ua tsis tau zoo, thiab qee qhov tsis tuaj yeem ua tsis tau hauv "txoj kev SQL".
Rau qhov tsis tau pib, cov lus sib dhos yuav zoo li nyuaj thaum xub thawj, tab sis thaum koj muaj ib lossis ob qho piv txwv, koj tuaj yeem nrhiav sijhawm los siv lawv. Ntxiv nrog rau lawv qhov yooj yim thiab lub zog, lawv kuj ua tau zoo heev. Qhov no tuaj yeem pom tau yooj yim nrog SQL_TRACE thiab sib piv qhov kev ua tau zoo ntawm kev ua haujlwm analytic nrog cov ntaub ntawv database uas yuav xav tau nyob rau hnub ua ntej 8.1.6.
Kev lag luam kev lag luam muaj nuj nqi
Kawm thiab tshawb fawb lub khw nws tus kheej. Kev sib raug zoo hauv ntu no tsis raug tswj thiab tsis pub dawb. Hauv kev lag luam daim ntawv ntawm kev sib pauv ntawm cov khoom, kev pabcuam thiab lwm yam tseem ceeb, tsis muaj kev tswj hwm ntawm cov chaw lag luam thiab cov khoom siv hluav taws xob. Kom tau txais qhov siab tshaj plawsprofit thiab kev vam meej, nws yog tsim nyog los soj ntsuam nws units. Piv txwv li, khoom siv thiab kev thov. Ua tsaug rau ob lub ntsiab lus kawg, cov neeg siv khoom tau nce zuj zus.
Qhov tseeb, kev tshuaj xyuas thiab kev soj ntsuam zoo ntawm lub xeev ntawm cov neeg siv khoom xav tau feem ntau ua rau muaj txiaj ntsig zoo. Hauv plawv ntawm kev tshawb fawb txog kev lag luam yog ib qho kev tshuaj ntsuam xyuas uas suav nrog kev kawm txog cov khoom siv thiab kev xav tau, nws tseem saib xyuas qib thiab qhov zoo ntawm cov khoom siv thiab cov kev pabcuam uas tau muab los yog tshwm sim. Nyob rau hauv lem, kev ua lag luam muab faib rau cov neeg siv khoom, ntiaj teb no, kev lag luam. Ntawm lwm yam, nws pab tshawb nrhiav cov qauv kev lag luam, uas yog raws li cov neeg sib tw ncaj qha thiab muaj peev xwm.
Qhov phom sij tseem ceeb rau tus neeg ua lag luam tshiab lossis cov tuam txhab tau txiav txim siab nkag mus rau ntau hom kev lag luam ib zaug. Txhawm rau txhim kho qhov kev thov rau tus neeg tuaj tshiab cov khoom lossis cov kev pabcuam, kev kawm tag nrho ntawm cov kev xaiv tshwj xeeb ntawm qhov kev muag khoom yuav pom tau yog qhov tsim nyog. Tsis tas li ntawd, nws yog ib qho tseem ceeb kom tuaj nrog cov khoom tshwj xeeb uas yuav ua rau kom muaj kev vam meej ntawm kev lag luam. Yog li, qhov kev txheeb xyuas kev ua haujlwm yog qhov tseem ceeb ntawm qhov sib txawv tsis yog hauv qhov nqaim nkaus xwb, tab sis kuj yog qhov zoo tib yam, raws li nws nkag siab thiab nkag siab txog txhua ntu ntawm kev lag luam kev sib raug zoo.
