Archimedes 'Txoj Cai yog lub hauv paus ntsiab lus ntawm lub cev uas hais tias lub cev uas yog tag nrho lossis ib nrab rau hauv cov kua yog nyob ntawm so ua los ntawm lub zog vertically, uas nyob rau hauv qhov loj yog sib npaug rau qhov hnyav ntawm cov kua txav los ntawm lub cev no. Lub zog no hu ua hydrostatic lossis Archimedean. Zoo li txhua lub zog hauv physics, nws yog ntsuas hauv newtons.
tus kws tshawb fawb Greek Archimedes
Archimedes loj hlob hauv tsev neeg uas cuam tshuam nrog kev tshawb fawb, txij li nws txiv, Phidias, yog ib tus kws tshawb fawb zoo ntawm nws lub sijhawm. Txij li thaum yau, Archimedes pib qhia kev txaus siab rau kev tshawb fawb. Nws kawm hauv Alexandria, qhov chaw nws tau ua phooj ywg nrog Eratosthenes ntawm Cyrene. Ua ke nrog nws, Archimedes thawj zaug ntsuas qhov ncig ntawm lub ntiaj teb. Los ntawm kev cuam tshuam ntawm Eratosthenes, cov tub ntxhais hluas Archimedes kuj tsim kev txaus siab rau astronomy.
Tom qab rov qab mus rau nws lub nroog Syracuse, tus kws tshawb fawb tau siv sijhawm ntau rau kev kawm lej, physics, geometry, mechanics, optics thiab astronomy. Hauv txhua qhov chaw ntawm kev tshawb fawb, Archimedes tau ua ntau yam kev tshawb pom, kev nkag siab ntawm qhov nyuaj txawm tiasniaj hnub kawm ntawv.
Archimedes nrhiav pom nws txoj cai
Raws li cov ntaub ntawv keeb kwm, Archimedes pom nws txoj cai lij choj hauv txoj kev nthuav dav. Vitruvius hauv nws cov ntawv sau piav qhia tias Syracusan tyrant Hieron II tau qhia ib tus kws ua haujlwm los pov lub kaus mom kub rau nws. Tom qab lub crown tau npaj txhij, nws txiav txim siab los xyuas seb tus tswv puas tau dag nws, thiab yog tias cov nyiaj pheej yig dua tau ntxiv rau cov kub, uas muaj qhov ntom ntom dua li tus huab tais ntawm hlau. Nws hais kom Archimedes daws qhov teeb meem no. Tus kws tshawb fawb tsis raug tso cai ua txhaum txoj cai ntawm lub kaus mom.
Thaum da dej, Archimedes pom tias cov dej hauv nws tau nce. Nws txiav txim siab los siv cov nyhuv no los xam qhov ntim ntawm cov yas, kev paub txog qhov twg, nrog rau qhov loj ntawm cov yas, tso cai rau nws los xam qhov ntom ntawm cov khoom. Qhov kev tshawb pom no zoo siab rau Archimedes. Vitruvius piav txog nws tus mob raws li nram no: nws khiav ntawm txoj kev liab qab, thiab qw "Eureka!", uas yog txhais los ntawm Greek thaum ub "Kuv pom nws!". Yog li ntawd, qhov ntom ntawm lub kaus mom tau dhau los ua qis dua cov kub ntshiab, thiab tus tswv raug tua.
Archimedes tau tsim ib txoj haujlwm hu ua "Ntawm Floating Bodies", qhov twg thawj zaug nws piav qhia meej txog txoj cai nws nrhiav pom. Nco ntsoov tias kev tsim txoj cai ntawm Archimedes, uas tus kws tshawb fawb nws tus kheej tau tsim, tsis tau hloov pauv.
Lub ntim ntawm cov kua hauv qhov sib npaug nrog cov kua seem
Nyob hauv tsev kawm ntawv qib 7, lawv pib kawm txoj cai Archimedes. Yuav kom nkag siab lub ntsiab lus ntawm txoj cai no, peb yuav tsum xub xav txog lub zog uas ua rauib lub ntim ntawm cov kua uas nyob rau hauv qhov sib npaug ntawm cov thickness ntawm cov kua seem.
Qhov quab yuam ua rau txhua qhov chaw ntawm qhov ntsuas ntim ntawm cov kua yog sib npaug pdS, qhov p yog qhov siab, uas nyob ntawm qhov tob xwb, dS yog thaj chaw ntawm qhov chaw no.
Vim tias qhov ntim cov kua tau xaiv nyob rau hauv qhov sib npaug, nws txhais tau hais tias lub zog ua haujlwm ntawm qhov ntim ntawm qhov ntim no, thiab cuam tshuam nrog lub siab, yuav tsum sib npaug los ntawm qhov hnyav ntawm cov kua ntim no. Lub zog tshwm sim no hu ua lub zog buoyancy. Nws lub ntsiab lus ntawm daim ntawv thov yog nyob rau hauv qhov chaw ntawm lub ntiajteb txawj nqus ntawm cov kua ntim no.
Vim tias lub siab hauv cov kua yog xam los ntawm tus qauv p=rogh, qhov twg ro yog qhov ntom ntawm cov kua, g yog lub caij nplooj zeeg dawb acceleration, h yog qhov tob, qhov sib npaug ntawm kev txiav txim siab. Qhov ntim ntawm cov kua yog txiav txim los ntawm qhov sib npaug: lub cev qhov hnyav=rogV, qhov twg V yog qhov ntim ntawm qhov suav tias yog ib feem ntawm cov kua.
Hloov cov kua nrog cov khoom
Xav txog ntxiv txoj cai ntawm Archimedes hauv physics ntawm qib 7th, peb yuav tshem tawm cov ntim ntawm cov kua los ntawm nws cov tuab, thiab tso lub cev ntawm tib lub ntim thiab tib lub cev hauv qhov chaw dawb.
Nyob rau hauv rooj plaub no, qhov tshwm sim buoyancy quab yuam, uas tsuas yog nyob ntawm qhov ntom ntawm cov kua thiab nws ntim, yuav nyob twj ywm tib yam. Qhov hnyav ntawm lub cev, nrog rau nws qhov chaw ntawm lub ntiajteb txawj nqus, feem ntau yuav hloov. Vim li ntawd, ob lub zog yuav pib ua rau lub cev:
- Pushing force rogV.
- Lub cev hnyav mg.
Nyob hauv qhov yooj yim tshaj plaws, yog tias lub cev yog homogeneous, ces nws qhov chaw ntawm lub ntiajteb txawj nqus coincides nrogtaw tes ntawm kev siv lub zog thawb.
Qhov xwm txheej ntawm Archimedes txoj cai lij choj thiab piv txwv ntawm kev daws rau lub cev tag nrho rau hauv cov kua
Xav tias lub cev homogeneous ntawm pawg m yog raus hauv cov kua nrog qhov ntom ntom ro. Nyob rau hauv rooj plaub no, lub cev muaj cov duab ntawm ib tug parallelepiped nrog lub hauv paus cheeb tsam S thiab ib qhov siab h.
Raws li txoj cai ntawm Archimedes, cov rog hauv qab no yuav ua rau lub cev:
- Force rogxS, uas yog vim lub siab thov mus rau saum npoo ntawm lub cev, qhov twg x yog qhov deb ntawm sab sauv ntawm lub cev mus rau saum npoo ntawm cov kua. Lub zog no yog coj mus rau pem hauv ntej.
- Force rog(h+x)S, uas yog hais txog lub siab ua rau hauv qab ntawm lub parallelepiped. Nws yog qhia vertically upwards.
- Lub cev hnyav mg uas ua vertically down.
Lub siab uas cov kua tsim nyob rau sab saum toj ntawm lub cev hauv lub cev yog sib npaug ntawm tus nqi kiag li thiab rov qab rau hauv kev coj, yog li lawv ntxiv mus rau xoom quab yuam.
In case of equilibrium, we have: mg + rogxS=rog(h+x)S, or mg=roghS.
Yog li, qhov xwm txheej ntawm lub zog buoyancy lossis Archimedes quab yuam yog qhov sib txawv ntawm lub siab tawm los ntawm cov kua rau saum toj thiab qis ntawm lub cev rau hauv nws.
Cov lus hais txog txoj cai ntawm Archimedes
Qhov xwm txheej ntawm lub zog buoyancy tso cai rau peb kos qee qhov kev txiav txim siab los ntawm txoj cai no. Nov yog cov lus xaus thiab cov lus tseem ceeb:
- Yog tias qhov ntom ntawm cov khoom yog siab dua qhov ntom ntawm cov kua,Nyob rau hauv uas nws yog immersed, ces lub zog Archimedean yuav tsis txaus los thawb lub cev tawm ntawm cov kua, thiab lub cev yuav tog. Ntawm qhov tsis sib xws, lub cev yuav ntab rau saum cov kua dej tsuas yog tias nws qhov ntom ntom tsawg dua li qhov ntom ntawm cov kua no.
- Raws li qhov hnyav hnyav rau cov kua ntim uas tsis tuaj yeem tsim qhov pom qhov pom kev pom ntawm lawv tus kheej, tsis muaj qhov siab gradients hauv cov tuab ntawm cov ntim no. Nyob rau hauv cov ntaub ntawv no, lub tswv yim ntawm buoyancy ceases nyob rau hauv, thiab txoj cai ntawm Archimedes yog siv tsis tau.
- Cov txiaj ntsig ntawm tag nrho cov hydrostatic rog ua rau lub cev ntawm cov duab tsis ncaj ncees rau hauv cov kua tuaj yeem raug txo mus rau ib qho quab yuam, uas yog coj mus rau vertically upward thiab siv rau qhov chaw ntawm lub ntiajteb txawj nqus ntawm lub cev. Yog li, hauv kev muaj tiag tsis muaj ib qho quab yuam siv rau qhov chaw ntawm lub ntiajteb txawj nqus, qhov kev sawv cev no tsuas yog kev ua lej yooj yim xwb.
