Cov lus hais txog lej raws li kev paub daws teeb meem tuaj yeem pom tsis yog hauv cov peev txheej keeb kwm nkaus xwb, tab sis kuj tseem nyob hauv txhua hnub, qhov uas koj yuav tsum tau suav thiab ntsuas. Peb ua haujlwm ntawm kev piav qhia cov khoom raws li qhov ntim thiab cov duab txhua hnub. Pib nrog tus naj npawb ntawm cov diav qab zib tso rau hauv kas fes, mus txog qhov tseeb txiav tawm ntawm cov paj laum ntawm cov nyiaj qiv.
Definition
thawj lub ntsiab lus thiab nqe lus hais txog kev ua lej tuaj yeem pom hauv Fab Kis tus kws tshawb fawb Rene Descartes: "Nws yog ib qho tsim nyog yuav tsum koom ua ke raws li lub tswv yim qub, paub zoo txog kev ua lej thoob ntiaj teb, txhua yam uas yuav tsum tau muab tso rau hauv kev txiav txim, lossis ntsuas qhov ntsuas. Thiab nws tsis muaj teeb meem li cas qhov ntsuas tau coj, tus lej lossis lub suab, hnub qub lossis cov duab."
Nyob rau hauv Soviet Union, A. N. Kolmogorov cov lus tau suav hais tias yog ib txwm muaj: "Qhov no yog ib qho kev tshawb fawb uas muaj kev sib raug zoo nrog rau cov qauv ntawm lub ntiaj teb ib puag ncig. Tab sis tsuas yog nyob rau hauvtxuas ntxiv thiab paub daws teeb meem tag nrho."
Nicolas Bourbaki yog ib pab pawg kws tshawb fawb Fab Kis uas tau sau ntau phau ntawv txog kev tshawb fawb niaj hnub no. Cov pab pawg tau tsim nyob rau xyoo 1935, cov lus hais txog kev ua lej yog nyob rau hauv epigraph ntawm thawj tsab: “Lub ntsiab lus ntawm qhov kev tshawb fawb zoo no tuaj yeem hu ua cov lus qhuab qhia ntawm kev cuam tshuam ntawm cov khoom ntawm ib leeg. Qee yam khoom ntawm cov khoom yuav tsis paub, tab sis lawv tuaj yeem suav nrog kev paub, cov yam ntxwv tseem ceeb. Nws yog ib txheej ntawm kev paub daws teeb meem."
Hermann Weyl ua xyem xyav tias nws muaj peev xwm muab lub ntsiab lus tseeb ntawm kev ua lej ntawm txhua qhov: “Cov lus nug ntawm lub hauv paus tuaj yeem txiav txim siab qhib. Nws yog ib qho nyuaj rau xav txog tias dhau sij hawm peb yuav pom cov ntsiab lus ntawm kev ua lej uas yuav haum rau txhua tus. Txij li nws tsis yog kev tshawb fawb, tab sis muaj tswv yim ua haujlwm, xws li suab paj nruag lossis kev txheeb xyuas."
Science Quotes
Cov lus hais txog lej los ntawm cov lej zoo thiab cov lus luv luv nug cov lus nug ntau dua li teb lawv:
- "Qhov no yog lub cuab yeej ntawm txhua tus kws tshawb fawb, zoo li lub scalpel rau tus kws phais" (N. Abel).
- "Tsuas muaj kev zoo nkauj hauv ntiaj teb, qhov tseem ceeb hauv kev zoo nkauj yog daim ntawv, daim ntawv zoo tshaj plaws yog qhov zoo tagnrho proportions, proportions muaj cov lej. Cov ntsiab lus: kev zoo nkauj yog lej" (A. Augustine).
- "Qhov txiaj ntsig tseem ceeb ntawm kev ua lej rau cov neeg zoo tib yam yog qhov nyuaj" (A. Alexandrov).
- "Qhov no yog kev tshawb fawb ntawm kev nruj thiab kev pom tseeb. Hauv kev coj ncaj ncees, nws tuaj yeem suav tias yog qhov tseeb uas meej thiab tsis nyiam pos" (L. Behrs).
- "Kev ua lej yog ib qho qauv uas tsis muaj kev cuam tshuam thiab muaj tseeb los yav tom ntej" (L. Behrs).
yuam kev thiab suav tsis raug
Cov lus hais txog kev ua lej los ntawm cov lej zoo ua rau peb nco ntsoov tias kev tshawb fawb no tsis suav nrog qhov ua yuam kev hauv txhua qhov haujlwm:
- "Kev ua lej tsis zam qhov yuam kev" (E. Tswb).
- "Tsis muaj ib yam li 'obvious'" (E. Tswb).
- "Txawm cov Greeks thaum ub hais tias "kev ua lej", tab sis txhais tau tias "pov thawj" (N. Bourbaki).
- "Tsib nqe lus - taw tes, lub kaum ntse ntse, lub cev, kab thiab saum npoo - qhov no yog lej. Tab sis qhov kev xav ntawm cov kws kos duab txiav txim siab los ntawm cov ntsiab lus no" (L. da Vinci).
- "Ib tug lej yuam kev tuaj yeem ua rau lub neej tsis yog tib neeg xwb, tab sis tag nrho kev vam meej" (N. Bourbaki).
- "Peb tau hmoov nplej, tab sis cov millstones zom yam lawv muab tso rau hauv lawv, koj sau cov quinoa, koj yuav tsis ci ncuav, yog li nws yog lej, yog tias koj ua yuam kev thaum pib, koj yuav tsis tau cov lus xaus zoo" (T. Huxley).
- "Tsis muaj qhov tsis muaj peev xwm hauv qhov kev tshawb fawb no. Yog li, koj tsuas yog kho kev kawm tsis tu ncua" (I. Herbart).
Aphorisms txog algebra
Cov lus hais txog lej los ntawm cov lej zoo tsis yog tsuas yog lub tswvyim dav ntawm kev suav, tab sis kuj tseem tsom mus rau algebra, geometry thiab physics:
- "Algebra yog ntau tshaj li kev tshawb fawb, nws yog ib txoj hauv kev hais txog science" (N. Bohr).
- "Qhov no tsis tuaj yeem ua haujlwm nyuaj, algebra yog tsim los rau kev lom zem thiab pab tib neeg" (R. Bringhurst).
- "Art yog zais algebra. Nws siv sijhawm txhua lub sijhawm thiablub neej nws tus kheej rau cov uas xav nkag mus rau nws qhov zais cia "(E. Bourdelle).
- "Kev xyaum yog yug los ntawm kev sib koom ua ke ntawm algebra, physics thiab geometry" (R. Bacon).
- "Koj tsis tuaj yeem nkag siab algebra yam tsis yog kws sau paj huam" (K. Weierstrass).
- "Algebra thiab natural sciences yuav tsum tsim kom muaj kev sib sib zog nqus tob tshaj plaws. Nws yog feem ntau pom tau tias yog kev qhuab ntuas. Tab sis nws yuav tsum xav txog cov teeb meem tob dua" (K. Weierstrass).
- "Kev daws teeb meem hauv algebra txhais tau tias ntes tus yeeb ncuab fortress thiab tso koj tus chij rau ntawm tus yees ntawm lub nroog swb" (N. Vilenkin).
Geometric as visual reasoning
Cov lus ntawm cov neeg zoo hais txog lej thiab geometry tuaj yeem tsim los ntawm koj tus kheej lossis koj tuaj yeem pom qhov tseeb ntawm koj tus kheej ob lub qhov muag.
- "Yog tias koj saib ze, txhua yam uas nyob ib puag ncig peb yog geometry" (A. Aleksandrov).
- "Puas tsis muaj qhov tsis sib haum xeeb, tsis paub meej thiab teeb meem hauv geometry?" (D. Berkeley).
- "Geometry thiab logic yog ob qho txuj ci tseem ceeb. Ntawm no tag nrho cov lus txhais tau meej, tsis muaj leej twg tawm tsam cov postulates, meej vim li cas txhais tau rau hauv cov txheej txheem soj ntsuam los txheeb xyuas cov khoom ntawm daim duab, thiab daim duab ib txwm nyob ntawm koj xub ntiag. Tag nrho cov no tsim tus cwj pwm ntawm kev xav ua ntu zus" (D. Berkeley).
- "Elementary geometry ua rau koj siv txawv txawv, txawm tias witty tricks" (E. Borel).
- "Peb nqa ntawm peb lub xub pwg nyom tag nrho lub nra ntawm Greek kev xav txog kev xav, peb ua raws txoj hauv kev ntawm tus phab ej ntawm Renaissance, vim kev vam meej tsis tuaj yeemnyob tsis muaj geometry" (A. Weyl).
- "Geometry coj kev txiav txim rau kev chaos ntawm txhua yam uas nyob ib puag ncig peb" (N. Wiener).
- "Peb lub ntiaj teb tag nrho tuaj yeem xam geometrically" (N. Wiener).
Kev zoo nkauj ntawm kev suav
Cov lus hais txog lej los ntawm cov lej zoo tshaj plaws lees paub tias qhov zoo nkauj ntawm cov duab thiab cov lej tuaj yeem muab piv nrog cov kos duab tseeb:
- "Tus lej yog thawj qhov kev nkag siab ntawm qhov zoo tshaj plaws. Kev zoo siab yog nyob rau hauv qhov kev xav tias qee tus lej tuaj yeem txais tos sib npaug thiab tsis pom zoo rau cov tsis sib haum xeeb" (A. Augustine).
- "Kev nkag siab tuaj yeem raug cai hauv kev ua lej nruj" (J. Hadamard).
- "Kev tshawb fawb ntawm kev suav ua tus cwj pwm thiab tus cwj pwm ntawm tus neeg los ntawm qhov tseeb ntawm kev xav thiab qhov tseeb qhov tseeb uas tuaj yeem ua pov thawj" (A. Alexandrov).
- "Tus lej, txawm tias lawv qhov hnyav dhau los, muaj kev paub txog qhov kub thiab txias" (A. Alexandrov).
- "Pythagoreans suav tias kev lej yog qhov pib ntawm txhua yam" (Aristotle).
- "Thaum daws tau ib qho teeb meem nrog kev tshuaj xyuas ntawm ib qho kev nqis tes ua, nws muaj peev xwm tsim cov txheej txheem dav dav uas yuav muaj txiaj ntsig zoo rau kev daws cov teeb meem zoo li no qhov tsis paub" (M. Bashmakov).
- "Kev tshawb fawb tau tsim ua ib txoj hauv kev uas niaj hnub no lub pob zeb ntawm kev txawj ntse tuaj yeem hloov mus rau hauv lub vev xaib hauv ob peb xyoos" (E. Tswb).
Kev ua haujlwm lossis lub neej
A. V. Voloshinov cov lus hais txog lej qhia peb txog kev tshawb fawb zoo. Cia peb pom nws yog ib feem ntawm peblife:
- “Kev lej yuav ib txwm yog tus poj niam ntawm txhua qhov kev qhia thiab kev qhuab qhia. Lub purity ntawm kev ua lej tsis muaj qhov kawg, nws yog infinite. Nws yog qhov txuas uas txuas kos duab thiab suav."
- "Tsuas yog qhov kev tshawb fawb suav no hauv nws txoj kev loj hlob tsis muaj khoom siv. Cov cuab yeej no ua rau nws tag nrho. Niaj hnub no, txhua tus neeg uas tsis hais txog lej paub tias qhov no yog lub zog loj, lub zog uas tsis muaj kev txwv."
- "Tsuas yog cov uas hlub tshua txog kev kawm txuj ci xwb thiaj muaj peev xwm them tau nqe lus tseeb hauv lej."
- "Kev ua lej pom qhov muaj txiaj ntsig thiab siv tau zoo rau kev kos duab hauv suab paj nruag, nrog rau kev ua haujlwm ntawm Pythagoras thiab nws cov tub ntxhais kawm."
- "Kev ua lej zoo nkauj hauv nws tus kheej, tab sis thaum nws nqa qhov kev zoo nkauj no rau hauv kev loj hlob ntawm kev vam meej, nws dhau los ua kev tshawb fawb rau kev ua tiav."
Pythagoras cov lus hais txog lej ua kev tshawb fawb ntawm qhov pib
Cov lus nto moo tshaj plaws ntawm Pythagoras suab zoo li cov lus hais rau cov thwjtim: "Txhua yam yog tus lej."
Lwm yam ntawm nws cov lus, ntau txoj kev xav, tuaj yeem txhais tau raws li koj nyiam:
- "Ua yam zoo, tab sis tsis txhob cog lus rau tej yam zoo."
- "Kom kawm cov kev cai ntawm kev ua lej, sim kawm cov lus ntawm cov lej ua ntej."
- "Xav txhua yam koj pom, cia koj lub siab ua ntej."
Lomonosov cov lus hais txog lej
Tus kws tshawb fawb Lavxias Mikhail Vasilyevich tsis yog tsuas yog tus kws tshawb fawb zoo xwb, nws tau tshawb xyuas txhua ceg ntawm kev tshawb fawb: los ntawm chemistry mus rau kev txheeb xyuas. Feem ntauLomonosov cov lus hais txog kev ua lej yog cov hauv qab no: "Kev ua lej yuav tsum paub twb yog vim nws tso siab rau hauv kev txiav txim."
Koj tuaj yeem pom cov lus hais txog kev qhuab qhia tshwj xeeb hauv Lomonosov:
- "Geometry yog huab tais ntawm txhua qhov kev xav txog kev tshawb fawb".
- "Chemistry yog txhais tes ntawm physics, thiab lub qhov muag yog lej nws tus kheej."
- "Ib tus kws kho mob dig muag yam tsis muaj kev tshawb fawb ntawm kev suav".
- "Txhua yam uas tsis ntseeg hauv kev tshawb fawb xws li aerometry, hydraulics thiab optics, kev suav lej yuav ua kom pom tseeb, pom tseeb thiab muaj tseeb."
Nyob zoo ib tsoom niam txiv kwv tij neej tsas sawv daws
Cov lus hais txog kev ua lej ntawm cov lej zoo qee zaum zoo li cov lus tsis zoo. Qee tus tsuas tuaj yeem nkag siab los ntawm cov neeg txawj ntse, tab sis muaj cov lus muaj rau txhua tus:
- "Txhua yam khoom thiab khoom muaj npe tib yam ua tsaug rau kev suav thiab cov qauv" (A. Poincaré).
- "Ib tug neeg uas tsis paub txog lub hauv paus ntawm kev tshawb fawb ntawm cov lej tsis tuaj yeem ua tiav hauv kev lag luam" (R. Bacon).
- "Kev ua lej yog kev kawm ntawm cov qauv sib txawv thiab lawv txoj kev sib raug zoo, tsuas yog tsis muaj cov ntsiab lus" (D. Hilbert).
- "Yog tsis muaj leej twg tuaj yeem ua pov thawj qhov theorem, lawv hu ua axiom" (Euclid).
- "Kev lej ua tau txhua yam! Tsuas yog qhov xav tau tam sim no tsis tuaj yeem" (A. Einstein).
Adapted Sayings for Children
Peb nco qab cov lus hais txog lej rau cov menyuam yaus xyoo kawm ntawv, thaum nyob hauv txhua daim duab ntawm tus kws tshawb fawb nws xav thiab tus cwj pwm rauScience:
- "Nws tsis txaus kom muaj lub siab nkag mus, koj yuav tsum nrhiav kev siv rau nws" (R. Descartes).
- "Qhov nyuaj tshaj plaws yog kom paub koj tus kheej" (Felas).
- "Ua ntej koj pib daws teeb meem, koj yuav tsum ua tib zoo nyeem cov xwm txheej" (J. Hadamard).
Qhia los ntawm tus zoo
Cov lus ntawm cov kws tshawb fawb txog lej thiab kev tshawb fawb feem ntau ua pov thawj tias ib qho tsis tuaj yeem ua yam tsis muaj kev paub txog theem pib hauv ntiaj teb niaj hnub no:
- "Nyob rau hauv ib qho kev tshawb fawb tuaj yeem pom qhov feem pua ntawm qhov tseeb uas muaj nyob rau hauv kev tshawb fawb ntawm kev suav" (Kant).
- "Mathematicians zoo li Italians. Koj qhia lawv ib yam, lawv tam sim ntawd txhais ua lawv hom lus, thiab peb tau rov qab ib yam dab tsi rov qab" (Goethe).
- "Txoj cai ntawm kev suav uas cuam tshuam rau lub ntiaj teb tiag tiag yog qhov tsis ntseeg tau. Thiab cov kev cai ntseeg siab tshaj plaws yog qhov paub daws teeb meem" (A. Einstein).
- "Txij thaum lub sijhawm cov lej pib xam cov kev xav ntawm kev sib txheeb, kuv tus kheej tsis to taub nws ntxiv lawm" (A. Einstein).
Cov lus ntawm cov neeg zoo txog lej tsis yog ib txwm hais lus qhuas. Tab sis peb yuav tsum lees tias peb txoj kev vam meej tsis tuaj yeem nyob tsis muaj kev tshawb fawb ntawm cov lej.
