Intuitively, teeb meem A yog txo qhov teeb meem B yog tias lub algorithm rau kev daws teeb meem B (yog tias nws muaj) kuj siv tau los ua ib qho subroutine los daws teeb meem A. Thaum qhov no muaj tseeb, kev daws teeb meem A tsis tuaj yeem nyuaj dua. dua li kev daws teeb meem B • Cov complexity ntau dua txhais tau hais tias kev kwv yees ntau dua ntawm cov khoom siv suav nrog hauv cov ntsiab lus muab. Piv txwv li, cov nqi siab lub sij hawm, kev xav tau loj, kev xav tau kim rau cov khoom siv kho vajtse ntxiv cores.
Ib tus qauv lej tsim los ntawm cov teeb meem los ntawm kev txo qis ntawm qee hom feem ntau tsim cov ntawv xaj ua ntej uas nws cov chav sib npaug tuaj yeem siv los txiav txim siab qib ntawm kev tsis sib haum xeeb thiab cov chav kawm nyuaj.
lej txhais
Hauv kev ua lej, kev txo qis yog rov sau cov txheej txheem rau hauv daim ntawv yooj yim dua. Piv txwv li, cov txheej txheem ntawm kev rov sau ib feem ntawm ib feem rau hauv ib qho nrog qhov tsawg tshaj plawstus denominator ntawm ib tug integer (thaum khaws tus lej lej) yog hu ua "txo cov feem". Rewriting tus radical (los yog "radical") piv txwv nrog qhov tsawg tshaj plaws tau tus lej thiab radical yog hu ua "radical reduction". Qhov no kuj suav nrog ntau hom kev txo tus lej.
Yam txos lej
Raws li tau piav qhia hauv qhov piv txwv saum toj no, muaj ob hom kev txo qis uas siv rau hauv kev suav cov lej, ntau qhov kev txo qis thiab Turing txo. Kev txo ntau daim duab qhia piv txwv ntawm ib qho teeb meem hauv qhov xwm txheej tshwm sim. Turing contractions tso cai rau koj los laij cov kev daws teeb meem rau ib qho teeb meem, piv txwv tias lwm qhov teeb meem kuj yuav daws tau yooj yim. Kev txo qis ntau yog hom kev txo qis Turing thiab cais cov teeb meem zoo dua rau hauv cov chav kawm nyuaj. Txawm li cas los xij, qhov nce hauv kev txwv ntawm ntau qhov kev txo qis ua rau nws nyuaj rau nrhiav tau lawv, thiab qhov kev txo qis feem ntau tuaj rau kev cawm.
chav kawm nyuaj
Ib qho teeb meem ua tiav rau ib chav kawm nyuaj yog tias txhua qhov teeb meem hauv chav kawm txo qhov teeb meem no thiab nws kuj nyob hauv. Txhua qhov kev daws teeb meem tuaj yeem ua ke nrog cov ntawv luv los daws txhua qhov teeb meem hauv chav kawm.
Txoj teeb meem
Txawm li cas los xij, kev txiav yuav tsum yog lub teeb. Piv txwv li, nws yog ib qho ua tau kom txo tau qhov teeb meem nyuaj xws li qhov teeb meem kev txaus siab rau ib yam dab tsi tsis tseem ceeb. Piv txwv li, txhawm rau txiav txim siab seb tus lej puas sib npaug rau xoom, vim qhov tseeb tias lub tshuab txo qis txiav txim siabteeb meem nyob rau hauv lub sij hawm exponential thiab outputs xoom tsuas yog muaj kev daws teeb meem. Txawm li cas los xij, qhov no tsis txaus, vim tias txawm hais tias peb tuaj yeem daws qhov teeb meem tshiab, ua qhov kev txo qis tsuas yog nyuaj li daws qhov teeb meem qub. Ib yam li ntawd, kev txo qis uas suav nrog kev ua haujlwm tsis tuaj yeem tuaj yeem txo qhov teeb meem tsis txaus ntseeg rau qhov daws tau. Raws li Michael Sipser tau taw qhia hauv Kev Taw Qhia rau Txoj Cai ntawm Kev Sib Tw: "Kev txo qis yuav tsum yooj yim, piv rau qhov nyuaj ntawm cov teeb meem hauv chav kawm. Yog tias qhov txo qis nws tus kheej tsis tuaj yeem cuam tshuam, ces nws yuav tsis tas muab kev daws teeb meem yooj yim rau cov teeb meem cuam tshuam nrog qhov teeb meem."
kev daws teeb meem zoo
Nyob rau hauv cov ntaub ntawv ntawm optimization teeb meem (maximization los yog minimization), lej boils mus rau qhov tseeb hais tias txo yog dab tsi yuav pab kom pom cov yooj yim txoj kev daws teeb meem. Cov txheej txheem no niaj hnub siv los daws cov teeb meem zoo sib xws ntawm qhov sib txawv ntawm qhov nyuaj.
Vaj txoov
Hauv phonetics, lo lus no hais txog kev hloov pauv ntawm lub suab zoo ntawm cov suab lus, cuam tshuam nrog kev hloov pauv ntawm qhov nro, lub suab, lub sijhawm, ntim, kev hais lus lossis txoj haujlwm hauv lo lus, thiab qhov pom tau los ntawm pob ntseg li "tsis muaj zog. ". Kev txo qis yog qhov ua rau cov lus luv luv.
Cov lus no feem ntau hu ua txo lossis qaug zog. Hauv qhov sib piv, cov lus uas tsis tau txo qis tuaj yeem piav qhia tias yog tag nrho lossis muaj zog.
Kev txo nqi lus
Phonetic txo feem ntau cuam tshuam nrog lub hauv paus ntawm cov vowels, piv txwv li, txo tus naj npawb ntawm cov lus txav thaum lawv hais, xws li cov yam ntxwv.hloov ntau cov lus tsis txaus siab ntawm qhov kawg ntawm cov lus Askiv mus rau ib yam dab tsi mus txog schwa. Ib qho piv txwv zoo kawm txog kev txo cov vowel yog qhov nruab nrab ntawm qhov sib txawv ntawm acoustic nyob rau hauv unstressed vowels, uas tshwm sim nyob rau hauv ntau yam lus. Qhov piv txwv tshaj plaws ntawm qhov tshwm sim no yog lub suab schwa.
Cov yam ntxwv zoo ib yam
Lub suab ntev yog ib qho tseem ceeb hauv kev txo qis: hauv kev hais lus nrawm, cov suab lus luv luv vim yog kev txwv lub cev ntawm cov kab mob articulatory, xws li tus nplaig tsis tuaj yeem txav mus rau hauv txoj hauj lwm prototypical sai lossis tag nrho los tsim ib lub suab tag nrho (piv nrog clipping.) Cov lus sib txawv muaj ntau hom lus txo qis, thiab qhov no yog ib qho teeb meem ntawm kev nrhiav tau cov lus. Kawm cov vowels ntawm ib hom lus thib ob yog tag nrho science.
Kev ntxhov siab ntsig txog cov lus cog lus yog ib qho tseem ceeb hauv kev txhim kho ntawm Indo-European ablaut, nrog rau lwm yam kev hloov kho tshiab los ntawm keeb kwm linguistics.
Lab lus tsis txov
Qee yam lus xws li Finnish, Hindi thiab Classical Spanish tau hais tias tsis muaj cov lus txo qis. Lawv feem ntau hu ua syllabic languages. Nyob rau lwm qhov kawg ntawm lub spectrum, Mev Mev yog tus cwj pwm los ntawm kev txo lossis poob ntawm cov lus tsis txaus siab, feem ntau yog thaum lawv nyob rau hauv kev sib cuag nrog "s" suab.
Kev txo qis ntawm biology thiab biochemistry
Kev txo qis qee zaum hu ua kev kho ntawm pob txha, dislocationlos yog hernia. Tsis tas li ntawd, kev txo qis hauv biology yog kev txo qis hauv lub cev los ntawm cov txheej txheem evolutionary lossis physiological. Txhua txheej txheem uas electrons ntxiv rau atom lossis ion (xws li tshem tawm oxygen lossis ntxiv hydrogen) thiab nrog oxidation yog hu ua txo. Tsis txhob hnov qab txog kev txo cov chromosomes.
Kev txo qis hauv kev xav
Txo (txo qis) suav nrog ntau yam kev xav txog kev xav. Yam tsawg kawg peb hom tuaj yeem paub qhov txawv: ontological, methodological thiab epistemic. Txawm hais tias kev sib cav rau thiab tawm tsam kev txo qis feem ntau muaj kev sib koom ua ke ntawm txoj haujlwm cuam tshuam nrog tag nrho peb hom kev txo qis, qhov sib txawv no tseem ceeb vim tias tsis muaj kev sib koom ua ke ntawm ntau hom.
Ontology
Kev txo qis ntawm Ontological yog lub tswv yim hais tias txhua yam kab mob lom neeg (piv txwv li, kab mob) tsuas yog muaj cov molecules thiab lawv cov kev cuam tshuam. Hauv metaphysics, lub tswv yim no feem ntau hu ua lub cev (lossis materialism), thiab nws qhia hauv cov ntsiab lus lom neeg uas muaj cov khoom siv roj ntsha tswj lub cev thiab txhua tus txheej txheem lom neeg (lossis token) yog metaphysically zoo ib yam rau ib qho txheej txheem ntawm lub cev-tshuaj. Lub hauv paus ntsiab lus kawg no yog qee zaum hu ua token txo, uas tsis yog lub hauv paus ntsiab lus muaj zog uas txhua yam txheej txheem lom neeg zoo ib yam rau hom txheej txheem ntawm lub cev-tshuaj.
Kev txo qis hauv qhov kev xav tsis muaj zog niaj hnub no yogTxoj hauj lwm tseem ceeb ntawm cov kws tshawb fawb thiab cov kws tshawb fawb biologists, txawm hais tias cov ntsiab lus ntawm kev xav tau tseem muaj kev sib cav (piv txwv li, puas muaj cov khoom tshwm sim tiag tiag?). Cov kev xav sib txawv ntawm lub cev muaj peev xwm muaj qhov cuam tshuam sib txawv rau kev txo qis ontological hauv biology. Vitalism qhov kev tsis lees paub lub cev, qhov kev xav tias cov kab ke lom neeg yog tswj hwm los ntawm cov rog uas tsis yog lub cev-tshuaj lom neeg, feem ntau ntawm keeb kwm kev nyiam. (Vitalism kuj tso cai rau cov kev xav sib txawv, tshwj xeeb tshaj yog hais txog yuav ua li cas tsis yog-physico-chemical force to taub) Qee cov kws sau ntawv tau lees paub qhov tseem ceeb ntawm cov tswv yim metaphysical hauv kev sib tham txog kev txo qis hauv biology.
Methodology
Kev txo qis yog lub tswv yim tias cov kab ke lom neeg tau kawm tau zoo tshaj plaws nyob rau theem qis tshaj plaws, thiab qhov kev tshawb fawb sim yuav tsum tau tsom rau kev nthuav tawm cov molecular thiab biochemical ua rau txhua yam uas muaj. Ib qho piv txwv ntawm hom tswv yim no yog rhuav tshem cov txheej txheem nyuaj rau hauv qhov chaw: tus kws kho tsiaj yuav tshuaj xyuas cov cellular ntawm cov kab mob kom nkag siab txog nws tus cwj pwm, lossis tshuaj xyuas cov khoom siv biochemical ntawm lub cell kom nkag siab txog nws cov yam ntxwv. Txawm hais tias cov txheej txheem kev txo qis feem ntau yog kev txhawb siab los ntawm kev xav ntawm kev txo qis ontological, cov txheej txheem kev pom zoo tsis ua raws ncaj qha los ntawm nws. Qhov tseeb, tsis zoo li kev txo tus lej token, txoj kev txo qis ntawm cov txheej txheem tuaj yeem muaj teeb meem heev. Nws yog argued tias purely reductionist kev tshawb fawb cov tswv yim nthuav qhia systematic biases uas tsisCov yam ntxwv tseem ceeb ntawm cov kab mob lom neeg thiab qhov ntawd, rau qee cov lus nug, cov txheej txheem muaj txiaj ntsig zoo dua yog los koom ua ke qhov kev tshawb pom ntawm molecular ua rau kev kawm ntawm qib siab dua.
Kev txo qis yog lub tswv yim hais tias kev paub txog ib cheeb tsam kev tshawb fawb (feem ntau hais txog cov txheej txheem qib siab) tuaj yeem raug txo mus rau lwm lub cev ntawm kev paub txog kev tshawb fawb (feem ntau yog qis dua lossis ntau dua qhov tseem ceeb). Txawm hais tias qhov kev pom zoo ntawm qee hom kev txo qis yuav raug txhawb los ntawm kev txo qis hauv ontological ua ke nrog kev txo qis (piv txwv li, kev ua tiav yav dhau los ntawm kev txo cov kev tshawb fawb hauv biology), qhov ua tau ntawm kev txo qis tsis ua raws li lawv txoj kev sib raug zoo. Tseeb tiag, kev sib cav txog kev txo qis hauv kev xav, biology (thiab lub tswv yim ntawm kev tshawb fawb feem ntau), tau tsom mus rau qhov kev txo qis thib peb uas yog qhov tsis sib haum xeeb tshaj plaws ntawm txhua tus. Ua ntej ntsuas kev txo qis los ntawm ib lub cev ntawm kev paub mus rau lwm qhov, lub tswv yim ntawm lub cev ntawm kev paub thiab qhov no yuav txhais li cas rau lawv "txo" yuav tsum tau tshuaj xyuas. Ntau tus qauv txo qis sib txawv tau raug npaj. Yog li, kev sib tham txog kev txo qis ntawm biology tsis tau tsuas yog tig mus ncig ntawm qhov uas yuav txo tau tus kab mob epistemic, tab sis kuj hais txog cov ntsiab lus ntawm nws uas ua lub luag haujlwm hauv kev tshawb fawb thiab kev sib tham tiag tiag. Ob pawg tseem ceeb tuaj yeem paub qhov txawv:
- txoj kev xav txo cov qauv uas hais tias ib txoj kev xav tuaj yeem muab tau los ntawm lwm qhovtxoj kev xav;
- qauv piav qhia txo qis uas tsom mus rau seb cov yam ntxwv siab dua tuaj yeem piav qhia los ntawm cov yam ntxwv qis dua.
Kev xaus lus
Cov ntsiab lus ntawm kev txo qis los ntawm ntau yam kev tshawb fawb tau hais hauv kab lus no yog deb ntawm qhov txwv, vim qhov tseeb muaj ntau ntau ntawm lawv. Txawm hais tias txhua qhov sib txawv hauv kev txhais ntawm kev txo qis, lawv txhua tus muaj qee yam sib xws. Ua ntej tshaj plaws, kev txo qis yog pom tias yog kev txo qis, txo qis, ua kom yooj yim thiab txo qee yam ntau dua, cumbersome thiab systemic, rau ib yam dab tsi yooj yim dua, nkag siab thiab yooj yim piav qhia. Qhov no yog lub tswv yim tseem ceeb tom qab lub koob npe nrov ntawm lo lus "txo" hauv ntau yam kev tshawb fawb tsis sib xws. Qhov kev txo qis qis dua los ntawm kev tshawb fawb mus rau kev tshawb fawb, ua rau txhua tus ntawm lawv yooj yim dua thiab nkag siab ntau dua rau cov kws tshaj lij thiab cov neeg zoo tib yam.
