Hauv peb lub neej peb feem ntau ntsib ntau yam ntau yam, thiab nrog rau kev tshwm sim thiab kev loj hlob ntawm kev siv tshuab hluav taws xob, peb kuj ntsib cov ntaub ntawv nrawm nrawm. Tag nrho cov ntaub ntawv tau txais los ntawm ib puag ncig yog ua tiav los ntawm peb lub hlwb kev ua haujlwm, uas yog hu ua kev xav hauv cov lus tshawb fawb. Cov txheej txheem no suav nrog ntau yam haujlwm: kev tshuaj xyuas, kev sib txuas, kev sib piv, kev nthuav dav, induction, txiav tawm, systematization, thiab lwm yam. Qhov tseem ceeb ntawm cov saum toj no yog ua tiav los ntawm qhov tseeb tias cov txheej txheem tuaj yeem ua tiav ib txhij. Piv txwv li, thaum sib piv, peb kuj tuaj yeem txheeb xyuas cov ntaub ntawv. Kev ua haujlwm ntawm kev teeb tsa cov ntaub ntawv tsis muaj qhov zam. Nws kuj tseem siv tau hauv lub neej txhua hnub thiab yog ib qho tseem ceeb hauv kev xav. Qhov tseeb, ntau cov ntaub ntawv sib txawv nkag mus rau hauv peb lub siab, rau kev nkag siab ntawm qhov ib txwm muaj nws yuav tsum tau muab faib ua homogeneous khoom. Qhov no tshwm sim subconsciously, tab sis yog hais tias xws li manipulations ntawm peb lub hlwb tsis txaus, ces koj yuav siv tau raukom nco qab systematization. Raws li txoj cai, txhawm rau ua txoj haujlwm no, tib neeg siv txoj hauv kev ntawm pawg uas tau ntev tau ua pov thawj los ntawm lub sijhawm thiab tib neeg kev paub. Peb yuav tsum tham txog nws hnub no.
Definition of concept
Tej zaum koj twb tau nyeem cumbersome thiab cov ntaub ntawv overloaded lub ntsiab lus ntawm cov lus sau ua lus scientific. Ntawm chav kawm, lawv ua tau raws li tag nrho cov kev cai tsim nyog nyob rau hauv cov nqe lus ntawm lawv muab tso ua ke kom raug. Tab sis vim qhov no, cov ntsiab lus zoo li no nyuaj rau kev nkag siab. Qhov no tshwj xeeb tshaj yog rau cov ntse tiag tiag. Qhov no yog lub tswvyim ntawm kev ua pab pawg. Yog li ntawd, ua kom pom tseeb, peb yuav tawm hauv cov txheej txheem classical thiab "chew" txhua yam kom meej me me.
Pab pawg ib txwm hais txog kev ua haujlwm ntawm cov ntaub ntawv tau txais los ntawm peb hauv daim ntawv npaj ua tiav (piv txwv li, thaum tsab ntawv ceeb toom tau nyeem rau peb), lossis los ntawm kev tshuaj xyuas, uas yog kev puas siab puas ntsws ntawm ib qho kwv yees rau hauv qhov chaw (piv txwv li, thaum peb txheeb xyuas qhov tsis sib haum xeeb, ces peb yuav tsum faib nws mus rau ntau yam: ua rau, vim li cas, koom, theem, ua tiav, cov txiaj ntsig). Systematization tshwm sim nyob rau hauv lub hauv paus ntawm ib co kev cai (fundamental feature). Wb hais tias peb muaj diav, ib phaj thiab ib saucepan. Lawv lub ntsiab feature yuav yog lawv cov hauj lwm hauv chav ua noj. Cov neeg hu ua tej yam khoom tais diav. Ntawd yog, los ntawm cov saum toj no, peb tuaj yeem txiav txim siab tias kev sib koom ua ke yog kev sib xyaw ntawm ntau yam khoom uas zoo ib yam raws li cov txheej txheem sib xws rau hauv ib qho.group.
Applications
Raws li tau hais los saum toj no, txoj kev sib koom ua ke yog siv thaum tsim nyog "manually" faib ntau yam khoom uas poob rau hauv peb txoj kev xaav mus rau hauv cov chav kawm homogeneous ntawm cov khoom. Qhov no yog qhov tsim nyog thaum lub sijhawm ua haujlwm ntawm kev tshawb fawb, kev tsim cov khoom siv tshiab thiab tsis pom kev, kev tsim cov ntaub ntawv thev naus laus zis. Kev sib koom ua ke kuj zoo heev ntawm kev daws cov haujlwm niaj hnub zoo tib yam uas tsis cuam tshuam nrog kev tshawb fawb. Piv txwv li, nws tuaj yeem muaj txiaj ntsig zoo thaum kawm hauv tsev kawm ntawv, thaum tu chav, lossis tsuas yog thaum nws tsim nyog los faib sijhawm rau hnub tom ntej. Ntawd yog, los ntawm no peb tuaj yeem muab cov dej num ntawm kev sib koom ua ke: kev sib koom ua ke thiab kev faib cov ntaub ntawv thiab cov khoom sib txawv kom yooj yim ua haujlwm nrog lawv.
Pab pawg los ntawm qhov ntau thiab cov yam ntxwv zoo
Nov yog kab tias feem ntau hom kev pab pawg.
Thaum qhov ntsuas qhov ntsuas ntau npaum li qhov ntsuas, tom qab ntawd, kev hais lus, cov lej ncaj qha qhia txog qhov ntau ntawm cov kev hloov pauv hauv lub xeev ntawm cov khoom siv rau kev txiav txim siab tau muab faib ua ntau qhov tseem ceeb, uas tuaj yeem ua tau. tsim lawv tus kheej ntau yam nrog ntau qhov kev faib ntxiv.
Nyob rau hauv rooj plaub thaum qhov ntsuas qhov ntsuas tau raug coj los ua qhov ntsuas, cov ntaub ntawv thawj zaug lossis cov ntaub ntawv tau txais los ntawm kev tshuaj xyuas tau muab faib ua pawg raws li cov yam ntxwv uas qhia txog lub cev ntawm cov khoom siv los txiav txim siab (xws li lub xeev yog xim, suab, tsw, saj, lub xeev ntawm aggregation)nrog rau morphological, tshuaj, puas siab puas ntsws thiab lwm yam nta. Nws yuav tsum nco ntsoov ntawm no tias qhov kev ntsuas coj yuav tsum tsis txhob qhia tus lej ntawm cov khoom.
Pab txoj kev. Piv txwv
Rau pab pawg los ntawm ntau qhov ntsuas, tus neeg lub hnub nyoog zoo meej ua piv txwv. Peb paub tias nws yog xam nyob rau hauv lub xyoo, uas tuaj yeem muab faib ua ob peb ntu. Kwv yees li ntawm cov menyuam yaus hnub nyoog 0 txog 12 xyoos, los ntawm 12 mus rau 18 xyoo hloov pauv, thiab lwm yam. Thov nco ntsoov tias ob pawg no kuj muaj kev faib. Los ntawm 0 mus rau 3 xyoos, ib tug neeg muaj kev paub txog thaum yau (piv rau cov me nyuam mos thiab me nyuam yaus), los ntawm 3 mus rau 7 xyoo - me nyuam yaus zoo tib yam (sib faib rau cov hnub nyoog preschool thiab thawj lub hnub nyoog kawm ntawv). Yog li, kev sib koom ua ke los ntawm cov yam ntxwv ntau yog qhov zoo heev thaum ua haujlwm nrog cov ntaub ntawv tus lej.
Rau pab pawg los ntawm qhov zoo, cia peb muab piv txwv. Ua ntej peb yog pears, txiv apples, qe. Yog hais tias pears thiab txiv apples yog ntsuab, ces peb yuav sau lawv ua ke raws li lawv cov xim, thiab peb yuav tshem tawm cov qe cais (lub cev qauv). Tab sis raws li kev nplua nuj ntawm cov khoom muaj txiaj ntsig zoo rau lub cev, peb yuav muab cov txiv apples thiab qe ua ke, vim nws paub tias lawv muaj cov organic teeb meem tsim nyog rau tib neeg (cov txheej txheem tshuaj lom neeg).
Yam pab pawg
Pab pawg yog nqa tawm tsis yog los ntawm kev ntsuas ntau thiab zoo. Muaj kev faib tawm ntawm cov txheej txheem kev ua cov ntaub ntawv no raws li lwm cov txheej txheem. Piv txwv li, ib qho ntawm feem ntauyog qhov taw qhia ntawm kev taw qhia (lossis lub hom phiaj), piv txwv li qhov kev pab pawg twg yog siv rau.
Ntawm no peb tuaj yeem hais txog txoj hauv kev ntawm kev txheeb xyuas pawg. Nws yog siv los txheeb xyuas qhov kev sib raug zoo ntawm ntau yam kev tshwm sim hauv zej zog, muab faib ua factorial thiab tshwm sim. Nws lub hom phiaj yog los kawm txog zej zog nrog kev pab los ntawm ib qho tshwj xeeb algorithm. Nws kwv yees qhov kev cia siab ntawm cov ntaub ntawv zoo ntawm cov ntaub ntawv zoo. Piv txwv li, yog tias tus neeg ua haujlwm ua cov khoom lag luam ntau ntawm lub Hoobkas (piv txwv li, tshaj nws cov quota), ces nws yuav tau txais nyiaj ntau dua.
Txoj kev qhia cov pab pawg kuj poob raws li cov txheej txheem saum toj no. Nws yog siv thaum nws yog ib qho tsim nyog los sau cov txheeb cais raws li cov ntaub ntawv sau tseg (tsim rau hauv ib qho tag nrho) cov ntaub ntawv. Lawv tuaj yeem yog heterogeneous. Yog li ntawd, txhawm rau kom tau txais cov txheeb cais kom raug thiab nyeem tau, cov ntaub ntawv no tau muab faib ua pawg raws li cov yam ntxwv sib xws. Piv txwv li, thaum lub khw muag khoom muag, nws yuav tsum tau faib cov khoom no rau hauv pab pawg thiab ua raws li cov hauv qab no hauv qab no.
Qhov taw qhia ua pab pawg txoj kev kuj haum rau qhov kev coj ua. Obviously, nws yog siv los faib cov ntaub ntawv sib txawv ntawm cov khoom. Qhov no yog ib txoj hauv kev yooj yim, yam tsis muaj ib txoj hauv kev los pab pawg cov ntaub ntawv ua tau. Tsis muaj qhov taw tes rau kev muab piv txwv, vim txhua yam uas tau hais los saum toj no siv tau ntawm no thiab.
Raws li lwm qhov kev ntsuas uaskoj tuaj yeem faib cov pab pawg sib cais, koj tuaj yeem xaiv cov peev txheej lossis thaj tsam ntawm nws daim ntawv thov. Wb tham kom ntxaws ntxiv.
Group method in statistics
Nws yog siv rau hauv qhov kev paub txog kev tshawb fawb, uas cuam tshuam nrog kev sau, ua, ntsuas cov ntaub ntawv loj (quantitative and qualitative). Lawm, txoj kev ua pab pawg hauv kev txheeb cais tsis tuaj yeem tab sis muaj feem cuam tshuam, vim nws xav tau cov ntaub ntawv systematize. Muaj ntau ntau hom kev pab pawg hauv qhov kev tshawb fawb no.
- Typological grouping. Ib qho array ntawm cov ntaub ntawv yog muab, ces muab faib ua hom txiav txim los ntawm ib tug neeg raws li cov qauv tsim nyog. Qhov kev pom no zoo ib yam li kev ntsuas pab pawg.
- kev ua pawg. Ua tau zoo ib yam li yav dhau los, nws muaj lub arsenal loj ntawm kev nqis tes ua vim muaj kev nqis tes ua ntxiv: kawm cov qauv ntawm cov ntaub ntawv homogeneous thiab lawv cov kev hloov pauv.
- Kev pab pawg yog kev tshuaj xyuas. Tau raug tshuaj xyuas saum toj no. suav nrog kev txheeb cais vim qhov kev tshawb fawb no muaj feem cuam tshuam nrog kev kawm ntawm tib neeg.
In Algebra
Paub txhua yam tsim nyog uas tau hais los saum toj no, peb tuaj yeem tham txog lub ntsiab lus ntawm kev sib tham niaj hnub no yog mob siab rau. Nws yog lub sij hawm los muab ob peb lo lus hais txog cov txheej txheem ntawm pawg hauv algebra. Raws li koj tuaj yeem pom, txoj kev ua haujlwm nrog cov ntaub ntawv no yog qhov ntau thiab tsim nyog uas nws suav nrog hauv tsev kawm ntawv cov ntaub ntawv kawm.
Txoj kev ua pab pawg hauv algebra yog kev siv cov lej ua lej kom decompose ib tug polynomial rau hauvmultipliers.
Ntawd yog, txoj kev no yog siv thaum ua haujlwm nrog ntau tus lej, thaum lawv xav tau kom yooj yim thiab siv lawv cov kev daws teeb meem. Qhov no tuaj yeem pom nrog piv txwv, tab sis ua ntej me ntsis ntxiv txog cov kauj ruam uas yuav tsum tau ua kom tau txais cov lus teb raug.
theem ntawm kev ua tus lej ntau
Qhov tseeb, qhov no yog txoj hauv kev ua pawg hauv algebra. Txhawm rau pib nws qhov kev siv, koj yuav tsum mus dhau ob theem:
- Stage 1. Nws yog ib qho tsim nyog yuav tsum nrhiav cov tswv cuab ntawm cov npe uas muaj ntau yam, tom qab ntawd muab lawv tso rau hauv pab pawg los ntawm "txoj hauv kev" (paub pawg).
- Stage 2. Nws yog ib qho tsim nyog yuav tsum coj qhov zoo tshaj plaws ntawm "kaw" (paub pawg) cov tswv cuab ntawm cov npe ntawm cov lej, thiab tom qab ntawd qhov tshwm sim tshwm sim rau txhua pawg.
Thaum xub pom nws zoo li nyuaj heev. Tab sis qhov tseeb, tsis muaj dab tsi nyuaj ntawm no. Nws yog txaus los tshuaj xyuas ib qho piv txwv.
Piv txwv ntawm pab pawg daws teeb meem
We have the following polynomial: 9a - 3y + 27 + ay. Yog li, ua ntej peb pom cov ntsiab lus nrog ib qho tseem ceeb. Peb pom tias 9a thiab ay muaj qhov zoo sib xws a. Tsis tas li ntawd, -3y thiab 27 muaj qhov sib txawv ntawm 3. Tam sim no peb yuav tsum ua kom ntseeg tau tias cov tswv cuab no nyob ib sab ntawm ib leeg, uas yog, lawv yuav tsum tau muab faib ua pawg. Qhov no tuaj yeem ua tiav los ntawm kev sib pauv lawv hauv cov polynomial. Qhov tshwm sim yog 9a + ay - 3y + 27. Thawj kauj ruam yog ua tiav, tam sim no nws yog lub sijhawm txav mus rau qhov thib ob. Peb tshem tawm cov feem ntau ntawm cov ntsiab lus ntawm pawg tawm ntawm cov kab tuav. Tam sim no lub polynomial yuav siv daim ntawv hauv qab no a(9 + y) - 3(y + 9). Peb muajib qho tseem ceeb tshwm sim rau txhua pab pawg: y + 9. Nws kuj yuav tsum tau muab tshem tawm ntawm cov kab tuav. Nws hloov tawm: (9 + y) (a - 3) Yog li, lub polynomial tau yooj yim heev thiab tam sim no nws tuaj yeem daws tau yooj yim. Txhawm rau ua qhov no, koj yuav tsum sib npaug txhua pab pawg rau xoom thiab nrhiav tus nqi ntawm qhov tsis paub hloov pauv.
Qhov twg ntxiv hauv algebra tuaj yeem muab faib ua pawg?
Raws li txoj cai, txoj kev no feem ntau siv thaum daws cov npe. Txawm li cas los xij, nws tsim nyog sau cia tias hauv algebra, ntau tus qauv lej uas tsis yog "ua haujlwm" hu ua polynomials yog, tom qab tag nrho, xws li. Kev sib npaug thiab kev tsis sib xws tuaj yeem ua piv txwv zoo. Hauv lawv lub ntsiab lus, thawj qhov sib npaug rau ib yam dab tsi, thiab qhov thib ob, pom tseeb, tsis sib npaug. Tab sis tsis hais txog qhov no, cov qauv nthuav tawm tuaj yeem ua raws li polynomials tib lub sijhawm. Yog li ntawd, kev daws qhov sib npaug los ntawm kev ua pab pawg, nrog rau qhov tsis sib xws, feem ntau pab tau ntau heev thaum ua cov haujlwm no.
Yuav ua li cas yog nws tsis ua haujlwm?
Thov nco ntsoov: tsis yog txhua tus lej tuaj yeem daws tau li no. Yog tias nws tsis tuaj yeem nrhiav pom ntau yam lossis tsuas muaj ib qho tseem ceeb (thawj theem), ces, pom tseeb, txoj kev pab pawg tsis tuaj yeem siv rau qhov no. Koj yuav tsum tig mus rau lwm txoj hauv kev thiab tom qab ntawd koj tuaj yeem tau txais cov lus teb raug.
Ob peb lub sijhawm ntxiv
Nws tsim nyog sau cia ob peb yam khoom ntawm kev ua pab pawg uas muaj txiaj ntsig kom paub:
- Tom qab theem thib ob, yog tias peb hloov pauv cov ntsiab lus, cov lus teb tseem yuav zoo ib yam (txoj cai lej dav siv ntawm no: los ntawm kev hloov pauvqhov chaw ntawm yam, lawv cov khoom tsis hloov).
- Thaum qhov tshwm sim yog tib yam li ib yam ntawm cov ntsiab lus (cov tswv cuab) ntawm cov npe (nrog rau cov kos npe), thaum ua pab pawg, tus lej 1 tau sau rau qhov chaw ntawm lo lus no nrog cov kos npe sib raug..
- Tom qab muab cov txiaj ntsig zoo sib xws, tus lej yuav tsum muaj ntau cov ntsiab lus raws li muaj ua ntej muab nws tawm.
In xaus
Yog li, kev daws teeb meem los ntawm kev sib koom ua ke hauv algebra yog siv dav heev. Txoj kev no yog ib qho ntawm feem ntau thiab universal. Nrog rau kev nkag siab txaus ntawm nws, koj tuaj yeem daws tau yooj yim ntau ntawm ntau yam kev ua lej: polynomials, equations, inequalities, thiab lwm yam. Qhov no tuaj yeem pab tau thaum lub sijhawm kawm yooj yim hauv tsev kawm ntawv, thiab thaum daws qhov homework, thiab thaum dhau OGE lossis qhov Unified State Examination.
