Cosmonautics tsis tu ncua ua tiav kev vam meej. Artificial satellites ntawm lub ntiaj teb niaj hnub nrhiav ntau thiab ntau hom kev siv. Ua ib tug astronaut nyob ze lub ntiaj teb orbit tau dhau los ua qhov chaw. Qhov no yuav ua tsis tau yam tsis muaj lub ntsiab lus ntawm astronautics - Tsiolkovsky kab zauv.
Nyob hauv peb lub sijhawm, kev kawm ntawm ob lub ntiaj teb thiab lwm lub cev ntawm peb lub hnub ci (Venus, Mars, Jupiter, Uranus, Ntiaj Teb, thiab lwm yam) thiab cov khoom nyob deb (asteroids, lwm lub tshuab thiab galaxies) txuas ntxiv mus. Cov lus xaus hais txog cov yam ntxwv ntawm lub cosmic motion ntawm Tsiolkovsky lub cev nteg lub hauv paus rau lub theoretical foundations ntawm astronautics, uas coj mus rau lub invention ntawm kaum ob ntawm cov qauv ntawm hluav taws xob dav hlau engine thiab heev nthuav mechanisms, piv txwv li, lub hnub ci sail.
teeb meem tseem ceeb ntawm kev tshawb nrhiav chaw
Peb qhov kev tshawb fawb thiab kev loj hlob hauv kev tshawb fawb thiab thev naus laus zis tau pom meej tias muaj teeb meem ntawm kev tshawb nrhiav qhov chaw:
- Yav nyob ib ncig ntawm lub ntiaj teb lossis tsim cov satellites cuav.
- hli flights.
- Planetary flights thiab ya mus rau cov khoom ntawm lub hnub ci.
Tsiolkovsky qhov sib npaug rau lub dav hlau propulsion tau pab txhawb qhov tseeb tias tib neeg tau ua tiav cov txiaj ntsig zoo hauv txhua qhov chaw no. Thiab tseem, ntau yam kev tshawb fawb tshiab tau tshwm sim: chaw tshuaj thiab biology, kev txhawb nqa lub neej ntawm lub dav hlau, chaw sib txuas lus, thiab lwm yam.
Kev ua tiav hauv astronautics
Ntau cov neeg niaj hnub no tau hnov txog qhov ua tiav loj: thawj zaug tsaws rau lub hli (USA), thawj lub satellite (USSR) thiab lwm yam. Ntxiv rau qhov kev ua tiav nto moo tshaj plaws uas txhua tus tau hnov txog, muaj ntau lwm tus. Tshwj xeeb, USSR belongs rau:
- thawj qhov chaw nres tsheb orbital;
- thawj ya davhlau ntawm lub hli thiab duab ntawm sab deb;
- thawj tsaws ntawm lub hli ntawm qhov chaw nres tsheb tsis siv neeg;
- thawj lub davhlau ntawm tsheb mus rau lwm lub ntiaj teb;
- thawj tsaws ntawm Venus thiab Mars, thiab lwm yam.
Ntau tus neeg tsis paub txawm tias qhov ua tiav ntawm USSR tau zoo npaum li cas hauv thaj chaw cosmonautics. Yog tias muaj dab tsi, lawv tau ntau dua li thawj lub satellite xwb.
Tab sis Tebchaws Meskas tau ua tsis muaj kev koom tes tsawg dua rau kev txhim kho astronautics. Hauv Teb Chaws Asmeskas tuav:
- Txhua qhov kev nce qib loj hauv kev siv lub ntiaj teb orbit (satellite thiab satellite kev sib txuas lus) rau kev tshawb fawb thiab kev siv.
- Ntau lub luag haujlwm rau lub hli, tshawb nrhiav Mars, Jupiter, Venus thiab Mercury los ntawm flyby nrug.
- SetKev tshawb fawb thiab kev kho mob sim ua nyob rau hauv xoom lub ntiajteb txawj nqus.
Thiab txawm hais tias tam sim no qhov kev ua tiav ntawm lwm lub tebchaws daj ntseg piv rau USSR thiab Asmeskas, tab sis Tuam Tshoj, Is Nrias teb thiab Nyij Pooj tau koom nrog kev tshawb nrhiav qhov chaw nyob rau lub sijhawm tom qab 2000.
Txawm li cas los xij, kev ua tiav ntawm astronautics tsis txwv rau cov txheej txheem sab saud ntawm lub ntiaj teb thiab cov kev tshawb fawb siab. Nws kuj muaj txiaj ntsig zoo rau lub neej yooj yim. Raws li qhov tshwm sim ntawm kev tshawb nrhiav qhov chaw, tej yam zoo li no tau los rau hauv peb lub neej: xob laim, Velcro, Teflon, satellite kev sib txuas lus, cov cuab yeej siv tshuab, cov cuab yeej wireless, hnub ci vaj huam sib luag, lub plawv dag, thiab lwm yam. Thiab nws yog Tsiolkovsky tus qauv nrawm, uas tau pab kov yeej qhov kev nyiam ntawm gravitational thiab pab txhawb qhov tshwm sim ntawm qhov chaw xyaum hauv kev tshawb fawb, uas pab ua tiav tag nrho cov no.
Lub sij hawm "cosmodynamics"
Tsiolkovsky qhov sib npaug tsim lub hauv paus ntawm cosmodynamics. Txawm li cas los xij, lo lus no yuav tsum tau nkag siab ntau ntxiv. Tshwj xeeb tshaj yog nyob rau hauv qhov teeb meem ntawm lub ntsiab lus ze rau nws nyob rau hauv lub ntsiab lus: astronautics, celestial mechanics, astronomy, thiab lwm yam. Cosmonautics yog txhais los ntawm Greek li "ua luam dej hauv lub ntiaj teb." Nyob rau hauv cov ntaub ntawv ib txwm, lo lus no hais txog qhov loj ntawm tag nrho cov kev muaj peev xwm thiab kev kawm tau zoo uas tso cai rau kev kawm ntawm qhov chaw thiab lub cev xilethi-aus.
Kev ya davhlau yog qhov uas tib neeg tau npau suav txog ntau pua xyoo. Thiab cov kev npau suav no tig mus rau hauv kev muaj tiag, los ntawm kev xav mus rau kev tshawb fawb, thiab txhua yam ua tsaug rau Tsiolkovsky mis rau foob pob ua ntxaij ceev. Los ntawm kev ua haujlwm ntawm tus kws tshawb fawb zoo no, peb paub tias txoj kev xav ntawm astronautics sawv ntawm pebtus ncej:
- Kev piav qhia txog kev txav ntawm lub dav hlau.
- Electro-rocket engines thiab lawv cov khoom.
- Kev paub txog Astronomical thiab tshawb nrhiav lub ntiaj teb.
Raws li yav dhau los tau sau tseg, ntau lwm yam kev qhuab qhia thiab kev qhuab qhia tau tshwm sim nyob rau hauv lub hnub nyoog, xws li: kev tswj lub dav hlau, kev sib txuas lus thiab cov ntaub ntawv xa mus rau hauv qhov chaw, qhov chaw navigation, chaw tshuaj thiab ntau ntxiv. Nws yog ib nqi sau cia hais tias thaum lub sij hawm yug ntawm lub hauv paus ntawm astronautics, tsis muaj txawm ib tug xov tooj cua zoo li. Txoj kev kawm ntawm electromagnetic nthwv dej thiab kev sib kis ntawm cov ntaub ntawv hla kev deb nrog lawv cov kev pab tsuas yog pib. Yog li ntawd, cov founders ntawm txoj kev xav tiag tiag txiav txim siab lub teeb liab - lub hnub lub rays reflected ntawm lub ntiaj teb - raws li ib tug txoj kev ntawm xa cov ntaub ntawv. Niaj hnub no nws yog tsis yooj yim sua xav txog tej yam cosmonautics yam tsis muaj tag nrho cov kev siv sciences. Nyob rau lub sijhawm nyob deb, kev xav ntawm ntau tus kws tshawb fawb tau zoo heev. Ntxiv rau txoj kev sib txuas lus, lawv kuj tau chwv cov ncauj lus xws li Tsiolkovsky mis rau lub foob pob hluav taws ntau theem.
Puas yog nws tuaj yeem ua ib qho kev qhuab qhia uas yog qhov tseem ceeb ntawm txhua yam? Nws yog txoj kev xav ntawm kev txav ntawm lub cev cosmic. Nws yog nws uas ua hauj lwm raws li lub ntsiab txuas, tsis muaj astronautics yog tsis yooj yim sua. Qhov chaw ntawm kev tshawb fawb no hu ua cosmodynamics. Txawm hais tias nws muaj ntau lub npe zoo ib yam: lub ntuj ceeb tsheej lossis qhov chaw ballistics, qhov chaw ya davhlau mechanics, siv lub tshuab hluav taws xob celestial, kev tshawb fawb ntawm kev txav ntawm lub cev saum ntuj ceeb tsheej thiabthiab lwm yam. Lawv txhua tus hais txog tib yam kev kawm. Raws li txoj cai, cosmodynamics nkag mus rau hauv celestial mechanics thiab siv nws txoj kev, tab sis muaj qhov sib txawv tseem ceeb heev. Celestial mechanics tsuas yog kawm orbits xwb; nws tsis muaj kev xaiv, tab sis cosmodynamics yog tsim los txiav txim siab qhov zoo tshaj plaws trajectories rau ncav cuag tej yam ntuj tso lub cev los ntawm spacecraft. Thiab Tsiolkovsky sib npaug rau dav hlau propulsion tso cai rau cov nkoj los txiav txim raws nraim li cas lawv tuaj yeem cuam tshuam txoj kev ya davhlau.
Cosmodynamics as a science
Txij li K. E. Tsiolkovsky tau txiav txim siab tus qauv, kev tshawb fawb ntawm kev txav ntawm lub cev xilethi-aus tau khov kho zoo li cosmodynamics. Nws tso cai rau lub dav hlau siv txoj hauv kev los nrhiav qhov kev hloov pauv zoo ntawm cov kab sib txawv, uas yog hu ua orbital maneuvering, thiab yog lub hauv paus ntawm txoj kev xav ntawm kev txav mus los hauv qhov chaw, ib yam li aerodynamics yog lub hauv paus ntawm atmospheric davhlau. Txawm li cas los xij, nws tsis yog tib txoj kev tshawb fawb txog qhov teeb meem no. Ntxiv rau nws, tseem muaj foob pob ua ntxaij dynamics. Ob qho tib si ntawm cov kev tshawb fawb no tsim lub hauv paus ruaj khov rau cov cuab yeej siv niaj hnub no, thiab ob qho tib si suav nrog hauv ntu ntawm kev siv tshuab hluav taws xob.
Cosmodynamics muaj ob ntu tseem ceeb:
- Txoj kev xav ntawm kev txav ntawm qhov chaw ntawm inertia (ntau) ntawm ib yam khoom hauv qhov chaw, lossis txoj kev xav ntawm kev sib tw.
- Txoj kev xav ntawm kev txav ntawm lub cev cosmic txheeb ze rau nws qhov chaw ntawm inertia, lossis txoj kev xav ntawm kev sib hloov.
Yuav kom paub seb qhov sib npaug Tsiolkovsky yog dab tsi, koj yuav tsum muaj kev nkag siab zoo ntawm cov tshuab, uas yog, Newton txoj cai.
Newton thawj txoj cai
Txhua lub cev txav mus ib yam nkaus thiab rectilinearly lossis so kom txog thaum sab nraud siv rau nws yuam kom nws hloov lub xeev no. Hauv lwm lo lus, qhov nrawm vector ntawm cov lus tsa suab no tseem nyob tas li. Tus cwj pwm ntawm lub cev no tseem hu ua inertial motion.
Txhua qhov xwm txheej uas qhov kev hloov pauv ntawm qhov nrawm nrawm tshwm sim txhais tau tias lub cev muaj qhov nrawm. Ib qho piv txwv nthuav hauv qhov no yog qhov txav ntawm cov khoom taw tes hauv lub voj voog lossis ib qho satellite hauv orbit. Nyob rau hauv cov ntaub ntawv no, muaj ib tug uniform motion, tab sis tsis rectilinear, vim hais tias tus tshaj tawm vector hloov mus tas li, uas txhais tau hais tias lub acceleration tsis sib npaug zos rau xoom. Qhov kev hloov ntawm qhov nrawm no tuaj yeem suav nrog siv cov qauv v2 / r, qhov twg v yog qhov nrawm nrawm thiab r yog lub vojvoog ntawm lub orbit. Lub acceleration hauv qhov piv txwv no yuav raug coj mus rau qhov chaw ntawm lub voj voog ntawm txhua qhov chaw ntawm lub cev txoj kev mus.
Raws li lub ntsiab lus ntawm txoj cai, tsuas yog quab yuam tuaj yeem ua rau muaj kev hloov pauv ntawm cov khoom taw tes. Hauv nws lub luag haujlwm (rau rooj plaub nrog satellite) yog lub ntiaj teb lub ntiajteb txawj nqus. Kev nyiam ntawm cov ntiaj chaw thiab cov hnub qub, raws li koj tuaj yeem twv tau yooj yim, yog qhov tseem ceeb hauv cosmodynamics feem ntau thiab thaum siv Tsiolkovsky sib npaug tshwj xeeb.
Newton txoj cai thib ob
Acceleration ncaj qha proportional to force and inversely proportional to body mass. Los yog hauv daim ntawv lej: a=F / m, lossis ntau dua - F=ma, qhov twg m yog qhov proportionality, uas sawv cev rau qhov ntsuasrau lub cev inertia.
Txij li ib lub foob pob hluav taws yog sawv cev raws li kev txav ntawm lub cev nrog qhov sib txawv, qhov sib npaug Tsiolkovsky yuav hloov pauv txhua lub sijhawm. Nyob rau hauv cov piv txwv saum toj no ntawm ib tug satellite txav nyob ib ncig ntawm lub ntiaj teb no, paub nws loj m, koj yuav yooj yim nrhiav tau tawm lub zog nyob rau hauv uas nws rotates nyob rau hauv orbit, namely: F=mv2/r. Pom tseeb, lub zog no yuav raug coj mus rau qhov chaw nruab nrab ntawm lub ntiaj teb.
Cov lus nug tshwm sim: yog vim li cas lub satellite tsis poob rau lub ntiaj teb? Nws tsis poob, txij li nws txoj kev sib tshuam tsis cuam tshuam nrog lub ntiaj teb ntog, vim qhov xwm txheej tsis yuam kom nws txav mus los ntawm qhov kev txiav txim ntawm lub zog, vim tias tsuas yog lub nrawm vector yog sib koom ua ke rau nws, thiab tsis yog qhov nrawm.
Nws tseem yuav tsum tau muab sau tseg tias nyob rau hauv cov xwm txheej uas lub zog ua rau lub cev thiab nws cov huab hwm coj paub, nws tuaj yeem paub qhov nrawm ntawm lub cev. Thiab raws li nws, txoj kev ua lej txiav txim siab txoj hauv kev uas lub cev txav mus. Ntawm no peb tuaj txog ob qhov teeb meem tseem ceeb uas cosmodynamics cuam tshuam nrog:
- Qhia tawm cov rog uas tuaj yeem siv los tswj kev txav ntawm lub dav hlau.
- Kev txiav txim siab txav ntawm lub nkoj no yog tias cov rog ua rau nws paub.
Qhov teeb meem thib ob yog lo lus nug classic rau cov tshuab raj hnub qub, thaum thawj qhov qhia txog lub luag haujlwm tshwj xeeb ntawm cosmodynamics. Yog li ntawd, nyob rau hauv cheeb tsam no ntawm physics, ntxiv rau lub Tsiolkovsky mis nyuj rau lub dav hlau propulsion, nws yog ib qho tseem ceeb heev kom to taub Newtonian mechanics.
Newton's Third Law
Qhov ua rau lub zog ua rau lub cev ib txwm yog lwm lub cev. Tab sis muaj tseebkuj yog qhov opposite. Qhov no yog qhov tseem ceeb ntawm Newton txoj cai thib peb, uas tau hais tias rau txhua qhov kev txiav txim muaj qhov sib npaug ntawm qhov loj, tab sis rov qab rau hauv kev coj, hu ua cov tshuaj tiv thaiv. Hauv lwm lo lus, yog lub cev A ua nrog quab yuam F ntawm lub cev B, ces lub cev B ua rau lub cev A nrog quab yuam -F.
Hauv qhov piv txwv nrog lub satellite thiab lub ntiaj teb, Newton txoj cai thib peb ua rau peb nkag siab tias nrog dab tsi quab yuam lub ntiaj teb nyiam lub satellite, tib lub satellite nyiam lub ntiaj teb. Lub zog txaus nyiam no yog lub luag haujlwm rau kev ua kom nrawm rau lub satellite. Tab sis nws kuj tseem muab kev nrawm rau lub ntiaj teb, tab sis nws qhov loj heev uas qhov kev hloov pauv ntawm qhov nrawm no tsis muaj qhov tsis txaus ntseeg rau nws.
Tsiolkovsky tus qauv rau lub dav hlau propulsion yog tag nrho raws li kev nkag siab ntawm Newton txoj cai kawg. Tom qab tag nrho, nws yog precisely vim lub ejected loj ntawm gases uas lub ntsiab lub cev ntawm lub foob pob ua ntxaij tau txais acceleration, uas tso cai rau nws mus rau hauv txoj cai.
Me ntsis txog kev siv tshuab
Thaum xav txog tej yam tshwm sim ntawm lub cev, nws yog ib qho nyuaj rau tsis txhob kov cov ntsiab lus xws li ib qho kev siv. Kev txav ntawm lub dav hlau, zoo ib yam li lwm lub cev hauv qhov chaw, tuaj yeem kho tau hauv ntau qhov sib txawv. Tsis muaj cov ntaub ntawv siv tsis raug, tsuas yog yooj yim dua thiab tsawg dua. Piv txwv li, kev txav ntawm lub cev hauv lub hnub ci yog qhov zoo tshaj plaws piav qhia nyob rau hauv heliocentric thav duab ntawm kev siv, uas yog, nyob rau hauv kev sib koom tes nrog lub hnub, kuj hu ua Copernican thav duab. Txawm li cas los xij, kev txav ntawm lub hli nyob rau hauv qhov system no tsis yooj yim rau kev xav, yog li nws tau kawm nyob rau hauv geocentric coordinates - suav yog txheeb ze. Lub ntiaj teb, qhov no yog hu ua Ptolemaic system. Tab sis yog tias lo lus nug yog seb lub asteroid ya nyob ze yuav ntaus lub hli, nws yuav yooj yim dua los siv heliocentric coordinates dua. Nws yog ib qho tseem ceeb uas yuav tsum tau siv tag nrho cov kev sib koom ua ke thiab tuaj yeem saib cov teeb meem los ntawm cov ntsiab lus sib txawv.
foob pob hluav taws
Lub ntsiab thiab tsuas yog txoj hauv kev mus rau sab nrauv yog foob pob ua ntxaij. Thawj thawj zaug cov ntsiab lus no tau nthuav tawm, raws li Habr lub vev xaib, los ntawm Tsiolkovsky formula hauv 1903. Txij thaum ntawd los, astronautical engineers tau tsim ntau ntau hom foob pob hluav taws uas siv ntau hom ntawm lub zog, tab sis lawv txhua tus koom ua ke los ntawm ib txoj cai ntawm kev ua haujlwm: ejecting ib feem ntawm cov huab hwm coj los ntawm kev khaws cia ntawm cov dej ua haujlwm kom tau txais kev nrawm. Lub zog uas tsim los ntawm cov txheej txheem no yog hu ua lub zog traction. Nov yog qee qhov kev txiav txim siab uas yuav tso cai rau peb tuaj rau Tsiolkovsky kab zauv thiab qhov muab los ntawm nws daim ntawv tseem ceeb.
Pom tseeb, lub zog traction yuav nce ntxiv nyob ntawm qhov ntim ntawm huab hwm coj tawm ntawm lub foob pob hluav taws hauv ib lub sijhawm thiab qhov ceev uas pawg tswj hwm tau tshaj tawm. Yog li, qhov kev sib raug zoo F=wq yog tau, qhov twg F yog lub zog traction, w yog qhov ceev ntawm cov khoom pov tseg (m / s) thiab q yog qhov loj npaum li cas ntawm ib lub sijhawm (kg / s). Nws yog ib qho tsim nyog sau cia cais qhov tseem ceeb ntawm kev siv qhov system cuam tshuam tshwj xeeb nrog lub foob pob hluav taws nws tus kheej. Txwv tsis pub, nws tsis tuaj yeem ua tus cwj pwm lub zog ntawm lub tshuab foob pob hluav taws yog tias txhua yam ntsuas txheeb ze rau lub ntiaj teb lossis lwm lub cev.
Kev tshawb fawb thiab kev sim tau pom tias qhov piv F=wq tseem siv tau rau cov xwm txheej uas cov khoom tawm tawm yog cov kua lossis cov khoom. Tab sis foob pob hluav taws siv lub dav hlau ntawm cov pa kub. Yog li ntawd, ib tug xov tooj ntawm kev kho yuav tsum tau nkag mus rau hauv tus piv, thiab ces peb tau txais ib tug ntxiv lub sij hawm ntawm tus ratio S(pr - pa), uas yog ntxiv rau tus thawj wq. Ntawm no pr yog lub siab exerted los ntawm cov roj ntawm lub nozzle tawm; pa yog atmospheric siab thiab S yog cheeb tsam nozzle. Yog li, cov qauv ua kom zoo yuav zoo li no:
F=wq + Spr - Spa.
Qhov twg koj tuaj yeem pom tau tias thaum lub foob pob hluav taws nce, lub siab ntawm huab cua yuav tsawg dua, thiab lub zog thawb yuav nce ntxiv. Txawm li cas los xij, physicists nyiam cov qauv yooj yim. Yog li ntawd, ib qho qauv zoo ib yam li nws daim ntawv qub feem ntau yog siv F=weq, qhov twg we yog qhov txiaj ntsig zoo tshaj tawm. Nws tau txiav txim siab sim thaum lub sij hawm kev sim ntawm lub zog propulsion thiab yog tus lej sib npaug ntawm qhov qhia w + (Spr - Spa) / q.
Cia peb xav txog ib lub tswvyim uas zoo ib yam rau we - tshwj xeeb thrust impulse. Tshwj xeeb txhais tau hais tias muaj feem rau ib yam dab tsi. Hauv qhov no, nws yog rau lub ntiajteb txawj nqus. Ua li no, hauv cov qauv saum toj no, sab xis yog muab faib ua g (9.81 m/s2):
F=weq=(we / g)qg or F=I ud qg
Tus nqi no ntsuas Isp hauv Ns/kg lossis xijpeemtib m/s. Hauv lwm lo lus, qhov tshwj xeeb thrust impulse yog ntsuas hauv cov ntsuas ceev.
Tsiolkovsky's formula
Raws li koj tuaj yeem kwv yees tau yooj yim, ntxiv rau lub zog ntawm lub cav, ntau lwm lub zog ua rau lub foob pob hluav taws: kev nyiam ntawm lub ntiaj teb, lub ntiajteb txawj nqus ntawm lwm yam khoom hauv lub hnub ci, atmospheric resistance, light pressure, thiab lwm yam. Txhua lub zog no muab nws tus kheej acceleration rau lub foob pob hluav taws, thiab tag nrho los ntawm qhov kev txiav txim cuam tshuam rau qhov kawg acceleration. Yog li ntawd, nws yog qhov yooj yim los qhia lub tswv yim ntawm dav hlau acceleration los yog ar=Ft / M, qhov twg M yog qhov loj ntawm lub foob pob hluav taws hauv ib qho. lub sijhawm. Davhlau acceleration yog acceleration uas lub foob pob ua ntxaij yuav tsiv nyob rau hauv tsis muaj sab nraud quab yuam ua rau nws. Obviously, raws li qhov loj yog siv, lub acceleration yuav nce. Yog li ntawd, muaj lwm yam yooj yim yam ntxwv - thawj lub dav hlau acceleration ar0=FtM0, qhov twg M 0 yog qhov loj ntawm lub foob pob hluav taws thaum pib txav.
Nws yuav yog ib qho laj thawj los nug seb lub foob pob hluav taws ceev npaum li cas tuaj yeem txhim kho hauv qhov chaw khoob tom qab nws tau siv qee qhov loj ntawm lub cev ua haujlwm. Cia lub foob pob hluav taws hloov ntawm m0 rau m1. Tom qab ntawd qhov ceev ntawm lub foob pob hluav taws tom qab kev noj cov khoom hnyav mus txog tus nqi m1 kg yuav txiav txim siab los ntawm tus qauv:
V=wln(m0 / m1)
Qhov no tsis muaj dab tsi tab sis tus qauv rau kev txav ntawm lub cev nrog qhov sib txawv loj lossis Tsiolkovsky sib npaug. Nws characterizes lub zog kev pab cuam ntawm lub foob pob ua ntxaij. Thiab qhov ceev tau los ntawm cov qauv no yog hu ua zoo tagnrho. Yuav sau taucov qauv no hauv lwm qhov zoo ib yam:
V=Iudln(m0 / m1)
Nws tsim nyog sau cia siv Tsiolkovsky Formula rau suav roj. Ntau qhov tseeb, qhov loj ntawm lub tsheb tso tawm, uas yuav tsum tau nqa ib qho hnyav rau hauv lub ntiaj teb lub orbit.
Thaum kawg nws yuav tsum hais txog tus kws tshawb fawb zoo li Meshchersky. Ua ke nrog Tsiolkovsky lawv yog cov yawg koob ntawm astronautics. Meshchersky tau txais txiaj ntsig zoo rau kev tsim cov kev xav ntawm kev txav ntawm cov khoom ntawm cov khoom sib txawv. Hauv particular, cov qauv ntawm Meshchersky thiab Tsiolkovsky yog raws li nram no:
m(dv / dt) + u(dm / dt)=0, qhov twg v yog qhov ceev ntawm cov khoom taw tes, u yog qhov ceev ntawm qhov cuam tshuam ntawm lub foob pob hluav taws. Qhov kev sib raug zoo no tseem hu ua Meshchersky sib npaug sib npaug, tom qab ntawd cov qauv Tsiolkovsky tau txais los ntawm nws los ua ib qho kev daws teeb meem rau cov khoom siv taw tes.
