Kev nkag siab cov lus sib npaug yog lub hauv paus rau kev kawm lej ntxiv. Yog tsis muaj kev paub zoo li no, kev kawm yuav muaj teeb meem. Yog li ntawd, twb nyob rau hauv tsev kawm ntawv theem pib, nws yuav tsum tau kawm lub multiplication table.
Leej twg tsim lub rooj sib npaug?
Thawj zaug, hauv daim ntawv ib txwm, cov lus sib npaug tau tshwm sim hauv kev ua haujlwm ntawm Nicomachus ntawm Geraz (I-II centuries AD) - "Introduction to Arithmetic".
Yog li leej twg tsim lub rooj sib npaug? Nws feem ntau lees paub tias thawj tus uas pom nws yog Pythagoras, txawm hais tias tsis muaj pov thawj ncaj qha thiab kev lees paub ntawm qhov no. Tsuas muaj pov thawj xwm txheej xwb. Piv txwv li, Nicomachus ntawm Geraz hais txog Pythagoras hauv nws tsab ntawv.
Tam sim no, muaj ib lub rooj sib npaug qub tshaj plaws, muab rau hauv cov ntsiav tshuaj av nplaum, uas muaj txog 4-5 txhiab xyoo, thiab tau tshawb pom nyob rau hauv Ancient Babylon. Nws tau ua raws li lub cev sexagesimal ntawm calculus. Ib lub rooj nrog tus lej lej tau pom nyob hauv Suav teb, xyoo 305 BC. Yog li ntawd, nws yuav tsis ua hauj lwm kom meej meej teb cov lus nug: "Leej twg invented lub multiplication table?"
Hnub no, cov lus sib npaug hu ua "Pythagorean table" thiab zoo li lub square, ob sab ntawm cov uas qhia los ntawm yam, thiab lawv cov khoom yog nyob rau hauv lub hlwb.
Cia peb pib kawm
Cov niam txiv uas cov me nyuam tau mus kawm ntawv yuav tsum tau pab lawv tus me nyuam kawm thiab nkag siab txog cov zauv. Pib kawm nws, tus menyuam twb paub ntxiv thiab rho tawm, muaj tswv yim txog kev ua lej.
Ib daim ntawv sib npaug rau cov menyuam yaus yuav tsum ua raws li kev txhawb siab, kev piav qhia vim li cas nws thiaj li xav tau. Nws yog ib qho tsim nyog, nrog kev pab ntawm ib qho piv txwv, coj tus menyuam mus rau qhov tseeb tias kev paub ntawm lub rooj tuaj yeem ua kom yooj yim rau peb ua tiav qee yam haujlwm. Piv txwv li, yog tias muaj peb pob khoom qab zib hauv ib lub khw thiab muaj 6 cov khoom qab zib hauv ib pob, ces kom paub sai sai seb muaj pes tsawg cov khoom qab zib, koj yuav tsum tsis txhob suav lawv tus kheej, tab sis muab peb los ntawm rau thiab nrhiav tam sim ntawd. tawm qhov tshwm sim.
Yuav pib kawm lub rooj, tus menyuam yuav tsum muaj kev nkag siab zoo txog lub ntsiab ntawm kev ua haujlwm ntawm kev sib npaug. Koj yuav tsum xub piav qhia lub hauv paus ntsiab lus ntawm kev suav. Ntawd yog, piv txwv li, yog tias koj xav tau 38, ces nws yuav muab sib npaug rau tib yam li 8 + 8 + 8. Raws li cov piv txwv zoo li no, tus menyuam yuav tsum kawm thiab nkag siab lub hauv paus ntsiab lus ntawm kev sib npaug zoo.
Thaum lub hauv paus raug tshem tawm thiab tus menyuam tau kawm cov txheej txheem, koj yuav tsum pib kawm cov lus sib npaug
Kawm yooj yim thiab yooj yim
Kev nco lub rooj nyuaj. Tus menyuam yuav tsum txaus siab, ces txoj kev kawm yuav yooj yim dua. Yog li, peb kawm cov lus sib npaug nrog kev txaus siab thiab kev xyiv fab. Muaj ntau ntau hom kev ua si cuam tshuam nrog kev kawm ntawm lub rooj. Nyob ntawm seb qhov kev nkag siab ntawm cov channel twg tus me nyuam kawm cov ntaub ntawv zoo dua thiab nrawm dua, kev kawm yuav tshwm sim. Cov lus sib npaug hauv txoj kev ua si yuav nthuav thiab nkag siab yooj yim.
Muaj 3 txoj kev xaav:
- visual;
- auditory;
- kinesthetic.
Yog tus menyuam muaj qhov pom kev zoo dua ntawm kev nkag siab, ces nws yuav tsum tau saib lub rooj thaum kawm. Koj tuaj yeem dai ib lub rooj hauv tsev hauv chav. Kev pom kev pom yuav ua kom ceev cov txheej txheem, thiab kev nco yuav yooj yim dua.
Nkauj kho siab channel yog ib txoj kev xav paub ntau ntxiv. Txog rau tam sim no, muaj ntau zaj nkauj thiab paj huam tsom rau kev kawm. Yog li ntawd, nws yuav yooj yim dua rau tus menyuam kawm lub rooj yog tias nws nyob hauv nws qhov kev xav.
Nrog kev nkag siab kinesthetic, koj yuav tsum kov txhua yam, hnov nws hauv koj txhais tes. Nws yog tib yam nrog lub rooj, nws yog qhov zoo dua los nthuav qhia nws txoj kev kawm pom. Piv txwv li, muab lub cubes lossis lwm yam khoom rau ntawm daim phiaj thiab piav qhia lub hauv paus ntsiab lus ntawm kev sib npaug.
Secrets of the multiplication table
Playable Multiplication Table - zoo rau cov menyuam kawm ntawv theem pib. Nco ntsoov nws yuav yooj yim dua yog tias koj ntxiv cov ntsiab lus ntawm qhov kev ua si thaum kawm. Thaum nco ib lub rooj, txhua yam nco tau koom nrog ntau dua. Txawm li cas los xij, rau kev nco tau yooj yim, nws yog qhov zoo dua los siv txoj kev sib koom ua ke.
Kawm cov lus sib npaug yuav yooj yim dua yog tias koj siv:
- paj huam;
- songs;
- cards;
- khoom siv suab thiab video;
- online simulators.
Tseem muaj lus zais thaum muab faib, piv txwv li, los ntawm tus lej 9, paub qhov twg, koj tuaj yeem kawm lub rooj sai dua.
paj huam thiab nkauj
Cov lus sib npaug rau cov menyuam yuav kawm nrog kev txaus siab yog tias tus menyuam nyiam. Muaj ntau zaj paj huam thiab nkauj, thaum kawm uas lub rooj sib npaug nco qab. Nyob rau hauv xws nqe lus nyob rau hauv rhyme nws yog qhia txog kev sib npaug ntawm ob tus lej thiab lawv cov txiaj ntsig. Nyob rau yav tom ntej, nqe yuav ua raws li kev koom tes, nco ntsoov qhov twg, koj tuaj yeem paub qhov tshwm sim.
Kev nco cov paj huam thiab nkauj, koj tuaj yeem kawm cov lus sib ntxiv tau yooj yim dua thiab sai dua.
Daim npav
Daim npav ua si tau zoo thaum lub rooj twb tau kawm lawm thiab yuav tsum tau coj cov kev paub uas tau txais mus rau automatism.
Lub ntsiab lus ntawm qhov kev ua si: daim npav yog ua nrog cov piv txwv, tsis muaj lus teb. Tig qhov huv si, sib tov thiab rub tawm los ntawm cov menyuam yaus tig. Rub tawm ib daim npav, tus menyuam yuav tsum teb - daws qhov piv txwv. Yog tias cov lus teb yog lawm, daim npav raug tshem tawm, tab sis yog tias cov lus teb tsis raug lossis tsis muab tag nrho, ces daim npav rov qab mus rau qhov kev ua si. Yog li ntawd, thaum kawg ntawm qhov kev ua si muaj cov piv txwv uas ua rau nyuaj rau kev teb, yog li ntawd, daws lawv dua, cov me nyuam rov ua dua thiab ntxiv dag zog rau cov khoom uas nyuaj rau lawv.
Qhov peculiarity ntawm qhov kev ua si no yog tias koj tuaj yeem nqa daim npav nrog tag nrho cov lus sib npaug, lossis xaiv tsuas yog ib tus lej tshwj xeeb, thiab tom qab ntawd ntxiv ntxiv.
Ua si li no, me nyuam hone lawv txoj kev paub thiab coj mus rau automatism.
Nkauj Ntxawm Tsab 9
Koj tuaj yeem muab tus lej ntawm 1 txog 10 los ntawm 9 ntawm koj tus ntiv tes. Ua li no, muab ob txhais tes ntawm ib sab ntawm ib sab nrog cov ntiv tes ncaj thiab lub siab tus lej ntawm tus ntiv tes ua kab ntawm 1 mus rau 10. Tam sim no, txhawm rau muab faib, piv txwv li, 6 los ntawm 9, koj yuav tsum tau tsa (lossis khoov) tus ntiv tes thib rau.. Cia peb suav tus naj npawb ntawm cov ntiv tes ua ntej tsa rau thib rau - yuav muaj 5, thiab tom qab - 4, muab cov lej ntawm ib sab thiab tau 54. Ib yam li ntawd, koj tuaj yeem suav cov txiaj ntsig rau lwm tus lej, hauv kaum, sib npaug. los ntawm tus lej 9.
Kawm los ntawm yooj yim mus rau complex
Nws yog qhov zoo dua los pib kawm cov lus sib npaug los ntawm tus lej tseem ceeb, uas yog, los ntawm ib qho. Pib kawm lub rooj rau cov lej yooj yim dua, tus menyuam yuav tsis poob siab rau kev kawm. Thiab yog tias koj pib nrog tus lej 10, 9, ces, ntawm qhov tsis sib xws, koj yuav poob kev ntseeg rau koj tus kheej thiab kev cob qhia ntxiv yuav nyuaj.
Thaum kawm qhov sib npaug ntawm tus lej 1, 2, 3, tus menyuam tuaj yeem kuaj xyuas qhov tseeb ntawm cov kev daws teeb meem hauv kev xyaum, thiab pib ntawm tus lej 9, nws yuav muaj teeb meem rau kev xyaum xyuas qhov tseeb.
Siv lub square ntawm Pythagoras, thiab tau kawm lub rooj mus txog ib qho ntawm 6, nws yog ib qho tsim nyog kom pom tseeb rau xim ntsuab cov piv txwv uas twb tau kawm thiab pom tias tsis muaj ntau sab laug. Ua ntej no, kos cov xim ntawm tus menyuam tias thaum hloov qhov chaw ntawm qhov sib npaug, qhov tshwm sim yuav zoo ib yam, yog tias 29=18, ces 92=18.
Nco ntsoov qhuas thiab txhawb nqa thaum kawm. Tsis txhob cem lossis cem - qhov no tsuas yog tig tus menyuam tawm ntawm qhov kev qhia ntawm lub rooj xwb, ces nws yuav raug muab rau nws nyuaj heev.
Koj tseem tuaj yeem rov qab mus rau qhov kev kawm ntawm lub rooj Pythagorean hauv tsev kawm theem siab thiab paub seb qhov zais ntawm cov lus sib npaug yog dab tsi.
Nyob rau xyoo 90s ntawm lub xyoo pua 20th, tus kws tshawb fawb A. A. Matveev tau tsim ib txoj hauv kev los txhais cov lej rau hauv cov duab nraaj. Raws li nws cov lus qhia, daim duab duab ntawm lub rooj sib tshooj tau tsim los siv "Katya" txoj kev.
Lub ntsiab lus ntawm txoj kev: cov lej (kab ntawm cov txiaj ntsig sib npaug) tau cuam tshuam kab rov tav (hauv qhov kev txiav txim rov qab) thiab, raws li lub hauv paus ntsiab lus ntawm kev sib piv cov lej nrog ib leeg, ntau dua lossis tsawg, yog encoded, feem, nrog pluses los yog minuses.
Siv txoj kev no, ib tus tuaj yeem nkag siab tias nyob rau hauv daim ntawv sib ntxiv qhov kev tsim kho ntawm cov lej yog nyob rau hauv lub cev polar, uas pluses thiab minuses tsim ob lub ellipses ntawm txawv polarity. Nws hloov tawm tias cov lus sib npaug yog ib daim ntawv ua tiav nrog nws tus kheej cov duab thiab polarity.
Kev kawm thiab cim cov lus sib npaug yog qhov yuav tsum tau ua thiab cov kauj ruam tseem ceeb hauv kev dhau lub tsev kawm ntawv cov ntaub ntawv kawm. Qhov kev paub no yuav xav tau thoob plaws hauv lub tsev kawm ntawv thiab yuav ua rau lub neej yooj yim dua ntawm qee lub ntsiab lus yav tom ntej. Yog li leej twg tuaj nrog lub rooj? Lub rooj sib npaug thiab faib, raws li ntau tus ntseeg, tau tsim los ntawm Pythagoras. Txawm li cas los xij, qhov tsis muaj ntaub ntawv ua haujlwm ntawm tus kws tshawb fawb no hu rau cov lus nug txog qhov tseeb ntawm kev sau ntawv. Nyob rau tib lub sijhawm, tsis ntseeg txogleej twg tuaj nrog lub rooj sib npaug, tsis txhob cuam tshuam nrog kev siv thiab kev siv hauv nws txoj kev kawm.
