Kev txav ntawm lub cev nyob rau hauv qhov kev txiav txim ntawm lub ntiajteb txawj nqus yog ib qho ntawm cov ntsiab lus tseem ceeb hauv dynamic physics. Txawm tias ib tug me nyuam kawm ntawv zoo tib yam yeej paub tias seem ntawm dynamics yog raws li Newton peb txoj cai. Cia peb sim nkag siab lub ntsiab lus no kom meej, thiab ib tsab xov xwm piav qhia txhua tus piv txwv hauv kev nthuav dav yuav pab peb kawm txog kev txav ntawm lub cev nyob rau hauv lub zog ntawm lub ntiajteb txawj nqus raws li qhov ua tau.
keeb kwm me ntsis
Los ntawm lub sij hawm immemorial, tib neeg tau pom nrog kev xav paub ntau yam tshwm sim tshwm sim hauv peb lub neej. Tib neeg tau ntev ntev tsis tuaj yeem nkag siab cov ntsiab lus thiab cov qauv ntawm ntau lub tshuab, tab sis txoj kev kawm ntev ntawm lub ntiaj teb nyob ib puag ncig peb tau coj peb cov poj koob yawm txwv mus rau kev hloov pauv kev tshawb fawb. Niaj hnub no, thaum thev naus laus zis tab tom txhim kho ntawm qhov nrawm tsis txaus ntseeg, tib neeg tsis tshua xav txog tias qee yam kev ua haujlwm li cas.
Lub caij no, peb cov poj koob yawm txwv ib txwm xav paub tsis meej ntawm cov txheej txheem ntuj tsim thiab cov qauv ntawm lub ntiaj teb, nrhiav cov lus teb rau cov lus nug nyuaj tshaj plaws thiab tsis tau tso tseg kev kawm txog thaum lawv pom cov lus teb rau lawv. Piv txwv li, tus kws tshawb fawb nto mooGalileo Galilei nyob rau hauv lub xyoo pua 16th xav tias: "Vim li cas lub cev ib txwm poob, dab tsi quab yuam attracts lawv mus rau hauv av?" Xyoo 1589, nws tau teeb tsa ntau qhov kev sim, cov txiaj ntsig tau ua pov thawj tias muaj txiaj ntsig zoo. Nws tau kawm paub meej txog cov qauv ntawm lub caij nplooj zeeg dawb ntawm ntau lub cev, xa khoom los ntawm ntauwd nto moo hauv nroog Pisa. Cov kev cai lij choj uas nws tau txiav txim siab tau txhim kho thiab piav qhia ntau ntxiv los ntawm cov qauv los ntawm lwm tus kws tshawb fawb Askiv nto moo - Sir Isaac Newton. Nws yog tus tswv ntawm peb txoj cai lij choj uas yuav luag txhua lub physics niaj hnub no yog raws.
Qhov tseeb tias txoj cai ntawm kev txav ntawm lub cev, tau piav ntau dua 500 xyoo dhau los, muaj feem cuam tshuam rau niaj hnub no, txhais tau hais tias peb lub ntiaj teb ua raws tib txoj cai. Ib tug neeg niaj hnub no yuav tsum tau kawm tsawg kawg yog superficially kawm cov ntsiab cai ntawm kev npaj lub ntiaj teb no.
Basic and auxiliary concepts of dynamics
Yuav kom nkag siab meej cov ntsiab lus ntawm kev txav mus los, koj yuav tsum xub paub koj tus kheej nrog qee lub tswv yim. Yog li, cov ntsiab lus theoretical tseem ceeb tshaj plaws:
- Kev sib cuam tshuam yog cuam tshuam ntawm lub cev ntawm ib leeg, uas muaj kev hloov pauv lossis pib ntawm lawv txoj kev txav mus los ntawm ib leeg. Muaj plaub hom kev sib cuam tshuam: electromagnetic, tsis muaj zog, muaj zog thiab gravitational.
- Speed yog lub cev kom muaj nuj nqis uas qhia txog qhov ceev uas lub cev txav mus. Kev nrawm yog vector, txhais tau tias nws tsis yog tus nqi xwb, tab sis kuj yog kev taw qhia.
- Acceleration yog qhov kom muaj nuj nqisqhia peb qhov kev hloov pauv ntawm lub cev ceev hauv lub sijhawm. Nws kuj yog ib qho vector kom muaj nuj nqis.
- Txoj kev ntawm txoj kev yog qhov nkhaus, thiab qee zaum txoj kab ncaj nraim, uas lub cev qhia thaum txav mus. Nrog cov lus tsa suab sib xws, txoj hauv kev tuaj yeem ua ke nrog tus nqi hloov pauv.
- Txoj kev yog qhov ntev ntawm txoj kev taug, uas yog, raws nraim li lub cev tau taug kev hauv qee lub sijhawm.
- Lub inertial ncej ntawm kev siv yog ib puag ncig uas Newton thawj txoj cai tau ua tiav, uas yog, lub cev khaws nws cov inertia, muab tias tag nrho cov sab nraud tsis tuaj yeem ua tiav.
Cov ntsiab lus saum toj no txaus txaus los kos duab lossis xav txog hauv koj lub taub hau simulation ntawm lub cev txav ntawm lub cev.
lub zog txhais li cas?
Cia peb mus rau lub ntsiab lus tseem ceeb ntawm peb lub ncauj lus. Yog li, quab yuam yog qhov ntau, lub ntsiab lus ntawm qhov cuam tshuam lossis cuam tshuam ntawm ib lub cev ntawm lwm qhov ntau. Thiab lub ntiajteb txawj nqus yog lub zog uas ua rau txhua lub cev nyob rau saum npoo los yog ze ntawm peb lub ntiaj teb. Cov lus nug tshwm sim: lub hwj chim no los ntawm qhov twg? Lo lus teb yog nyob rau hauv txoj cai ntawm lub ntiajteb txawj nqus.
Lub ntiajteb txawj nqus yog dab tsi?
Txhua lub cev los ntawm ib sab ntawm lub ntiaj teb raug cuam tshuam los ntawm lub zog gravitational, uas qhia nws qee qhov nrawm. Lub ntiajteb txawj nqus yeej ib txwm muaj ib tug ntsug downward direction, mus rau qhov chaw ntawm lub ntiaj chaw. Hauv lwm lo lus, lub ntiajteb txawj nqus rub cov khoom ntawm lub ntiaj teb, uas yog vim li cas cov khoom ib txwm poob. Nws hloov tawm hais tias lub zog ntawm lub ntiajteb txawj nqus yog ib qho tshwj xeeb ntawm lub zog ntawm universal gravitation. Newton tau txiav tawm ib qho ntawm cov qauv tseem ceeb rau kev nrhiav lub zog ntawm kev nyiam ntawm ob lub cev. Zoo li no: F=G(m1 x m2) / R2.
Dab tsi yog lub caij nplooj zeeg dawb?
Ib lub cev uas tawm ntawm qhov siab ib txwm ya mus rau hauv qab ntawm lub ntiajteb txawj nqus. Lub zog ntawm lub cev nyob rau hauv qhov kev txiav txim ntawm lub ntiajteb txawj nqus vertically nce thiab nqis tuaj yeem piav qhia los ntawm kev sib npaug, qhov uas lub ntsiab tsis tu ncua yuav yog tus nqi ntawm acceleration "g". Tus nqi no tsuas yog los ntawm qhov kev txiav txim ntawm lub zog ntawm kev nyiam, thiab nws tus nqi yog kwv yees li 9.8 m / s 2. Nws hloov tawm hais tias lub cev pov tseg los ntawm qhov siab yam tsis muaj qhov pib nrawm yuav txav mus nrog qhov nrawm sib npaug ntawm tus nqi "g".
Kev txav ntawm lub cev raws li kev ua ntawm lub ntiajteb txawj nqus: cov qauv rau kev daws teeb meem
Cov qauv yooj yim rau kev nrhiav lub zog ntawm lub ntiajteb txawj nqus yog raws li nram no: Fgravity =m x g, qhov twg m yog qhov loj ntawm lub cev uas lub zog ua, thiab "g" yog qhov acceleration ntawm lub caij nplooj zeeg dawb (kom yooj yim rau kev ua haujlwm, nws suav tias yog sib npaug li 10 m / s 2).
Muaj ntau ntau cov qauv siv los nrhiav ib lossis lwm qhov tsis paub hauv lub cev dawb txav. Yog li, piv txwv li, txhawm rau suav txoj kev taug kev los ntawm lub cev, nws yog qhov yuav tsum tau hloov pauv cov txiaj ntsig paub rau hauv cov qauv no: S=V0 x t + a x t2 / 2 (txoj kev sib npaug ntawm cov khoom lag luam ntawm qhov pib ceev muab faib los ntawm lub sij hawm thiab acceleration los ntawm lub square ntawm lub sij hawm muab faib los ntawm 2).
Sib piv piav qhia qhov ntsug ntawm lub cev
Kev txav ntawm lub cev nyob rau hauv lub zog ntawm lub ntiajteb txawj nqus raws txoj kab ntsug tuaj yeem piav qhia los ntawm kev sib npaug uas zoo li no: x=x0 + v0 x t + a x t2 / 2. Siv cov lus qhia no, koj tuaj yeem pom cov kev tswj hwm ntawm lub cev ntawm lub sijhawm paub. Koj tsuas yog yuav tsum tau hloov cov txiaj ntsig uas paub hauv qhov teeb meem: qhov chaw pib, qhov pib nrawm (yog tias lub cev tsis yog tso tawm xwb, tab sis raug thawb nrog qee qhov quab yuam) thiab acceleration, nyob rau hauv peb cov ntaub ntawv nws yuav sib npaug zos rau acceleration g..
Ib yam nkaus, koj tuaj yeem pom qhov nrawm ntawm lub cev uas txav mus los ntawm lub ntiajteb txawj nqus. Cov lus qhia kom nrhiav tsis tau tus nqi txhua lub sijhawm: v=v0 + g x t uas lub cev txav).
Kev txav ntawm lub cev nyob rau hauv qhov kev ua ntawm lub ntiajteb txawj nqus: cov dej num thiab txoj hauv kev rau lawv cov kev daws
Rau ntau yam teeb meem cuam tshuam nrog lub ntiajteb txawj nqus, peb pom zoo kom siv cov phiaj xwm hauv qab no:
- Txiav txim siab rau koj tus kheej ib qho yooj yim inertial thav duab ntawm kev siv, feem ntau yog kev cai xaiv lub ntiaj teb, vim tias nws ua tau raws ntau qhov yuav tsum tau ua rau ISO.
- Kaw ib daim duab me me lossis kos duab qhia lub ntsiab lus,ua yeeb yam ntawm lub cev. Kev txav ntawm lub cev nyob rau hauv lub zog ntawm lub ntiajteb txawj nqus txhais tau hais tias daim duab kos duab lossis daim duab qhia tias lub cev txav mus rau qhov twg yog tias nws raug rau qhov nrawm sib npaug g.
- Tom qab ntawd koj yuav tsum xaiv qhov kev taw qhia rau qhov phiaj xwm phiaj xwm thiab ua kom nrawm nrawm.
- Sau qhov tsis paub ntau thiab txiav txim siab lawv cov kev taw qhia.
- Thaum kawg, siv cov qauv saum toj no los daws cov teeb meem, suav tag nrho cov tsis paub los ntawm kev hloov cov ntaub ntawv mus rau hauv qhov sib npaug kom pom qhov nrawm lossis kev mus deb.
Kev npaj siv tshuaj rau kev ua haujlwm yooj yim
Thaum nws los txog rau qhov tshwm sim xws li kev txav ntawm lub cev nyob rau hauv lub zog ntawm lub ntiajteb txawj nqus, txiav txim siab seb txoj kev twg yog qhov ua tau zoo dua los daws qhov teeb meem ntawm tes yuav nyuaj. Txawm li cas los xij, muaj ob peb tricks, siv uas koj tuaj yeem daws tau yooj yim txawm tias txoj haujlwm nyuaj tshaj plaws. Yog li, cia peb saib cov piv txwv nyob ntawm yuav ua li cas los daws qhov teeb meem tshwj xeeb. Cia peb pib nrog ib qho yooj yim to taub teeb meem.
Qee lub cev raug tso tawm ntawm qhov siab ntawm 20 m yam tsis tau pib tshaj tawm. Txiav txim siab seb nws yuav siv sij hawm ntev npaum li cas kom ncav cuag lub ntiaj teb.
Kev daws: peb paub txoj kev taug kev los ntawm lub cev, peb paub tias qhov pib nrawm yog 0. Peb kuj tuaj yeem txiav txim siab tias tsuas yog lub ntiajteb txawj nqus ua rau lub cev, nws hloov tawm tias qhov no yog qhov txav ntawm lub cev hauv qab. Kev cuam tshuam ntawm lub ntiajteb txawj nqus, thiab yog li peb yuav tsum siv cov qauv no: S=V0 x t + a x t 2 /2. Txij li thaum peb cov ntaub ntawv a=g, tom qab qee qhov kev hloov pauv peb tau txais cov kab zauv hauv qab no: S=g x t2 / 2. Tam sim nonws tseem tsuas yog qhia lub sijhawm los ntawm cov qauv no, peb tau txais qhov ntawd t2 =2S / g. Hloov cov nqi uas paub (peb xav tias g=10 m/s2) t2=2 x 20 / 10=4. Yog li ntawd, t=2 s.
Yog li peb cov lus teb yog: lub cev yuav poob rau hauv av hauv 2 vib nas this.
Ib qho dag uas tso cai rau koj daws qhov teeb meem sai sai yog raws li hauv qab no: koj tuaj yeem pom tias qhov piav qhia txav ntawm lub cev hauv qhov teeb meem saum toj no tshwm sim hauv ib qho kev taw qhia (vertically down). Nws zoo ib yam li kev ua kom nrawm nrawm, vim tias tsis muaj kev quab yuam ua rau lub cev, tshwj tsis yog lub ntiajteb txawj nqus (peb tsis quav ntsej lub zog ntawm huab cua). Ua tsaug rau qhov no, koj tuaj yeem siv tus qauv yooj yim los nrhiav txoj hauv kev nrog cov lus tsa suab nrawm nrawm, hla cov duab ntawm cov duab kos nrog kev npaj ntawm lub zog ua haujlwm ntawm lub cev.
Ib qho piv txwv ntawm kev daws qhov teeb meem nyuaj dua
Tam sim no cia saib yuav ua li cas zoo tshaj los daws cov teeb meem ntawm kev txav ntawm lub cev nyob rau hauv lub zog ntawm lub ntiajteb txawj nqus, yog tias lub cev tsis txav mus rau vertically, tab sis muaj cov qauv txav ntau dua.
Piv txwv li, cov teeb meem hauv qab no. Ib yam khoom ntawm huab hwm coj m yog tsiv nrog tsis paub acceleration down ib inclined dav hlau uas nws coefficient ntawm kev sib txhuam yog k. Txiav txim siab tus nqi ntawm qhov acceleration uas yog tam sim no thaum lub cev muab txav, yog lub kaum sab xis ntawm inclination α paub.
Kev daws: Siv cov phiaj xwm saum toj no. Ua ntej tshaj plaws, kos ib daim duab ntawm lub dav hlau inclined nrog cov duab ntawm lub cev thiab tag nrho cov quab yuam ua rau nws. Nws hloov tawm tias peb yam ua haujlwm rau nws:Lub ntiajteb txawj nqus, kev sib txhuam thiab kev txhawb zog cov tshuaj tiv thaiv. Qhov sib npaug ntawm cov txiaj ntsig tshwm sim zoo li no: Ffriction + N + mg=ma.
Lub ntsiab tseem ceeb ntawm qhov teeb meem yog txoj kev nqes hav ntawm lub kaum sab xis α. Thaum projecting rog mus rau lub ox axis thiab oy axis, tus mob no yuav tsum tau coj mus rau hauv tus account, ces peb yuav tau txais cov nram qab no qhia: mg x sin α - Fkev sib txhuam =ma (rau x. axis) and N - mg x cos α=Ffriction (rau oy axis).
Fkev sib txhuam yog ib qho yooj yim los xam los ntawm cov mis rau nrhiav kev sib txhuam quab yuam, nws yog sib npaug rau k x mg (kev sib txhuam coefficient multiplied los ntawm cov khoom ntawm lub cev loj thiab dawb poob acceleration). Tom qab tag nrho cov kev suav, nws tseem tsuas yog hloov qhov pom qhov tseem ceeb ntawm cov qauv, ib qho kev sib npaug yooj yim yuav tau txais los ntawm kev suav cov acceleration uas lub cev txav mus raws lub dav hlau inclined.
