Thaum ib tug neeg nyuam qhuav kawm suav xwb, nws cov ntiv tes tau txaus los txiav txim siab tias ob tug maummoths taug kev los ntawm lub qhov tsua yog me dua li pab tsiaj tom qab lub roob. Tab sis sai li sai tau thaum nws paub tias qhov kev txheeb xyuas qhov chaw yog dab tsi (thaum tus lej muaj qhov chaw tshwj xeeb hauv qhov ntev), nws pib xav tias: dab tsi ntxiv, tus lej loj tshaj yog dab tsi?
Txij thaum ntawd los, lub siab zoo tshaj plaws tau nrhiav seb yuav suav cov txiaj ntsig li cas, thiab qhov tseem ceeb tshaj, lub ntsiab lus muab rau lawv li cas.
Ellipsis kawg ntawm kab
Thaum cov menyuam kawm ntawv tau qhia txog thawj lub tswv yim ntawm cov lej ntuj, nws yuav tsum ua tib zoo muab cov dots nyob rau ntawm cov npoo ntawm cov lej thiab piav qhia tias cov lej loj thiab tsawg tshaj plaws yog pawg tsis muaj ntsiab lus. Nws yog ib txwm muaj peev xwm ntxiv ib qho rau tus lej loj tshaj plaws, thiab nws yuav tsis yog qhov loj tshaj ntxiv lawm. Tab sis kev vam meej yuav tsis muaj peev xwm ua tau yog tias tsis muaj cov neeg txaus siab nrhiav lub ntsiab lus qhov twg yuav tsum tsis muaj.
Qhov tsis muaj tseeb ntawm tus lej series, ntxiv rau nws qhov txaus ntshai thiab tsis muaj kev xav txog lub ntsiab lus tseem ceeb, kuj tsim teeb meem kev nyuaj siab. Kuv yuav tsum tau nrhiav cov ntawv sau rau cov lej loj heev. Thaum xub thawj, qhov no tau ua tiav cais rau lub ntsiabpab pawg lus, thiab nrog rau kev loj hlob ntawm lub ntiaj teb no, cov lus uas lub npe loj tshaj plaws tau tshwm sim uas feem ntau txais thoob ntiaj teb.
kaum, pua, txhiab
Txhua yam lus muaj nws lub npe rau tus lej ntawm qhov tseem ceeb.
Nyob rau hauv Lavxias, ua ntej ntawm tag nrho cov, nws yog ib tug series ntawm xoom mus rau kaum. Txog li ib puas, tus lej ntxiv yog hu ua lawv lub hauv paus, nrog kev hloov me ntsis hauv cov hauv paus hniav - "nees nkaum" (ob los ntawm kaum), "peb caug" (peb los ntawm kaum), thiab lwm yam, los yog sib xyaw: "nees nkaum- ib", "tsib caug-plaub". Kev zam - tsis yog "plaub" peb muaj qhov yooj yim dua "plaub caug".
Tus lej thib ob loj tshaj plaws - "cinety-cine" - muaj lub npe sib xyaw. Ntxiv los ntawm lawv cov npe ib txwm muaj - "ib puas" thiab "txhiab", qhov seem yog tsim los ntawm kev sib xyaw tsim nyog. Qhov xwm txheej zoo sib xws hauv lwm hom lus. Nws yog qhov tsim nyog xav tias cov npe tsim tau muab rau cov lej thiab cov lej uas cov tib neeg zoo tib yam cuam tshuam nrog. Txawm tias ib tug neeg ua liaj ua teb zoo tib yam tuaj yeem xav txog tias ib txhiab lub taub hau nyuj yog dab tsi. Nrog ib lab, nws nyuaj dua, thiab tsis meej pem pib.
Million, quintillion, decibillion
Nyob rau hauv nruab nrab ntawm lub xyoo pua 15th, Fabkis tus txiv neej Nicolas Chouquet, txhawm rau xaiv tus lej loj tshaj plaws, tau thov kom muaj npe raws li cov lej los ntawm cov lus lees paub Latin ntawm cov kws tshawb fawb. Hauv Lavxias, lawv tau dhau los ua qee qhov kev hloov kho kom yooj yim ntawm kev hais lus:
- 1 - Unus - un.
- 2 - Duo, Bi (ob npaug) - duo, bi.
- 3 - Tres - peb.
- 4 - Quattuor - quadri.
- 5 - Quinque - quinty.
- 6 - Sexy.
- 7 - Cuaj hlis -Septi.
- 8 - Oct - Oct.
- 9 – Novem – noni.
- 10 - Decem - deci.
Lub hauv paus ntawm cov npe yuav tsum yog -million, los ntawm "million" - "loj txhiab" - i.e. 1 000 000 - 1000^2 - ib txhiab squared. Lo lus no, hais txog tus lej loj tshaj plaws, yog thawj zaug siv los ntawm tus kws tshaj lij navigator thiab tus kws tshawb fawb Marco Polo. Yog li ntawd, ib txhiab mus rau peb lub hwj chim tau dhau los ua trillion, 1000 ^ 4 tau dhau los ua plaub npaug. Lwm tus neeg Fab Kis - Peletier - tau thov rau cov lej uas Schuke hu ua "txhiab lab" (10^9), "txhiab billions" (10^15) , thiab lwm yam, siv qhov xaus " -billion". Nws muab tawm tias 1,000,000,000 yog billion, 10^15 yog billiard, ib chav nrog 21 zeros yog trillion, thiab lwm yam.
Cov lus ntawm Fabkis cov lej pib siv ntau lub tebchaws. Tab sis nws maj mam paub meej tias 10^9hauv qee qhov haujlwm pib hu ua tsis yog billion, tab sis ib billion. Thiab nyob rau hauv lub tebchaws United States lawv tau txais ib tug system raws li qhov kawg -million tau txais degrees tsis ntawm ib lab, zoo li Fabkis, tab sis ntawm txhiab. Raws li qhov tshwm sim, muaj ob qhov ntsuas hauv ntiaj teb niaj hnub no: "ntev" thiab "luv". Txhawm rau kom nkag siab tias tus lej twg yog lub npe, piv txwv li, plaub plaub fab, nws yog qhov zoo dua los qhia meej txog qib 10 tus lej li cas. suav nrog hauv Russia (txawm li cas los xij, peb muaj 10 ^ 9 - tsis yog billion, tab sis ib billion), yog tias nyob rau hauv 24 - qhov no yog "ntev", saws nyob rau hauv feem ntau cheeb tsam ntawm lub ntiaj teb no.
Tredecillion, vigintilliard thiab lab lab
Tom qab tus lej kawg yog siv - deci, thiab nws uadecillion - tus lej loj tshaj plaws uas tsis muaj cov lus sib txuam - 10 ^ 33 ntawm qhov luv luv, kev sib txuas ntawm cov npe tsim nyog tau siv rau cov lej hauv qab no. Nws hloov tawm cov npe complex xws li tredecillion - 10 ^ 42, quindecillion - 10 ^ 48, thiab lwm yam. Cov neeg Loos tau txais txiaj ntsig tsis yog tshuaj, lawv cov npe: nees nkaum - viginti, ib puas - centum thiab ib txhiab - mille. Ua raws li cov cai ntawm Shuquet, ib tus tuaj yeem tsim cov npe dab rau lub sijhawm ntev ntev. Piv txwv li, tus lej 10 ^308760 hu ua decentduomylianongentnovemdecillion.
Tab sis cov kev tsim kho no tsuas yog txaus siab rau cov neeg tsawg xwb - lawv tsis siv rau hauv kev xyaum, thiab cov khoom no lawv tus kheej tsis txawm khi rau cov teeb meem kev xav lossis theorems. Nws yog rau kev tsim kho theoretical nkaus xwb uas cov lej loj yog npaj, qee zaum muab cov npe nrov heev lossis hu los ntawm tus sau lub xeem.
Dub, legion, asankheyya
Cov lus nug ntawm cov lej loj kuj txhawj xeeb rau "pre-computer" tiam. Cov Slavs muaj ntau lub xov tooj, hauv qee qhov lawv tau mus txog qhov siab: qhov loj tshaj plaws yog 10 ^ 50. Los ntawm qhov siab ntawm peb lub sijhawm, cov npe ntawm cov lej zoo li paj huam, thiab tsuas yog cov kws sau keeb kwm thiab cov kws sau ntawv paub tias lawv txhua tus muaj lub ntsiab lus tseem ceeb: 10 ^ 4 - "dub", 10 ^ 5 - "legion", 10 ^ 6 - "leodr", 10^7 - crow, raven, 10^8 - "deck".
Tsis muaj lub npe zoo nkauj, tus lej asaṃkhyeya tau hais nyob rau hauv cov ntawv Buddha, hauv Suav thaum ub thiab ancient Indian sau ntawm sutras.
Cov kws tshawb fawb muab tus nqi ntau ntawm Asankheyya tus lej li 10^140. Rau cov neeg uas nkag siab nws yog tiavdivine lub ntsiab lus: uas yog ntau npaum li cas cosmic cycles tus ntsuj plig yuav tsum mus los ntawm thiaj li yuav ntxuav nws tus kheej ntawm txhua yam ntawm lub cev, sau nyob rau hauv ib tug ntev txoj kev ntawm rebirth, thiab ua kom tiav lub blissful lub xeev ntawm Nirvana.
Google, googolplex
Ib tug kws lej los ntawm Columbia University (USA) Edward Kasner thaum ntxov xyoo 1920 pib xav txog ntau tus lej. Tshwj xeeb, nws tau xav txog lub npe nrov thiab nthuav tawm rau tus lej zoo nkauj 10^100. Muaj ib hnub nws tab tom taug kev nrog nws cov xeeb ntxwv thiab qhia lawv txog tus lej no. Cuaj-xyoo-laus Milton Sirotta tau tawm tswv yim lo lus googol - googol. Tus txiv ntxawm kuj tau txais ib qho nyiaj ntxiv los ntawm nws cov tub xeeb ntxwv - tus lej tshiab, uas lawv tau piav qhia hauv qab no: ib qho thiab pes tsawg li koj sau tau kom txog thaum koj nkees tag. Lub npe ntawm tus lej no yog googolplex. Ntawm kev xav, Kashner txiav txim siab tias nws yuav yog tus lej 10^googol.
Kashner pom lub ntsiab lus ntawm cov lej zoo li no: kev tshawb fawb tsis paub dab tsi hauv qhov ntau ntawm lub sijhawm ntawd, thiab nws tau piav qhia rau cov lej tom ntej, siv lawv cov piv txwv, dab tsi yog tus lej loj tshaj plaws uas tuaj yeem khaws qhov sib txawv ntawm qhov tsis muaj tseeb..
Lub tswv yim zoo nkauj ntawm cov neeg txawj ntse me me ntawm kev naming tau txais txiaj ntsig los ntawm cov tsim ntawm lub tuam txhab txhawb kev tshawb fawb tshiab. Googol domain raug coj mus, thiab tsab ntawv o poob tawm, tab sis ib lub npe tshwm sim uas ib hnub twg tus lej ephemeral tuaj yeem dhau los ua tiag tiag - qhov ntawd yog ntau npaum li cas nws cov shares yuav raug nqi.
Shannon tus lej, Skuse tus lej, mezzon, megiston
Tsis zoo li cov kws kho mob uas niaj hnub ua rau qaug zog raws li cov kev txwv los ntawm qhov xwm txheej, cov lej suav txuas ntxiv mus rau qhov tsis muaj qhov kawg. Chess nyiamClaude Shannon (1916-2001) tau sau lub ntsiab lus ntawm tus lej 10^118 - qhov no yog ntau npaum li cas ntawm txoj haujlwm tuaj yeem tshwm sim hauv 40 txav.
Stanley Skewes los ntawm South Africa tau ua haujlwm ntawm ib qho ntawm xya qhov teeb meem ntawm cov npe "cov teeb meem xyoo txhiab" - Riemann kev xav. Nws cuam tshuam txog kev tshawb nrhiav cov qauv hauv kev faib cov lej tseem ceeb. Hauv chav kawm ntawm kev xav, nws thawj zaug siv tus lej 10^10^10^34, xaiv los ntawm nws li Sk1 , thiab tom qab ntawd 10^10^10^963 - Skuse tus lej thib ob - Sk 2.
Txawm tias qhov kev sau ntawv ib txwm tsis haum rau kev ua haujlwm nrog cov lej no. Hugo Steinhaus (1887-1972) qhia tias siv cov duab geometric: n nyob rau hauv daim duab peb sab yog n rau lub zog ntawm n, n squared yog n nyob rau hauv daim duab peb sab, n nyob rau hauv ib lub voj voog yog n nyob rau hauv n squares. Nws piav qhia txog cov txheej txheem no siv cov piv txwv ntawm cov lej mega - 2 hauv lub voj voog, mezzon - 3 hauv ib lub voj voog, megiston - 10 hauv ib lub voj voog. Nws yog qhov nyuaj heev rau kev xaiv, piv txwv li, tus lej loj tshaj ob tus lej, tab sis nws tau dhau los ua haujlwm yooj yim nrog cov txiaj ntsig zoo.
Xib Fwb Donald Knuth tau hais qhia cov cim xub thawj, uas rov hais dua cov lus qhia tau qhia los ntawm tus xub, qiv los ntawm kev coj ua ntawm cov programmers. Lub googol hauv qhov no zoo li 10↑10↑2, thiab googolplex zoo li 10↑10↑10↑2.
Graham tus lej
Ronald Graham (b. 1935), tus kws lej Asmeskas, hauv chav kawm ntawm kev kawm Ramsey txoj kev xav txuam nrog hypercubes - ntau lub cev geometric - qhia cov lej tshwj xeeb G 1 - G 64 , nrog kev pab los ntawm qhov uas nws tau cim cov ciam teb ntawm kev daws, qhov twg lub siab txwv yog qhov loj tshaj plaws,npe tom qab nws. Nws txawm suav tus lej 20 kawg, thiab cov txiaj ntsig hauv qab no tau ua haujlwm raws li cov ntaub ntawv thawj zaug:
- G1=3↑↑↑↑3=8, 7 x 10^115.
- G2=3↑…↑3 (number of superpower xub=G1).
- G3=3↑…↑3 (number of superpower xub=G2).
- G64=3↑…↑3 (number of superpower xub=G63)
G64, tsuas yog hu ua G, yog tus lej loj tshaj plaws hauv ntiaj teb siv hauv kev suav lej. Nws tau teev nyob rau hauv phau ntawv teev tseg.
Nws yuav luag tsis tuaj yeem xav txog nws qhov ntsuas, vim tias tag nrho cov ntim ntawm lub ntiaj teb paub rau tib neeg, qhia hauv qhov tsawg tshaj plaws ntawm ntim (lub voos xwmfab nrog lub ntsej muag ntev Planck (10 -35 m)), nthuav tawm li 10^185.
