Spatial geometry, chav kawm uas kawm hauv qib 10-11 ntawm lub tsev kawm ntawv, suav txog cov khoom ntawm cov duab peb sab. Cov kab lus muab lub ntsiab lus geometric ntawm lub tog raj kheej, muab cov qauv rau kev suav nws lub ntim, thiab kuj daws qhov teeb meem ntawm lub cev uas nws tseem ceeb kom paub qhov ntim no.
Lub tog raj kheej yog dab tsi?
Los ntawm qhov kev pom ntawm stereometry, lub ntsiab lus ntawm lub tog raj kheej tuaj yeem muab tau raws li hauv qab no: nws yog ib daim duab tsim los ntawm qhov sib npaug ntawm qhov sib npaug ntawm ntu ncaj nraim raws li qee qhov tiaj tus nkhaus. Lub npe ntu yuav tsum tsis yog nyob rau tib lub dav hlau raws li qhov nkhaus. Yog hais tias qhov nkhaus yog ib lub voj voog, thiab ntu yog perpendicular rau nws, ces lub tog raj kheej tsim nyob rau hauv txoj kev piav qhia yog hu ua ncaj thiab puag ncig. Nws muaj nyob rau hauv daim duab hauv qab no.
Nws tsis nyuaj rau kwv yees tias cov duab no tuaj yeem tau los ntawm kev tig ib lub duab plaub nyob ib ncig ntawm nws sab.
Lub tog raj kheej muaj ob lub hauv paus zoo ib yam, uas yog lub voj voog, thiab ib sabcylindrical nto. Lub voj voog ntawm lub hauv paus yog hu ua directrix, thiab ntu ntu txuas txuas rau lub voj voog ntawm cov hauv paus sib txawv yog lub tshuab hluav taws xob ntawm daim duab.
Yuav ua li cas thiaj nrhiav tau qhov ntim ntawm lub tog raj kheej kheej kheej?
Tom tau paub txog lub ntsiab lus ntawm lub tog raj kheej, cia peb xav txog yam uas koj yuav tsum paub txhawm rau txhawm rau txheeb xyuas nws cov yam ntxwv.
Qhov kev ncua deb ntawm ob lub hauv paus yog qhov siab ntawm daim duab. Nws yog pom tseeb hais tias nws yog sib npaug zos rau qhov ntev ntawm lub generatoratrix. Peb yuav qhia qhov siab nrog tsab ntawv Latin h. Lub vojvoog ntawm lub voj voog ntawm lub hauv paus yog qhia los ntawm tsab ntawv r. Nws tseem hu ua lub vojvoog ntawm lub tog raj kheej. Ob qhov kev qhia no txaus los piav qhia tag nrho cov khoom ntawm daim duab hauv nqe lus nug.
Muab lub ntsiab lus geometric ntawm lub tog raj kheej, nws qhov ntim tuaj yeem suav nrog cov qauv hauv qab no:
V=Sh
Ntawm S yog thaj tsam ntawm lub hauv paus. Nco ntsoov tias rau ib lub tog raj kheej thiab rau ib qho prism, cov qauv sau tau siv tau. Txawm li cas los xij, rau lub tog raj kheej kheej kheej, nws yooj yim heev rau siv, txij li qhov siab yog generatrix, thiab thaj tsam S ntawm lub hauv paus tuaj yeem txiav txim siab los ntawm kev nco qab cov qauv rau thaj tsam ntawm lub voj voog:
S=pir2
Yog li, cov qauv ua haujlwm rau ntim V ntawm daim duab hauv nqe lus nug yuav raug sau ua:
V=pir2h
Lub zog muaj zog
Txhua tus menyuam kawm ntawv paub tias yog ib yam khoom tso rau hauv dej, ces nws qhov hnyav yuav tsawg dua. Yog vim li cas rau qhov tseebyog qhov tshwm sim ntawm buoyant, lossis Archimedean quab yuam. Nws ua rau txhua lub cev, tsis hais lawv cov duab thiab cov khoom siv los ntawm qhov lawv tau tsim. Lub zog ntawm Archimedes tuaj yeem txiav txim siab los ntawm cov qauv:
FA=ρlgVl
Ntawm no ρl thiab Vl yog qhov ntom ntawm cov kua thiab nws qhov ntim tawm ntawm lub cev. Nws yog ib qho tseem ceeb kom tsis txhob confuse qhov ntim nrog lub ntim ntawm lub cev. Lawv yuav phim nkaus xwb yog hais tias lub cev yog tag rau hauv cov kua. Rau ib nrab immersion, Vl yog ib txwm tsawg dua V ntawm lub cev.
Lub zog buoyant FA yog hu ua vim nws yog coj vertically upwards, uas yog, nws yog opposite in direction to gravity. Cov lus qhia sib txawv ntawm lub zog vectors coj mus rau qhov tseeb tias qhov hnyav ntawm lub cev hauv cov kua dej tsawg dua hauv huab cua. Nyob rau hauv kev ncaj ncees, peb nco ntsoov tias nyob rau hauv huab cua, txhua lub cev kuj raug cuam tshuam los ntawm ib tug buoyant quab yuam, txawm li cas los, nws yog negligible piv rau lub Archimedean quab yuam nyob rau hauv dej (800 zaug tsawg dua).
Qhov sib txawv ntawm qhov hnyav ntawm lub cev hauv cov kua thiab hauv huab cua yog siv los txiav txim qhov ntom ntawm cov khoom thiab cov kua. Txoj kev no hu ua hydrostatic weighing. Raws li cov lus dab neeg, nws yog thawj zaug siv los ntawm Archimedes los txiav txim siab qhov ntom ntawm cov hlau los ntawm cov yas uas tau ua.
Siv cov qauv saum toj no los txiav txim siab lub zog buoyancy ua rau ntawm lub tog raj kheej tooj dag.
Qhov teeb meem ntawm kev xam lub zog Archimedes ua rau lub tog raj kheej tooj dag
Tseem paub tias lub tog raj kheej tooj dag muaj qhov siab ntawm 20 cm thiab txoj kab uas hla ntawm 10 cm Yuav ua li cas Archimedean quab yuam,uas yuav pib ua rau nws yog tias lub tog raj kheej muab pov rau hauv dej distilled.
Txhawm rau txiav txim siab lub zog buoyancy ntawm lub tog raj kheej tooj dag, ua ntej ntawm tag nrho, saib qhov ntom ntawm tooj dag hauv lub rooj. Nws yog sib npaug rau 8600 kg/m 3 (qhov no yog tus nqi nruab nrab ntawm nws qhov ntom). Vim tias tus nqi no ntau dua qhov ntom ntawm cov dej (1000 kg/m 3), cov khoom yuav tog.
Txhawm rau txiav txim siab lub zog Archimedes, nws txaus los nrhiav qhov ntim ntawm lub tog raj kheej, thiab tom qab ntawd siv cov qauv saum toj no rau FA. Peb muaj:
V=pir2h=3, 145220=1570 cm 3
Peb tau hloov lub vojvoog tus nqi ntawm 5 cm rau hauv cov mis, vim nws yog ob npaug me dua qhov muab rau hauv qhov xwm txheej ntawm qhov teeb meem kab.
Rau lub zog buoyancy peb tau txais:
FA=ρlgV=10009, 81157010-6 =15, 4 H
Ntawm no peb tau hloov lub ntim V rau m3.
Yog li, lub zog nce siab ntawm 15.4 N yuav ua rau lub tog raj tooj dag ntawm qhov paub qhov ntev, raus hauv dej.
