Thaum daws teeb meem thermodynamic hauv physics, uas muaj kev hloov pauv ntawm cov xeev sib txawv ntawm cov roj zoo tagnrho, qhov sib npaug ntawm Mendeleev-Clapeyron yog ib qho tseem ceeb siv taw tes. Hauv kab lus no, peb yuav txiav txim siab seb qhov kev sib npaug no yog dab tsi thiab nws tuaj yeem siv los daws cov teeb meem zoo li cas.
Real and ideal gases
Lub xeev gaseous ntawm teeb meem yog ib qho ntawm plaub lub xeev ntawm cov teeb meem uas twb muaj lawm. Piv txwv ntawm cov pa ntshiab yog hydrogen thiab oxygen. Gases tuaj yeem sib xyaw ua ke hauv qhov sib npaug. Ib qho piv txwv zoo ntawm kev sib tov yog cua. Cov pa roj no yog tiag tiag, tab sis nyob rau hauv qee qhov xwm txheej lawv tuaj yeem suav tias yog qhov zoo tagnrho. Cov roj zoo tagnrho yog ib qho uas ua tau raws li cov yam ntxwv hauv qab no:
- Cov khoom uas tsim nws tsis cuam tshuam nrog ib leeg.
- Kev sib tsoo ntawm ib tus neeg thiab nruab nrab ntawm cov khoom thiab cov phab ntsa ntawm cov hlab ntsha yog elastic kiag li, uas yoglub zog thiab lub zog kinetic ua ntej thiab tom qab kev sib tsoo yog kev txuag.
- Particles tsis muaj ntim, tab sis qee qhov loj.
Tag nrho cov pa roj tiag tiag ntawm qhov kub ntawm qhov kev txiav txim ntawm thiab siab dua chav tsev kub (ntau dua 300 K) thiab ntawm qhov siab ntawm qhov kev txiav txim ntawm thiab qis dua ib qho cua (10 5 Pa) tuaj yeem suav tias yog qhov zoo tagnrho.
Thermodynamic kom muaj nuj nqis piav txog lub xeev ntawm cov roj
Thermodynamic kom muaj nuj nqis yog macroscopic lub cev yam ntxwv uas tshwj xeeb txiav txim siab lub xeev ntawm lub cev. Muaj peb qhov tseem ceeb:
- Kub T;
- volume V;
- siab P.
Kub qhia txog kev siv zog ntawm kev txav ntawm atoms thiab molecules hauv cov pa, uas yog, nws txiav txim siab lub zog kinetic ntawm cov khoom. Tus nqi no yog ntsuas hauv Kelvin. Hloov los ntawm degrees Celsius rau Kelvin, siv qhov sib npaug:
T(K)=273, 15 + T(oC).
Volume - lub peev xwm ntawm txhua lub cev lossis lub cev los tuav ib feem ntawm qhov chaw. Qhia hauv SI hauv cubic meters (m3).
Pressure yog tus yam ntxwv macroscopic uas, qhov nruab nrab, piav qhia qhov kev siv ntawm kev sib tsoo ntawm cov khoom siv roj nrog cov phab ntsa ntawm lub nkoj. Qhov siab dua qhov kub thiab qhov siab dua qhov particle concentration, lub siab yuav siab dua. Nws yog qhia nyob rau hauv pascals (Pa).
Ntxiv mus nws yuav pom tias Mendeleev-Clapeyron kab zauv hauv physics muaj ib qho ntxiv macroscopic parameter - tus nqi ntawm cov khoom n. Nyob rau hauv nws yog tus naj npawb ntawm elementary units (molecules, atoms), uas yog sib npaug rau Avogadro tooj (NA=6,021023). Tus nqi ntawm cov khoom yog qhia nyob rau hauv moles.
Mendeleev-Clapeyron Equation of State
Cia peb sau qhov sib npaug tam sim ntawd, thiab mam li piav nws lub ntsiab lus. Qhov kev sib npaug no muaj cov qauv hauv qab no:
PV=nRT.
Cov khoom ntawm lub siab thiab qhov ntim ntawm cov roj zoo tagnrho yog proportional rau cov khoom ntawm cov khoom hauv lub cev thiab qhov kub thiab txias. Qhov proportionality factor R yog hu ua universal gas tas li. Nws tus nqi yog 8.314 J / (molK). Lub ntsiab lus ntawm lub cev ntawm R yog qhov sib npaug ntawm kev ua haujlwm uas 1 mol ntawm cov roj ua thaum nthuav tawm yog tias nws raug cua sov los ntawm 1 K.
Cov lus sau ntawv tseem hu ua qhov zoo tshaj plaws roj sib npaug ntawm lub xeev. Nws qhov tseem ceeb nyob rau hauv qhov tseeb hais tias nws tsis yog nyob ntawm seb cov tshuaj hom ntawm cov pa particles. Yog li, nws tuaj yeem yog cov pa oxygen molecules, helium atoms, lossis cov pa roj sib xyaw ua ke feem ntau, rau tag nrho cov khoom no qhov sib npaug ntawm kev txiav txim siab yuav siv tau.
Nws tuaj yeem sau ua lwm hom ntawv. Ntawm no yog lawv:
PV=m / MRT;
P=ρ / MRT;
P V=NkB T.
Ntawm no yog m yog qhov loj ntawm cov pa, ρ yog nws qhov ntom ntom, M yog molar mass, N yog tus lej ntawm cov khoom hauv lub cev, kB yog Boltzmann qhov tas li. Nyob ntawm qhov xwm txheej ntawm qhov teeb meem, koj tuaj yeem siv txhua daim ntawv sau cov kab zauv.
keeb kwm luv ntawm tau txais qhov sib npaug
Qhov sib npaug Clapeyron-Mendeleev yog thawj zaugtau txais nyob rau hauv 1834 los ntawm Emile Clapeyron los ntawm ib tug generalization ntawm txoj cai ntawm Boyle-Mariotte thiab Charles-Gay-Lussac. Nyob rau tib lub sijhawm, txoj cai Boyle-Mariotte twb paub lawm nyob rau hauv lub thib ob ib nrab ntawm lub xyoo pua 17th, thiab Charles-Gay-Lussac txoj cai twb xub luam tawm nyob rau hauv thaum pib ntawm lub xyoo pua 19th. Ob txoj cai lij choj piav qhia txog tus cwj pwm ntawm lub kaw lus kaw ntawm ib qho kev ntsuas kub tsis tu ncua (kub los yog siab).
D. Mendeleev qhov tsim nyog hauv kev sau ntawv niaj hnub ntawm kev sib npaug ntawm cov pa roj zoo yog tias nws thawj zaug hloov ntau qhov tsis tu ncua nrog ib tus nqi R.
Nco ntsoov tias tam sim no Clapeyron-Mendeleev qhov sib npaug tuaj yeem tau txais kev xav tau yog tias peb xav txog lub kaw lus los ntawm qhov pom ntawm cov kws kho tshuab txheeb cais thiab siv cov kev cai ntawm molecular kinetic txoj kev xav.
Special case of the equation of state
Muaj 4 txoj cai tshwj xeeb uas ua raws li qhov sib npaug ntawm lub xeev rau cov roj zoo tagnrho. Cia peb nyob luv luv ntawm lawv txhua tus.
Yog tias qhov ntsuas kub tsis tu ncua tau khaws cia hauv lub kaw lus kaw nrog roj, tom qab ntawd ib qho kev nce siab hauv nws yuav ua rau qhov sib npaug ntawm qhov ntim. Qhov tseeb no tuaj yeem sau ua lej raws li hauv qab no:
PV=const at T, n=const.
Txoj cai no muaj npe ntawm cov kws tshawb fawb Robert Boyle thiab Edme Mariotte. Daim duab ntawm kev ua haujlwm P(V) yog hyperbola.
Yog tias lub siab raug kho hauv qhov kaw, ces qhov kev nce hauv qhov kub thiab txias hauv nws yuav ua rau muaj qhov sib npaug ntawm qhov ntim, tom qab ntawdyog:
V / T=const ntawm P, n=const.
Cov txheej txheem piav qhia los ntawm qhov sib npaug no hu ua isobaric. Nws dais cov npe ntawm Fabkis cov kws tshawb fawb Charles thiab Gay-Lussac.
Yog tias qhov ntim tsis hloov pauv hauv lub kaw lus kaw, cov txheej txheem ntawm kev hloov pauv ntawm cov xeev ntawm lub kaw lus hu ua isochoric. Thaum lub sij hawm nws, ib qho kev nce siab ua rau qhov kub thiab txias:
P / T=const nrog V, n=const.
Qhov kev sib npaug no hu ua Gay-Lussac txoj cai.
Daim duab ntawm cov txheej txheem isobaric thiab isochoric yog cov kab ncaj.
Thaum kawg, yog tias qhov ntsuas macroscopic (kub thiab siab) raug kho, tom qab ntawd ib qho kev nce ntxiv ntawm cov khoom hauv lub cev yuav ua rau muaj qhov sib npaug ntawm nws qhov ntim:
n / V=const thaum P, T=const.
Qhov kev sib npaug no hu ua Avogadro txoj cai. Nws underlies D alton txoj cai lij choj rau cov khoom siv roj zoo tagnrho.
Kev daws teeb meem
Qhov sib npaug Mendeleev-Clapeyron yooj yim siv los daws ntau yam teeb meem siv tau. Ntawm no yog ib qho piv txwv ntawm lawv.
Oxygen nrog hnyav ntawm 0.3 kg yog nyob rau hauv ib lub tog raj kheej nrog ntim ntawm 0.5 m 3ntawm qhov kub ntawm 300 K. Cov pa roj yuav hloov li cas yog tias qhov kub thiab txias nce mus txog 400 K?
Piv txwv tias cov pa oxygen hauv lub tog raj kheej los ua cov roj zoo tagnrho, peb siv qhov sib npaug ntawm lub xeev los xam qhov pib siab, peb muaj:
P1 V=m / MRT1;
P1=mRT1 / (MV)=0, 38, 314300 / (3210-3 0.5)=46766.25Pa.
Tam sim no peb suav cov siab uas cov roj yuav nyob hauv lub tog raj kheej, yog tias peb nce qhov kub txog 400 K, peb tau txais:
P2=mRT2 / (MV)=0, 38, 314400 /(3210-3 0, 5)=62355 Pa.
Hloov siab thaum cua sov yuav yog:
ΔP=P2- P1=62355 - 46766, 25=15588, 75 Pa.
Tus nqi tshwm sim ntawm ΔP sib raug rau 0.15 atmospheres.
