Multivariate scaling (MDS) yog ib qho cuab yeej rau kev pom cov theem ntawm qhov zoo sib xws ntawm tus neeg mob hauv cov ntaub ntawv. Nws yog hais txog ib txheej txheej txheej txheej txheej txheem uas siv rau hauv kev pom cov ntaub ntawv, tshwj xeeb tshaj yog los tso saib cov ntaub ntawv muaj nyob hauv matrix nyob deb. Qhov no yog ib daim ntawv ntawm non-linear dimensionality txo. MDS algorithm aims muab txhua yam khoom nyob rau hauv ib qho N-dimensional qhov chaw nyob rau hauv xws li ib txoj kev uas qhov deb ntawm cov khoom yog khaws cia kom zoo tshaj plaws li sai tau. Txhua yam khoom raug muab ua haujlwm hauv txhua qhov N qhov ntev.
Tus naj npawb ntawm qhov ntev ntawm MDS daim duab tuaj yeem tshaj 2 thiab tau teev tseg ua ntej. Xaiv N=2 optimizes qhov chaw tso rau 2D scatterplot. Koj tuaj yeem pom cov piv txwv ntawm kev ntsuas ntau yam hauv cov duab hauv kab lus. Piv txwv nrog cov cim hauv Lavxias tshwj xeeb yog piav qhia.
Essence
Txoj kev ntawm kev ntsuas ntau yam (MMS,MDS) yog cov txheej txheem txuas ntxiv ntawm cov cuab yeej classical uas nthuav dav cov txheej txheem kev ua kom zoo rau cov txheej txheem poob haujlwm thiab cov tswv yim matrices ntawm kev paub deb nrog qhov hnyav thiab lwm yam. Nyob rau hauv cov ntsiab lus no, ib qho txiaj ntsig poob haujlwm yog hu ua kev ntxhov siab, uas feem ntau txo qis los ntawm cov txheej txheem hu ua stress majorization.
Manual
Muaj ntau txoj hauv kev rau kev ntsuas ntau yam. MDS cov kev pab cuam cia li txo cov load kom tau txais kev daws teeb meem. Lub hauv paus ntawm nonmetric MDS algorithm yog ob txoj kev ua kom zoo dua qub. Ua ntej, qhov zoo tshaj plaws monotonic sib thooj transformation yuav tsum pom. Qhov thib ob, cov ntsiab lus teeb tsa yuav tsum tau muab tso rau qhov zoo kom lawv qhov kev ncua deb sib npaug ntawm qhov ntsuas qhov sib thooj kom ze li sai tau.
Kev nthuav dav
Kev ncua ntawm metric multidimensional scaling nyob rau hauv kev txheeb cais qhov chaw lub hom phiaj yog ib tug arbitrary smooth non-Euclidean chaw. Qhov twg qhov sib txawv yog nyob deb ntawm ib qho chaw thiab lub hom phiaj qhov chaw yog qhov sib txawv. Thematic cov kev pab cuam tso cai rau koj mus nrhiav tau ib tug txuas nrog tsawg distortion ntawm ib tug nto mus rau lwm qhov.
Muaj ob peb kauj ruam hauv kev tshawb fawb siv ntau qhov sib txawv:
- Kev tsim cov teeb meem. Koj xav muab piv txwv li cas? Muaj pes tsawg qhov sib txawv koj xav muab piv? Txoj kev kawm yuav siv rau lub hom phiaj twg?
- Tau txais cov ntaub ntawv nkag. Cov neeg teb raug nug ntau cov lus nug. Rau txhua khub ntawm cov khoom, lawv raug nug kom ntsuas qhov zoo sib xws (feem ntau ntawm 7-point Likert nplai los ntawm qhov zoo sib xws rau qhov sib txawv heev). Thawj lo lus nug tuaj yeem yog rau Coca-Cola / Pepsi, piv txwv li, tom ntej rau npias, tom ntej rau Dr. Pepper, thiab lwm yam. Cov lus nug nyob ntawm tus naj npawb ntawm hom.
Lwm txoj hauv kev
Muaj ob txoj hauv kev. Muaj cov txheej txheem hu ua "Perceptual Data: Derived Approach" nyob rau hauv uas cov khoom yog decomposed rau hauv cov cwj pwm thiab kev ntsuam xyuas yog ua nyob rau hauv ib tug semantic sib txawv scale. Lwm txoj hauv kev yog "kev nyiam cov ntaub ntawv mus kom ze," uas cov neeg teb raug nug txog kev nyiam ntau dua li qhov sib xws.
Nws muaj cov kauj ruam hauv qab no:
- Xaiv MDS qhov kev txheeb cais. Software rau kev ua cov txheej txheem muaj nyob rau hauv ntau cov ntaub ntawv txheeb xyuas software pob. Feem ntau muaj kev xaiv ntawm metric MDS (uas cuam tshuam nrog cov ntaub ntawv luv luv lossis qib piv) thiab tsis yog metric MDS (uas cuam tshuam nrog cov ntaub ntawv sau tseg).
- Kev txiav txim siab tus lej ntsuas. Tus kws tshawb fawb yuav tsum txiav txim siab tus naj npawb ntawm kev ntsuas nws xav tsim hauv computer. Kev ntsuas ntau dua, qhov zoo dua qhov kev txheeb cais, tab sis qhov nyuaj dua nws yog los txhais cov txiaj ntsig.
- Display cov txiaj ntsig thiab txhais cov kev ntsuas - qhov kev txheeb cais (lossis lwm yam module) yuav tso tawm cov txiaj ntsig. Daim ntawv qhia yuav tso saib txhua yam khoom (feem ntau hauv 2D).qhov chaw). Qhov sib thooj ntawm cov khoom rau ib leeg qhia lawv qhov zoo sib xws lossis nyiam, nyob ntawm seb qhov twg tau siv. Txawm li cas los xij, qhov kev ntsuas ua tau zoo li cas rau kev ntsuas ntawm kev coj tus cwj pwm tsis yog ib txwm meej. Kev txiav txim siab ntawm kev ua raws cai tuaj yeem ua ntawm no.
- Tshawb xyuas cov txiaj ntsig rau kev ntseeg tau thiab siv tau - suav R-squared los txiav txim qhov feem ntawm cov ntaub ntawv ntsuas qhov sib txawv uas tuaj yeem suav tau los ntawm MDS txheej txheem. Square R 0.6 yog suav tias yog qhov tsawg kawg nkaus uas tau txais qib. R squared 0.8 yog suav hais tias zoo rau metric scaling, thaum 0.9 yog suav hais tias zoo rau non-metric scaling.
Kev xeem ntau yam
Lwm qhov kev sim ua tau yog Kruskal-hom kev ntsuas kev ntxhov siab, cais cov ntaub ntawv ntsuas, ntsuas cov ntaub ntawv ruaj khov, thiab rov ntsuas kev ntseeg siab dua. Sau kom ntxaws txog cov txiaj ntsig hauv qhov kev xeem. Nrog rau daim ntawv qhia, tsawg kawg ib qho kev ntsuas ntawm qhov deb (xws li Sorenson Performance index, Jaccard index) thiab kev ntseeg siab (xws li tus nqi kev ntxhov siab) yuav tsum tau teev.
Nws kuj yog qhov xav tau los muab qhov algorithm (xws li Kruskal, Mather) uas feem ntau txiav txim siab los ntawm qhov kev pab cuam siv (qee zaum hloov daim ntawv qhia algorithm), yog tias koj tau muab qhov pib teeb tsa lossis muaj kev xaiv random, tus lej ntawm qhov ntev khiav, Monte Carlo cov txiaj ntsig, tus naj npawb ntawm iterations, tus qhab nia ruaj khov, thiab qhov sib piv ntawm txhua qhov axis (r-square).
Cov ntaub ntawv pom thiab cov ntaub ntawv tsom xammultidimensional scaling
Kev pom cov ntaub ntawv yog kev kawm ntawm kev sib tham sib (pom) sawv cev ntawm cov ntaub ntawv paub daws teeb los txhim kho tib neeg kev paub. Cov ntaub ntawv paub daws teeb meem suav nrog cov lej thiab cov ntaub ntawv tsis yog cov lej xws li cov ntaub ntawv thiab thaj chaw. Txawm li cas los xij, kev pom cov ntaub ntawv txawv ntawm kev pom kev tshawb fawb: "nws yog cov ntaub ntawv (cov ntaub ntawv pom kev) thaum xaiv qhov chaw sawv cev, thiab scivis (scientific visualization) thaum muab qhov sawv cev spatial."
Kev nthuav qhia cov ntaub ntawv pom tau tshwm sim los ntawm kev tshawb fawb hauv tib neeg-khoos phis tawj kev sib raug zoo, kev siv computer science, duab kos duab, tsim qauv, kev xav, thiab kev lag luam. Nws tau nce ntxiv los ua ib qho tseem ceeb hauv kev tshawb fawb tshawb fawb, cov tsev qiv ntawv digital, cov ntaub ntawv tsuas, cov ntaub ntawv nyiaj txiag, kev tshawb fawb kev lag luam, kev tswj hwm ntau lawm, thiab lwm yam.
Txoj kev thiab cov hauv paus ntsiab lus
Kev pom cov ntaub ntawv qhia pom tias kev pom kev pom thiab kev sib cuam tshuam tau txais txiaj ntsig los ntawm kev nplua nuj ntawm tib neeg kev nkag siab, tso cai rau cov neeg siv tib lub sijhawm pom, tshawb nrhiav thiab nkag siab ntau cov ntaub ntawv. Cov ntaub ntawv pom pom lub hom phiaj los tsim txoj hauv kev rau kev sib txuas lus cov ntaub ntawv paub daws teeb meem, cov ntaub ntawv hauv txoj kev nkag siab.
Kev tshuaj xyuas cov ntaub ntawv yog ib feem tseem ceeb ntawm txhua qhov kev tshawb fawb thiab kev daws teeb meem hauv kev lag luam. Feem ntauCov txheej txheem tseem ceeb rau kev txheeb xyuas cov ntaub ntawv yog kev pom (histograms, scatter plots, deg plots, tree maps, parallel coordinate plots, etc.), statistics (hypothesis test, regression, PCA, etc.), data analysis (matching, etc.)..d.) thiab txoj kev kawm tshuab (clustering, faib, txiav txim siab ntoo, thiab lwm yam).
Ntawm cov kev qhia no, kev pom cov ntaub ntawv lossis kev tsom xam cov ntaub ntawv pom yog feem ntau nyob ntawm kev txawj ntse ntawm cov neeg ua haujlwm tshuaj ntsuam thiab tso cai rau kev tshawb pom ntawm cov kev xav tsis tsim nyog uas tsuas yog txwv los ntawm tib neeg lub tswv yim thiab kev muaj tswv yim. Tus kws tshuaj ntsuam tsis tas yuav kawm txog cov txheej txheem nyuaj kom tuaj yeem txhais cov ntaub ntawv pom. Kev pom cov ntaub ntawv kuj tseem yog ib qho kev xav tsim cov tswv yim uas tuaj yeem thiab feem ntau yog nrog los ntawm kev tshuaj xyuas ntau dua lossis kev tshuaj xyuas zoo xws li kev ntsuas kev ntsuas ntsuas.
Study
Txoj kev kawm niaj hnub ntawm kev pom pom tau pib nrog cov duab kos duab hauv computer, uas "los ntawm qhov pib tau siv los kawm txog cov teeb meem kev tshawb fawb. Txawm li cas los xij, thaum ntxov xyoo, tsis muaj cov duab kos duab feem ntau txwv nws qhov tseem ceeb. los txhim kho xyoo 1987, nrog rau kev tso tawm software tshwj xeeb rau Computer Graphics thiab Visualization hauv Kev Tshawb Fawb Txog Kev Tshawb Fawb Txij thaum ntawd los, muaj ntau lub rooj sib tham thiab kev cob qhia ua ke los ntawm IEEE Computer Society thiab ACM SIGGRAPH".
Lawv tau hais txog cov ncauj lus dav dav ntawm cov ntaub ntawv pom, cov ntaub ntawv pom thiab pom kev tshawb fawb,nrog rau ntau qhov tshwj xeeb xws li kev ntim ntim.
Summary
Generalized Multidimensional Scaling (GMDS) yog qhov txuas ntxiv ntawm metric multidimensional scaling uas lub hom phiaj qhov chaw tsis yog-Euclidean. Thaum qhov sib txawv yog nyob deb ntawm ib tug nto, thiab lub hom phiaj qhov chaw yog lwm nto, GMDS tso cai rau koj mus nrhiav tau lub zes ntawm ib tug nto mus rau lwm yam nrog tsawg distortion.
GMDS yog txoj kab tshiab ntawm kev tshawb fawb. Tam sim no, cov ntawv thov tseem ceeb yog deformable object recognition (piv txwv li, rau 3D lub ntsej muag paub) thiab texture mapping.
Lub hom phiaj ntawm kev ntsuas ntau qhov ntsuas yog los sawv cev cov ntaub ntawv ntau yam. Multidimensional cov ntaub ntawv, uas yog, cov ntaub ntawv uas yuav tsum tau ntau tshaj ob los yog peb qhov ntev los sawv cev, yuav nyuaj rau txhais. Ib txoj hauv kev yooj yim rau kev ua kom yooj yim yog xav tias cov ntaub ntawv ntawm kev txaus siab nyob ntawm ib qho kev sib txuas uas tsis yog-linear manifold hauv qhov chaw siab. Yog tias tus neeg sau khoom muaj qhov loj txaus, cov ntaub ntawv tuaj yeem pom hauv qhov chaw qis.
Ntau yam ntawm txoj kev txo qis qhov tsis sib xws yog cuam tshuam nrog txoj hauv kev. Cov txheej txheem nonlinear tuaj yeem muab faib ua ob pawg: cov uas muab daim ntawv qhia (xws li los ntawm qhov chaw siab-dav mus rau qis-dimensional embedding, lossis vice versa), thiab cov uas yooj yim muab kev pom. Nyob rau hauv cov ntsiab lus ntawm kev kawm tshuab, daim ntawv qhia txoj kev yuav saib tauib theem ua ntej ntawm feature extraction, tom qab uas cov qauv paub algorithms yog siv. Feem ntau cov uas tsuas yog muab kev pom kev pom yog nyob ntawm cov ntaub ntawv sib thooj - piv txwv li kev ntsuas qhov deb. Multidimensional scaling kuj tseem muaj nyob rau hauv psychology thiab lwm yam tib neeg.
Yog tias tus lej ntawm cov cwj pwm loj, ces qhov chaw ntawm cov hlua tshwj xeeb kuj tseem loj heev. Yog li, qhov loj dua qhov loj, qhov nyuaj dua nws ua rau piav txog qhov chaw. Qhov no ua rau muaj teeb meem ntau. Algorithms uas ua haujlwm ntawm cov ntaub ntawv loj-dimensional yuav muaj lub sijhawm nyuaj heev. Txo cov ntaub ntawv kom tsawg dua qhov ntev feem ntau ua rau kev tshuaj ntsuam algorithms ua haujlwm tau zoo dua thiab tuaj yeem pab tshuab kev kawm algorithms ua qhov tseeb dua. Qhov no yog vim li cas cov ntaub ntawv ntau qhov ntsuas tau nrov heev.
