Lub Koom Txoos-Turing thesis hais txog lub tswv yim ntawm kev ua haujlwm zoo, kev ua haujlwm, lossis kev siv tshuab hauv kev xav, lej, thiab computer science. Nws yog formulated raws li ib tug piav qhia ntawm lub intuitive lub tswv yim ntawm computability thiab, nyob rau hauv relation mus recursive functions, feem ntau hu ua lub Koom Txoos txoj kev thesis. Nws kuj hais txog txoj kev xav ntawm lub computer-computable functions. Cov thesis tau tshwm sim nyob rau xyoo 1930, thaum lub computer lawv tus kheej tseem tsis tau muaj. Tom qab ntawd nws tau muaj npe tom qab Asmeskas tus lej lej Alonso Lub Koom Txoos thiab nws cov npoj yaig Askiv Alan Turing.
Kev ua tau zoo ntawm txoj kev kom ua tiav qhov txiaj ntsig
thawj lub cuab yeej uas zoo li lub khoos phis tawj niaj hnub no yog Bombie, lub tshuab tsim los ntawm tus lej Askiv Alan Turing. Nws tau siv los txiav txim siab cov lus German thaum Tsov Rog Ntiaj Teb Zaum II. Tab sis rau nws cov thesis thiab formalization ntawm lub tswvyim ntawm ib tug algorithm, nws siv abstract machines, tom qab hu ua Turing machines. Thesis nthuav tawmtxaus siab rau ob qho tib si lej thiab programmers, txij li lub tswv yim no tau tshoov siab cov neeg tsim ntawm thawj lub khoos phis tawj.
Nyob rau hauv txoj kev xam pom, lub Koom Txoos-Turing thesis tseem hu ua qhov kev xav txog qhov xwm txheej ntawm kev suav tau. Nws hais tias rau ib qho kev ua haujlwm algorithmically xam tau ntawm cov lej ntuj, muaj lub tshuab Turing muaj peev xwm suav tau nws. Los yog, nyob rau hauv lwm yam lus, muaj ib tug algorithm haum rau nws. Ib qho piv txwv zoo ntawm qhov ua tau zoo ntawm txoj kev no yog qhov tseeb cov lus sim rau kev sim tautology.
Ib txoj hauv kev kom ua tiav qhov xav tau yog hu ua "zoo", "systematic" lossis "mechanical" yog:
- Tus txheej txheem tau teev nyob rau hauv cov nqe lus ntawm tus lej kawg ntawm cov lus qhia meej, txhua qhov kev qhia yog qhia siv tus lej tsis kawg.
- Nws yuav khiav yam tsis muaj qhov yuam kev, yuav ua rau qhov xav tau ntawm cov kauj ruam.
- Txoj kev tuaj yeem ua tau los ntawm tib neeg tsis muaj kev cuam tshuam nrog cov khoom siv uas tsis yog ntawv thiab xaum
- Nws tsis xav tau kev nkag siab, kev xav lossis kev txawj ntse ntawm tus neeg ua haujlwm
Thaum ntxov hauv kev ua lej, lo lus tsis raug cai "ua tau zoo" tau siv los xa mus rau cov haujlwm uas tuaj yeem suav nrog xaum thiab ntawv. Tab sis qhov kev xav ntawm algorithmic computability yog ntau intuitive tshaj txhua yam ua vaj tse. Tam sim no nws tau tshwm sim los ntawm kev ua haujlwm nrog kev sib cav ntuj, uas muaj kev suav algorithm. Ib qho kev ua tiav ntawm Alan Turing yogsawv cev ntawm ib tug formal tseeb predicate, nrog kev pab los ntawm uas nws yuav ua tau los hloov lub tsis raws cai, yog hais tias tus txheej txheem efficiency yog siv. Koom Txoos Kav Tos Liv nrhiav pom tib yam.
Cov ntsiab lus tseem ceeb ntawm cov haujlwm rov ua haujlwm
Turing qhov kev hloov pauv ntawm cov lus qhia, thaum xub thawj siab ib muag, zoo li txawv ntawm qhov uas nws cov npoj yaig tau thov. Tab sis raws li qhov tshwm sim, lawv tau muab sib npaug, nyob rau hauv qhov kev nkag siab tias txhua tus ntawm lawv xaiv tib yam kev ua lej ntawm kev ua lej. Lub Koom Txoos-Turing thesis yog qhov kev lees paub tias cov txheej txheem no muaj txhua txoj haujlwm uas nws muaj txiaj ntsig tuaj yeem tau txais los ntawm ib txoj hauv kev uas txaus siab rau qhov ua tau zoo. Muaj lwm qhov sib txawv ntawm ob qhov kev tshawb pom. Nws yog lub Koom Txoos tau txiav txim siab tsuas yog cov piv txwv ntawm cov lej zoo xwb, thaum Turing tau piav qhia nws txoj haujlwm uas suav nrog suav nrog cov khoom sib xws lossis qhov sib txawv tiag tiag.
Common recursive functions
Church tus thawj formulation hais tias kev xam yuav ua tau siv lub λ-calculus. Qhov no yog sib npaug rau kev siv cov kev ua haujlwm recursive generic. Lub Koom Txoos-Turing thesis suav nrog ntau hom kev suav ntau dua li qhov xav tau thaum xub thawj. Piv txwv li, hais txog cellular automata, combinators, sau npe tshuab thiab hloov tshuab. Nyob rau hauv 1933, mathematicians Kurt Gödel thiab Jacques Herbrand tau tsim ib lub ntsiab txhais ntawm ib chav kawm hu ua general recursive functions. Nws siv cov haujlwm uas muaj ntau tshaj ib qho kev sib cav.
Tsim ib txoj hauv kevλ-calculus
Xyoo 1936, Alonso Lub Koom Txoos tau tsim ib txoj kev txiav txim siab hu ua λ-calculus. Nws tau txuam nrog cov lej ntuj. Nyob rau hauv lub λ-calculus, tus kws tshawb fawb txiav txim siab lawv encoding. Vim li ntawd, lawv thiaj raug hu ua lub Koom Txoos cov zauv. Ib txoj haujlwm raws li tus lej ntuj raug hu ua λ-computable. Muaj lwm qhov txhais. Lub luag haujlwm los ntawm lub Koom Txoos txoj kev thesis yog hu ua λ-computable nyob rau hauv ob qho tib si. Thawj lub suab zoo li no: yog hais tias nws yog xam rau ntawm lub Koom Txoos cov ntsiab lus, thiab qhov thib ob qhov xwm txheej yog qhov muaj peev xwm raug sawv cev los ntawm ib tug tswv cuab ntawm λ-calculus.
Kuj nyob rau xyoo 1936, ua ntej kawm nws cov npoj yaig ua haujlwm, Turing tau tsim qauv theoretical rau cov tshuab paub daws teeb tam sim no muaj npe tom qab nws. Lawv tuaj yeem ua cov lej los ntawm kev siv cov cim ntawm daim kab xev. Qhov no kuj tseem siv tau rau lwm yam kev ua lej pom hauv theoretical computer science, xws li quantum probabilistic xam. Lub luag haujlwm los ntawm lub Koom Txoos txoj kev thesis tsuas yog tom qab ntawd lees paub siv lub tshuab Turing. Thaum pib, lawv cia siab rau λ-calculus.
YFunction computability
Thaum tus lej ntuj raug tsim nyog tau txais txiaj ntsig raws li cov cim ua ntu zus, muaj nuj nqi ntawm cov lej ntuj tau hais tias yog Turing-computable yog tias lub tshuab paub daws teeb pom qhov xav tau algorithm thiab luam tawm cov haujlwm no ntawm daim kab xev. Xws li ib tug ntaus ntawv, uas tsis muaj nyob rau hauv lub xyoo 1930s, yuav nyob rau hauv lub neej yav tom ntej yuav suav hais tias ib tug computer. Lub tshuab paub daws teeb Turing thiab lub Koom Txoos txoj kev thesis tau hais txog lub sijhawm ntawm kev txhim khosuav cov khoom siv. Nws tau raug pov thawj tias cov chav kawm ntawm kev ua haujlwm raug cai los ntawm ob tus kws tshawb fawb sib koom ua ke. Yog li ntawd, raws li qhov tshwm sim, ob nqe lus tau muab tso ua ke. Kev suav ua haujlwm thiab lub Koom Txoos txoj kev thesis kuj muaj kev cuam tshuam rau lub tswv yim ntawm kev suav. Lawv kuj tau los ua ib qho cuab yeej tseem ceeb rau lej logic thiab pov thawj txoj kev xav.
Kev txiav txim thiab teeb meem ntawm txoj kev
Muaj kev tsis sib haum xeeb ntawm qhov thesis. Ntau cov pov thawj tau sau rau "kev xav ua haujlwm" uas tau hais los ntawm Lub Koom Txoos thiab Turing xyoo 1936. Tab sis txhua txoj kev paub los yog kev ua haujlwm rau kev tshawb nrhiav cov haujlwm tshiab uas tau txais txiaj ntsig zoo los ntawm cov neeg muab tau txuas nrog cov txheej txheem ntawm lub tsev tshuab, uas tsis muaj nyob ntawd. Txhawm rau ua pov thawj lub Koom Txoos-Turing thesis, ib qho pib los ntawm qhov tseeb tias txhua tus qauv ntawm kev suav yog sib npaug.
Vim muaj ntau yam kev txheeb xyuas sib txawv, qhov no feem ntau suav tias yog cov pov thawj muaj zog tshwj xeeb. Txhua qhov kev sim ua kom meej meej txhais qhov kev xav ntawm qhov kev xav ntawm qhov ua tau zoo suav tau los ua qhov sib npaug. Txhua qhov kev tshuaj xyuas uas tau hais tseg tau ua pov thawj rau ib leeg tawm ntawm tib chav haujlwm, uas yog cov uas suav tau los ntawm Turing cov tshuab. Tab sis qee cov qauv kev suav ua tau zoo dua nyob rau hauv cov nqe lus ntawm lub sijhawm thiab kev nco siv rau kev ua haujlwm sib txawv. Tom qab ntawd nws tau raug sau tseg tias cov ntsiab lus tseem ceeb ntawm kev ua haujlwm rov ua dua thiab lub Koom Txoos txoj kev thesis yog qhov kev xav tsis zoo.
Thesis M
Nws yog ib qho tseem ceeb kom paub qhov txawv ntawm Turing txoj kev thesis thiab kev lees paub tias txhua yam uas tuaj yeem suav tau los ntawm lub tshuab xam phaj tuaj yeem suav nrog nws lub tshuab. Qhov kev xaiv thib ob muaj nws tus kheej txhais. Gandhi hu rau kab lus thib ob "Thesis M". Nws mus zoo li no: "Txhua yam tuaj yeem suav tau los ntawm lub cuab yeej tuaj yeem suav los ntawm Turing tshuab." Hauv kev nkag siab nqaim ntawm qhov thesis, nws yog ib qho kev tawm tswv yim empirical uas nws tsis paub qhov tseeb tus nqi. Turing's Thesis thiab "Thesis M" qee zaum tsis meej pem. Qhov thib ob version yog dav dav tsis raug. Ntau lub tshuab ua haujlwm tau raug piav qhia uas tuaj yeem suav cov haujlwm uas tsis yog Turing suav tau. Nws yog ib qho tseem ceeb uas yuav tsum nco ntsoov tias thawj qhov thesis tsis suav qhov thib ob, tab sis ua raws li nws qhov kev dag.
Kev cuam tshuam ntawm thesis
Nyob rau hauv kev xav txog kev suav, Lub Koom Txoos txoj kev thesis yog siv los piav qhia txog kev xav ntawm kev suav los ntawm ib chav kawm ntawm cov haujlwm dav dav. Cov Neeg Asmeskas Stephen Kleene tau muab cov qauv tsim ntau dua. Nws hu ua ib nrab recursive tag nrho cov haujlwm ib nrab suav los ntawm algorithms.
Rov qab hais dua yog feem ntau hu ua lub Koom Txoos txoj kev rov qab thesis. Nws nyob hauv qhov tseeb tias txhua qhov kev ua haujlwm rov ua haujlwm ntawm cov lej zoo yog ntsuas tau zoo. Hauv kev nkag siab nqaim, qhov thesis tsuas yog qhia txog qhov ua tau. Thiab nyob rau hauv lub siab dav, nws abstracts los ntawm cov lus nug ntawm seb lub tshuab conditional no puas muaj nyob rau hauv nws.
Quantum computers
Lub ntsiab lus ntawm kev suav ua haujlwm thiab lub Koom Txoos txoj kev thesis tau dhau los ua qhov kev tshawb pom tseem ceeb rau lej, tshuab theory thiab ntau lwm yam kev tshawb fawb. Tab sis thev naus laus zis tau hloov pauv ntau thiab txuas ntxiv txhim kho. Nws tau xav tias quantum computers tuaj yeem ua tau ntau yam haujlwm uas muaj sijhawm tsawg dua li niaj hnub no. Tab sis cov lus nug tseem nyob, xws li teeb meem nres. Lub quantum computer tsis tuaj yeem teb nws. Thiab, raws li lub Koom Txoos-Turing thesis, tsis muaj lwm yam khoom siv hauv computer.
