Yog hais tias lub cev txav ntawm lub cev tau piav qhia hauv kev siv tshuab ua haujlwm siv Newton txoj cai, ces cov yam ntxwv ntawm kev txav ntawm cov tshuab tshuab raws cov voj voog ncig raug suav nrog siv cov lus tshwj xeeb, uas yog hu ua qhov sib npaug ntawm lub sijhawm. Lub sijhawm twg peb tham txog thiab lub ntsiab lus ntawm qhov sib npaug no yog dab tsi? Cov lus nug no thiab lwm cov lus nug raug nthuav tawm hauv kab lus.
Moment of force
Txhua tus neeg paub zoo txog Newtonian lub zog, uas, ua rau lub cev, ua rau muaj kev cuam tshuam ntawm kev nrawm rau nws. Thaum xws li ib tug quab yuam yog siv rau ib yam khoom uas yog tsau rau ib tug tej yam axis ntawm kev sib hloov, ces tus yam ntxwv no feem ntau hu ua lub sij hawm ntawm quab yuam. Lub sijhawm ntawm kev sib npaug quab yuam tuaj yeem sau tau raws li hauv qab no:
M¯=L¯F¯
Daim duab piav qhia qhov no yog qhia hauv qab no.
Ntawm no koj tuaj yeem pom tias lub zog F¯ yog qhia rau vector L¯ ntawm lub kaum sab xis Φ. Lub vector L¯ nws tus kheej yog suav tias yog coj los ntawm axis ntawm kev sib hloov (qhia los ntawm xub) mus rau qhov chaw ntawm daim ntawv thovF¯.
Cov mis saum toj no yog cov khoom lag luam ntawm ob lub vectors, yog li M¯ kuj yog kev taw qhia. Lub sijhawm quab yuam M¯ yuav nyob qhov twg? Qhov no tuaj yeem txiav txim siab los ntawm txoj cai sab tes xis (plaub ntiv tes yog qhia raws txoj hauv kev los ntawm qhov kawg ntawm vector L¯ mus rau qhov kawg ntawm F¯, thiab tus ntiv tes xoo qhia txog kev coj ntawm M¯).
Nyob rau hauv daim duab saum toj no, cov lus qhia rau lub sijhawm quab yuam hauv daim ntawv scalar yuav siv daim ntawv:
M=LFsin(Φ)
Yog koj saib ze ntawm daim duab, koj tuaj yeem pom tias Lsin(Φ)=d, ces peb muaj tus qauv:
M=dF
Tus nqi ntawm d yog tus yam ntxwv tseem ceeb hauv kev suav lub sijhawm ntawm lub zog, raws li nws qhia txog qhov ua tau zoo ntawm kev siv F rau lub cev. Tus nqi no hu ua lub zog ntawm lub zog.
Lub ntsiab lus ntawm lub cev ntawm M yog nyob rau hauv lub peev xwm ntawm lub zog los tig lub kaw lus. Txhua tus neeg tuaj yeem hnov qhov muaj peev xwm no yog tias lawv qhib qhov rooj los ntawm tus kov, thawb nws ze ntawm lub pob khawm, lossis yog tias lawv sim unscrew lub txiv ntoo nrog tus yuam sij luv thiab ntev.
Kev sib npaug ntawm qhov system
Lub tswv yim ntawm lub sijhawm ntawm lub zog yog qhov muaj txiaj ntsig zoo thaum xav txog qhov sib npaug ntawm qhov system uas tau ua los ntawm ntau lub zog thiab muaj qhov axis lossis taw tes ntawm kev sib hloov. Hauv qhov xwm txheej zoo li no, siv tus qauv:
∑iMi¯=0
Ntawd yog, lub kaw lus yuav nyob hauv qhov sib npaug yog tias qhov sib npaug ntawm txhua lub sijhawm ntawm lub zog siv rau nws yog xoom. Nco ntsoov tias nyob rau hauv cov qauv no muaj ib tug vector kos npe rau lub caij, uas yog, thaum daws, ib tug yuav tsum tsis txhob hnov qab mus rau hauv tus account lub kos npe rau ntawm no.qhov ntau. Txoj cai feem ntau lees txais yog tias lub zog ua haujlwm uas tig lub kaw lus rov ua haujlwm ua rau muaj qhov zoo Mi¯.
Ib qho piv txwv zoo ntawm cov teeb meem ntawm hom no yog teeb meem nrog qhov sib npaug ntawm Archimedes 'levers.
Nov yog lwm tus yam ntxwv tseem ceeb ntawm kev ncig ncig. Hauv physics, nws tau piav qhia tias yog cov khoom ntawm lub zog thiab lub zog. Lub zog sib npaug zoo li no:
T¯=r¯p¯
Ntawm no p¯ yog lub zog vector, r¯ yog vector txuas cov khoom sib hloov nrog cov axis.
Daim duab hauv qab no qhia txog qhov kev qhia no.
Ntawm no ω yog qhov nrawm nrawm, uas yuav tshwm sim ntxiv rau lub sijhawm sib npaug. Nco ntsoov tias cov kev taw qhia ntawm vector T¯ yog pom los ntawm tib txoj cai raws li M¯. Nyob rau hauv daim duab saum toj no, T¯ nyob rau hauv kev coj yuav coincide nrog lub angular tshaj tawm vector ω¯.
Lub ntsiab lus ntawm lub cev ntawm T¯ yog tib yam li cov yam ntxwv ntawm p¯ nyob rau hauv rooj plaub ntawm cov lus tsa suab, piv txwv li angular momentum piav txog tus nqi ntawm kev sib hloov (kwv yees lub zog).
Moment of inertia
Tus yam ntxwv tseem ceeb thib peb, yam tsis muaj qhov tsis tuaj yeem tsim qhov sib npaug ntawm kev txav ntawm cov khoom tig, yog lub sijhawm ntawm inertia. Nws tshwm nyob rau hauv physics raws li qhov tshwm sim ntawm kev ua lej hloov pauv ntawm cov qauv rau lub angular momentum ntawm cov khoom taw tes. Cia peb qhia koj seb nws ua li cas.
Cia li xav txog tus nqiT¯ as follows:
T¯=r¯mv¯, qhov twg p¯=mv¯
Siv kev sib raug zoo ntawm angular thiab linear velocities, peb tuaj yeem rov sau cov lus no raws li hauv qab no:
T¯=r¯mr¯ω¯, where v¯=r¯ω¯
Sau cov lus kawg li nram no:
T¯=r2mω¯
Tus nqi r2m yog lub sijhawm ntawm inertia kuv rau qhov taw tes ntawm qhov loj m uas ua rau lub voj voog ncig ntawm ib qho axis ntawm qhov deb r ntawm nws. Cov xwm txheej tshwj xeeb no tso cai rau peb los qhia txog qhov sib npaug dav ntawm lub sijhawm ntawm inertia rau lub cev ntawm qhov tsis txaus ntseeg:
I=∫m (r2dm)
Kuv yog ib qho ntxiv kom muaj nuj nqis, lub ntsiab lus ntawm cov lus dag nyob rau hauv inertia ntawm lub rotating system. Qhov loj dua kuv, nws nyuaj rau tig lub cev, thiab nws yuav siv zog ntau los nres nws.
moment equation
Peb tau txiav txim siab peb qhov, lub npe pib nrog lo lus "ntev". Qhov no tau ua kom txhob txwm, txij li lawv txhua tus txuas nrog hauv ib qho kev qhia, hu ua 3-moment equation. Cia peb mus.
Xaiv cov lus qhia rau lub zog angular T¯:
T¯=Iω¯
Nrhiav tus nqi ntawm T¯ hloov pauv li cas hauv lub sijhawm, peb muaj:
dT¯/dt=Idω¯/dt
Muab hais tias tus derivative ntawm lub angular tshaj tawm yog sib npaug ntawm cov linear tshaj tawm faib los ntawm r, thiab nthuav tus nqi ntawm kuv, peb tuaj txog ntawm cov lus:
dT¯/dt=mr21/rdv¯/dt=rma¯, where a¯=dv¯/dt is linear acceleration.
Nco ntsoov tias cov khoom ntawm huab hwm coj thiab acceleration yog tsis muaj dab tsi tab sis lub acting sab nraud quab yuam F¯. Raws li qhov tshwm sim, peb tau txais:
dT¯/dt=rF¯=M¯
Peb los txog qhov nthuav dav: qhov kev hloov pauv ntawm lub zog angular yog sib npaug rau lub sijhawm ntawm kev ua yeeb yam sab nraud. Qhov kev qhia no feem ntau yog sau rau hauv ib daim ntawv sib txawv me ntsis:
M¯=Iα¯, where α¯=dω¯/dt - angular acceleration.
Qhov kev sib npaug no hu ua qhov sib npaug ntawm lub sijhawm. Nws tso cai rau koj los xam cov yam ntxwv ntawm lub cev rotating, paub txog qhov tsis muaj qhov system thiab qhov loj ntawm qhov cuam tshuam sab nraud ntawm nws.
Txoj cai lij choj T¯
Cov lus xaus tau txais hauv kab lus dhau los qhia tias yog lub sijhawm sab nraud ntawm lub zog sib npaug rau xoom, ces lub zog ntawm lub kaum sab xis yuav tsis hloov. Hauv qhov no, peb sau cov lus:
T¯=const. or I1ω1¯=I2ω2 ¯
Cov qauv no hu ua txoj cai kev txuag ntawm T¯. Ntawd yog, txhua qhov kev hloov pauv hauv lub kaw lus tsis hloov tag nrho lub zog angular.
Qhov tseeb no yog siv los ntawm daim duab skaters thiab ballerinas thaum lawv ua yeeb yam. Nws kuj tseem siv tau yog tias tsim nyog los tig ib qho khoom siv satellite txav hauv qhov chaw nyob ib puag ncig nws axis.
