Cov duab hauv lo ntsiab muag, kev ua haujlwm ntawm cov cuab yeej xws li lub tshuab tsom iav thiab lub tsom iav, qhov tshwm sim ntawm zaj sawv thiab kev dag ntxias ntawm qhov tob ntawm lub cev dej yog tag nrho cov piv txwv ntawm qhov tshwm sim ntawm lub teeb pom kev. Cov cai uas piav txog qhov tshwm sim no tau tham hauv kab lus no.
Qhov tshwm sim ntawm kev cuam tshuam
Ua ntej xav txog cov cai ntawm lub teeb refraction hauv physics, cia peb paub txog lub ntsiab lus ntawm qhov tshwm sim nws tus kheej.
Raws li koj paub, yog qhov nruab nrab yog homogeneous ntawm txhua qhov chaw hauv qhov chaw, ces lub teeb yuav txav mus rau hauv nws raws txoj kev ncaj. Kev cuam tshuam ntawm txoj kev no tshwm sim thaum lub teeb ci hla ntawm lub kaum sab xis ntawm qhov sib txuas ntawm ob cov ntaub ntawv pob tshab, xws li iav thiab dej lossis cua thiab iav. Tsiv mus rau lwm qhov nruab nrab homogeneous, lub teeb tseem yuav txav mus rau hauv txoj kab ncaj nraim, tab sis nws yuav tau coj mus rau qee lub kaum sab xis rau nws txoj hauv kev hauv thawj qhov nruab nrab. Qhov no yog qhov tshwm sim ntawm refraction ntawm lub teeb beam.
Daim vis dis aus hauv qab no qhia txog qhov tshwm sim ntawm kev siv iav ua piv txwv.
Lub ntsiab lus tseem ceeb ntawm no yog lub kaum sab xis ntawm qhov xwm txheejinterface dav hlau. Tus nqi ntawm lub kaum sab xis no txiav txim siab seb qhov tshwm sim ntawm refraction yuav raug pom los yog tsis. Yog hais tias lub beam ntog perpendicularly rau saum npoo, ces, dhau mus rau hauv lub thib ob nruab nrab, nws yuav mus txuas ntxiv mus raws tib txoj kab ncaj nraim. Qhov thib ob, thaum refraction yuav tsis tshwm sim, yog lub kaum sab xis ntawm qhov tshwm sim ntawm lub nqaj mus los ntawm qhov nruab nrab optically denser mus rau qhov ntom ntom, uas ntau dua li qee qhov tseem ceeb. Nyob rau hauv rooj plaub no, lub teeb lub zog yuav rov qab los rau hauv thawj qhov nruab nrab. Cov txiaj ntsig kawg tau tham hauv qab no.
First law of refraction
Nws tseem tuaj yeem hu ua txoj cai ntawm peb kab hauv ib lub dav hlau. Piv txwv tias muaj ib lub teeb ntawm lub teeb A uas ntog ntawm qhov sib cuam tshuam ntawm ob cov ntaub ntawv pob tshab. Ntawm qhov taw tes O, lub nqaj yog refracted thiab pib txav mus raws txoj kab ncaj nraim B, uas tsis yog qhov txuas ntxiv ntawm A. Yog tias peb rov qab kho qhov txuas N rau lub dav hlau sib cais mus rau qhov chaw O, ces txoj cai 1 rau qhov tshwm sim ntawm refraction tuaj yeem tsim raws li hauv qab no: qhov xwm txheej beam A, qhov qub N thiab lub teeb pom kev B nyob hauv tib lub dav hlau, uas yog perpendicular rau lub dav hlau interface.
Txoj cai yooj yim no tsis pom tseeb. Nws formulation yog tshwm sim los ntawm ib tug generalization ntawm kev sim cov ntaub ntawv. Ua lej, nws tuaj yeem muab tau los ntawm kev hu ua Fermat txoj cai lossis lub hauv paus ntsiab lus ntawm lub sijhawm tsawg kawg.
Second law of refraction
Cov kws qhia physics hauv tsev kawm feem ntau muab cov tub ntxhais kawm ua haujlwm hauv qab no: "Tsim cov cai ntawm kev cuam tshuam ntawm lub teeb." Peb tau txiav txim siab ib leeg, tam sim no cia peb mus rau qhov thib ob.
Qhia lub kaum sab xis ntawm txoj kab hluav taws xob A thiab qhov txuas ntawm N li θ 1, lub kaum sab xis ntawm kab hluav taws xob B thiab N yuav hu ua θ 2. Peb kuj xav txog tias qhov ceev ntawm beam A hauv nruab nrab 1 yog v1, qhov ceev ntawm kab B hauv nruab nrab 2 yog v2. Tam sim no peb tuaj yeem muab cov qauv lej ntawm txoj cai thib 2 rau qhov tshwm sim raws li kev xav:
sin(θ1)/v1=sin(θ2)/ v2.
Cov qauv no tau txais los ntawm Dutchman Snell thaum pib ntawm lub xyoo pua 17th thiab tam sim no dais nws lub xeem.
Ib qho lus xaus tseem ceeb ua raws li cov lus qhia: qhov ntau dua qhov ceev ntawm lub teeb propagation nyob rau hauv nruab nrab, qhov deb ntawm lub qub beam yuav yog (qhov ntau dua lub sine ntawm lub kaum sab xis).
Lub tswvyim ntawm qhov ntsuas qhov ntsuas ntawm qhov nruab nrab
Cov qauv Snell saum toj no tam sim no tau sau ua ib daim ntawv sib txawv me ntsis, uas yooj yim dua rau siv thaum daws teeb meem siv tau. Qhov tseeb, qhov ceev v ntawm lub teeb hauv qhov teeb meem, txawm tias tsawg dua li hauv lub tshuab nqus tsev, tseem yog tus nqi loj uas nyuaj rau kev ua haujlwm nrog. Yog li ntawd, tus nqi txheeb ze tau qhia rau hauv physics, qhov sib npaug uas tau nthuav tawm hauv qab no:
n=c/v.
Ntawm no c yog qhov ceev ntawm lub nqaj hauv lub tshuab nqus tsev. Tus nqi ntawm n qhia tias pes tsawg zaus tus nqi ntawm c ntau dua tus nqi ntawm v hauv cov khoom. Nws yog hu ua refractive index ntawm cov khoom no.
Muab rau hauv tus account tus nqi nkag, cov qauv ntawm txoj cai ntawm refraction ntawm lub teeb yuav rov sau dua hauv daim ntawv hauv qab no:
sin(θ1)n1=sin(θ2) n2.
Cov khoom muaj nqi ntau n,hu ua optically ntom. Dhau los ntawm nws, lub teeb qeeb qeeb nws qhov nrawm los ntawm n zaus piv rau tib tus nqi rau qhov chaw tsis muaj cua.
Cov qauv no qhia tau tias cov nqaj yuav nyob ze rau qhov qub hauv qhov nruab nrab uas yog qhov ntom ntom dua.
Piv txwv li, peb nco ntsoov tias qhov ntsuas ntsuas huab cua yuav luag sib npaug rau ib qho (1, 00029). Rau dej, nws tus nqi yog 1.33.
Tag nrho qhov kev xav hauv qhov nruab nrab qhov muag pom zoo
Cia peb ua qhov kev sim hauv qab no: cia peb pib lub teeb ntawm lub teeb los ntawm kab dej mus rau nws qhov chaw. Txij li cov dej yog optically denser dua huab cua (1, 33>1, 00029), lub kaum sab xis ntawm qhov xwm txheej θ1 yuav tsawg dua lub kaum sab xis ntawm refraction θ 2. Tam sim no, peb yuav maj mam nce θ1, raws, θ2 yuav nce ntxiv, thaum qhov tsis sib xws θ 1 <θ2ib txwm nyob tiag.
Tseem yuav los txog thaum θ1<90o thiab θ2=90 o. Lub kaum sab xis θ1 yog hu ua qhov tseem ceeb rau ob khub ntawm dej-cua xov xwm. Txhua lub kaum sab xis ntawm qhov tshwm sim ntau dua qhov no yuav ua rau tsis muaj ib feem ntawm cov nqaj hla dej-air interface mus rau qhov nruab nrab tsawg dua. Tag nrho cov duab tshav ntawm tus ciam teb yuav pom tag nrho cov kev xav.
Xaiv lub kaum sab xis tseem ceeb ntawm qhov xwm txheej θc yog ua los ntawm cov mis:
θc=arcsin(n2/n1).
Rau xov xwm dej thiabcua nws yog 48,77o.
Nco ntsoov tias qhov tshwm sim no tsis thim rov qab, uas yog, thaum lub teeb txav ntawm huab cua mus rau dej, tsis muaj lub kaum ntse ntse.
Qhov tshwm sim tau piav qhia yog siv rau hauv kev ua haujlwm ntawm cov khoom siv kho qhov muag, thiab ua ke nrog kev tawg ntawm lub teeb yog ua rau cov tsos ntawm thawj thiab theem nrab zaj sawv thaum los nag.
