Kinematics yog ib feem ntawm physics uas txiav txim siab cov cai ntawm kev txav ntawm lub cev. Nws qhov txawv ntawm dynamics yog tias nws tsis xav txog lub zog ua haujlwm ntawm lub cev txav. Kab lus no tau mob siab rau cov lus nug ntawm kinematics ntawm kev sib hloov.
Kev sib hloov thiab nws qhov sib txawv ntawm kev txav mus tom ntej
Yog tias koj xyuam xim rau cov khoom txav mus los, koj tuaj yeem pom tias lawv txav mus rau hauv txoj kab ncaj nraim (lub tsheb tsav ntawm txoj kev, lub dav hlau ya saum ntuj), lossis hauv lub voj voog (lub tib lub tsheb nkag mus, tig lub log). Ntau hom kev txav ntawm cov khoom tuaj yeem raug txo qis, raws li kev kwv yees thawj zaug, rau kev sib xyaw ntawm ob hom tau sau tseg.
Txoj kev txav mus los cuam tshuam nrog hloov pauv qhov chaw sib koom ua ke ntawm lub cev. Nyob rau hauv cov ntaub ntawv no, nws yog feem ntau suav hais tias yog cov khoom taw tes (geometric qhov ntev tsis tau muab rau hauv tus account).
Kev txav mus los yog hom kev txav mus loslub kaw lus txav nyob rau hauv ib lub voj voog ib ncig ntawm ib co axis. Ntxiv mus, cov khoom nyob rau hauv cov ntaub ntawv no yog tsis tshua muaj xam raws li ib tug khoom taw tes, feem ntau yog siv lwm approximation - lub cev nruj kiag li. Qhov kawg txhais tau hais tias lub zog elastic ua haujlwm nruab nrab ntawm cov atoms ntawm lub cev tsis saib xyuas thiab nws tau xav tias qhov ntev geometric ntawm lub cev tsis hloov thaum lub sijhawm tig. Qhov yooj yim tshaj plaws yog lub qag ruaj khov.
Kinematics ntawm kev txhais lus thiab kev hloov pauv ua raws tib txoj cai ntawm Newton. Lub cev zoo sib xws yog siv los piav txog ob hom kev txav mus los.
Ntau npaum li cas piav txog kev txav hauv physics?
Kinematics ntawm kev sib hloov thiab kev txhais lus siv peb qhov yooj yim:
- Txoj kev taug kev. Peb yuav qhia nws los ntawm tsab ntawv L rau kev txhais lus thiab θ - rau kev sib hloov.
- Speed. Rau ib rooj plaub, feem ntau yog sau nrog tsab ntawv Latin v, rau kev txav mus raws txoj kev ncig - nrog tsab ntawv Greek ω.
- Acceleration. Rau ib txoj kab thiab ncig, cov cim a thiab α raug siv, raws li.
Lub tswv yim ntawm txoj kev taug yog feem ntau siv. Tab sis rau hom kev txav ntawm cov khoom nyob rau hauv kev txiav txim siab, lub tswv yim no dhau los ua qhov tsis tseem ceeb, txij li kev hloov pauv hloov pauv yog tus cwj pwm los ntawm txoj kab ncaj nraim, thiab kev sib hloov - los ntawm lub voj voog.
Kab thiab angular speeds
Cia peb pib lub kinematics ntawm kev sib hloov ntawm cov khoom taw tessaib los ntawm lub tswvyim ntawm kev ceev. Nws paub tias rau kev txhais lus ntawm lub cev, tus nqi no piav qhia txog txoj kev twg yuav kov yeej ib chav tsev ntawm lub sijhawm, uas yog:
v=L / t
V yog ntsuas hauv meters ib ob. Rau kev sib hloov, nws yog qhov tsis yooj yim los xav txog qhov kev nrawm nrawm no, vim nws nyob ntawm qhov kev ncua deb mus rau axis ntawm kev sib hloov. Ib qho txawv me ntsis yog qhia:
ω=θ / t
Qhov no yog ib qho ntawm cov qauv tseem ceeb ntawm kinematics ntawm kev sib hloov. Nws qhia tau hais tias ntawm lub kaum sab xis θ tag nrho cov kab ke yuav tig ib ncig ntawm lub sijhawm t.
Ob qho tib si ntawm cov qauv saum toj no qhia txog tib lub cev txheej txheem ntawm kev txav nrawm. Tsuas yog rau rooj plaub kab, qhov kev ncua deb yog qhov tseem ceeb, thiab rau rooj plaub, lub kaum sab xis ntawm kev sib hloov.
Ob lub qauv sib cuam tshuam nrog ib leeg. Wb tau txais kev sib txuas. Yog tias peb nthuav tawm θ hauv radians, tom qab ntawd cov khoom taw tes tig ntawm qhov deb R los ntawm lub axis, tau ua ib lub kiv puag ncig, yuav taug kev L=2piR. Cov lus qhia rau kab nrawm yuav siv daim ntawv:
v=L / t=2piR / t
Tab sis qhov piv ntawm 2pi radians rau lub sijhawm t tsis muaj dab tsi tab sis qhov nrawm nrawm. Tom qab ntawd peb tau txais:
v=ωR
Los ntawm no nws tuaj yeem pom tau tias qhov loj dua qhov tshaj tawm v thiab qhov me me ntawm lub vojvoog ntawm kev sib hloov R, qhov loj dua qhov nrawm dua ω.
Kab thiab angular acceleration
Lwm tus yam ntxwv tseem ceeb hauv kinematics ntawm kev sib hloov ntawm cov khoom taw tes yog lub angular acceleration. Ua ntej peb yuav tau paub nws, cia pebformula rau tus nqi zoo sib xws:
1) a=dv / dt
2) a=Δv / Δt
Thawj qhov kev qhia qhia txog qhov nrawm nrawm (dt ->0), thaum tus qauv thib ob yog qhov tsim nyog yog tias qhov nrawm hloov pauv sib npaug ntawm lub sijhawm Δt. Qhov acceleration tau nyob rau hauv qhov sib txawv thib ob yog hu ua nruab nrab.
Muab qhov zoo sib xws ntawm cov khoom uas piav qhia txog kab thiab kev sib hloov, rau kev nrawm nrawm peb tuaj yeem sau:
1) α=dω / dt
2) α=Δω / Δt
Kev txhais ntawm cov qauv no yog tib yam li cov ntaub ntawv linear. Qhov txawv tsuas yog qhov qhia tau hais tias muaj pes tsawg metres ib thib ob qhov kev hloov pauv ceev ntawm ib chav tsev ntawm lub sijhawm, thiab α qhia tias pes tsawg radians ib ob lub kaum sab xis hloov pauv nyob rau tib lub sijhawm.
Cia peb nrhiav kev sib txuas ntawm cov kev nrawm no. Hloov tus nqi rau v, qhia nyob rau hauv cov nqe lus ntawm ω, rau ob qho tib si ntawm ob qhov sib npaug rau α, peb tau txais:
α=Δω / Δt=Δv / Δt1 / R=a / R
Nws ua raws li qhov me me ntawm lub vojvoog ntawm kev sib hloov thiab qhov ntau dua qhov kev nrawm nrawm dua, qhov ntau dua tus nqi ntawm α.
Nyob deb taug kev thiab lub kaum sab xis
Nws tseem yuav muab cov qauv rau qhov kawg ntawm peb qhov tseem ceeb hauv cov kinematics ntawm kev sib hloov cov lus tsa suab nyob ib ncig ntawm lub axis ruaj khov - rau lub kaum sab xis ntawm kev sib hloov. Raws li nyob rau hauv kab lus dhau los, peb thawj zaug sau cov qauv rau kev ua kom nrawm nrawm nrawm, peb muaj:
L=v0 t + a t2/ 2
Kev sib piv tag nrho nrog kev sib hloov txav ua rau cov qauv hauv qab no rau nws:
θ=ω0 t + αt2 / 2
Cov lus kawg tso cai rau koj kom tau txais lub kaum sab xis tig rau txhua lub sijhawm t. Nco ntsoov tias qhov ncig yog 2pi radians (≈ 6.3 radians). Yog hais tias, los ntawm kev daws qhov teeb meem, tus nqi ntawm θ yog ntau dua li tus nqi teev, ces lub cev tau ua ntau tshaj ib lub kiv puag ncig ntawm axis.
Tus qauv rau kev sib raug zoo ntawm L thiab θ yog tau los ntawm kev hloov cov txiaj ntsig sib xws rau ω 0 thiab α los ntawm cov yam ntxwv linear:
θ=v0 t / R + at2 / (2R)=L /R
Qhov tshwm sim qhia pom lub ntsiab lus ntawm lub kaum sab xis θ nws tus kheej hauv radians. Yog tias θ=1 rad, ces L=R, uas yog, lub kaum sab xis ntawm ib lub radian rests ntawm ib tug arc ntawm ntev ib lub vojvoog.
Piv txwv kev daws teeb meem
Cia peb daws cov teeb meem hauv qab no ntawm kev sib hloov kinematics: peb paub tias lub tsheb txav ntawm qhov ceev ntawm 70 km / h. Paub tias txoj kab uas hla ntawm nws lub log yog D=0.4 meters, nws yog ib qho tsim nyog los txiav txim siab tus nqi ntawm ω rau nws, nrog rau tus naj npawb ntawm cov kiv puag ncig uas nws yuav ua rau thaum lub tsheb mus deb ntawm 1 km.
txhawm rau nrhiav qhov nrawm nrawm, nws txaus los hloov cov ntaub ntawv paub rau hauv cov qauv rau kev cuam tshuam nws rau cov kab nrawm, peb tau txais:
ω=v / R=710 4 / 3600 / 0, 2=97, 222 rad/s.
Ib yam li lub kaum sab xis θ uas lub log yuav tig tom qab dhau1 km, peb tau:
θ=L / R=1000 / 0, 2=5000 rad.
Muab hais tias ib lub kiv puag ncig yog 6.2832 radians, peb tau txais cov lej ntawm lub log uas sib haum rau lub kaum sab xis no:
n=θ / 6, 2832=5000 / 6, 2832=795, 77 tig.
Peb teb cov lus nug uas siv cov qauv hauv kab lus. Nws kuj tseem tuaj yeem daws qhov teeb meem ntawm txoj kev sib txawv: suav lub sijhawm uas lub tsheb yuav mus txog 1 km, thiab hloov nws mus rau hauv cov qauv rau lub kaum sab xis ntawm kev sib hloov, uas peb tuaj yeem tau txais lub kaum sab xis tshaj tawm ω. Teb pom.
