Txhua lub cev muaj nuj nqis uas tau thov hauv kev sib npaug ntawm kev ua lej hauv kev kawm ntawm ib qho xwm txheej ntuj muaj qee lub ntsiab lus. Lub sijhawm ntawm inertia tsis muaj kev zam rau txoj cai no. Lub ntsiab lus ntawm lub cev ntawm qhov kom muaj nuj nqis no tau tham ntxaws hauv kab lus no.
Moment of inertia: lej formulation
Ua ntej tshaj plaws, nws yuav tsum tau hais tias lub cev muaj nuj nqis raws li kev txiav txim siab yog siv los piav qhia txog kev sib hloov, uas yog, xws li kev txav ntawm ib yam khoom uas yog lub voj voog ncig ncig ib ncig ntawm qee qhov axis lossis taw tes.
Cia muab cov qauv lej rau lub sijhawm ntawm inertia rau cov khoom siv:
I=mr2.
Ntawm no m thiab r yog cov particle qhov loj thiab lub vojvoog ntawm kev sib hloov (nruab deb ntawm lub axis), feem. Txhua lub cev muaj zog, txawm tias nws yuav nyuaj npaum li cas, tuaj yeem muab faib rau hauv cov ntsiab lus ntawm lub hlwb. Tom qab ntawd tus qauv rau lub sijhawm ntawm inertia feem ntau yuav zoo li:
I=∫mr2dm.
Cov lus no yeej ib txwm muaj tseeb, thiab tsis yog rau peb sab xwb,tab sis kuj yog rau ob sab (ib-dimensional) lub cev, uas yog, rau dav hlau thiab rods.
Los ntawm cov qauv no nws yog qhov nyuaj rau kev nkag siab lub ntsiab lus ntawm lub cev lub sijhawm ntawm inertia, tab sis qhov kev txiav txim siab tseem ceeb tuaj yeem kos tau: nws nyob ntawm kev faib khoom ntawm lub cev uas tig, nrog rau qhov kev ncua deb mus rau lub axis ntawm kev sib hloov. Ntxiv mus, qhov dependence ntawm r yog sharper tshaj ntawm m (saib lub square kos npe rau hauv cov qauv).
ncig ncig
Nkag siab tias lub cev lub ntsiab lus ntawm lub sijhawm ntawm inertia yog dab tsi, nws tsis yooj yim sua yog tias koj tsis xav txog lub voj voog ntawm lub cev. Yog tsis nkag mus rau hauv cov ntsiab lus, ntawm no yog ob qho kev qhia lej uas piav txog kev sib hloov:
I1ω1=I2ω 2;
M=I dω/dt.
Cov kab zauv sab sauv hu ua txoj cai kev txuag ntawm qhov ntau L (momentum). Nws txhais tau hais tias tsis muaj teeb meem dab tsi tshwm sim nyob rau hauv lub system (thaum xub muaj ib lub sij hawm ntawm inertia I1, thiab ces nws tau sib npaug rau I2), cov khoom kuv mus rau angular tshaj tawm ω, uas yog, lub angular momentum, yuav nyob twj ywm unchanged.
Qhov kev qhia qis qhia tau hais tias qhov kev hloov pauv ntawm qhov kev sib hloov ceev ntawm lub kaw lus (dω / dt) thaum qee lub sijhawm ntawm lub zog M raug siv rau nws, uas muaj tus cwj pwm sab nraud, uas yog, nws yog tsim los ntawm cov rog tsis muaj feem xyuam rau cov txheej txheem sab hauv hauv qhov system raws li kev txiav txim siab.
Ob qho tib si sab sauv thiab sab qis muaj kuv, thiab qhov loj dua nws tus nqi, qhov qis dua qhov nrawm ω lossis angular acceleration dω/dt. Qhov no yog lub ntsiab lus ntawm lub sijhawm.lub cev inertia: nws qhia txog lub peev xwm ntawm lub cev kom tswj tau nws cov angular tshaj tawm. Qhov ntau kuv, qhov muaj peev xwm no tshwm sim.
Linear momentum analogy
Tam sim no cia peb mus rau tib qhov kev txiav txim siab uas tau hais nyob rau qhov kawg ntawm kab lus dhau los, kos ib qho piv txwv ntawm kev sib hloov thiab kev txhais lus hauv physics. Raws li koj paub, tom kawg tau piav qhia los ntawm cov qauv hauv qab no:
p=mv.
Qhov kev qhia yooj yim no txiav txim siab lub zog ntawm lub cev. Cia peb sib piv nws cov duab nrog qhov ntawd rau lub zog angular (saib cov lus sab sauv hauv kab lus dhau los). Peb pom tias qhov muaj nuj nqis v thiab ω muaj lub ntsiab lus zoo ib yam: thawj tus cwj pwm ntawm tus nqi hloov pauv ntawm cov khoom cov kab sib txuas, qhov thib ob qhia cov duab ntawm lub kaum sab xis. Txij li thaum ob qho qauv piav qhia txog cov txheej txheem ntawm kev sib luag (sib npaug), cov txiaj ntsig m thiab kuv kuj yuav tsum muaj lub ntsiab lus zoo ib yam.
Tam sim no xav txog Newton txoj cai thib 2, uas tau qhia los ntawm tus qauv:
F=ma.
Kev them nqi rau daim ntawv ntawm kev sib npaug qis hauv kab lus dhau los, peb muaj qhov xwm txheej zoo ib yam li qhov xav tau. Lub sij hawm ntawm quab yuam M nyob rau hauv nws cov kab sawv cev yog lub zog F, thiab lub linear acceleration a yog kiag li analogous rau lub angular dω / dt. Thiab dua peb tuaj rau qhov sib npaug ntawm huab hwm coj thiab lub sijhawm ntawm inertia.
Lub ntsiab lus ntawm pawg hauv classical mechanics yog dab tsi? Nws yog ib qho kev ntsuas ntawm inertia: qhov loj dua m, qhov nyuaj dua nws yog txav cov khoom los ntawm nws qhov chaw, thiab ntau dua li muab nws acceleration. Tib yam tuaj yeem hais txog lub sijhawm ntawm inertia hauv kev sib raug zoo ntawm kev txav ntawm kev sib hloov.
Lub cev lub ntsiab lus ntawm lub sijhawm ntawm inertia ntawm tsev neeg piv txwv
Cia peb nug ib lo lus nug yooj yim txog yuav ua li cas nws yooj yim dua rau tig ib lub pas hlau, piv txwv li, lub rebar - thaum lub axis ntawm kev sib hloov yog qhia raws nws qhov ntev lossis thaum nws hla? Ntawm chav kawm, nws yooj yim dua rau tig tus pas nrig hauv thawj rooj plaub, vim tias nws lub sijhawm ntawm inertia rau txoj haujlwm ntawm lub axis yuav tsawg heev (rau ib tus pas nrig nyias nws yog sib npaug rau xoom). Yog li ntawd, nws yog txaus los tuav ib qho khoom nruab nrab ntawm xib teg thiab nrog me ntsis txav coj nws mus rau hauv kev sib hloov.
Los ntawm txoj kev, qhov tseeb piav qhia tau sim ua pov thawj los ntawm peb cov poj koob yawm txwv thaum ub, thaum lawv kawm ua hluav taws. Lawv spun tus pas nrog cov angular accelerations loj, uas ua rau tsim cov kev sib txhuam loj loj thiab, yog li ntawd, kom tso tawm cov cua sov ntau heev.
Lub tsheb flywheel yog qhov piv txwv tseem ceeb ntawm kev siv lub sijhawm loj ntawm inertia
Nyob rau hauv xaus, kuv xav muab tej zaum qhov tseem ceeb tshaj plaws piv txwv rau niaj hnub siv technology ntawm kev siv lub cev lub ntsiab lus ntawm lub sij hawm ntawm inertia. Lub flywheel ntawm lub tsheb yog ib qho khoom siv hlau nrog lub vojvoog loj thiab loj. Ob qhov txiaj ntsig no txiav txim siab qhov muaj nyob ntawm tus nqi tseem ceeb kuv tus cwj pwm nws. Lub flywheel yog tsim los "soften" txhua yam quab yuam ntawm lub tsheb crankshaft. Lub impulsive xwm ntawm lub sij hawm ua yeeb yam ntawm lub zog los ntawm lub cav cylinders mus rau lub crankshaft yog smoothed tawm thiab ua du ua tsaug rau lub hnyav flywheel.
Los ntawm txoj kev, qhov loj dua lub angular momentum, lubntau zog yog nyob rau hauv ib tug rotating system (analogy nrog loj). Cov kws tsim khoom xav siv qhov tseeb no, khaws cia lub zog ntawm lub tsheb hauv lub flywheel, txhawm rau coj nws mus rau lub tsheb nrawm.
