Lub peev xwm los txiav txim siab qhov ntim ntawm cov duab spatial yog qhov tseem ceeb rau kev daws teeb meem geometric thiab cov tswv yim. Ib qho ntawm cov duab no yog prism. Peb yuav txiav txim siab nyob rau hauv tsab xov xwm nws yog dab tsi thiab qhia yuav ua li cas xam qhov ntim ntawm inclined prism.
txhais li cas los ntawm prism hauv geometry?
Qhov no yog ib txwm polyhedron (polyhedron), uas yog tsim los ntawm ob lub hauv paus zoo ib yam nyob rau hauv cov dav hlau sib npaug, thiab ntau qhov sib luag txuas rau cov cim cim.
Prism hauv paus tuaj yeem yog qhov tsis txaus ntseeg, xws li daim duab peb sab, plaub fab, heptagon, thiab lwm yam. Ntxiv mus, tus naj npawb ntawm cov ces kaum (sab) ntawm lub polygon txiav txim lub npe ntawm daim duab.
Txhua prism nrog n-gon puag (n yog tus lej ntawm sab) muaj n + 2 ntsej muag, 2 × n vertices thiab 3 × n npoo. Los ntawm cov lej muab nws tuaj yeem pom tau tias tus naj npawb ntawm cov ntsiab lus ntawm prism sib haum rau Euler's theorem:
3 × n=2 × n + n + 2 - 2
Daim duab hauv qab no qhia tias daim duab peb sab thiab plaub fab prisms ua los ntawm iav zoo li cas.
Nyob ntawm daim duab. Tilted prism
Nws twb tau hais saum toj no hais tias lub npe ntawm lub prism yog txiav txim los ntawm tus naj npawb ntawm sab ntawm lub polygon ntawm lub hauv paus. Txawm li cas los xij, muaj lwm cov nta hauv nws cov qauv uas txiav txim siab cov khoom ntawm daim duab. Yog li, yog tias tag nrho cov parallelograms uas ua rau sab nraud ntawm lub prism yog sawv cev los ntawm cov duab plaub los yog squares, ces cov duab zoo li no hu ua kab ncaj. Rau ib qho ncaj prism, qhov kev ncua deb ntawm lub hauv paus yog sib npaug rau qhov ntev ntawm sab ntug ntawm ib daim duab plaub.
Yog tias qee qhov lossis tag nrho cov sab yog parallelograms, ces peb tab tom tham txog ib qho prism inclined. Nws qhov siab twb yuav tsawg dua qhov ntev ntawm sab tav.
Lwm qhov kev ntsuas uas cov duab hauv qab txiav txim siab tau muab cais tawm yog qhov ntev ntawm ob sab thiab cov kaum sab xis ntawm lub polygon ntawm lub hauv paus. Yog tias lawv sib npaug, ces tus polygon yuav raug. Ib daim duab ncaj nraim nrog lub cev tsis tu ncua ntawm lub hauv paus yog hu ua tsis tu ncua. Nws yog qhov yooj yim los ua haujlwm nrog nws thaum txiav txim siab qhov chaw ntawm qhov chaw thiab ntim. Ib qho prism inclined hauv qhov no nthuav tawm qee qhov teeb meem.
Daim duab hauv qab no qhia ob lub prisms nrog lub hauv paus square. Lub kaum sab xis 90 ° qhia qhov sib txawv ntawm qhov ncaj thiab oblique prism.
Formula rau kev txiav txim siab ntim ntawm daim duab
Ib feem ntawm qhov chaw bounded los ntawm lub ntsej muag ntawm lub prism yog hu ua nws ntim. Rau cov kev txiav txim siab ntawm txhua yam, tus nqi no tuaj yeem txiav txim siab los ntawm cov qauv hauv qab no:
V=h × So
Ntawm no, lub cim h qhia txog qhov siab ntawm qhov prism,uas yog ib qho kev ntsuas ntawm qhov kev ncua deb ntawm ob lub hauv paus. Symbol So- ib puag ncig.
thaj chaw hauv paus yooj yim nrhiav. Muab qhov tseeb seb lub polygon tsis tu ncua los yog tsis, thiab paub cov naj npawb ntawm nws sab, koj yuav tsum siv cov qauv tsim nyog thiab tau txais So. Piv txwv li, rau ib txwm n-gon nrog sab ntev a, thaj tsam yuav yog:
S=n / 4 × a 2 × ctg (pi / n)
Tam sim no cia peb mus rau qhov siab h. Rau qhov ncaj prism, txiav txim siab qhov siab tsis yog qhov nyuaj, tab sis rau oblique prism, qhov no tsis yog ib txoj haujlwm yooj yim. Nws tuaj yeem daws tau los ntawm ntau txoj hauv kev geometric, pib los ntawm cov xwm txheej tshwj xeeb. Txawm li cas los xij, muaj ib txoj hauv kev los txiav txim siab qhov siab ntawm daim duab. Cia peb piav luv luv.
Lub tswv yim yog nrhiav qhov kev ncua deb ntawm qhov chaw hauv qhov chaw mus rau lub dav hlau. Xav tias lub dav hlau muab los ntawm qhov sib npaug:
A × x+ B × y + C × z + D=0
Tom qab ntawd lub dav hlau yuav nyob deb:
h=|A × x1 + B × y1+ C × z1 +D| / √ (A2 + B2+ C2)
Yog tias qhov kev sib koom ua ke axes tau teeb tsa kom lub ntsiab lus (0; 0; 0) nyob hauv lub dav hlau ntawm lub hauv paus qis ntawm lub prism, ces qhov sib npaug ntawm lub hauv paus dav hlau tuaj yeem sau tau raws li hauv qab no:
z=0
Qhov no txhais tau tias cov qauv rau qhov siab yuav raug sauyog li:
h=z1
Nws txaus los nrhiav z-kev sib koom tes ntawm txhua qhov taw tes ntawm lub hauv paus sab saud los txiav txim siab qhov siab ntawm daim duab.
Piv txwv kev daws teeb meem
Daim duab hauv qab no qhia tau hais tias muaj plaub lub prism. Lub hauv paus ntawm inclined prism yog ib lub xwmfab nrog ib sab ntawm 10 cm, nws yog ib qho tsim nyog los laij nws lub ntim yog tias nws paub tias qhov ntev ntawm sab ntug yog 15 cm, thiab lub kaum sab xis ntawm frontal parallelogram yog 70 °.
Vim qhov siab h ntawm daim duab kuj yog qhov siab ntawm parallelogram, peb siv cov qauv los txiav txim nws thaj tsam kom pom h. Cia peb qhia txog ob sab ntawm parallelogram raws li hauv qab no:
a=10cm;
b=15cm
Tom qab ntawd koj tuaj yeem sau cov qauv hauv qab no rau nws txhawm rau txiav txim siab thaj tsam Sp:
Sp=a × b × sin (α);
Sp=a × h
Los ntawm qhov peb tau txais:
h=b × sin (α)
Ntawm no α yog lub kaum sab xis ntawm qhov parallelogram. Txij li thaum lub hauv paus yog square, tus qauv rau qhov ntim ntawm inclined prism yuav siv daim ntawv:
V=a2 × b × sin (α)
Peb hloov cov ntaub ntawv los ntawm cov xwm txheej rau hauv cov qauv thiab tau txais cov lus teb: V ≈ 1410 cm3.
