Pyramid yog ib qho spatial polyhedron, lossis polyhedron, uas tshwm sim hauv cov teeb meem geometric. Cov khoom tseem ceeb ntawm daim duab no yog nws qhov ntim thiab qhov chaw, uas yog xam los ntawm kev paub txog ob qho ntawm nws cov yam ntxwv linear. Ib qho ntawm cov yam ntxwv no yog apothem ntawm lub pyramid. Nws yuav tau tham hauv kab lus.
Pyramid zoo
Ua ntej muab lub ntsiab lus ntawm apothem ntawm lub pyramid, cia peb paub nrog tus kheej. Lub pyramid yog polyhedron, uas yog tsim los ntawm ib tug n-gonal puag thiab n daim duab peb sab uas ua rau sab saum toj ntawm daim duab.
Txhua lub pyramid muaj vertex - qhov sib txuas ntawm txhua daim duab peb sab. Lub perpendicular kos los ntawm qhov vertex mus rau lub hauv paus yog hu ua qhov siab. Yog tias qhov siab cuam tshuam lub hauv paus hauv qhov chaw geometric, ces daim duab hu ua kab ncaj. Lub pyramid ncaj nrog lub hauv paus sib npaug yog hu ua lub pyramid tsis tu ncua. Daim duab qhia pom lub pyramid nrog lub hauv paus hexagonal, uas yog saib los ntawm sab ntawm lub ntsej muag thiab ntug.
Apothem ntawm txoj cai pyramid
Nws tseem hu ua apotema. Nws yog to taub raws li ib tug perpendicular kos los ntawm sab saum toj ntawm lub pyramid mus rau sab ntawm lub hauv paus ntawm daim duab. Los ntawm kev txhais, qhov perpendicular sib raug rau qhov siab ntawm daim duab peb sab uas ua rau sab ntsej muag ntawm lub pyramid.
Vim peb tab tom xav txog lub pyramid tsis tu ncua nrog lub hauv paus n-gonal, ces tag nrho cov n apothems rau nws yuav zoo ib yam, vim hais tias xws li cov duab peb sab isosceles ntawm lub lateral nto ntawm daim duab. Nco ntsoov tias zoo tib yam apothems yog cov cuab yeej ntawm lub pyramid tsis tu ncua. Rau ib daim duab ntawm ib hom dav dav (oblique nrog ib qho tsis xwm yeem n-gon), tag nrho cov apothems yuav txawv.
Lwm yam khoom ntawm lub pyramid apothem tsis tu ncua yog tias nws yog tib lub sijhawm qhov siab, nruab nrab thiab bisector ntawm daim duab peb sab sib raug. Qhov no txhais tau tias nws muab faib ua ob daim duab peb sab zoo tib yam.
Daim duab peb sab pyramid thiab cov qauv rau kev txiav txim siab nws cov apothem
Nyob hauv txhua lub pyramid, cov yam ntxwv tseem ceeb hauv kab yog qhov ntev ntawm sab ntawm nws lub hauv paus, sab ntug b, qhov siab h thiab apothem hb. Cov khoom no muaj feem cuam tshuam rau ib leeg los ntawm cov qauv sib xws, uas tuaj yeem tau txais los ntawm kev kos duab pyramid thiab txiav txim siab txog qhov tsim nyog cov duab peb sab.
Ib lub pyramid tsis tu ncua muaj 4 daim duab peb sab, thiab ib qho ntawm lawv (lub hauv paus) yuav tsum sib npaug. Tus so yog isosceles nyob rau hauv rooj plaub. apothemDaim duab peb sab pyramid tuaj yeem txiav txim siab ntawm lwm qhov ntau siv cov qauv hauv qab no:
hb=√(b2- a2/4);
hb=√(a2/12 + h2)
Thawj ntawm cov kab lus no siv tau rau lub pyramid nrog rau qhov tseeb. Qhov thib ob qhia yog tus yam ntxwv tsuas yog rau daim duab peb sab pyramid. Nws qhia tau hais tias lub apothem yeej ib txwm siab dua qhov siab ntawm daim duab.
Tsis txhob cuam tshuam lub apothem ntawm lub pyramid nrog cov polyhedron. Nyob rau hauv tas li ntawd, lub apothem yog ib tug perpendicular ntu kos rau sab ntawm lub polyhedron los ntawm nws qhov chaw. Piv txwv li, lub apothem ntawm daim duab peb sab sib npaug yog √3/6a.
Apothem task
Cia lub pyramid tsis tu ncua nrog daim duab peb sab ntawm lub hauv paus muab. Nws yog ib qho tsim nyog los laij nws lub ntsiab lus yog tias nws paub tias thaj tsam ntawm daim duab peb sab yog 34 cm 2, thiab lub pyramid nws tus kheej muaj 4 lub ntsej muag zoo tib yam.
Raws li qhov xwm txheej ntawm qhov teeb meem, peb tab tom cuam tshuam nrog tetrahedron uas muaj cov duab peb sab sib npaug. Cov mis rau thaj tsam ntawm ib lub ntsej muag yog:
S=√3/4a2
Qhov twg peb tau ntev ntawm ib sab:
a=2√(S/√3)
Tau txiav txim siab txog qhov apothem hbpeb siv cov mis uas muaj sab ntug b. Nyob rau hauv cov ntaub ntawv nyob rau hauv kev txiav txim siab, nws ntev yog sib npaug zos rau qhov ntev ntawm lub hauv paus, peb muaj:
hb=√(b2- a2/4)=√3/2 a
Hloov tus nqi ntawm ib txog S,peb tau txais cov qauv kawg:
hb=√3/22√(S/√3)=√(S√3)
Peb tau txais cov qauv yooj yim uas lub apothem ntawm lub pyramid tsuas yog nyob ntawm thaj tsam ntawm nws lub hauv paus. Yog tias peb hloov tus nqi S los ntawm qhov xwm txheej ntawm qhov teeb meem, peb tau txais cov lus teb: hb≈ 7, 674 cm.
