Lub cev ua voj voog nyob rau hauv physics feem ntau tau piav qhia siv cov qauv uas suav nrog lub nrawm nrawm thiab lub voj voog nrawm, nrog rau ntau npaum li lub sijhawm sib hloov, lub zog thiab inertia. Cia peb saib cov ntsiab lus no hauv kab lus.
Moment of rotation about the axis
Lub cev muaj nuj nqis no tseem hu ua lub zog angular. Lo lus "torque" txhais tau hais tias txoj hauj lwm ntawm lub axis ntawm kev sib hloov yog coj mus rau hauv tus account thaum txiav txim siab coj tus yam ntxwv. Yog li, lub angular momentum ntawm ib tug particle loj m, uas rotates nrog ib tug ceev v nyob ib ncig ntawm lub axis O thiab nyob rau ntawm ib tug deb r los ntawm lub tom kawg, yog piav los ntawm cov nram qab no mis:
L¯=r¯mv¯=r¯p¯, p¯ is the momentum of particle.
Lub cim "¯" qhia cov vector xwm ntawm cov khoom sib thooj. Cov kev taw qhia ntawm lub angular momentum vector L¯ yog txiav txim los ntawm txoj cai sab tes (plaub ntiv tes yog qhia los ntawm qhov kawg ntawm vector r¯ mus rau qhov kawg ntawm p¯, thiab tus ntiv tes xoo qhia qhov twg L¯ yuav qhia). Cov lus qhia ntawm txhua lub npe vectors tuaj yeem pom ntawm daim duab tseem ceeb ntawm kab lus.
ThaumThaum daws teeb meem, lawv siv cov qauv rau lub angular momentum nyob rau hauv daim ntawv ntawm ib tug scalar. Tsis tas li ntawd, lub linear ceev yog hloov los ntawm lub angular. Hauv qhov no, tus qauv rau L yuav zoo li no:
L=mr2ω, where ω=vr is the angular velocity.
Tus nqi mr2 yog txhais los ntawm tsab ntawv kuv thiab hu ua lub sijhawm inertia. Nws characterizes lub inertial zog ntawm lub rotation system. Feem ntau, cov lus qhia rau L yog sau raws li hauv qab no:
L=Iω.
Cov mis no siv tau tsis yog rau qhov sib hloov ntawm qhov loj m, tab sis kuj rau txhua lub cev ntawm cov duab uas ua rau lub voj voog ncig ntawm qee qhov axis.
Moment of inertia I
Hauv cov ntaub ntawv dav dav, tus nqi kuv nkag rau hauv kab lus dhau los yog suav los ntawm tus qauv:
I=∑i(miri 2).
Ntawm no kuv qhia tus lej ntawm lub caij nrog huab hwm coj mi nyob ntawm qhov deb ri los ntawm kev sib hloov axis. Qhov kev qhia no tso cai rau koj los laij rau lub cev tsis sib xws ntawm cov duab arbitrary. Rau feem ntau zoo tagnrho peb-dimensional geometric duab, qhov kev xam no twb tau ua lawm, thiab tau txais qhov tseem ceeb ntawm lub sij hawm ntawm inertia yog nkag mus rau hauv lub rooj sib tham. Piv txwv li, rau lub homogeneous disk uas ua rau lub voj voog ncig ib ncig ntawm lub axis perpendicular rau nws lub dav hlau thiab dhau los ntawm qhov nruab nrab ntawm pawg, kuv=mr2/2.
Yuav kom nkag siab lub ntsiab lus ntawm lub cev ntawm lub sijhawm ntawm inertia ntawm kev sib hloov kuv, ib tus yuav tsum teb cov lus nug txog qhov twg axis nws yooj yim dua rau tig lub mop: tus uas khiav raws lub mopLos yog ib qho uas yog perpendicular rau nws? Nyob rau hauv rooj plaub thib ob, koj yuav tsum tau siv lub zog ntau dua, txij li lub sijhawm ntawm inertia rau txoj haujlwm ntawm lub mop yog loj.
Txoj cai kev txuag ntawm L
Hloov pauv lub zog dhau lub sijhawm tau piav qhia los ntawm cov qauv hauv qab no:
dL/dt=M, qhov twg M=rF.
Ntawm no M yog lub sijhawm ntawm qhov tshwm sim sab nraud F siv rau lub xub pwg r txog qhov axis ntawm kev sib hloov.
Cov mis qhia tau hais tias yog M=0, ces qhov kev hloov pauv ntawm lub zog angular L yuav tsis tshwm sim, uas yog, nws yuav nyob twj ywm tsis hloov mus rau lub sijhawm ntev, tsis hais txog kev hloov hauv lub cev. Cov ntaub ntawv no yog sau ua ib qho kev qhia:
I1ω1=I2ω 2.
Qhov ntawd yog, txhua qhov kev hloov pauv hauv lub sijhawm tam sim no kuv yuav ua rau muaj kev hloov pauv ntawm qhov nrawm nrawm ω nyob rau hauv txoj hauv kev uas lawv cov khoom yuav nyob tas li.
Ib qho piv txwv ntawm qhov tshwm sim ntawm txoj cai no yog ib tug neeg ncaws pob hauv daim duab skating, uas, pov nws txhais tes thiab nias rau ntawm lub cev, hloov nws kuv, uas yog reflected nyob rau hauv ib tug hloov nyob rau hauv nws rotation ceev ω.
Qhov teeb meem ntawm kev tig ntawm lub ntiaj teb ncig lub hnub
Cia peb daws ib qho teeb meem nthuav: siv cov qauv saum toj no, nws yog ib qho tsim nyog los xam lub sijhawm ntawm kev sib hloov ntawm peb lub ntiaj teb nyob rau hauv nws orbit.
Txij thaum lub ntiajteb txawj nqus ntawm lwm lub ntiaj teb tuaj yeem tsis quav ntsej, thiabmuab hais tias lub sij hawm ntawm lub gravitational quab yuam ua los ntawm lub hnub nyob rau hauv lub ntiaj teb yog sib npaug zos rau xoom (lub xub pwg nyom r=0), ces L=const. Txhawm rau xam L, peb siv cov kab lus hauv qab no:
L=Iω; I=mr2; ω=2pi/T.
Ntawm no peb tau xav tias lub ntiaj teb tuaj yeem suav tias yog cov khoom siv taw tes nrog huab hwm coj m=5.97210 24 kg, vim nws qhov ntev me dua li qhov kev ncua deb ntawm lub hnub. r=149,6 lab km. T=365, 256 hnub - lub sij hawm ntawm lub ntiaj teb lub kiv puag ncig nws lub hnub qub (1 xyoo). Hloov tag nrho cov ntaub ntawv rau hauv kab lus saum toj no, peb tau txais:
L=Iω=5, 9721024(149, 6109) 223,14/(365,256243600)=2,661040kgm2 /s.
Tus nqi xam ntawm angular momentum yog qhov loj heev, vim yog qhov loj ntawm lub ntiaj teb, nws lub orbital ceev ceev thiab loj astronomical nrug.
