Geometric tsim, uas yog hu ua hyperbola, yog daim duab nkhaus ntawm qhov kev txiav txim thib ob, suav nrog ob txoj kab nkhaus uas tau kos nyias thiab tsis sib tshuam. Tus lej lej rau nws cov lus piav qhia zoo li no: y=k / x, yog tus lej hauv qab index k tsis sib npaug rau xoom. Nyob rau hauv lwm yam lus, lub vertices ntawm lub nkhaus tas li zoo li xoom, tab sis yuav tsis cuam tshuam nrog nws. Los ntawm qhov pom ntawm qhov taw qhia kev tsim kho, ib qho hyperbola yog cov lej ntawm cov ntsiab lus ntawm lub dav hlau. Txhua lub ntsiab lus no yog tus cwj pwm los ntawm tus nqi tas li ntawm tus qauv ntawm qhov sib txawv ntawm qhov kev ncua deb ntawm ob lub chaw focal.
Ib qho nkhaus yog qhov txawv ntawm cov yam ntxwv tseem ceeb uas yog qhov tshwj xeeb rau nws:
- Ib tug hyperbola yog ob kab sib cais hu ua ceg.
- Qhov nruab nrab ntawm daim duab yog nyob nruab nrab ntawm qhov kev txiav txim siab siab.
- A vertex yog ib qho taw tes ntawm ob ceg ze tshaj plaws rau ib leeg.
- Focal nrug yog hais txog qhov kev ncua deb ntawm qhov nruab nrab ntawm qhov nkhaus mus rau ib qho ntawm cov foci (cim los ntawm tsab ntawv "c").
- Lub axis loj ntawm lub hyperbola piav txog qhov luv tshaj plaws ntawm cov ceg ntoo.
- Focuses dag ntawm lub axis loj muab qhov kev ncua deb ntawm qhov nruab nrab ntawm qhov nkhaus. Txoj kab uas txhawb nqa lub axis loj yog hu uatransverse axis.
- Lub axis ib nrab loj yog qhov kwv yees qhov deb ntawm qhov nruab nrab ntawm qhov nkhaus mus rau ib qho ntawm cov vertices (qhia los ntawm tsab ntawv "a").
-
tsim lub hyperbola Ib txoj kab ncaj nraim hla mus rau ntawm txoj kab hla hla ntawm nws qhov chaw hu ua conjugate axis.
- Qhov focal parameter txiav txim siab ntu nruab nrab ntawm qhov ua kom pom tseeb thiab qhov hyperbola, nyob rau ntawm nws txoj kab nruab nrab.
- Qhov kev ncua deb ntawm qhov ua kom pom tseeb thiab asymptote yog hu ua qhov cuam tshuam tsis zoo thiab feem ntau yog encoded hauv cov qauv hauv qab tsab ntawv "b".
In classical Cartesian kev tswj hwm, qhov sib npaug uas paub zoo uas ua rau nws muaj peev xwm tsim tau lub hyperbola zoo li no: (x2/a2) – (y 2/b2)=1. Hom nkhaus uas muaj tib lub semiaxes hu ua isosceles. Nyob rau hauv ib lub voj voog sib koom ua ke, nws tuaj yeem piav qhia los ntawm qhov sib npaug yooj yim: xy=a 2/ 2, thiab hyperbola foci yuav tsum nyob ntawm cov ntsiab lus sib tshuam (a, a) thiab (− ib, −a).
Rau txhua qhov nkhaus tuaj yeem muaj qhov sib npaug hyperbola. Qhov no yog nws cov conjugate version, uas cov axes yog thim rov qab, thiab cov asymptotes tseem nyob hauv qhov chaw. Cov cuab yeej kho qhov muag ntawm daim duab yog tias lub teeb los ntawm qhov kev xav ntawm ib qho kev ua kom pom tseeb tuaj yeem cuam tshuam los ntawm ceg thib ob thiab sib tshuam ntawm qhov thib ob tsom. Txhua qhov taw tes ntawm qhov muaj peev xwm hyperbola muaj qhov sib piv tas li ntawm qhov kev ncua deb mus rau ib qho kev tsom mus rau qhov kev ncua deb mus rau directrix. Lub dav hlau nkhaus tuaj yeem nthuav tawm ob daim iav thiab kev sib hloov symmetry thaum tig 180 ° los ntawm qhov chaw.
Lub eccentricity ntawm lub hyperbola yog txiav txim los ntawm tus lej tus yam ntxwv ntawm lub conic seem, uas qhia tau hais tias lub degree ntawm deviation ntawm seem ntawm lub vajvoog zoo tagnrho. Hauv cov qauv lej, qhov ntsuas no suav nrog tsab ntawv "e". Lub eccentricity feem ntau yog invariant nrog kev hwm rau lub suab ntawm lub dav hlau thiab cov txheej txheem ntawm transformations ntawm nws zoo sib xws. Ib qho hyperbola yog ib daim duab uas qhov eccentricity ib txwm sib npaug rau qhov sib piv ntawm qhov focal ntev thiab cov axis loj.
