Cov neeg Greek thaum ub tau ua rau muaj txiaj ntsig zoo rau kev txhim kho cov kev tshawb fawb tseeb: lej, astronomy, physics. Lwm lub tebchaws nyob rau lub sijhawm ntawd kuj muaj qee qhov kev paub. Tab sis yog tias cov neeg Iyiv thiab Npanpiloo tau txaus siab nrog thaj chaw uas twb tau pom thiab tshawb pom lawm, cov Greeks mus ntxiv. Lawv tsis nres qhov ntawd thiab qhib lub qab ntug tshiab hauv ntau qhov chaw ntawm lub neej.
lej hauv Ancient Greece
Kev tshawb fawb no yog ib qho ntawm cov laus tshaj plaws thiab xav tau tshaj plaws. Tau kawg, cov Greeks tau pab txhawb rau kev txhim kho ntawm kab lis kev cai thiab thaj chaw, logic thiab kev lag luam. Lawv lub tsev kawm philosophical tau tsim kho kom nws tseem ua rau cov neeg xav tsis thoob nrog cov lus thiab kev tshawb pom. Tab sis kev lej muaj qhov sib txawv hauv qhov txheej txheem ntawm kev paub txog txuj ci.
Ntau qhov kev ua tiav hauv kev ua lej lej yog vim muaj kev sib tham uas nrov ntawm cov neeg Greek. Cov neeg sib sau ua ke hauv lub xwmfab, sib cav thiab yog li tuaj rau qhov kev txiav txim siab nkaus xwb. "Qhov tseeb yog yug los ntawm kev sib cav" - qhov dogma tau nqis los rau peb los ntawm lub sijhawm ntawd.
Txhua tus lej Greek thaum ubtxaus siab thiab hwm. Cov derived theorems thiab cov qauv, nyuaj to taub los ntawm cov neeg zoo tib yam, tsa nws mus rau sab saum toj ntawm lub pedestal, mus rau qib ntawm lwm yam zoo siab. Kev loj hlob ntawm lej raws li kev tshawb fawb feem ntau yog vim Archimedes, Pythagoras, Euclid thiab lwm tus neeg, uas nws cov haujlwm thiab kev tshawb pom tsim los ntawm cov chav kawm niaj hnub ntawm algebra thiab geometry hauv cov tsev kawm ntawv thiab cov tsev kawm qib siab.
Pythagoras thiab nws lub tsev kawm ntawv
Nov yog ib tug kws ua lej Greek thaum ub, philosopher, politician, pej xeem thiab kev ntseeg. Nws yug los nyob ib ncig ntawm 580 BC ntawm Samos cov kob, raws li nws tau hu los ntawm cov neeg ntawm Samos. Raws li cov lus dab neeg, Pythagoras yog ib tug txiv neej zoo nraug thiab muaj zog heev. Nws tsis tau nkees ntawm kev kawm txhua yam tshiab thiab tsis paub, nws txoj kev kawm yog cov neeg tseem ceeb tiag tiag. Tus tub hluas tau kawm tsis yog hauv nws lub tebchaws xwb, tab sis kuj hauv Is Nrias teb, Egypt thiab Babylon.
Pythagoras, tus kws lej Greek thaum ub, tau txhawb nqa cov tswv qhev thiab cov thawj coj. Ib tus kws tshaj lij rau cov pob txha ntawm nws cov pob txha, nws tau tsim nws lub tsev kawm ntawv hauv Crotone, uas yog ob qho tib si kev ntseeg thiab kev nom kev tswv. Lub koom haum meej ntawm lub neej niaj hnub, kev cai nruj thiab canons yog nws cov yam ntxwv tseem ceeb. Piv txwv li, cov tswv cuab hauv zej zog tsis tuaj yeem muaj cov khoom ntiag tug, ua raws li cov neeg tsis noj nqaij noj, thiab cog lus tias yuav tsis qhia lawv tus kws qhia ntawv cov lus qhia rau lwm tus.
Thaum kev ywj pheej tuaj rau Croton, Pythagoras thiab nws cov thwjtim tau khiav mus rau Metapont. Tab sis ib qho kev tawm tsam nrov tau tshwm sim hauv lub nroog no thiab. Hauv ib qho kev sib ntaus sib tua, tus lej 90 xyoo tuag. Nres nrog nws.muaj thiab nws lub tsev kawm ntawv nto moo.
Discoveries ntawm Pythagoras
Nws paub tseeb tias nws yog nws qhov kev sau ntawv uas piav qhia txog cov lej, lawv cov khoom thiab qhov sib npaug. Nws kuj yog ib tus thawj kws tshawb fawb uas tau sib cav tias lub ntiaj teb yog puag ncig, tias cov ntiaj chaw tsis muaj tib txoj kev txav mus los zoo li lub hnub qub. Tag nrho cov tswv yim no yog lub hauv paus ntawm lub npe nrov heliocentric lus qhuab qhia ntawm Copernicus. Txij li thaum tag nrho lub neej ntawm tus kws tshawb fawb tau nyob ib puag ncig los ntawm kev paub tsis meej, tsis muaj ntau qhov tseeb nthuav dav txog nws cov dej num tau muaj sia nyob rau hnub no. Ib txhia tsis ntseeg tias nws yog nws tus uas ua pov thawj lub npe nrov theorem. Raws li qee cov lus ceeb toom, ntau lwm haiv neeg thaum ub paub nws ntev ua ntej yug tus lej.
Tus kws tshawb fawb Greek thaum ub thiab lej muaj ntau lub peev xwm, thiab tsis yog hauv kev tshawb fawb tiag tiag xwb. Nws lub npe thiab kev ua ub no yog shrouded nyob rau hauv myths xwb thiab legends, nrog rau mysticism. Nws tau ntseeg tias Pythagoras tswj cov ntsuj plig los ntawm lub neej tom qab, nkag siab cov lus ntawm cov tsiaj, sib txuas lus nrog lawv, teem caij davhlau ntawm cov noog nyob rau hauv cov kev taw qhia nws xav tau, thiab paub yuav ua li cas los twv seb yav tom ntej. Nws kuj tseem muaj peev xwm kho tau.
Archimedes: Cov Haujlwm Loj
Nov yog ib tus neeg sawv cev zoo tshaj plaws ntawm lub sijhawm ntawd, tus kws tshawb fawb nto moo, tus kws tshawb fawb, lej thiab tus tsim khoom. Nws yug los hauv 287 BC hauv Syracuse. Hauv lub nroog me me no, nws nyob yuav luag tag nrho nws lub neej, ntawm no nws tau sau nws cov npe nrov npe thiab sim cov txheej txheem tshiab. Nws txiv yog lub tsev hais plaub astronomer Phidias, yog li kev cob qhia ntawm Archimedes coj qhov chaw siab tshaj plaws. Nws tau nkag mus rau lub tsev qiv ntawv zoo tshaj plaws ntawm lub sijhawm,chav nyeem ntawv uas nws siv ntau tshaj ib hnub.
Ntau qhov kev ua lej ntawm tus kws tshawb fawb tau muaj sia nyob rau niaj hnub no. Raws li txoj cai, lawv tuaj yeem muab faib ua peb pawg loj.
- Ua haujlwm rau qhov ntim thiab thaj chaw ntawm curvilinear lub cev thiab cov duab. Lawv muaj ntau qhov pov thawj theorems.
- Geometric tsom xam ntawm hydrostatic thiab static teeb meem. Cov no yog cov kev tshawb fawb txog qhov sib npaug ntawm cov duab, hais txog qhov chaw ntawm lub cev hauv dej, thiab lwm yam.
- Lwm txoj haujlwm lej. Piv txwv li, hais txog kev suav cov nplej ntawm cov xuab zeb, cov ntaub ntawv pov thawj ntawm cov theorems.
Archimedes tuag thaum lub sij hawm ntes Syracuse los ntawm cov tub rog Roman. Nws tau mob siab rau kos ib qho teeb meem geometric tshiab uas nws tsis pom tus tub rog uas tuaj tom qab nws. Tus tub rog tua tus kws tshawb fawb, tsis paub tias tus thawj coj tau hais kom cawm txoj sia ntawm tus kws qhia lej thiab tus kws tshawb fawb nto moo.
Kev koom tes ntawm Archimedes rau kev txhim kho cov kev tshawb fawb tseeb
Txhua tus menyuam yaus paub txog qhov zoo tshaj plaws hauv tsev kawm ntawv. Nws yog leej twg, tus kws lej Greek thaum ub uas tau hais tias "Eureka"? Cov lus teb rau lo lus nug no yooj yim - nws yog Archimedes. Raws li cov lus dab neeg, vaj ntxwv tau qhia nws kom paub seb nws lub kaus mom puas yog ua los ntawm cov kub ntshiab lossis cov jeweler dag los ntawm diluting nws nrog lwm yam hlau. Xav txog qhov teeb meem no, Archimedes pw hauv da dej uas muaj dej. Thiab tom qab ntawd qhov kev tshawb pom tshwm sim tshwm sim rau nws: tus nqi ntawm cov kua uas ntws hla ntawm ntug dej yog sib npaug ntawm cov dej ntws los ntawm nws lub cev. Tau mus txog qhov xaus no, nwsqw nrov nrov lo lus "eureka" rau peb sawv daws. Tus kws lej Greek thaum ub nrog cov lus exclamation dhia tawm ntawm lub tsev da dej thiab khiav mus tsev, nyob rau hauv dab tsi nws niam yug, sai sai sau nws nrhiav tau.
Dhau li ntawm, ob txhiab xyoo ua ntej qhov kev tshawb pom ntawm kev sib koom ua ke, Archimedes tuaj yeem suav thaj tsam ntawm ntu parabolic. Nws qhib lub ntiaj teb rau tus lej "pi", ua pov thawj tias qhov sib piv ntawm txoj kab uas hla ntawm lub voj voog thiab qhov ntev ntawm nws lub voj voog yog ib txwm zoo ib yam rau txhua daim duab geometric. Nws tau tsim lub npe hu ua Archimedes ntsia hlau - tus qauv ntawm cov cua niaj hnub thiab lub nkoj kiv cua. Ntawm nws cov kev ua tiav yog ntuav thiab nqa tshuab. Qhov zais cia ntawm kev tsim nws "incendiary daim iav", uas cov yeeb ncuab nkoj raug rhuav tshem, tseem tsis tau qhia los ntawm cov kws tshawb fawb niaj hnub no.
Euclid
Feem ntau ntawm nws lub sijhawm nws ua haujlwm ntawm kev ua suab paj nruag, nthuav tawm cov lus zais ntawm mechanics thiab physics, kawm astronomy. Tab sis txawm li cas los xij, nws tau mob siab rau ib feem ntawm nws cov hauj lwm rau lej: nws tau coj mus rau ntau qhov pov thawj thiab theorems. Nws yog ib qho nyuaj rau overestimate nws pab rau txoj kev loj hlob ntawm no science, txij li thaum tej hauj lwm ntawm Euclid los ua lub hauv paus rau lwm cov kws tshawb fawb uas nyob ntau centuries tom qab nws.
Tus kws lej Greek thaum ub lub npe yog dab tsi uas tau sau cov lej lej "Pib pib", suav nrog 15 phau ntawv? Tau kawg, Euclid. Nws muaj peev xwm tsim cov kev cai yooj yim ntawm geometry, ua pov thawj tseem ceeb theorems: txog cov lej ntawm lub kaum sab xis ntawm daim duab peb sab thiab Pythagorean theorem. Tsis tas li ntawd, nws lub npe yog txuam nrog cov lus qhuab qhia ntawm kev tsim kho ntawm ib txwm polyhedra, uasniaj hnub no txhua tus tub ntxhais kawm lej qhuas hauv cov lus qhia geometry. Euclid nrhiav tau txoj kev ua kom qaug zog. Nws tau txais yuav los ntawm Newton thiab Leibniz, uas nrhiav tau txoj hauv kev ntawm kev xam: ib qho thiab qhov sib txawv.
Thales
Tus kws lej Greek qub no tau yug los nyob ib puag ncig 625 BC. Tau ntev nws nyob hauv Iyi tebchaws thiab sib txuas lus nrog tus thawj tswj hwm ntawm lub tebchaws no, King Amasis. Cov lus dab neeg hais tias nws ib zaug xav tsis thoob tus vaj los ntawm kev ntsuas qhov siab ntawm lub pyramid tsuas yog qhov loj ntawm nws tus duab ntxoov ntxoo.
Thales suav tias yog tus tsim ntawm Greek science, yog ib tug ntawm xya tus txiv neej txawj ntse uas hloov lub hauv paus ntawm kev paub. Cov kws sau keeb kwm paub tseeb tias Thales yog thawj zaug los ua pov thawj cov theorems ntawm geometry. Piv txwv li, hais txog qhov tseeb tias lub kaum sab xis sau nyob rau hauv ib lub voj voog ib txwm yog, txoj kab uas hla faib lub voj voog rau hauv ob qho tib si, daim duab peb sab isosceles muaj cov kaum sab xis sib npaug, txhua lub kaum sab xis yog tib yam, thiab lwm yam.
Thales muab tau cov mis raws li daim duab peb sab yuav ib txwm zoo ib yam yog tias lawv muaj tib lub ntsej muag thiab cov kaum sab xis nyob ib sab. Nws kawm los txiav txim qhov kev ncua deb ntawm cov nkoj caij nkoj hauv qhov kev ncua deb uas siv cov duab peb sab. Tsis tas li ntawd, nws tau ua ob peb qhov kev tshawb pom hauv astronomical science, txiav txim siab lub sijhawm ntawm lub hnub qub thiab equinoxes. Nws kuj yog thawj tus uas xam qhov ntev ntawm lub xyoo.
Eratosthenes
Nov yog ib daim duab ntau yam. Nws nyiam kev tshawb nrhiav qhov chaw, tshawb nrhiav thaj chaw, tshawb fawb hais lus, hloov lus thiab cov xwm txheej keeb kwm. Hauv thaj teb ntawm algebra thiabgeometry, nws paub rau peb raws li ib tug ancient Greek mathematician uas ua ib tug discovery nyob rau hauv cov txheej txheem ntawm prime tooj. Nws tau tsim "Sieve of Eratosthenes", ib txoj kev nthuav dav uas tseem qhia hauv tsev kawm ntawv. Ua tsaug rau nws, koj tuaj yeem lim tawm cov lej tseem ceeb ntawm cov koob dav dav. Cov lej tsis tau hla tawm, zoo li niaj hnub no, tab sis tau tho rau hauv daim duab dav dav. Li no lub npe - "sieve".
Eratosthenes tswj nws tus kheej tsim lub mesolabium - ib qho khoom siv los daws qhov teeb meem Delian ntawm ob npaug ntawm lub voos xwmfab raws li txoj cai ntawm kev siv tshuab. Nws yog thawj tus ntsuas lub ntiaj teb. Thaum xam qhov ntev ntawm ib feem ntawm lub ntiaj teb meridian, nws txiav lub voj voog ntawm lub ntiaj teb - 39 txhiab 960 kilometers. Kuv ua yuam kev tsuas yog rau qee qhov tsis tseem ceeb 300 mais. Eratosthenes yog ib tug neeg tseem ceeb ntawm lub sijhawm ntawd, yog tsis muaj nws txoj kev ua lej yuav tsis muaj nyob rau hauv nws daim ntawv li ib txwm.
Tus kws lej Greek thaum ub no nyob hauv thawj xyoo pua BC. Cov ntaub ntawv yog kwv yees, vim tias muaj cov pov thawj tsawg heev txog nws lub neej uas tau muaj sia nyob rau niaj hnub no. Nws paub tias Heron nyiam cov kev cai ntawm physics, mechanics, txaus siab rau kev ua tiav ntawm engineering science. Nws yog nws tus thawj tsim lub qhov rooj tsis siv neeg, ib tug menyuam roj hmab ua yeeb yam, lub nkoj caij nkoj, ib qho "taximeter" thaum ub - ib qho khoom siv rau kev ntsuas txoj kev, lub tshuab tsis siv neeg thiab tus ntoo khaub lig loading.
Ntau yam ntawm nws tej hauj lwm tau mob siab rau ua lej. Nws txiav tawm cov qauv geometric tshiab, tsim cov txheej txheem rau kev suav cov duab geometric. Heron tsim cov qauv nto moo, muaj npe tom qab nws, uas koj tuaj yeem suav thaj tsam ntawm daim duab peb sab yog tias koj paub qhov ntev ntawm tag nrho nws.sab. Tom qab nws tus kheej, nws tau tso ntau phau ntawv sau, uas tsis yog tsuas yog nws cov hauj lwm xwb, tab sis kuj yog cov kev tshawb fawb ntawm lwm cov kws tshawb fawb. Thiab qhov no yog nws qhov txiaj ntsig loj tshaj plaws. Ua tsaug rau cov ntaub ntawv no, niaj hnub no peb paub txog Archimedes, Pythagoras thiab lwm tus kws lej nto moo uas tau los ua cov cim ntawm lub sijhawm ntawd thiab tau qhuas txog Ancient tim Nkij teb chaws thoob plaws ntiaj teb thaum ub.
