Quadagons, raws li qhov tshwj xeeb ntawm polygons, yog ib lub ntsiab lus tseem ceeb uas tau kawm hauv chav kawm geometry. Txoj haujlwm niaj hnub no qhia txog kev paub txog cov khoom siv no hauv qib yim. Nyob rau hauv lub moj khaum ntawm kev kawm ntawv, tsuas yog convex quadrilaterals raug txiav txim. Qhov seem yog kawm nyob rau theem ntawm cov tsev kawm ntawv qib siab.
Txoj kev kawm ntawm quadrilaterals tsis zoo ib yam hauv cov haujlwm sib txawv rau kev kawm geometry. Qhov kev txiav txim uas lub tswv yim qhia yog nyob ntawm seb cov khoom uas hais txog polygons tau nthuav tawm.
Kev txiav txim ntawm kev kawm quadrilaterals
Ib kis, plaub plaub yog suav tias yog ib qho tshwj xeeb ntawm ib lub polygon, hauv lwm qhov nws txhais tau tias yog ib pawg thiab cov ntsiab lus nyob ntawm lawv qhov kev sib tshuam, plaub hauv tus lej. Nyob rau hauv rooj plaub no, cov xwm txheej uas tsis yog koom nrog ib qho ntawm peb lub ntsiab lus rau ib txoj kab ncaj nraim, thiab qhov tsis muaj kev sib tshuam, tshwj tsis yog nyob rau ntawm qhov chaw, yuav tsum txaus siab.
Ntau lub tsev kawm ntawvQuadrangles tau kawm nyob rau qib yim. Thaum xub thawj kawm cov parallelism ntawm cov kab ncaj, ces lub theorem ntawm cov ces kaum ntawm ib tug polygon, lawv dhau mus rau ib tug parallelogram. Tau txiav txim siab nws cov yam ntxwv thiab ua pov thawj cov theorems ntsig txog lawv, lawv txav mus rau lwm qhov tshwj xeeb, tau txais cov lus teb rau cov lus nug: dab tsi quadrilateral hu ua square, rhombus, duab plaub thiab ntau hom trapezoids.
Lwm txoj hauv kev yog kawm quadrilaterals thaum xav txog cov ntsiab lus ntawm cov duab zoo sib xws. Ntawm no, quadrilaterals kuj tau kawm ua ntu zus, pib nrog ib qho parallelogram. Nws tau txiav txim siab tias qhov twg plaub yog hu ua lub duab plaub, lub trapezoid. Thiab ntawm chav kawm, nws tau txiav txim siab nthuav dav dab tsi lwm qhov quadrangles tuaj yeem ua tau.
Kev faib cov duab nrog plaub fab
Lub quadrilateral hu ua square? Koj tuaj yeem nrhiav tau los ntawm kev tshuaj xyuas tag nrho cov duab ntsig txog qhov no hauv kev txiav txim. Thawj yam khoom uas tuaj rau peb mloog yog hu ua parallelogram. Nws yog tsim los ntawm plaub txoj kab ncaj nraim, pairwise parallel thiab intersecting. Cais, cov xwm txheej tau txhais thaum qhov no tshwm sim ntawm kaum cuaj caum degrees thiab cov uas txhua ntu tsim los ntawm cov kev sib tshuam muaj qhov ntev. Thaum kawg, cia peb kawm seb qhov twg yog plaub fab hu ua trapezoid.
Quadangles hu ua convex
Cia peb nyob ntawm cov ntsiab lus ntawm qhov convex thiab non-convex quadrilaterals. Qhov kev sib txawv no tseem ceeb heev, vim tsuas yog thawj tus ntawm lawv tau kawm hauv tsev kawm ntawv cov ntaub ntawv kawm.
Dab quadrilateralnpe convex? Txhawm rau kom nkag siab qhov no ua ntu zus, peb kos cov kab ncaj nraim los ntawm txhua sab ntawm daim duab. Yog hais tias nyob rau hauv txhua rooj plaub, tag nrho quadrilateral nyob rau hauv ib qho ntawm ob lub dav hlau ib nrab tsim los ntawm kab no, nws yog convex. Txwv tsis pub, feem, tsis yog convex.
Nyob rau hauv parallelogram
Tam sim no xav txog cov hom loj ntawm convex quadrilaterals. Cia peb pib nrog parallelogram. Saum toj no peb muab lub ntsiab txhais ntawm daim duab no. Ntxiv nrog rau qhov txhais, nws tsim nyog sau cia ntau yam khoom ntawm no convex polygon.
Ob sab ntawm lub parallelogram opposite ib leeg yog sib npaug. Cov kaum sab nraud kuj sib npaug rau ib leeg.
Kev sib tshuam ntawm ntu hu ua kab pheeb ces kaum ua ib lub kaum ntawm cuaj caum degrees. Yog tias koj suav cov squares ntawm lawv qhov ntev, ces lawv yuav yog cov lej ntawm cov squares ntawm lub ntsej muag ntawm daim duab. Txhua ntu ua ob daim duab peb sab zoo ib yam thiab plaub qhov sib npaug.
Txhua ob lub kaum sab xis ntxiv txog ib puas yim caum degrees.
Thaum hais qhov tseeb tias daim duab geometric muaj cov khoom no, nws tuaj yeem sib cav tias nws yog ib qho parallelogram. Yog li, peb yuav tau txais cov cim qhia ntawm lub quadrilateral, uas txiav txim siab seb daim duab puas yog nyob rau hauv chav kawm tshwj xeeb no.
Thaj chaw tuaj yeem pom ob txoj hauv kev. Thawj zaug yuav yog qhov kev tshawb fawb ntawm cov khoom ntawm lub sine ntawm lub kaum sab xis thiab qhov ntev ntawm ob sab nyob ib sab ntawm nws. Txoj kev thib ob yog los txiav txim qhov tshwm sim ntawm qhov sib npaug ntawm qhov ntev ntawm qhov siab thiab lub ntsej muag tawm tsam nws.
pob zeb diamond
Lub quadrilateral hu ua rhombus? Ib qho uas tag nrho cov sab tsim nws sib npaug rau ib leeg. Daim duab geometric no muaj tag nrho cov khoom thiab cov yam ntxwv ntawm lub parallelogram. Lwm yam khoom yog qhov tseeb tias lub voj voog ib txwm sau rau hauv daim duab no.
Ib qho parallelogram uas nws nyob ib sab sib npaug yog txhais tau tias yog rhombus. Thaj chaw tuaj yeem suav tau raws li qhov khoom ntawm lub square ntawm sab thiab lub sine ntawm ib qho ntawm cov ces kaum.
Rectangle
Qhov twg quadrilateral hu ua daim duab plaub? Ib qho uas muaj cuaj caum-degree kaum. Txij li thaum nws tseem yog ib qho parallelogram, cov khoom thiab cov yam ntxwv ntawm lub quadrilateral siv rau nws. Koj tseem tuaj yeem hais cov lus hauv qab no txog lub duab plaub:
- kab pheeb ces kaum ntawm daim duab no muaj qhov ntev tib yam.
- Thaj chaw yog txiav txim siab los ntawm kev muab ob sab los ntawm ib leeg.
- Thaum lub kaum sab xis ntawm lub parallelogram yog cuaj caum degrees, nws tuaj yeem sib cav tias nws yog daim duab plaub.
Square
Cov lus nug tom ntej los ntawm cov uas peb yuav txiav txim siab hauv qhov kev tshaj tawm no yog dab tsi ntawm plaub plaub fab hu ua square? Qhov no yog ib daim duab nrog sib npaug sab thiab kaum ntawm cuaj caum degrees. Raws li cov kev ntsuas saum toj no, nws muaj tag nrho cov khoom tib yam uas lub duab plaub thiab lub rhombus muaj. Raws li, nws kuj muaj lawv cov cim.
Cov yam ntxwv ntawm ib lub xwmfab suav nrog cov khoom tshwj xeeb ntawm cov kab txuas rau nwsopposite vertices thiab hu ua diagonals. Lawv yog tib qhov ntev thiab sib tshuam ntawm txoj cai kaum.
Tus nqi siv ntawm lub square yog qhov nyuaj rau overestimate. Vim nws cov versatility, yooj yim ntawm kev txiav txim siab ntawm cheeb tsam thiab qhov ntev, daim duab no yog dav siv los ua ib qho kev ntsuas. Ib tug lej tsa mus rau lub hwj chim thib ob yog ib txwm hu ua square los ntawm lej. Nrog kev pab los ntawm square units, cheeb tsam yog ntsuas, kev koom ua ke thiab dav approximations ntawm qhov ntev ntawm lub dav hlau yog nqa tawm. Lub tswv yim geometric no tau siv dav hauv architecture thiab toj roob hauv pes tsim.
Trapezoid
Tom ntej no, xav txog qhov twg quadrilateral hu ua trapezoid. Qhov no yuav yog ib daim duab uas muaj ob sab sib npaug rau ib leeg, hu ua cov hauv paus, thiab cov tsis sib luag, txhais los ntawm ob sab. Nws yog tsim los ntawm plaub lub ntsej muag thiab tib tus naj npawb ntawm cov ces kaum. Thaum cov ntu tsis sib xws no sib npaug, lub trapezoid txhais tau tias yog isosceles. Yog tias daim duab muaj lub kaum sab xis ntawm cuaj caum degrees, nws yuav suav hais tias yog daim duab plaub.
Xws li plaub fab, uas yog hu ua trapezoid, muaj ib qho tshwj xeeb ntxiv. Txoj kab uas txuas cov nruab nrab ntawm ob sab yog hu ua kab nruab nrab. Nws qhov ntev tuaj yeem txiav txim siab los ntawm kev nrhiav ib nrab ntawm qhov tshwm sim ntawm kev ntxiv qhov ntev ntawm ob sab, txhais raws li lub hauv paus ntawm daim duab.
Ib qho isosceles trapezoid, zoo li daim duab peb sab isosceles, muaj tib lub kab pheeb ces kaum ntev thiab cov ces kaum ntawm ob sab thiab hauv paus.
Kev piav qhia lub voj voog ib txwm ua tau nyob ib puag ncig xws li trapezoid.
Ib lub voj voog haum rau hauv daim duab, qhov sib npaug ntawm qhov ntev ntawm ob sab uas zoo ib yam li qhov tshwm sim ntawm kev ntxiv nws cov hauv paus.
Cov ntsiab lus dav dav ntawm lub ncauj lus
Hauv kev xaus, peb tuaj yeem hais tias nyob rau hauv chav kawm ntawm geometry nws yog qhov nkag tau yooj yim thiab cov lus nug ntawm qhov twg quadrilateral hu ua square yog txiav txim siab nthuav dav. Txawm tias muaj tseeb tias nyob rau hauv cov phau ntawv sib txawv peb tuaj yeem pom qee qhov sib txawv ntawm qhov sib lawv liag ntawm kev nthuav qhia ntawm cov ncauj lus uas tau hais saum toj no, lawv txhua tus tau hais txog lub ntsiab lus ntawm quadrangles.
